39
Tema 3. Circuitos con diodos. 39 Tema 3 CIRCUITOS CON DIODOS. 1.- Aplicación elemental. 2.- Circuitos recortadores (limitadores). 2.1.- Resolución de un circuito recortador utilizando las cuatro aproximaciones del diodo. 2.1.1.- Resolución utilizando la primera aproximación. 2.1.2.- Resolución utilizando la segunda aproximación. 2.1.3.- Resolución utilizando la tercera aproximación. 2.1.4.- Resolución utilizando la aproximación de diodo ideal. 2.2.- Otros circuitos recortadores. 2.3.- Circuito recortador a dos niveles. 3.- Circuitos rectificadores. 3.1.- Rectificador de media onda. 3.1.1.- Cálculo de la corriente. 3.1.2.- Cálculo de la tensión en el diodo. 3.2.- Rectificador de onda completa. 3.2.1.- Circuito con dos diodos. 3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes. 3.2.1.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos. 3.2.2.- Circuito con puente de diodos. 3.2.2.1.- Cálculo de las corrientes. 3.2.2.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos. 4.- Filtrado de condensador.

CIRCUITOS CON DIODOS...Tema 3.Circuitos con diodos. 39 Tema 3 CIRCUITOS CON DIODOS. 1.-Aplicación elemental. 2.-Circuitos recortadores (limitadores). 2.1.-Resolución de un circuito

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Tema 3. Circuitos con diodos.

39

Tema 3

CIRCUITOS CON DIODOS. 1.- Aplicación elemental.

2.- Circuitos recortadores (limitadores).

2.1.- Resolución de un circuito recortador utilizando las cuatro aproximaciones del

diodo.

2.1.1.- Resolución utilizando la primera aproximación.

2.1.2.- Resolución utilizando la segunda aproximación.

2.1.3.- Resolución utilizando la tercera aproximación.

2.1.4.- Resolución utilizando la aproximación de diodo ideal.

2.2.- Otros circuitos recortadores.

2.3.- Circuito recortador a dos niveles.

3.- Circuitos rectificadores.

3.1.- Rectificador de media onda.

3.1.1.- Cálculo de la corriente.

3.1.2.- Cálculo de la tensión en el diodo.

3.2.- Rectificador de onda completa.

3.2.1.- Circuito con dos diodos.

3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes.

3.2.1.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos.

3.2.2.- Circuito con puente de diodos.

3.2.2.1.- Cálculo de las corrientes.

3.2.2.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos.

4.- Filtrado de condensador.

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Tema 3. Circuitos con diodos.

40

1.- APLICACIÓN ELEMENTAL.

Supongamos el circuito del apartado 4 del tema anterior. La señal de entrada es

vi = VM sen t. Vamos a calcular la función de transferencia del circuito (vo = f(vi)) y la

tensión de salida vo.

Los pasos a seguir para la resolución de este tipo de circuitos serán los

siguientes:

1.- Suponer un estado del diodo.

2.- Sustituir el diodo por su modelo y resolver el circuito (cálculo de tensiones e

intensidades.

3.- Comprobar qué condición debe de cumplir la entrada para que el diodo esté en el

estado supuesto.

a/.- Suponemos que el diodo está en inversa (vD 0).

Sustituimos el diodo por su modelo equivalente. En este caso una resistencia de

valor Rr.

La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en inversa es que la

corriente circule en el sentido de cátodo a ánodo, es decir:

vovi RLi

voviRL

Rr

ii

rL

L

rL

iLLo

rL

i

vRR

R

RR

vRiRv

RR

vi

I (mA)D

V (V)D

V

m=1/Rf

m=1/RrA

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Tema 3. Circuitos con diodos.

41

Por tanto:

b/.- Suponemos que el diodo está en directa pero no hay conducción (0 vD V)

Sustituimos el diodo por su modelo equivalente. En este caso un circuito abierto.

