Circuitos Elétricosprojfeup/submit_16_17/uploads/...FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 2 Resumo O projeto executado foca-se principalmente em circuitos

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Circuitos Elétricos

Elementos lineares e não-lineares

Projeto FEUP 2016/2017 MIEEC

Manuel Firmino

José Nuno Fidalgo

José Carlos Alves

Equipa 1 Turma 3

Supervisor: Artur Moura Monitor: Diogo Fonseca

Estudantes & Autores:

Duarte Pereira [email protected]

Bernardo Alves [email protected]

Margarida Marques [email protected]

Tiago Couto [email protected]

mailto:[email protected]



FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 2

Resumo

O projeto executado foca-se principalmente em circuitos

elétricos e na distinção entre elementos lineares e não-lineares.

Foram executadas quatro experiências e, efectuadas várias

medições, conseguiu-se obter resultados que comprovam os

conhecimentos teóricos conhecidos. Na primeira experiência foi

montado um circuito elétrico com três resistências dispostas em

série. Através de várias medições, foi possível traçar um gráfico da

corrente em função da tensão para cada uma das resistências e

perceber de que essa relação era linear. Executando o mesmo

processo mas desta vez dispondo as resistências em paralelo,

chegou-se à mesma conclusão, com a diferença de que os declive

das retas não eram os valores das resistências como no caso

anterior, mas sim dos inversos das mesmas.

A segunda parte do projeto dirige-se aos elementos não-

lineares. Para compreender esta parte, montou-se um circuito que

incluía um LED. Ao efetuar as mesmas medições que para a primeira

parte da experiência, verificou-se que a relação entre a corrente e a

tensão aplicada no LED não é linear, mas sim exponencial. Estudou-

se também a emissão de luz relativa ao LED numa última

experiência.


Palavras-Chave

Resistência; LED; Circuitos; Circuitos Elétricos; Elementos Lineares;

Elementos Não-lineares.

Índice

Lista de Figuras ................................................................... 4

Lista de Tabelas .................................................................. 4

Glossário ............................................................................. 4

1. Introdução .................................................................... 5

2. Conceitos Teóricos .......................................................... 6

3. Metodologia e Resultados ............................................... 8

3.1 Elementos Lineares ................................................... 8

3.1.1 Montagem em Série ............................................ 8

3.1.2 Montagem em Paralelo ..................................... 14

3.2 Elementos Não-Lineares ......................................... 18

6. Conclusão ...................................................................... 24

7. Referências Bibliográficas ............................................ 25


Lista de Figuras

Figura 1 – Montagem em série

Figura 2 – Montagem em paralelo

Figura 3 – Montagem de circuito com LED e resistência

Figura 4 – Fotografia da montagem da 4ª experiência

Lista de Tabelas

Tabela 1 – Resultados da montagem em série

Tabela 2 – Medições das potências fornecida e dissipadas (

resistências em série)

Tabela 3 – Resultados da montagem em paralelo

Tabela 4 – Medições das potências fornecida e dissipadas

(resistências em paralelo)

Tabela 5 – Resultados LED Verde

Tabela 6 – Resultados LED Branco

Glossário

LED – sigla de light-emitting diode (díodo emissor de luz);

semicondutor que emite luz quando atravessado por corrente

elétrica.


1. Introdução

No âmbito da unidade curricular do Projeto FEUP do Mestrado

Integrado de Engenharia Electrotécnica e de Computadores foram-

nos apresentados diversos problemas associados ao funcionamento

de circuitos elétricos básicos. Após realizarmos diversas montagens

e medições, podemos obter diversas conclusões acerca do

funcionamento de diferentes componentes inseridos em diferentes

tipos de montagens, assim como relacionar a componente prática

com alguns conhecimentos teóricos que já eram do nosso

conhecimento.


2. Conceitos Teóricos

A resistência elétrica de um condutor corresponde ao quociente

entre a tensão (V) aplicada nos terminais do condutor e a corrente

elétrica (I) que o percorre. A unidade S.I. de resistência é o ohm(Ω)

e pode ser medida com um ohmímetro. A Lei de Ohm aplica-se aos

condutores óhmicos e afirma que, a uma temperatura constante,

existe uma razão constante entre a diferença de potencial elétrico

aplicada a um condutor e a corrente elétrica que o percorre.

