Circuitos de Corriente Alterna

ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CORRIENTE ALTERNA

Ingeniería Eléctrica

Sistemas de circuitos

eléctricos

Corriente Continua (CC)

Corriente Alterna (CA)

Monofásico

Trifásico

Máquinas Eléctricas

Matemáticas

Generación de CA,

Circuitos CA Monofásica y Generadores Monofásicos

Análisis de componentes

Resistivos, Capacitivos, Inductivos

Leyes CAPotencia,

aplicación de efecto Joule

EjerciciosAplicación:

Energía Eólica

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA (CA)

Números Complejos

Introducción Representación GraficaSuma/resta –

Multiplicación/divisiónForma Polar

Multiplicación/División

Transformación Binómica/Polar

MATEMÁTICA – NÚMEROS COMPLEJOS

Matemáticas

Generación de CA, Circuitos CA Monofásica

y Generadores Monofásicos



Leyes CAPotencia, aplicación de

efecto JouleEjercicios

Aplicación: Energía Eólica

INTRODUCCIÓN

• Los números Imaginarios surgen de la necesidad de resolver ecuaciones cuadráticas

sin solución en el campo real.

Donde :

a = Parte Real

b = Parte imaginaria

Matemáticas








REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Matemáticas








OPERACIONES

Matemáticas








OPERACIONES

iba

b

ba

a

zz

2222

1 1

Matemáticas








FORMA POLAR

r = |z| = |a + bi| = 22 ba

a

btan

Matemáticas








Multiplicación: a∠α * b∠θ = a*b ∠ α+θ

División: a∠α / b∠θ = a/b ∠ α-θ

Potenciación: (a∠α)n = an∠α*n

FORMA POLAR - OPERACIONES

Matemáticas








TRANSFORMACIÓN BINÓMICA / POLAR

Matemáticas








Matemáticas








GENERADOR DE CA

Matemáticas








CAMPO MAGNÉTICO

Matemáticas








CAMPO MAGNÉTICO

Matemáticas








CORRIENTE INDUCIDA

Matemáticas








VOLTAJE INDUCIDO

Matemáticas








VOLTAJE INDUCIDO

Matemáticas








FUNCIÓN DE CORRIENTE Y VOLTAJE

2

cos1

V0

0

22rms

mTt

t m

VdtwtV

T

Matemáticas








REPRESENTACIÓN FASORIAL

• Una Corriente o Voltaje a

una frecuencia dada se

caracterizan únicamente

por dos parámetros:

• Amplitud

• Ángulo de

Fase.

Matemáticas








NOTACIÓN POLAR Y BINOMIAL

Um

x

y

EXPRESIÓN INSTANTÁNEA

)º37t100cos(220)t(u

x = U cos

y = U sen

22 yxU

x

yarctan

FORMA BINOMIAL

uU = 20cos37º+20sen37ºj

FORMA POLAR

uU = 20 37º

uU = 16 + 12j

Matemáticas








CIRCUITO EN CA MONOFÁSICO

Matemáticas









Matemáticas








R

S

T

POR Nº DE FASES: TRIFÁSICO ( 3 FASES) A 220 V

MONOFÁSICO (2 FASES) A 220 V

Carga 1 Carga 2 Carga 3

L1

L2

L3

R

S

T

En Lima la configuraciòn es Delta : 220 VAC

V L2 - L3 = 220 VAC V L1- L2 = 220 VAC V L1 - L3 = 220 VAC


Matemáticas








En provincias la Configuración es Estrella : 380 / 220 VAC

Carga 1 Carga 2 Carga 3

L1

L2

L3

R

S

T

V L3-N = 220 VAC V L2- N = 220 VAC V L1- N= 220 VAC

N ( Neutro )

V L1- L2 = 380 VACV L3-L2 = 380 VAC V L1- L3 = 380 VAC

TIPOS DE GENERADORES MONOFÁSICOS

• Uso domestico,

hoteles, hospitales,

talleres u otros

donde los equipos

a conectar sean

monofásicos y de

baja potencia a

consumir.