0vo

La condición para que el diodo esté en corte es 0vDV

iD

C

iA

CAD

vv

0v

vv

vvv

Por tanto

c/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vD V)

Sustituimos el diodo por su modelo equivalente. En este caso una resistencia de

valor Rf en serie con una fuente de tensión de valor V.

voviRL

A C

0v0RR

v0i i

rL

i

irL

Loi v

RR

Rv0vSi

0vVv0Si oi

)Vv(RR

RiRv

RR

Vvi

iLf

LLo

Lf

i

RL

1 2

vi

A C

i vo

RfV

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Tema 3. Circuitos con diodos.

42

La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en conducción es

que la corriente circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir:

Vv0RR

Vv0i i

Lf

i

Por tanto

Li o i

L f

RSi v V v (v V )

R R

En resumen:

irL

Loi v

RR

Rv0vSi

0vVv0Si oi

)Vv(RR

RvVvSi i

fL

Loi

La curva característica del circuito es la representada a continuación:

A continuación representamos la tensión de salida vo (t) cuando la tensión de

entrada es vi =sen(t)

vo

Vvi

irL

Lo v

RR

Rv

)Vv(RR

Rv i

fL

Lo

D. Inversa D. Corte D. Conducción

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Tema 3. Circuitos con diodos.

43

Vo

V

vi

t1

t2

T/4

T/2

3T/4

T

t1 t2T/4

T/2 3T/4 T

t

t

vi

Vo

VM

-VM

)VV(RR

RM

fL

L

MrL

L VRR

R

2.- CIRCUITOS RECORTADORES (LIMITADORES).

2.1.- Resolución de un circuito recortador utilizando las cuatro aproximaciones del

diodo.

Vamos a resolver el circuito de la siguiente figura.

tsen20vi

Y vamos a resolverlo para cada una de las cuatro aproximaciones del diodo.

V = 10 VR

R = 1 K

vi vo

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Tema 3. Circuitos con diodos.

44

2.1.1.- Resolución utilizando la primera aproximación

Rf = 20 Rr = 100 K V = 0,7 V

a/.- Suponemos que el diodo está en inversa (vD 0).

r

Riro

r

RirRrRo

r

Ri

RR

VRvRv

RR

VvRViRVv

RR

Vvi

La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en inversa es que la

corriente circule en el sentido de cátodo a ánodo, es decir:

Rir

Ri Vv0RR

Vv0i

Por tanto, si r

RiroRi RR

RVvRvVv

Dando valores

ii o

100v 10Si v 10 V v

101

b/.- Suponemos que el diodo está en directa pero no hay conducción (0 vD V)

io vv

I (mA)D

V (V)D

V

m=1/Rf

m=1/RrA

R

VR

vi vo

A

Ci

Rr

R

VR

vi vo

A

C

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Tema 3. Circuitos con diodos.

45

La condición para que el diodo esté en corte es 0vDV

VVvVVv

Vv

Vv0Vv

0v

Vvv

Vv

vv

vvv

RiRi

D

RiRi

D

RiD

RC

iA

CAD

Por tanto, si ioRiR vvVVvV

Dando valores:

i o iSi 10 v 10,7 V v v

c/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vDV)

VVRR

Rv

RR

Rv

VVvRR

RVViRVVv

RR

VVvi

Rf

if

fo

Rif

fRfRo

f

Ri

La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en conducción es

que la corriente circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir:

VVv0RR

VVv0i Ri

f

Ri

Por tanto, si

VVRR

Rv

RR

RvVVv R

fi

f

foRi

Dando valores

ii o

v 535Si v 10, 7 V v

51

ivo

A

C

Rf

VR

vi

R

V

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Tema 3. Circuitos con diodos.

46

La curva de transferencia del circuito será:

Si representamos la tensión de salida vo en función del tiempo

vi

D. Inversa

D. Corte

D. Conducción

10,710,510

10 10,7

0,099

0,1

51

535vv i

o

io vv

101

10v100v i

o

vo

0,099

v , vo i

t

20

1010,7

10,88

-20-19,7

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Tema 3. Circuitos con diodos.

47

2.1.2.- Resolución utilizando la segunda aproximación.