Numa associação de resistências em série, estas encontram-

se ligadas umas a seguir às outras e são percorridas pela mesma

corrente elétrica I, ou seja, o valor lido no amperímetro é igual em

qualquer ponto do circuito. A tensão nos terminais de uma

associação de resistências é igual à soma das tensões em cada uma

das resistências. Portanto, a resistência equivalente ao conjunto de

resistências associadas é igual à soma dessas resistências. Quando

fazemos o gráfico da tensão em função da corrente para cada uma

das resistências verificamos que o declive é o valor da resistência.

Numa associação de resistências em paralelo, por outro lado,

a tensão medida nos terminais de cada uma das resistências é

sempre igual e a corrente no circuito principal é igual à soma das

correntes elétricas que percorrem cada uma das resistências.

Portanto, num circuito com resistências em paralelo, o inverso da

resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências

associadas. Quando traçamos a regressão linear da corrente em

função da tensão para cada uma das resistências verificamos que o


valor do declive de cada reta corresponde ao inverso do valor da

resistência.

Um conceito importante para a plena compreensão desta

atividade é o Efeito Joule. Este consiste na libertação de energia na

forma de calor num condutor, com uma determinada resistência,

quando percorrido por uma corrente elétrica. A Lei de Joule afirma

que a potência dissipada por efeito Joule numa resistência pura é

diretamente proporcional ao valor da resistência e ao quadrado da

corrente elétrica que a percorre.

Os LEDs são díodos emissores de luz, que são

semicondutores, e têm uma elevada eficiência energética, devido ao

facto do efeito Joule ser praticamente inexistente. Por essa razão, os

LEDs são cada vez mais utilizados na iluminação, uma vez que

podem ter uma eficiência energética muito superior a outros tipos de

lâmpadas.


3. Metodologia e Resultados

3.1 Elementos Lineares

3.1.1 Montagem em Série

Inicialmente medimos os valores das 3 resistências através do

código de cores (dentro da tolerância de 5% especificada pelo

fabricante) e posteriormente através de um multímetro, usado como

ohmímetro.

𝑅1(nominal) = 470 Ω 𝑅1(multímetro) = 459 Ω

𝑅2(nominal) = 220 Ω 𝑅2(multímetro) = 216.4 Ω

𝑅3(nominal) = 330 Ω 𝑅3(multímetro) = 328 Ω

Na primeira montagem feita, dispuseram-se as três resistências

em série e variou-se a tensão da fonte entre 0 e 10 volts, em

intervalos sucessivos de 0,5 V. Para cada um dos valores de tensão

da fonte foi medida a corrente fornecida e as quedas de tensão em

cada resistência. Os resultados estão apresentados na tabela 1,

sendo que a primeira coluna se refere à tensão aplicada na fonte e a

quinta coluna à tensão na fonte medida através do voltímetro.

Figura 1- Montagem em série


Tabela 1 - Resultados da montagem em série

Pela análise do esquema conclui-se que a corrente é igual em

todas as resistências, uma vez que estas estão dispostas em

paralelo, e que esta é igual à corrente da fonte.

No gráfico seguinte estão dispostos os valores medidos da

tensão (V) em função da corrente (A) para cada uma das três

resistências individualmente (R1, R2 e R3), bem como para a

resistência total do circuito (Rt).

𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑽𝑹𝟏(𝑽) 𝑽𝑹𝟐(𝑽) 𝑽𝑹𝟑(𝑽) 𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑰(𝑨)