• Una de las

primeras

clasificaciones es

por el tipo de

combustible:

Gasolina, Diésel ,

Gas.

Generador Insonorizado Generador inverter

Generador portátilGenerador estacionario

Matemáticas








CONSIDERACIONES PARA LA SELECCIÓN

• Hacer un listado de equipos que serán

abastecidos por el generador.

• Hacer una lista de sus potencias de uso

continuo, para cargas con motores

considerar la potencia de arranque.

• Sumar las potencias una considerando

uso continuo y después considerando la

potencia de arranque. Escoger el mayo

valor obtenido.

• Adicionar un 20% de potencia.

• Para convertir de KW a KVA dividir el

primero entre 0.8.

• Con la potencia debemos seleccionar un

generador con el voltaje y frecuencia de

trabajo adecuada.

• Consideraciones cualitativas: Lugar de

trabajo, calidad de la energía, continuidad

de trabajo, tipo de combustible, condición

de instalación: estacionario, dimensión,

peso

Matemáticas








CONSIDERACIONES PARA LA SELECCIÓN

Matemáticas








Matemáticas








COMPONENTES - CONDENSADOR

0 ε AC=k d

Matemáticas








31Matemáticas








PROCESO DE CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

2

2

1VCE

Matemáticas








CAPACITANCIA EQUIVALENTE CONDENSADORES: SERIE -

PARALELO

++

--

++

++

--

--

C

1

C

2

C

3

V1 V2 V3

1

1 1n

ie iC C

1

n

e i

i

C C

Matemáticas








TIPOS DE CONDENSADORES

CONDENSADORES. ELECTROLÍTICOS.

• Presentan valores capacitivos elevados

teniendo en cuenta su tamaño. Pueden

ser polarizados y no polarizados.

Condensadores electrolítico de aluminio.

Condensador electrolítico de tántalo.

Matemáticas








POLIESTER


Matemáticas








CERÁMICO

Son los cerámicos más corrientes. Sus valores de capacidad están comprendidos entre 0.5 pF y 47

nF. En ocasiones llevan sus datos impresos en forma de bandas de color.

Aquí abajo vemos unos ejemplos de condensadores de este tipo.


Matemáticas








CÓDIGO DE COLORES PARA CONDENSADORES

Matemáticas








CÓDIGO DE COLORES PARA CONDENSADORES

Matemáticas








http://www.electronicaembajadores.com/Subfamilias/Index/10/CO/condensadores

CORRIENTE ALTERNA - CONDENSADOR

t

i

uC

XC = 1/C Capacitancia ()

2

u(t) = Um cos(t - /2)i(t) = Im cost

Ci(t)

uC

)2

tcos(C

I

C

tsenI

C

tdtcosI

C

qu mmm

C

C

IU m

m

Matemáticas








DIAGRAMA FASORIAL: CONDENSADOR

C

)2

tcos(IX)t(u mCC

Im

XC Im

/2

Xc = 1/C

i(t) = Im cos t

Matemáticas








BOBINA - INDUCTANCIA

La inductancia se simboliza con la letra L , se mide en Henrios (H) y su formula es la siguiente:

Donde:

φ= flujo magnético.(Wb)

I= intensidad de la corriente. (A)

Matemáticas








BOBINAS

i

v

L

+ –

dt

diLv

Matemáticas








INDUCTANCIA DE UNA BOBINA RECTA

Matemáticas








CONEXIÓN SERIE – PARALELO - BOBINAS

…...

+ V1 - + V2 - + Vn -V

L1 L2 Ln

L = L1 + L2 + ……. Ln

1 / L = 1 / L1 + 1 / L2 + …. + 1 / Ln

…..

L1 L2 LnV

I1 I2 InI…..