Rf = 20 Rr = V = 0,7 V

a/.- Suponemos que el diodo está en corte (vD V)

io vv

La condición para que el diodo esté en corte es vDV

VVvVVvv

Vv

vv

vvv

RiRiD

RC

iA

CAD

Por tanto, si ioRi vvVVv

Dando valores

i o iSi v 10,7 V v v

b/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vD V)

Este caso es exactamente igual que el visto en el apartado c del punto 2.1. Por

tanto

I (mA)D

V (V)D

V

m=1/Rf

R

VR

vi vo

A

C

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Tema 3. Circuitos con diodos.

48

ii o

v 535Si v 10, 7 V v

51

La curva de transferencia del circuito será:

Si representamos la tensión de salida vo en función del tiempo

vi

D. Corte D. Conducción

10,710,5

10,7

51535v

v io

io vv

vo

v , vo i

t

20

10,710,88

-20

10

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Tema 3. Circuitos con diodos.

49

2.1.3.- Resolución utilizando la tercera aproximación.

Rf = 0 Rr = V = 0,7 V

a/.- Suponemos que el diodo está en corte (vD V)

Este caso es exactamente igual que el visto en el apartado a del punto 2.2. Por

tanto

i o iSi v 10,7 V v v

b/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vD V)

R

VVvi Ri

VVv Ro

La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en conducción es

que la corriente circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir:

VVv0

R

VVv0i Ri

Ri

Por tanto, si VVvVVv RiRi

Dando valores

i oSi v 10,7 V v 10,7 V

I (mA)D

V (V)D

V

i

R

VR

vi vo

A

C

V

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Tema 3. Circuitos con diodos.

50

La curva de transferencia del circuito será:

Si representamos la tensión de salida vo en función del tiempo

v , vo i

t

20

10,7

-20

10

vi

D. Corte D. Conducción

10,7

10,7

io vv

vo

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Tema 3. Circuitos con diodos.

51

2.1.4.- Utilizando la aproximación de diodo ideal.

Rf = 0 Rr = V = 0

a/.- Suponemos que el diodo está en corte (vD 0)

io vv

La condición para que el diodo esté en corte es vD 0

RiRiD

RC

iA

CAD

Vv0Vvv

Vv

vv

vvv

Por tanto, si ioRi vvVv

Dando valores

i o iSi v 10 V v v

b/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vD 0)

R

Vvi Ri

Ro Vv

I (mA)D

V (V)D

R

VR

vi vo

A

C

vi

R

VR

vo

A

Ci

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Tema 3. Circuitos con diodos.

52

La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en conducción es

que la corriente circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir:

RiRi Vv0

R

Vv0i

Por tanto, si RiRi VvVv

Dando valores

i oSi v 10 V v 10 V

La curva de transferencia del circuito será:

Si representamos la tensión de salida vo en función del tiempo

vi

D. Corte D. Conducción

10

10

io vv

vo

v , vo i

t

20

-20

10

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Tema 3. Circuitos con diodos.

53

2.2.- Otros circuitos recortadores.

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Tema 3. Circuitos con diodos.

54

2.3.- Recortadores a dos niveles

Suponemos diodos ideales

tsen20vi

Como ahora tenemos dos diodos, en principio tendremos cuatro estados

posibles.

a/.- Suponemos que los dos diodos D1 y D2 están en corte.

io vv

La condición que se debe de cumplir para que el diodo D1 esté en corte

1Ri1Ri

1R1C

i1A

1C1A1D

1D

Vv0Vv

Vv

vv

vvv

0v

La condición que se debe de cumplir para que el diodo D2 esté en corte

2Rii2R

i2C

2R2A

2C2A2D

2D

Vv0vV

vv

Vv

vvv

0v

Por tanto, si i01Ri2R vvVvV

vo

V =10 VR1 V =20 VR2

R

D2vi

D1

vo

R

vi

VR1 VR2

A1

C1

C2

A2

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Tema 3. Circuitos con diodos.

55

Dando valores

i 0 iSi 20 v 10 V v v

b.- Suponemos que D1 está en conducción y D2 en corte.

