Identificao e Preveno de Inadimplncia para o Mercado de Grandes Clientes

IMPLEMENTACIN DE CIRCUITOS COMBINACIONALESResumen En el presente paper se analiz un circuito combinacional: su lgica y simplificacin algebraica mediante los Teoremas y Postulados del lgebra de Boole.Posteriormente se simul dicho circuito combinacional mediante el uso del software ISIS Proteus, en el cual se pudo comprobar la lgica resultante del anlisis algebraico. Finalmente se realiz la implementacin del circuito con el uso de un Protoboard y los componentes fsicos, donde la configuracin de resistencias Pull-down jug un papel importante para generar las seales.Palabras Claves: Protoboard, Proteus, Digital, Combinacional, Pull-down, Integrado.I. INTRODUCCINLos circuitos combinacionales aunque no muy populares, son muy importantes en la industria, computacin y en la vida diaria; pues son la base de todos los sistemas digitales que se conocen y utilizan. Adems de ser el primer reto que un estudiante de ingeniera debe superar hacia el camino del Diseo Digital. Estos sistemas digitales son especialmente importantes, ya que poseen una mayor precisin y confiabilidad frente a los sistemas analgicos.

Los sistemas digitales utilizan un sistema binario, de tal manera que tienen dos valores distintos y los elementos circuitales tiene dos valores estables. Esto se debe al proceso de manufactura de los elementos circuitales, ya que producir elementos con dos valores estables es mucho ms sencillo y barato. Existe una relacin con el sistema de numeracin binario, que denota cada nmero nicamente con 1 y 0. Adems del sistema lgico binario, que define las operaciones AND, NOT y OR.

A continuacin se muestran las tablas de verdad para las operaciones AND, NOT y OR. (Ver Figura 1) y se definen sus respectivos smbolos (Ver Figura 2). Tabla de Verdad es una tabla donde se colocan los posibles valores de las variables (1 o 0), y dependiendo de la operacin se relacionan con el resultado de dicha operacin.

Figura 1 Tablas de verdad de las operaciones AND, OR y NOT

Figura 2 Smbolos de izquierda a derecha: AND, OR y NOT

Para analizar de una manera correcta las expresiones binarias, se utiliza del lgebra de Boole. Que contiene una serie de Teoremas y Postulados que pueden ser especialmente aplicados al anlisis de sistemas binarios, como el de los sistemas digitales. Fueron de especial importancia:

Postulado de Distributividad respecto al producto

Postulado de Identidad respecto al producto

Teorema de Involucin

Todas estas herramientas se utilizan para analizar un circuito combinacional, que es un circuito en el cual los valores de salida dependen nicamente de los valores de entrada para un determinado momento, no importando el valor de dichas entradas en momentos previos al anlisis requerido. Este circuito puede ser representado por los smbolos previamente definidos para las operaciones binarias, como se muestra en la Figura 3.

Figura 3 Ejemplo de Circuito CombinacionalPara profundizar el anlisis, se requiere la ayuda de un software de simulacin, en este caso se utiliz el software ISIS Proteus de Labcenter Electronics (ver Figura 4). El cual nos permite variar las seales de entrada de una manera intuitiva y ver los resultados instantneamente, adems de poseer un extenso y muy completo catlogo de componentes.

Figura 4 Entorno de trabajo del ISIS ProteusII. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y ELABORACIN DE TABLA DE VERDADSe pudo haber implementado el circuito original, tal cual se nos fue entregado, pero este se vio extenso; lo cual recaera en un mayor costo por la cantidad de componentes y una mayor dificultad al realizar las conexiones. Por lo tanto, se nos dio la oportunidad de simplificarlo aplicando los mtodos del lgebra de Boole. Se realiz el anlisis del siguiente circuito combinacional, que se muestra en la Figura 5.

Figura 5 Circuito combinacional originalPara este fin, recurrimos a Postulados y Teoremas del lgebra de Boole. Primero se hicieron simplificaciones de manera visual de algunos negadores (NOT), puntos sin relleno que indican negacin de la seal, y se eliminaron entre s. El resultado se muestra en la Figura 6. Matemticamente, para una seal T y una salida S:

Por el Teorema de Involucin:

Figura 6 Circuito simplificado respecto a negadores en serie por el Teorema de Involucin

Por lo cual vemos que cualquier seal que est en serie con dos negadores (NOT), da como salida la seal original.