Matemáticas








TIPOS DE BOBINA

Matemáticas








http://www.electronicaembajadores.com/Subfamilias/Index/3/BN/bobinas-y-nucleos

CORRIENTE ALTERNA - BOBINA

t

iuL

XL = L Inductancia ()

2

u(t) = Um cos(t + p/2)i(t) = Im cost

Li(t)

uL

)2

tcos(ILtsenILdt

diLu mmL

Um=LwIm

Matemáticas








L

)2

tcos(IX)t(u mLL

Im

XL Im

p/2

XL = Lw

DIAGRAMA FASORIAL: AUTOINDUCCIÓN

i(t) = Im cos wt

Matemáticas








Im

uR(t) = R Im cos wt

R

R Im

DIAGRAMA FASORIAL: RESISTENCIA

i(t) = Im cos wt

Matemáticas








I

VZ “Ley de Ohm fasorial ”

m

m

m

m

m

m IV

Z

I

V

I

V

I

VZ

La impedancia no tiene un significado en el dominio

del tiempo.

IMPEDANCIA - DEFINICIÓN

Matemáticas








polar forma ZZ

La impedancia puede expresarse como:

lexponencia forma jeZ

rrectangula forma jXR

R

X

XRZ

1

22

tan

gráficamente

ZX (Reactancia)

R

(Resistencia)

Im

Re

IMPEDANCIA -NOTACIÓN

Matemáticas








El recíproco de la impedancia se llama admitancia y se denota por la letra Y, es decir:

RZ IRV :aResistenci

Tanto R, L y C tienen su impedancia correspondiente. Así:

YZZ

Y11

LXjLjZ ILjV :aInductanci

CXjC

jCj

Z Cj

IV

11 :rCondensado

reactanciainductiva

reactanciacapacitiva

IMPEDANCIA -NOTACIÓN

Matemáticas








La parte real de la admitancia, G, se denomina conductancia y la parte imaginaria, B, susceptancia (notar que no son recíprocos de R y X, respectivamente). La unidad de G y B es siemens.

Si la parte imaginaria de una impedancia es positiva, se dice que la impedancia es inductiva.

En cambio, si es negativa, se dice que la impedancia es capacitiva. En el caso particular en

que X=0, la impedancia es resistiva pura.

jBGXR

Xj

XR

R

XR

jXR

jXRY

222222

1

jXRZ Como:

ADMITANCIA - DEFINICIÓN

Matemáticas








nn ZZIVVVV 221

Z1 Z2

ZnVI

IComo la corriente fasorial circula por cada impedancia, se tendrá:

neqeq ZZZZIV 2

IMPEDANCIA - CONEXIONES

Matemáticas








VI

ii YVI Teniendo en cuenta que , aplicando la ley de Kirchhoff de corrientes fasoriales se puede demostrar que:

neq YYYY 21

YnY1 Y2

21

21

21

21

11

ZZ

ZZ

YYYZYYY

eq

eqeq

ADMITANCIA -CONEXIÓN

Matemáticas








ANÁLISIS DE REDES CA - LEYES DE KIRCHHOFF

Matemáticas








i1 i2

i4i3

N

n

ni1

0

a

b c

d

+ V2 -

V1 V3

+

- +

-

N

n

nV1

0

ANÁLISIS DE REDES CA - PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

Matemáticas








• En un circuito con N generadores independientes (de tensión y/o de corriente) lasolución puede obtenerse superponiendo (sumando) las soluciones de N circuitos

• Cada uno de los N circuitos se obtiene manteniendo uno de los generadores y anulandotodos los demás como se muestra en la figura:

+ –

E

I

E 0+ –

I 0

TEOREMA THÉVENIN - NORTON

Matemáticas








C +–

A

B

circuito equivalente de Thévenin

A

BRL

RL

R

Th

E

Th

circuito equivalente de Norton

C

A

B

A

BRL

RL

INo

RNo


Matemáticas








Tensión equivalente de Thévenin

C

A

BE

Th

Resistencia equivalente de Thévenin

C

A

BR

Th

circuito con los

generadores anulados

Corriente equivalente de Norton

C

A

B

I

No

Resistencia equivalente de Norton

C

A

BR

No

circuito con los

generadores anulados


Matemáticas








NoTh RR

NoThTh IRE

Relación entre equivalentes de Thévenin y Norton

MÉTODO DE CORRIENTE DE MALLAS

Matemáticas








• Se llama corriente de malla a la corriente que circula por todos los elementos que seencuentran en el perímetro de la malla.

