Circuitos Elétricos

7/21/2019 Circuitos Elétricos

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Alunos: Andressa CristineCamilla MariaIsabella CherulliMarcelo Sá

Circuitos Elétricos

Uberlândia/2015 1



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Introdução

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Em engenharia, geralmenteestamos interessados em: – Comunicar ou – Transferir energia de um ponto a outro

Para isso é necessário umainterconexão entre dispositivos elétricos

– Interconexão → circuito elétrico

– Componentes do circuito → elementoUm circuito elétrico é uma interconexão de

elementos elétricos.



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Elementos do circuito

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São dois tipos de elementos:- Elementos ativos;



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- Elementos passivos;



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•Ainda fazem parte dos elementos do circuito:

– Dispositivos de manobra;

– Dispositivos de Segurança;

–

Dispositivos de controle;• Amperímetro

• Voltímetro



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Força Eletromotriz fem)

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É o trabalho realizado por unidade de carga

que o dispositivo realiza ao mover a carga de seu

terminal de baixa energia potencial para o seu

terminal de alta energia potencial.



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A energia pode ser química, como nas

baterias e nas células de combustível, oumecânica, representada nos geradores.



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Para produzir uma corrente elétrica estável,

precisamos de uma “bomba” de cargas.



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Fontes de tensão

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O dispositivo deve realizar uma quantidade de

trabalho dW sobre o elemento de carga dq.

W = A energia que o gerador fornece ao circuitoQ = A carga que passa por qualquer seção transversal



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Fontes de tensão

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É aquela na qual não existe resistência alguma

ao movimento de cargas.

Fonte de tensão ideal:

Fonte de tensão real:

É a fonte que possui resistência interna que seopõe ao movimento das cargas.



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Fontes de tensão

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Um circuito elétrico simples, em que uma fonte de

força eletromotriz realiza trabalho sobre os portadores

de cargas.



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Fontes de tensão

Utilizando-se Charge Pumps (Bombas de Carga),é possível desenvolver conversores DC/DCcompactos, eficientes e capazes de fornecer uma

ampla gama de tensões de saída com correntes deaté algumas centenas de miliampéres. A faixa detensões geradas torna esses dispositivos atraentes

para projetos que envolvam aplicações de baixo

consumo, alimentadas por bateria e que devam sersuficientemente compactas para uso portátil.



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Diferença de potencial entre

dois pontos ddp)

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A diferença de potencial entre dois pontos A e

B (Vab) é a razão entre o trabalho realizado pela força

elétrica, para transportar uma carga de prova (q) do

ponto A para o ponto B, e a carga (q) transportadora.



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Diferença de potencial entre

dois pontos ddp)

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Dois pontos de um campo elétrico, A e B, cada

um com um posto a uma distância diferente da carga

geradora.



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Potência, potencial e força

eletromotriz

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Toda fonte real

possui uma resistência

interna r, que tambémdissipa uma parte da

energia na forma de

calor.



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Potência em circuitos

elétricos

Circuito: - Bateria B- Fios de resistência desprezível- Componente não

especificado (bateria

recarregável, motor, etc.)

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A quantidade de carga dq que atravessa o circuito em umintervalo de tempo dt é i.dt (definição de corrente). Ao completar

o circuito a carga dq tem seu potencial reduzido de V:



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Potência em circuitos

elétricos

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De acordo com a lei da conservação da energia, a redução daenergia potencial elétrica no percurso de a a b deve seracompanhada por uma conversão de energia para outra formaqualquer. A potência P associada a essa conversão é a taxa detransferência de energia dU/dt. Aplicando na última equação

temos:

Unidade de Potência: W (Watts)

Caso especial: Taxa de variação de energia elétrica devido aresistência para energia térmica:



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Exemplo

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Um pedaço de fio resistivo, feito de uma liga deníquel, cromo e ferro tem uma resistência de 72 Ω.Determine a taxa com a qual a energia é dissipada nasseguintes situações:

a) Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada àsextremidades do fio.

b) O fio é cortado pela metade e diferenças de potencial de 120 V são aplicadas às extremidadesdos dois pedaços resultantes.



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Cálculo da corrente pelo

método da energia

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O circuito que vamos analisar é formado por uma fonte ideal Bcom uma força eletromotriz ε, um resistor de resistência R e doisfios de ligação.

Método da Energia

- De acordo com a equação P = i².R, em um intervalo de tempo dtuma energia dada por i².R.dt é transformada em energia térmicano resistor, podendo-se dizer que essa energia é dissipada.