1Ro Vv

R

Vvi 1Ri

La condición que se debe de cumplir para que D1 esté en conducción es que la

intensidad circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir:

1Ri1Ri Vv0

R

Vv0i

La condición que se debe de cumplir para que el diodo D2 esté en corte

siemprecumpleSe0VV

Vv

Vv

vvv

0v

1R2R

1R2C

2R2A

2C2A2D

2D

Esto quiere decir que siempre que el diodo D1 esté en conducción, es decir,

siempre que vi VR1 el diodo D2 estará en corte. Por tanto ya podemos adelantar que

no será posible el caso de que los dos diodos estén simultáneamente en conducción.

Por tanto, si 1Ro1Ri VvVv

Dando valores

i oSi v 10 V v 10 V

vo

R

vi

VR1 VR2

A1

C1

C2

A2i

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Tema 3. Circuitos con diodos.

56

c.- Suponemos que D1 está en corte y D2 en conducción.

2Ro Vv

R

Vvi 2Ri

La condición que se debe de cumplir para que el diodo D1 esté en corte

siemprecumpleSe0VV

Vv

Vv

vvv

0v

1R2R

1R1C

2R1A

1C1A1D

1D

La condición que se debe de cumplir para que D2 esté en conducción es que la

intensidad circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir:

2Ri2Ri Vv0

R

Vv0i

Esto quiere decir que siempre que el diodo D2 esté en conducción, es decir,

siempre que vi -VR1 el diodo D1 estará en corte. Por tanto, volvemos a comprobar, al

igual que en el caso anterior que no será posible el caso de que los dos diodos estén

simultáneamente en conducción.

Por tanto, si 1Ro2Ri VvVv

Dando valores

i oSi v 20 V v 20 V

d.- Suponemos que D1 está en corte y D2 en conducción.

vo

R

vi

VR1 VR2

A1

C1

C2

A2

i

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Tema 3. Circuitos con diodos.

57

No sería necesaria la resolución de este caso, ya que con los tres anteriores

tenemos completamente resuelto el problema. Lo vamos a resolver, de todas formas,

para comprobar que es un caso imposible como ya hemos adelantado.

Se debería de cumplir que

2R1R VV

Lo cual es imposible (10 -20)

Dibujamos la curva de transferencia del circuito.

La tensión de salida será

vo

R

vi

VR1 VR2

A1

C1

C2

A2

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Tema 3. Circuitos con diodos.

58

3.- CIRCUITOS RECTIFICADORES.

3.1.- Rectificadores de media onda.

El circuito de la figura es un típico rectificador de media onda. El circuito se

alimenta de la red eléctrica ( típicamente tensión alterna de 220 V eficaces y 50 Hz ). A

nosotros nos interesará la tensión vi de entrada al rectificador propiamente dicho. Esta

vendrá determinada por la relación de transformación del transformador.

2

1

i

red

N

N

v

V

La tensión vi será una tensión sinusoidal de

valor máximo VM.

Supondremos para la resolución de todos

los circuitos rectificadores la aproximación de

diodo ideal

Vamos a resolver el circuito.

a.- Suponemos que el diodo está en conducción.

vovi RL

A C

vovi RLi i

0 T/2

VM

t

vo

Obtenemos que si ioi vv2

Tt0si,decires,0v

RL vovi

Vred220 V

N1 N2

0 T/2 T

VM

t

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Tema 3. Circuitos con diodos.

59

b.- Suponemos que el diodo está en corte.

vovi RL

A C

vovi RL

0 T/2

VM

t

vo

T

Obtenemos que si 0vTt2

Tsi,decires,0v oi

Podemos observar como a partir de una tensión que tiene valores positivos y

negativos obtenemos una que únicamente toma valores positivos. En esto precisamente

consiste la rectificación.

Si hubiésemos elegido la tercera aproximación, es decir, si hubiésemos tenido en

cuenta la tensión umbral, el resultado hubiese sido el siguiente

A C

vovi RL

V

0,7 V

0 T/2 T

VM

t

vi

V = 0,7 V

0 T/2

VM

t

vo

V -VM

0

VM

t

vi

0

VM

t

vo

T

vi

vo

v = vo iv = 0o

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Tema 3. Circuitos con diodos.