0,5 0,244 0,114 0,177 0,534 0,000484

1 0,450 0,212 0,322 0,988 0,000975

1,5 0,642 0,304 0,462 1,411 0,001392

2 0,844 0,394 0,605 1,840 0,00182

2,5 1,046 0,495 0,754 2,301 0,00228

3 1,271 0,595 0,919 2,794 0,002762

3,5 1,476 0,693 1,054 3,22 0,003192

4 1,697 0,800 1,220 3,712 0,003676

4,5 2,077 0,980 1,491 4,530 0,00449

5 2,222 1,073 1,640 5,020 0,00497

5,5 2,516 1,186 1,792 5,500 0,00545

6 2,719 1,288 1,941 5,950 0,00588

6,5 2,963 1,396 2,116 6,470 0,00643

7 3,180 1,510 2,266 6,930 0,00688

7,5 3,438 1,617 2,449 7,480 0,00745

8 3,644 1,718 2,598 7,940 0,00789

8,5 3,884 1,836 2,770 8,480 0,00843

9 4,090 1,946 2,921 8,930 0,00887

9,5 4,340 2,047 3,101 9,500 0,00944

10 4,570 2,157 3,268 10,000 0,00994


Estão também assinaladas na tabela as linhas de tendência

(tanto para cada resistência como para a resistência total) e as

respetivas equações.

Quanto ao circuito em série, é de notar a relação linear entre a

corrente e a tensão em todas as resistências. Esta relação comprova

a Lei de Ohm, que afirma constante a relação entre a tensão e a

corrente a determinada temperatura.

Os declives das retas representam os valores das respetivas

resistências. Como podemos notar, o valor da resistência total é igual

à soma do valor de cada uma das resistências, o que acontece

quando as resistências são colocadas em série. Da tabela

verificamos também que a tensão na fonte é aproximadamente igual

Gráfico 1 - Tensão em função da corrente para a montagem em série

y = 460x + 0,0035R² = 0,9998

y = 217,64x + 0,0005R² = 0,9999

y = 327,74x + 0,0104R² = 1

y = 1003,8x + 0,0217R² = 1

0

2

4

6

8

10

12

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012

Ten

são

(V)

Corrente (A)

Montagem em Série

R1

R2

R3

Rt

Linear(R1)Linear(R2)Linear(R3)


à soma das tensões nas 3 resistências. A partir deste resultados

concluímos que:

𝑉𝑅1 = 𝑅1 ∗ 𝐼𝐹 = 𝑅1 ∗ 𝑉𝐹

𝑅𝑇

(note-se que esta relação também é válida para as outras resistências)

Tabela 2 - Medições das potências fornecida e dissipadas

Através da análise da tabela, verifica-se que 𝑃𝑓 = 𝑃𝑅1 + 𝑃𝑅2 +

𝑃𝑅3, isto é, a potência fornecida pela fonte é aproximadamente igual

𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟏)(𝑾) 𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟐)(𝑾) 𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟑)(𝑾) 𝑷𝒇𝒐𝒓𝒏𝒆𝒄𝒊𝒅𝒂(𝑾)

0.000110 0.000052 0.000077 0.000258

0.000447 0.000209 0.000314 0.000963

0.000911 0.000426 0.000639 0.001964

0.001557 0.000729 0.001093 0.003349

0.002443 0.001144 0.001715 0.005256

0.003585 0.001678 0.002517 0.007717

0.004789 0.002242 0.003362 0.010278

0.006351 0.002973 0.004459 0.013645

0.009475 0.004435 0.006653 0.020340

0.011609 0.005434 0.008150 0.024949

0.013960 0.006535 0.009802 0.029975

0.016250 0.007606 0.011410 0.034986

0.019432 0.009096 0.013644 0.041602

0.022247 0.010414 0.015620 0.047678

0.026086 0.012211 0.018316 0.055726

0.029258 0.013695 0.020543 0.062647

0.033401 0.015634 0.023451 0.071486

0.036978 0.017309 0.025963 0.079209

0.041883 0.019605 0.029407 0.089680

0.046438 0.021737 0.032605 0.099400


à soma das potências dissipadas nas resistências, facto que suporta

a Lei da Conservação da Energia.

Gráfico 2 - Potência em função da corrente para o circuito em série

Como se pode concluir pela análise do gráfico 2, o gráfico da

potência dissipada numa resistência em função da intensidade que a

percorre é uma parábola, pois trata-se de uma polinomial do segundo

grau. Esta conclusão assenta na Lei de Joule, que consiste na

expressão 𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠 = 𝑅 ∗ 𝐼2.