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- Durante um mesmo intervalo uma carga dq = i.dt atravessa a fonteB e o trabalho realizado pela fonte sobre a carga, é dado por:

- De acordo com a conservação da energia, o trabalho realizado pelafonte é igual a energia térmica que aparece no resistor:

- Explicitando i, obtemos:

Cálculo da corrente pelo

método da energia



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Leis de Kirchhoff

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Estabelecidas pelo físico alemão Gustav Kirchhoff (1824-1887);

Permitem sintetizar métodos de solução para qualquer redeelétrica;

Definições básicas:

- Ramo: é um componente isoladotal como um resistor ou uma fonte,

ou um grupo de componentes sujeitoa mesma corrente;



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Leis de Kirchhoff

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- Nó: é um ponto deconexão entre três oumais ramos;

- Malha: é uma parte docircuito elétrico cujos os

ramos formam um caminhofechado para a corrente.



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Exemplo

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No circuito elétrico abaixo, identifique os seunós, ramos e malhas.

Resposta: Nós: c, gRamos: c-b-a-i-h-g;

C-d-e-f-g; c-g

Malhas: c-b-a-i-h-g-c; c-d-e-f-g-c; a-b-c-d-e-f-g-h-i-a



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Lei de Kirchhoff das

correntes lei dos nós)

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Definimos arbitrariamente as correntes que chegamao nó como positivas e as que saem do nó como negativas.

“A soma algébrica das

correntes em um nó é igual azero” Ou

“A soma das correntes que

entram em um nó é igual asoma das correntes que saem

deste nó”



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Exemplo

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No circuito abaixo, são conhecidos os valoresde I 1, I 2 e I 4. Determine I 3, I 5 e I 6 por meio da

Lei de Kirchhoff para correntes.

Resposta:

I3 = 4 AI4 = 3 A

I6 = 1 A



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Lei de Kirchhoff das tensões

lei das malhas)

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Adotamos um sentido arbitrário de corrente para aanálise de uma malha, e considerando as tensões que elevamo potencial do circuito como positivas (geradores) e astensões que causam queda de potencial como negativas(receptores).

“A soma algébrica das tensões

da malhas é igual a zero”

Ou

“A soma das tensões queelevam o potencial do circuito é

igual à soma das tensões que

causam a queda de potencial”



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Exemplo

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No circuito abaixo, são conhecidos os valoresde E 1, E 2,V 3 e V 4. Determine V 1 e V 2 por meio

da Lei de Kirchhoff para tensões.

Resposta:

V2 = 7 VV1 = 3 V



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Resolução de circuitos pelo

método de análise de malhas

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1ª) Identificar os nós, ramos e malhas do circuito.2ª) Arbitrar um sentido para a corrente em cada ramo e orientar as tensões docircuito tomando com referência essas correntes.3ª) Escolher um sentido para percorrer cada malha.4ª) Aplicar a lei dos nós aos (n -1) nós, sendo n o número total de nós do

circuito.5ª) Aplicar a lei das malhas. O número de equações obtidas a partir daaplicação das leis dos nós e malhas deve ser suficiente para calcular asincógnitas desejadas, por exemplo, i1, i2, i3, R1, R2, etc.6ª) Montar um sistema de equações e resolvê-lo, determinando os valoresdesconhecidos para as intensidades de corrente, resistências, voltagem, etc.7ª) Analisar os resultados obtidos para as intensidades de corrente elétrica edeterminar o sentido da corrente. Se a intensidade obtida é positiva, ou seja, i> 0, significa que o sentido arbitrado na segunda etapa está correto. Se i < 0, osentido convencional da corrente elétrica é contrário ao sentido arbitrado.



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Exemplo

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Determine as correntes de ramo existentes nocircuito abaixo, utilizando as leis de

Kirchhoff.

Resposta:

I1 = - 2,4 AI2 = - 0,8 A

I3 = 3,2 A



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Exercício

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(Mackenzie) No circuito abaixo, o gerador e oreceptor são ideais e as correntes têm ossentidos indicados. Se a intensidade da

corrente I1 é 5 A, então o valor da resistência

do resistor R é:a) 8 Ω b) 5 Ω

c) 4 Ω d) 6 Ω e) 3 Ω



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Exercício

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(CESESP-PE) No circuito abaixo, o valor emohms da resistência R, que deve ser colocada entreos pontos A e B para que circule no resistor de 10

Ω uma corrente de 0,6 A, é:

a) 10 b) 06c) 15

d) 20e) 12





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Voltímetro

Utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos; por esse motivo deve ser ligado sempre em paralelo como trecho do circuito do qual se deseja obter a tensão elétrica. Paranão atrapalhar o circuito, sua resistência interna deve ser muitoalta, a maior possível.