Adems, la agrupacin de las tres compuertas NOT, punto sin relleno seguido de un tringulo orientado, en una sola. Resultando en el circuito combinacional simplificado visualmente de la Figura 7.

Figura 7 Agrupacin de las tres compuertas NOT en una solaPosteriormente, se hizo la simplificacin algebraica de la expresin booleana que gobierna la lgica del circuito. Como se observa, se da la suma (OR) entre el producto (AND) de la seal A con la negacin (NOT) de la seal B, y el producto (AND) de la seal C con la negacin de la seal B. Luego, a esta suma se hace el producto (AND) con la negacin de la seal B. Matemticamente:

Postulado de Distributividad respecto al producto:

Postulado de Identidad respecto al producto:

Esta ltima es la expresin booleana simplificada del circuito combinacional y se muestra el respectivo circuito en la Figura 8.

Figura 8 Circuito combinacional simplificado algebraicamentePor lo tanto, mientras la seal A o la seal B sean 1, y a su vez la seal B sea 0: la funcin F tendr el valor de 1. Podemos visualizar mejor esta idea mediante el uso de la Tabla de Verdad de la funcin F (Ver Tabla 1).Tabla 1 Tabla de VerdadABCF

0000

0011

0100

0110

1001

1011

1100

1110

Podemos observar que cuando la seal B es 1 o las seales A y C son 0 a la vez, la funcin F toma el valor 0. De esta forma se ratifica al resultado obtenido mediante la simplificacin algebraica, mostrada anteriormente.III. SIMULACIN E IMPLEMENTACINPara simular el circuito combinacional descrito anteriormente hicimos uso del software ISIS Proteus. As, dentro de la Schematic Capture de ISIS, en el rea DEVICES recopilamos de los componentes necesarios para simular el circuito (Ver Figura 9). Como compuertas lgicas: 74LS04 (NOT), 74LS08 (AND) y 74LS32 (OR); CELL que representa una fuente de voltaje DC; LED-GREEN que representa un diodo LED de color verde; RESISTOR que son las resistencias elctricas; RESPACK que representa un paquete de resistencias y SWITCH que representa un pulsador o switch.

Figura 9 Lista de componentes necesarios en ISIS Proteus.Posteriormente, diseamos el esquemtico del circuito combinacional antes de ser simplificado algebraicamente, arrastrando cada componente necesario al espacio de trabajo. Colocndolo en posicin y orientacin adecuada, de tal modo que resulte en la Figura 10. Se debe tener nfasis en hacer el cambio del valor de la resistencia a 330 y el valor de voltaje de la fuente a 6V, que por defecto son 1k y 1V respectivamente.

Figura 10 - Esquemtico del circuito combinacional antes de ser simplificado algebraicamente

Se debe tener un especial cuidado al momento de disear e implementar las resistencias Pull-down (Ver Figura 11). Esto ya que de esta configuracin depender el adecuado funcionamiento de la lgica determinada anteriormente.

Figura 11 Configuracin de resistencia Pull-down

Despus de habernos cerciorado que el diseo es adecuado, se debe hacer click en el smbolo de Run the Simulation (verde y con forma de tringulo orientado hacia la derecha), para empezar con la simulacin. Dentro de sta pudimos variar el valor de las seales A, B, C entre 1 y 0 mediante el uso de los switch.Se pudo observar que cuando tenemos seales A o C, o ambos en 1 y seal B en 0, el led se encender; como se ve en la Figura 12. Figura 12 Circuito con el led encendido al enviar la seal 101

De la misma manera, veremos que para cualquier configuracin en la cual la seal B est en 1 o, A y B sean 0, el led estar apagado, como se muestra en la Figura 13.

Figura 13 Circuito combinacional con led apagado al enviar seal 110Luego de comprobar que el circuito funciona en la simulacin de manera acorde a la lgica hallada previamente, se realiz la implementacin del mismo en un Protoboard.