Comparando os valores medidos das resistências com os

valores obtidos nos gráficos, obtivemos os seguintes valores de

erros:

Resistência 1: Erro absoluto = 470 – 460 = 10

% Erro relativo = (470 – 460) / 470 * 100 = 2.13%

Resistência 2: Erro absoluto = 220 – 217.64 = 2.36

y = 470,01x2 - 0,0001x + 2E-07

y = 220x2 - 4E-05x + 2E-07

y = 330x2 + 5E-05x - 3E-07

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012

Po

tên

cia

(W)

Corrente (A)

R1

R2

R3

Polinomial (R1)

Polinomial (R2)

Polinomial (R3)


% Erro relativo = (220 – 217.64) / 220 * 100 = 1,07%

Resistênca 3: Erro absoluto = 330 – 327.7 = 2.26

% Erro relativo = (330 – 327.74) / 330 * 100 = 0.68%


3.1.2 Montagem em Paralelo

Na segunda experiencia foi montado um circuito em que foram

dispostas 3 resistências em paralelo e fez-se variar a tensão entre 0

e 5V, novamente em intervalos sucessivos de 0,5V. Para cada valor

de tensão, mediu-se a corrente em cada uma das três resistências.

Os valores estão representados na Tabela 3, sendo que a última

coluna contém as somas dos valores da corrente nas três

resistências.

𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑰𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝒎𝑨) 𝑽𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔(𝑽) 𝑰𝑹𝟏(𝒎𝑨) 𝑰𝑹𝟐(𝒎𝑨) 𝑰𝑹𝟑(𝒎𝑨) 𝑰𝒔𝒐𝒎𝒂(𝒎𝑨)

0,5 5,11 0,510 1,111111 2,356747 1,554878 5,022736

1,0 9,16 0,930 2,026144 4,297597 2,835366 9,159107

1,5 13,81 1,403 3,056645 6,483364 4,277439 13,81745

2,0 18,38 1,864 4,061002 8,613678 5,682927 18,35761

2,5 22,55 2,288 4,984749 10,57301 6,975610 22,53337

3,0 27,30 2,680 5,83878 12,38447 8,170732 26,39398

3,5 30,89 3,910 8,518519 18,06839 11,92073 38,50764

4,0 36,30 3,678 8,013072 16,99630 11,21341 36,22279

4,5 44,20 4,480 9,760349 20,70240 13,65854 44,12129

5,0 49,10 4,980 10,84967 23,01294 15,18293 49,04554

Tabela 3 - Resultados da montagem em paralelo

Figura 2 - Montagem em paralelo


No gráfico seguinte estão representados os valores medidos,

para cada uma das resistências e para a fonte de alimentação, da

corrente em função da tensão.

Estão também assinaladas no gráfico as linhas de tendência

dos valores para cada resistência e para a fonte de alimentação, bem

como as respetivas equações.

Através da análise do gráfico conlcluímos que a relação entre

a corrente e a tensão também é linear para todas as resistências. No

entanto, neste caso, o declive da reta corresponde ao inverso da

resistência, resultado que é compatível com a Lei de Ohm. O valor

do inverso da resistência total corresponde à soma dos inversos das

y = 0,0018x + 0,0021R² = 0,7187

y = 0,0048x - 0,001R² = 0,9765

y = 0,003x + 4E-18R² = 1

y = 0,0097x + 0,0011R² = 0,9966

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0 1 2 3 4 5 6

Co

rre

nte

(A)

Tensão (V)

Montagem em Paralelo

1/R1

1/R2

1/R3

1/Rt

Linear (1/R1)

Linear (1/R2)

Linear (1/R3)

Linear (1/Rt)

Gráfico 3 Corrente em função da tensão para a montagem em série


resistências associadas, ou seja,1

𝑅𝑇=

1

𝑅1+

1

𝑅2+

1

𝑅3. Também se

conclui a partir da tabela 3 que 𝐼𝑓 = 𝐼𝑅1 + 𝐼𝑅2 + 𝐼𝑅3,

aproximadamente. Isto ocorre porque a corrente total divide-se pelos

três ramos das resistências, sendo este circuito um circuito divisor de

corrente. Podemos deduzir a partir disto que:

𝐼𝑅1 =𝑉𝐹

𝑅1=

𝑅𝑇 ∗ 𝐼𝐹

𝑅1=

𝑅𝑇

𝑅1∗ 𝐼𝐹

Neste caso também verificamos que 𝑃𝐹 = 𝑃𝑅1 + 𝑃𝑅2 + 𝑃𝑅3, isto

é, a potência fornecida pela fonte é novamente igual à soma das

potências dissipadas em cada resistência. Isto prova que há

novamente conservação de energia. Ao traçar o gráfico da potência

𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟏)(𝑾) 𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟐)(𝑾) 𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟑)(𝑾) 𝑷𝒇𝒐𝒓𝒏(𝑾)

0,000580 0,001222 0,000798 0,002606

0,001929 0,004063 0,002653 0,008519

0,004391 0,009247 0,006038 0,019375

0,007751 0,016323 0,010658 0,034260

0,011678 0,024593 0,016058 0,051594

0,0160230 0,033743 0,022031 0,073164

0,034106 0,071823 0,046894 0,120780

0,030178 0,063552 0,041494 0,133511

0,044774 0,094290 0,061563 0,198016

0,055326 0,116511 0,076072 0,244518

Tabela 4 - Medições das potências fornecidas e dissipadas


em função da corrente para cada uma das resistências, vamos obter

novamente uma função polinomial semelhante às obtidas no circuito

em série, pois mais uma vez 𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠 = 𝑅 ∗ 𝐼2.


3.2 Elementos Não-Lineares

Montou-se posteriormente um circuito onde se inclui um LED e

uma resistência e variou-se a tensão da fonte entre 1,5 e 5V, com

intervalos sucessivos de 0,2V. Para cada valor de tensão da fonte foi

medida a queda de tensão nos terminais do LED e a corrente que o

percorria, repetindo-se este procedimento para ambos os LEDs.

𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑰(𝑨) 𝑽𝑳𝑬𝑫𝑽𝑬𝑹𝑫𝑬(𝑽)

1,5 0 1,593

1,7 0 1,788

1,9 0 1,940

2,1 0 2,165

2,3 0,000002 2,353

2,5 0,000205 2,515

2,7 0,00089 2,596

2,9 0,001505 2,632

3,1 0,002625 2,681

3,3 0,003435 2,709

3,5 0,00687 2,794

3,7 0,0083 2,820

3,9 0,00978 2,847

4,1 0,01181 2,880

4,3 0,01319 2,899

4,5 0,01472 2,924

4,7 0,01671 2,950

4,9 0,01809 2,966

𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑰(𝑨) 𝑽𝑳𝑬𝑫𝑩𝑹𝑨𝑵𝑪𝑶(𝑽)

1,5 0 1,526

1,7 0 1,776

1,9 0 2,018

2,1 0,000026 2,162

2,3 0,000303 2,296

2,5 0,000903 2,396

2,7 0,00149 2,455

2,9 0,002273 2,514

3,1 0,002976 2,558

3,3 0,003727 2,596

3,5 0,00755 2,741

3,7 0,00865 2,770

3,9 0,01046 2,816

4,1 0,01221 2,856

4,3 0,01344 2,877

4,5 0,01469 2,899

4,7 0,01651 2,993

4,9 0,01828 2,958

Figura 3 - Montagem do circuito com LED e resistência


No gráfico seguinte estão representados os valores medidos da

corrente (A) em função da tensão (V) para os LEDs verde e branco.

Encontram-se também representadas no gráfico as linhas de

tendência referentes aos valores obtidos para cada LED, bem como

as suas equações polinomiais.

y = -0,002x3 + 0,0488x2 - 0,189x + 0,2014

y = -0,128x4 + 1,4227x3 - 5,8319x2 + 10,489x - 7,0009

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

I (A

)

V (V)

Led Verde

Led Branco

"Linear LedVerde"

Gráfico 4 - Corrente em função da tensão em ambos os LEDs (funções polinomiais)

y = 6E-11e6,7463x

R² = 0,9041

y = 0,0417x - 0,1068

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

I (A

)

V (V)

LED Verde

Led Verde

Linear LedVerde

Gráfico 5 - Exponencial da corrente em função da tensão e aproximação linear (LED Verde)


Através da análise do gráfico da corrente em função da tensão,

verificamos que as relações não são lineares mas sim

aproximadamente exponenciais, ou seja, a corrente cresce muito

mais depressa.