60

3.1.1.- Cálculo de la corriente.

Conocida como es la tensión de salida vo, será fácil conocer la corriente que

circula por la resistencia que, en este caso es, evidentemente, la misma que circula por

el diodo.

0iTt2

T

)t(senR

Vi

2

Tt0

R

vi L

M

L

o

A la hora de realizar el circuito deberemos colocar un diodo cuya corriente

máxima rectificada promedio sea superior a la que debe de soportar el diodo en el

circuito.

T T TT

M2 2 2Tdc M 00 02

I1 1 ( 1)I i dt i dt I sen ( t) dt cos ( t)

T T T

Teniendo en cuenta que

2

Ty2T

T

2f2

M Mdc dc

I VI V

El valor eficaz de esta corriente será:

4

I0sen

2

12sen

2

10

2

T

T2

I

)t2(sen2

1t

T2

Idt

2

)t2(cos1

T

I

dt)t(senT

Idt)t(senI

T

1dti

T

1dtidti

T

1I

2M

2M

2

T

0

2M

2

T

0

2M

2

T

0

22M

2

T

0

22M

2

T

0

22

T

0

T

2

T

222

M MI VI V

2 2

0 T/2

IM

tT

i

Idc

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Tema 3. Circuitos con diodos.

61

3.1.2.- Cálculo de la tensión en el diodo.

Tendremos que calcular la tensión a la que está sometido el diodo, fijándonos

sobre todo, en el valor máximo de la tensión que soporta el diodo cuando está

polarizado en inversa.

vi RL

vD

0

VM

-VM

t

vD

T/2 T

Si observamos el circuito, en todo momento se cumple oiD vvv

Por tanto

iDo

Dio

oiD

vv0vTt2

T

0vvv2

Tt0

vvv

En consecuencia vemos que el diodo debe ser capaz de aguantar la tensión VM.

3.2.- Rectificadores de onda completa.

3.2.1.- Circuito con dos diodos.

En la figura aparece el circuito para obtener un rectificado de onda completa

utilizando únicamente dos diodos. Notar que para poder hacer este tipo de rectificado se

necesitan dos tensiones idénticas vi, lo cual se consigue fácilmente con un

D1

D2

RL

vo

N1 N2

Vred

vi

vi

VS

vi VS

VSM

V =V /2M SM

T/2 Tt

0

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Tema 3. Circuitos con diodos.

62

transformador que tenga una toma central en el secundario. De tal forma que si la

tensión que tenemos en el secundario es de la forma )t(senVV SMS la tensión de

entrada al rectificador será )t(sen2

Vv SM

i

Para resolver el circuito,

a.- Suponemos que el diodo D1 está en conducción y el diodo D2 en corte.

RL

vo

N1 N2

Vredvi

vi

VS

A1 C1

A2 C2

i1

vi

T/2t

VM

0

vo

T/2t

VM

0

En este caso vemos como io vv

Para que D1 esté en conducción 0v0R

vi i

L

i1

Para que D2 esté en corte 0v0vv0vvv iii2c2A2D

Por tanto

o iT

0 t v v2

b.- Suponemos que el diodo D1 está en corte y el diodo D2 en conducción.

RL

vo

N1 N2

Vredvi

vi

VS

A1 C1

A2 C2

i2

vi

T/2t

VM

T0

vi

T/2t

T0

VM

Ahora vemos como io vv

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Tema 3. Circuitos con diodos.

63

Para que D1 esté en corte 0v0)v(v0vvv iii1C1A1D

Para que D2 esté en conducción 0v0R

vi i

L

i2

Por tanto

o iT

t T v v2

Ahora estamos en condiciones de representar la curva de transferencia del

circuito así como las tensiones de entrada y de salida.

vi

T/2t

VM

VM

T0

vo

T/2t

VM

T0vi

vo

v = vo iv = -vo i

3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes.

Cada uno de los diodos está en conducción un semiperiodo, mientras que por la

carga circula corriente durante el periodo completo.