• El método se basa en las leyes de Kirchhoff de caída de tensión en un circuito cerrado igual acero y el principio de superposición.

I1

I1

I1

I2

I2I2

I3

I3I3

MÉTODO DE NODOS

Matemáticas








Se elige uno de los nudos como nudo de referencia (0 V). Las incógnitas son las tensiones en

los demás nudos.

Se aplica KCL a todos los nudos (menos al de referencia).

Se expresan las corrientes desconocidas en función de las tensiones en los nudos mediante la

ley de Ohm.

Se resuelve el sistema de ecuaciones resultante.

A partir de las tensiones en los nudos se hallan otros valores.

.

POTENCIA INSTANTÁNEA

Matemáticas








• En un Circuito

Eléctrico, la Potencia

entregada a cualquier

dispositivo en función

del tiempo está dada

por el producto del

voltaje instantáneo y

la corriente

instantánea.

p(t) = v(t).i(t)

POTENCIA MEDIA

Matemáticas








POTENCIA COMPLEJA

Matemáticas








POTENCIA COMPLEJA

Matemáticas








POTENCIA COMPLEJA

Matemáticas








*effeff IVS

22|S| QP

X

|V|

R

|V| 2eff

2eff QP

POTENCIA COMPLEJA

Matemáticas








*effeff IVS

22|S| QP

X

|V|

R

|V| 2eff

2eff QP

Corrección del FP

http://campus.fi.uba.ar/pluginfile.php/123653/mod_resource/content/0/abb factor de potencia.pdf

AEROGENERADORES

MatemáticasGeneración de CA

Monofásica



Leyes CA Potencia Ejercicios Aplicación

POTENCIA EÓLICA - AEROGENERADORES

Potencia eólica = ½ρAV3

… la potencia depende de la velocidad al CUBO !

V

A

d

Esquema del cilindro de aire que atraviesa el rotor en un

tiempo t (disco violeta en el

dibujo de la izquierda). El volumen es Vol = A*d:


Monofásica




COEFICIENTE DE POTENCIA- AEROGENERADORES


Monofásica




Potencia de una turbina = CP *

Potencia del viento = CP ½ρAV3

1659 %

27

Betz

PC

LIMITE DE BETZ

EFICIENCIA GLOBAL - AEROGENERADORES


Monofásica




Rendimiento de Betz ....................................................... 59,3%

Rendimiento de la hélice.................................................. 85%

Rendimiento del multiplicador........................................ 98%

Rendimiento del alternador............................................. 95%

Rendimiento del transformador...................................... 98%

se obtiene un rendimiento global de la instalación del orden del 46%.

COMPONENTES - AEROGENERADORES


Monofásica




GóndolaPala del rotor

Eje de baja

velocidad

Buje del rotor

MultiplicadorMecanismo de

orientaciónEje de alta

velocidad

Torre

Anemómetro

y veleta

Unidad de

refrigeración

Controlador

electrónico

Sistema

hidráulico

Generador

eléctrico

http://www.windpower.org/es/tour/wres/wndspeed.htm

TIPOS AEROGENERADORES


Monofásica




INSTALACION ELECTRICA- AEROGENERADORES


Monofásica




ASPECTOS ECONÓMICOS - AEROGENERADORES


Monofásica




SITUACIÓN ENERGÉTICA PERÚ- AEROGENERADORES


Monofásica




SITUACIÓN ENERGÉTICA PERÚ- AEROGENERADORES


Monofásica




Documents

Circuitos de Corriente Alterna