Se sua resistência interna for muito alta comparada àsresistências do circuito, consideramos o aparelho como sendoideal.

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Amperímetro

Utilizado para medir a intensidade de corrente elétrica que passa por um fio. Pode medir tanto corrente contínua comocorrente alternada. A unidade utilizada é o àmpere.

O amperímetro deve ser ligado sempre em série, paraaferir a corrente que passa por determinada região do circuito.

Para isso o amperímetro deve ter sua resistência interna muito pequena, a menor possível.

Amperímetro Ideal → Resistência interna nula

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Circuitos RC

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Até agora tratamos de circuitos que não variavam acorrente com o tempo! Esses circuitos tem esse nome por que o Resistor e oCapacitor estão em série com a força eletromotriz!



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Carga de um capacitor

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Sem resistor

Quando a chave é colocada na posição, ocapacitor é carregado.

Só terá corrente no circuito durante a carga docapacitor.



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Com resistor

A função do resistor R é controlar o tempo de

carga do capacitor. O tempo de carga dependediretamente do produto RC.

Isso completa um circuitoRC série formado por umcapacitor, uma fonte ideal

de força eletromotriz ɛ euma resistência R.



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Estamos interessados em saber como variam com o tempo acarga q, a diferença de potencial Vc e a corrente i enquanto ocapacitor está sendo carregado.

Equações de carregamento:

De acordo com a equação, Vc = 0 no instante t = 0, em que ocapacitor está totalmente descarregado, e Vc ε quando t ∞ e acarga do capacitor tende para o valor final.



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A constante de tempo

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O produto RC que aparece nas equações, temdimensão de tempo e é chamado de constante de tempocapacitiva do circuito e representado pela letra grega τ.

De acordo com a equaçãono instante t = τ = RC a carga do capacitor aumentou dezero para q = 0,63Cε



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Descarga de um

capacitor

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Ao se fazer um curto-circuito nos terminais de umcapacitor carregado, o mesmo irá descarregarinstantaneamente. Para controlar o tempo de descargaliga-se um resistor em paralelo com o mesmo.



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Descarga de um

capacitor

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Suponha agora que o capacitor esteja totalmentecarregado, ou seja, com um potencial V0 igual à forçaeletromotriz ε, da fonte. Em um novo instante t = 0 achave S é deslocada da posição a para a posição b,

fazendo com que o capacitor comece a se descarregaratravés da resistência R . Nesse caso, como variam como tempo a carga q do capacitor e a corrente i no circuito?



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Descarga de um

capacitor

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Na descarga tem-se:

Carga

Corrente

Tensão

De acordo com a primeira equação, a carga q diminui

exponencialmente com o tempo a uma taxa que depende daconstante de tempo capacitiva. No instante t = τ a carga docapacitor diminuiu para , ou aproximadamente 37 % dovalor inicial.



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Carga e Descarga de um

capacitor

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O circuito abaixo mostra a carga e a descarga docapacitor e foi adotado o sentido convencional para acorrente.

Com a chave na posição 1, o capacitor carrega através

do resistor R1 e com a chave na posição 2 descarregaatravés do resistor R2. Se R1 = R2, o tempo de carga éigual ao tempo de descarga.



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Para a carga e a descarga tem-se uma função exponencial. Noinício do processo, a tensão varia rapidamente num pequenointervalo de tempo e no final do processo, a tensão varialentamente num grande intervalo de tempo.

Carga e Descarga de um

capacitor



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Exercício

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Um resistor R = 6,2MΩ e um capacitor C = 2,4µF sãoligados em série juntamente com uma bateria de 12V, de

resistência interna desprezível.

(a) Qual é a constante de tempo capacitiva destecircuito?

(b) Em que instante depois de a bateria ser ligada adiferença de potencial nos terminais do capacitor é

5,6V?



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Exercício

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Um capacitor C descarrega através de um resistor R.(a) Após quantas constantes de tempo a sua carga cai

para a metade de seu valor inicial?(b) Após quantas constantes de tempo a energiaarmazenada cai à metade de seu valor inicial?



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Obrigado!

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Referências

HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física:Eletromagnetismo. 8ed. Rio de Janeiro: LCT, 2009. v3. Força eletromotriz do gerador. Disponível em:<http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/gerador/forca_eletromotriz_gerador/>. Acessado em: 30 de outubro de 2015. Força eletromotriz. Disponível em:<http://www.infoescola.com/fisica/forca-eletromotriz/ >. Acessado em: 30 de

outubro de 2015.

http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/gerador/forca_eletromotriz_gerador/


http://www.infoescola.com/fisica/forca-eletromotriz/




















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