Como se puede apreciar en la gráfica, el valor de las corrientes i1 e i2 que

circulan por D1 y D2 respectivamente es igual que en el caso anterior del rectificado de

media onda. Por tanto vamos a centrarnos en calcular los valores de la intensidad en la

carga. Calcularemos como hemos hecho en el caso anterior tanto el valor máximo como

el valor medio o de continua y su valor eficaz.

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Tema 3. Circuitos con diodos.

64

2

II

I2I

R

VI MM

dcL

MM

Para el cálculo del valor medio de la corriente en la carga:

2

T

0

2

T

0

MM

T

2

T

2

T

0dc )t(cos

)1(

T

I2dt)t(senI

T

2dtidti

T

1I

M Mdc dc

2 I 2 VI V

El cálculo del valor eficaz de la corriente será:

2

Idt)t(sen

T

I2dt)t(senI

T

2dti

T

2dtidti

T

1I

2M

2

T

0

22M

2

T

0

22M

2

T

0

22

T

0

T

2

T

222

M MI VI V

2 2

3.2.1.2. Cálculo de las tensiones en los diodos.

2

II

II

R

VI MM

dcL

MM

T/2t

IM

T0

i

Idc

T/2t

IM

T0

i2

Idc

T/2t

IM

T0

i1

Idc

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Tema 3. Circuitos con diodos.

65

Del circuito observamos que en

todo momento se cumple

D1 i o

D2 i o

v v v

v v v

En el primer semiperiodo:

D1 i oo i

D2 i o i

v v v 0T0 t v v

v v v 2 v2

En el segundo semiperiodo

D1 i o io i

D2 i o

v v v 2 vTt T v v

v v v 02

Si las representamos gráficamente

Es importante observar como cuando los diodos están en inversa deben soportar

una tensión máxima de valor 2 VM. Es decir, deben de soportar toda la tensión del

secundario del transformador, mientras que a la carga llega una tensión de valor

máximo VM o, lo que es lo mismo, la mitad de la tensión del secundario.

3.2.2.- Circuito con puente de diodos.

RL

vo

N1 N2

Vredvi

vi

VS

vD1

vD2

vo

vi

V = 2 SM VM

VM

T/2 T t0

vD1vD2

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Tema 3. Circuitos con diodos.

66

En la figura se representa un circuito rectificador de onda completa utilizando un

puente de diodos. A diferencia del caso anterior no necesitamos dos tensiones vi

idénticas, por tanto no necesitaremos un transformador con toma intermedia. Por otra

parte, podemos observar como ahora necesitamos 4 diodos en una configuración típica

conocida como puente de diodos.

La tensión de entrada al circuito rectificador es una sinusoidal de valor máximo

VM.

)t(senVv Mi

Resolvemos el circuito. Los casos posibles son:

a.- Suponemos que los diodos D1 y D3 están en conducción y D2 y D4 en corte.

Para este caso io vv

42

N1

Vred

N2

vi

RL vo

+

-

D1 D2

D3D4 0 T/2 T

VM

t

vi

2

N1

Vred

N2

vi

RL vo

+

-

A1

C1 C2

A2

A3

C3

A4

C4

i

vi

T/2t

VM

0

vo

T/2t

VM

0

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Tema 3. Circuitos con diodos.

67

Para que D1 y D3 estén en conducción 0v0R

vi i

L

i

Para que el D2 esté en corte 0v0v00vvv ii2C2A2D

Para que el D4 esté en corte 0v0v00vvv ii4C4A4D

Por tanto

o iT

0 t v v2

b.- Suponemos que los diodos D1 y D3 están en corte y D2 y D4 en conducción.

Para este caso io vv

Para que D2 y D4 estén en conducción 0v0R

vi i

L

i

Para que el D1 esté en corte 0v00v0vvv ii1C1A1D

Para que el D3 esté en corte 0v00v0vvv ii3C3A3D

Por tanto

o iT

t T v v2

2

N1

Vred

N2

vi

RLvo

+

-

A1

C1 C2

A2

A3

C3

A4

C4

i

vi

T/2t

VM

T0

vi

T/2t

T0

VM

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Tema 3. Circuitos con diodos.