Ao usar uma regressão linear na zona linear das curvas

exponenciais, pode-se determinar a abcissa na origem e concluir que

quando I = 0 A, a tensão no LED verde é aproximadamente 2.56V,

ou seja, quando a tensão atinge esse valor o LED começa a emitir

luz. O mesmo acontece com o LED branco quando a tensão atinge o

valor de 2.69V.

Gráfico 6 - Exponencial da corrente em função da tensão e aproximação linear (LED Branco)

y = 2E-18e12,684x

R² = 0,8789

y = 0,0668x - 0,1803

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

I (A

)

V (V)

LED Branco

Led Branco

Linear LEDBranco


Uma vez que a relação entre a corrente e a tensão no LED é

aproximadamente exponencial, aplicando uma escala logarítmica ao

eixo relativo à corrente dever-se-ia obter uma reta (ln(𝑒𝑘𝑥) = 𝑘𝑥). Os

y = 2E-18e12,684x

R² = 0,8789

0,000001

0,00001

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

I (A

)

V (V)

LED Branco

Led Branco

Linear LEDBranco

Exponencial(Led Branco)

y = 6E-11e6,7463x

R² = 0,9041

0,00001

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

I (A

)

V (V)

LED Verde

Led Verde

Linear LedVerde

Exponencial(Led Verde)

Gráfico 7 - Corrente em escala logarítmica em função da tensão (LED Branco)

Gráfico 8 - Corrente em escala logarítmica em função da tensão (LED Verde)


gráficos e apoiam essa conclusão, embora os pontos se desviem

da reta devido à ocorrência de erros.

O seguinte gráfico diz respeito à última experiência realizada e

mostra a evolução dos valores obtidos para o LED vermelho e para

o LED branco.

Os valores para o LED vermelho foram lidos com intervalos

sucessivos de 2 (e -2) graus, enquanto que para o LED branco os

intervalos foram de 5 (e -5) graus.

Encontram-se também representadas no gráfico as linhas de

tendência referentes aos valores de ambos os LEDs bem como as

respetivas equações polinomiais.

Figura 4 - Fotografia da montagem da 4ª experiência


Como se pode concluir da análise do gráfico, existe um valor

para o qual a intensidade luminosa é máximo, que acontece quando

o feixe luminoso do LED incide perpendicularmente ao sensor do

telemóvel. Quando se varia a inclinação do LED, a intensidade

luminosa diminuiu muito rapidamente e de forma igual para ambos

os lados. Pode-se assim concluir que o feixe de luz emitido pelo LED

é muito diretivo, com pouca emissão lateral.

y = -1E-08x6 - 1E-07x5 + 2E-05x4 + 9E-05x3 - 0,0072x2 - 0,0164x + 0,976

y = -8E-11x6 - 1E-09x5 + 3E-07x4 + 2E-06x3 - 0,0004x2 - 0,0004x + 0,9872

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Inte

nsi

dad

e L

um

ino

sa (

Lux)

Graus

LED Vermelho

LED Branco

Polinomial (LED Vermelho)

Polinomial (LED Branco)

Gráfico 9 - Diagrama de radiação dos LEDs


6. Conclusão

Através da análise dos resultados das várias experiências,

pode-se confirmar os conhecimentos teóricos e portanto

compreender melhor a diferença entre elementos lineares e não

lineares quando inseridos num circuito elétrico. Para além disso, o

trabalho contribuiu para um esclarecimento mais abrangente acerca

dos LEDs e das suas vantagens relativamente à eficiência

energética.

O projeto também foi importante no que toca ao

desenvolvimento das aptidões dos elementos do grupo, desde o

trabalho em laboratório à elaboração de relatórios, posters e

apresentações.


7. Referências Bibliográficas

Maciel, Noémia et al. (2015). Eu e a Física. Porto, Porto Editora

Documents

Circuitos Elétricosprojfeup/submit_16_17/uploads/...FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 2 Resumo O projeto executado foca-se principalmente em circuitos