Para ello, necesitamos algunos materiales (Ver Tabla 2).Tabla 2 Tabla de Materiales UtilizadosNMaterialCantidad

1Circuito Integrado TTL 74LS041

2Circuito Integrado TTL 74LS083

3Circuito Integrado TTL 74LS321

4Dip Switch de 8 interruptores1

5Resistencia de 330 Ohm - 1/4 W4

6Portapilas de 4 pilas1

7Pilas alcalinas de 1.5 V4

8LED1

9Cables UTP50

10Protoboard1

Primero, definimos que lneas se utilizaran como positivos generales y cules como negativos generales. En la siguiente figura se muestra la convencin tomada para esta implementacin: mostrando en color Rojo, las lneas de tensin positiva y de Negro las de tensin negativa. Resultando as en la Figura 14.

Figura 14 Convencin de lneas de tensin utilizada en la experiencia Rojo (+) Negro (-)Luego, se implement las resistencias Pull-down con la configuracin sealada anteriormente: Fuente, switch, voltaje de carga, resistencia y tierra, a partir de este punto se sigui con el resto del circuito (Ver Figura 15). A diferencia de la simulacin previamente presentada, en la implementacin se utiliz resistencias en lugar del Respack, que es un paquete de resistencias; y adems, en lugar de switchs independientes, se utiliz un Dip switch, que hace las veces de un paquete de switches. Despus, se coloc los circuitos integrados en el siguiente orden (de izquierda a derecha): 74LS04 (NOT), 74LS08 (AND) y 74LS32 (OR); con sus respectivas alimentaciones fuente y tierra. Adems de la resistencia en serie al LED para su proteccin. (Ver Figura 16)

Figura 15 Implementacin de las resistencias Pull-down

Figura 16 - Conexin de los circuitos integrados y la resistencia en serie con el LED.Posteriormente, se realiz las conexiones de las seales para lograr la lgica, primero la de la seal B que ser negada (ver Figura 17). Luego, las seales A y C hasta llegar al LED y brindarle energa al circuito al colocar el Portapilas de 4 pilas (6V) (ver Figura 18) y comprobar el correcto funcionamiento del circuito combinacional

Figura 17 Conexin de la seal B y su respectiva negacin en el circuito integrado 74LS04

Figura 18 Conexin finalizada y circuito combinacional operando correctamente

IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESCONCLUSIONESEl circuito pudo reducirse notablemente con ayuda del lgebra de Boole, de una expresin compleja con varios negadores (NOT) irrelevantes a una expresin sencilla, . Lo cual nos habra permitido reducir el costo de la implementacin y el esfuerzo en las conexiones.El uso del software ISIS Proteus para la simulacin fue de gran importancia, ya que permiti generar un diagrama esquemtico del circuito, que hizo ms sencilla la implementacin en el protoboard. De otra manera, la implementacin directa pudo haber sido un proceso largo de ensayo, error y duda.La utilizacin de la configuracin de resistencias Pull-down permiti realizar una implementacin ms intuitiva y directa. Ya que si se habra utilizado la configuracin Pull-up la lgica habra variado y el accionamiento sobre los switches no sera tan intuitivo.RECOMENDACIONES

Se recomienda comprar cables UTP de buena calidad, ya que al comprar cables baratos stos no garantizan el adecuado funcionamiento del circuito. Llevando a prdidas de tiempo en encontrar el error del funcionamiento, y posible dao de los componentes electrnicos.

Es recomendable utilizar un protoboard de una marca conocida, ya que un protoboard comn puede no estar bien manufacturado, lo que lleva a posibles cortocircuitos o circuitos abiertos en su diseo interno. Causando posible dao de los componentes electrnicos y mal funcionamiento del circuito.Se sugiere tener una especial atencin al valor del voltaje de fuente y al valor de las resistencias, ya que un descuido en estos parmetros ocasionara el mal o no funcionamiento del circuito.VI. BIBLIOGRAFA [1] Mano, M.M., Ciletti, M.D., Diseo Digtal con una Introduccin a Verilog HDL.[2] Tocci, R.J., Widmer, N.S., Moss, G.L., Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones.[3] Floyd, T.L., Fundamentos de Sistemas Digitales.