68

Tanto la curva de transferencia del circuito como la tensión en la carga son

exactamente iguales a las que teníamos en el apartado anterior.

3.2.2.1.- Cálculo de las corrientes.

Si las tensiones son iguales a las del caso anterior, lo mismo ocurrirá con las

intensidades. (Obviamos su cálculo por haber sido realizado en el apartado anterior).

2

II

II

R

VI MM

dcL

MM

M

dcM

dc

V2V

I2I

2

VV

2

II MM

vi

T/2t

VM

VM

T0

vo

T/2t

VM

T0vi

vo

v = vo iv = -vo i

2

II

I2I

R

VI MM

dcL

MM

T/2t

IM

T0

i

Idc

T/2t

IM

T0

i2

Idc

T/2t

IM

T0

i1

Idc

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Tema 3. Circuitos con diodos.

69

3.2.2.2. Cálculo de las tensiones en los diodos.

Podemos observar como:

i D1 o D3

i D4 o D2

v v v v

v v v v

D1 D3 D1 D3 i o

D2 D4 D2 D4 i o

1v v v v v v

2Como 1

v v v v v v2

En el primer semiperiodo

D1 D3o i

D2 D4 i

v v 0T0 t v v

v v v2

En el segundo semiperiodo

D1 D3 io i

D2 D4

v v vTt T v v

v v 02

Si lo representamos gráficamente.

A diferencia del caso anterior, ahora toda la tensión del secundario llega a la

carga. Los diodos, en inversa, deberán de ser capaces de aguantar una tensión VM.

vo

-VM

VM

T/2 Tt

0

vD1 vD3v vD2 D4

42

N1

Vred

N2

vi

RL vo

+

-

D1 D2

D3D4

vD1

vD3

vD2

vD4

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Tema 3. Circuitos con diodos.

70

4.- FILTRADO DE CONDENSADOR.

A los circuitos rectificadores vistos hasta ahora, vamos a añadirles un

condensador en paralelo con la carga.

Vamos a suponer en un primer análisis que no existe resistencia de carga. Es

decir, suponemos que RL = . Supondremos también diodo ideal.

En el instante inicial todas las tensiones son cero, vi =0 y vo = 0. A medida que

aumenta vi tendríamos:

ioCátodo

iAnodo vvconducciónenDiodo0v

vv

En el instante t = T/4 la tensión de entrada alcanza su valor máximo VM. En este

instante el condensador estará cargado con una tensión igual a VM. A partir de este

instante vi comienza a disminuir. Sin embargo, la tensión en bornes del condensador se

mantiene, ya que éste no tiene un camino a través del cual pueda descargarse. Por tanto:

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Tema 3. Circuitos con diodos.

71

MrcondensadooCátodoAnodoMCátodo

MiAnodo VvvcorteenDiodovvVv

)V(vv

Esta situación se mantendrá indefinidamente ya que la tensión de entrada nunca

podrá tener un valor superior a VM que haga que el diodo se ponga en conducción.

Si ahora colocásemos la resistencia en paralelo con el condensador le estamos

proporcionando un camino de descarga al condensador.

Al ir descargándose el condensador su tensión decrece a un ritmo exponencial.

Esta situación se mantendrá mientras el diodo se mantenga en corte, es decir, mientras

vánodo < vcátodo . En el momento en el que vánodo > vcátodo el diodo se pone nuevamente

en conducción de forma que la tensión en el condensador se iguala a la de entrada

( vO = vi ). En resumen, el condensador se carga cuando el diodo esta en conducción y

se descarga a través de la resistencia cuando el diodo está en corte, de forma que ahora

siempre habrá tensión en la salida.

vi

vo

VM

t1

T/4

t2

-VM

vD

0

D ON

0

D OFF D ON D OFF

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Tema 3. Circuitos con diodos.

72

En cuanto a las corrientes que van a circular por el circuito, podemos distinguir

igualmente dos casos en función del estado del diodo.

Así, cuando el diodo está en conducción

iD = iC + iL

Como conocemos la tensión en los bornes de la resistencia y del condensador

O ML

L L

v Vi sen t

R R

OC M M

dvi C C V cos t 2 f C V cos t

dt

Directamente proporcional a C cuanto mayor sea la capacidad del condensador

que pongamos para realizar el filtrado, la tensión de salida será más continua (menor

rizado) pero como contrapartida, la tensión por el condensador y, por tanto, la corriente

por el diodo será mayor.

En el caso en el que el diodo está en corte, la corriente que circula por la

resistencia proviene de la descarga del condensador

iC =- iL

O ML

L L

v V ti exp

R R RC

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Tema 3. Circuitos con diodos.

73

iL

iC

iDt1 t2

T/40 0

D ON D ON

Un resultado similar obtendríamos si hubiésemos analizado el caso de un

circuito rectificador de onda completa. En las figuras siguientes se presentan las

tensiones y corrientes para los dos casos de rectificadores de onda completa analizados

en este tema (circuito con dos diodos y puente de diodos

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Tema 3. Circuitos con diodos.

74

vi

vo

VM

-VMvD1

vD2vD3vD4

t1 t2

T/40

D3D1

ON D4D2

OND3D1

OND4D2

ON

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Tema 3. Circuitos con diodos.

75

Una vez que hemos visto de forma cualitativa las tensiones y corrientes por los

circuitos con filtrado, vamos a pasar a analizar cuantitativamente los valores de dichas

magnitudes.

En primer lugar, para simplificar, se aproxima la tensión de salida por una onda

triangular.

0

T

VM Vdc

Vrp

t

V

t1 t2T/4

El valor medio de esta tensión triangular será:

dc OT

1V v dt

T Donde O

Tv dt Area encerrada por la curva

dc M M

1 1 VV V V T V T V

T 2 2

Definimos para la onda de salida los siguientes parámetros:

Vrp = Tensión de pico o de cresta de ondulación o rizado

rp

VV

2

Vr = Tensión eficaz de rizado o de ondulación

rpr

VV

3

= Factor de ondulación

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Tema 3. Circuitos con diodos.

76

r

dc

V100 %

V

Este factor de ondulación nos da una idea de lo bueno o malo que es el rizado, es

decir, de lo que se aproxima la tensión de salida a una tensión continua.

Por otra parte, cuando el condensador se descarga, la carga proporcionada por el

mismo es

CQ C V

El condensador se está descargando desde el instanteT

4 durante un tiempo

1

TT t

4

, es decir, aproximadamente durante el tiempo en el que el diodo está en

corte.

Si tenemos en cuenta que el diodo está en conducción durante un tiempo t2-t1 (o

aproximadamente 1

Tt

4

) y que este tiempo es muy pequeño frente al periodo,

podemos suponer que el condensador se descarga en un tiempo igual al periodo.

Cuando el condensador se descarga, lo hace a

través de la resistencia. La carga en la resistencia

viene dada por

L cT

Q i dt I T

(ya que hemos supuesto que el condensador se descarga en un tiempo T).

Si suponemos, que toda la carga que llega a la resistencia la proporciona el

condensador. Es decir, si despreciamos la carga que llega a la resistencia durante el

intervalo de tiempo en el que los diodos están en conducción. Tendremos

C L dcQ Q C V I T

Donde C = Capacidad del condensador (F)

V = Tensión de descarga del condensador (V)

TT

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Tema 3. Circuitos con diodos.

77

Idc = Valor medio o de continua de la intensidad. dcdc

L

VI

R (A)

T = Periodo de la tensión de entrada (s)

Por otra parte, toda la carga ha tenido que pasar previamente por el diodo.

La carga que atraviesa el diodo será

1

T

4

D d dT t

Q i dt i dt Area sombreada

D Dmax 1

1 TQ I t

2 4

Donde t1 es el instante tras la descarga en que vo = vi.

1

o M M1

i M 1 M

Para t t

v V V 1 V Vt arc sen

v V sen t V

M1

M

1 V Vt arc sen

2 f V

Para calcular la intensidad máxima por los diodos (IDmax) haremos: D L D CQ Q o Q Q

t1 t2T/4

IDmáx

t1 t2T/4

IDmáx