Circuitos logicos

Universidad de Atacama Circuitos Lógicos

Departamento de Industria y Negocio 1

CIRCUITOS LOGICOS

1. Problema

La puerta de seguridad de una bóveda del banco posee 4 cerraduras: A, B, C y D cuyasllaves están en posesión de 4 directivos de dicho banco. Por razones de seguridad la puertasolo se abrirá con un mínimo de tres llaves. Construir el esquema lógico mediante puertasNOR.

i. Tabla de verdad

ii. Mapa de Karnaugh

iii. Representación en compuertas NOR ( AND DEOR)

A B C D S0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1

AB\CD 00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 1 011 0 1 1 110 0 0 1 0

AB\CD 00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 1 011 0 1 1 110 0 0 1 0

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIOUNIVERSIDAD DE ATACAMACOPIAPO - CHILE



De Morgan

Diagrama lógico

ABCD

S

iv. Representación en compuertas NAND (OR DE AND)

De Morgan

AB\CD 00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 1 011 0 1 1 110 0 0 1 0



Diagrama lógico

A

B

C

D S

2. Problema

En una cierta empresa los cuatro directivos se distribuyen las acciones según A=45%,B=30%, C=15% y D=10%. Diseñar una máquina de escrutinio sabiendo que cada miembrotiene un porcentaje de voto igual a su número de acciones y que para aprobar una mociónlos votos afirmativos deben superar el 50 %.

Solución:

i. Tabla de verdad

A B C D S0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1




iii. Representación en compuertas NOR ( AND DE OR)

De Morgan

A

B

C

D

S

AB\CD 00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 1 011 1 1 1 110 0 1 1 1

AB\CD 00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 1 011 1 1 1 110 0 1 1 1




De Morgan

A

B

C

D

S

AB\CD 00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 1 011 1 1 1 110 0 1 1 1



3. Problema

Diseñe un circuito que tome un número de 4 bits (A3, A2, A1, A0) y produzca una salida Sque sea verdadera si la entrada presenta un número primo.

Solución:

i. Tabla de la verdad

A B C D S0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 11 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 01 1 1 1 1



D S


S

D S

AB\CD 00 01 11 1000 0 1 1 001 0 1 1 011 0 1 1 010 0 1 1 0



4. Problema

Pedrito vive en una casa sumamente antigua, por lo cual tiene un gran problema con lasarañas (de rincón) que habitan el entretecho de su habitación. A Pedrito no le molesta quelas arañas vivan en el entretecho, pero le molesta que estas bajen a su habitación. Juan, quees su amigo, decidió informarse acerca de estas, obteniendo la siguiente información:

Las arañas de rincón aman los ambientes fríos, pero odian los ambientes cálidos. Las arañas son insectos de hábitos nocturnos, razón por la cual solo bajan del

entretecho a buscar su alimento cuando no hay luz (natural o artificial). Las arañas prefieren enfrentarse a la luz con tal de escapar de los ambientes cálidos,

y también abandonan su ambiente cálido cuando buscan comida, pero en ningúncaso salen a la luz cuando deben comer.

Las arañas gustan de los ambientes desaseados, ya que este es cultivo de diferentesinsectos de tamaño casi microscópico los cuales les sirven de alimento, por lo cualcuando Pedrito no hacea su habitación las arañas aprovechan de buscar su alimento.

Sabiendo ésta información, Juan decide investigar los hábitos de Pedrito dentro de lahabitación, para saber en que momento es posible hallar arañas en ésta, y obtuvo losiguiente:

• Pedrito se va todos los días al trabajo a la 8am y llega a las 8pm.• Podemos suponer que el sol sale a las 7am y se esconde a las 8pm• Pedrito apaga la luz de su habitación a las 11pm para poder dormirse.• Los días de frío Pedrito enciende un termo-calefactor de 9pm a 11pm

Solución:

no hay arañas en la habitación: 0hay arañas en la habitación: 1Las variables que debemos considerar son:Luz: lTemperatura: tAseo: aSi l=0 (no hay luz en la habitación); si t=0 (la temperatura en el entretecho es cálida); si a=0(la habitación no se encuentra aseada).

i. Tabla de la verdad

l t a S0 0 0 10 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1





De Morgan

lta

S

l\ta 00 01 11 100 1 0 0 11 0 0 1 1

l\ta 00 01 11 100 1 0 0 11 0 0 1 1



iv. Representación en compuertas NAND ( OR DE AND)

De Morgan

t

l

a

S

5. Problema

Las impresoras de la marca Epson tienen una particularidad que ninguna otra marca deimpresoras tiene, estas impresoras las cuales utilizan 4 cartuchos de tinta de diferentescolores (negro, celeste, rojo y amarillo), no imprimen ninguna hoja si uno de los cartuchosestá vacío, a menos que en el programa de impresión del pc coloquemos la opción deimprimir solo en niveles de grises (caso en el cual utiliza solo tinta negra). También laimpresora se abstendrá de imprimir en el caso que no hubiese hojas donde imprimir.Debemos determinar bajo que condiciones podremos imprimir.

Solución:

Las variables que debemos considerar son: Tinta negra: n; si no hay tinta negra entonces n=0 Tintas de color: c; si una o mas de las tintas de color están vacías

entonces c=0 Hojas: h; si no hay hojas en la impresora entonces h=0 Opción de imprimir en escalas de grises: g; si esta opción está activada

entonces g=1

l\ta 00 01 11 100 1 0 0 11 0 0 1 1



i. Tabla de verdad



De Morgan

n c h g S0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 01 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 11 1 1 1 1

nc\hg 00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 0 011 0 0 1 110 0 0 1 0

nc\hg 00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 0 011 0 0 1 110 0 0 1 0



n

c

h

g

S


De Morgan

nchg S

nc\hg 00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 0 011 0 0 1 110 0 0 1 0



6. Problema

Se desea gobernar un motor desde 4 interruptores: A,B,C y D de forma que entre enfuncionamiento si están cerrados 3 y sólo 3 de ellos. Construir el esquema lógico mediantepuertas NOR

Solución:

i. Tabla de verdad


iii. Esquema lógico mediante puertas NAND (OR DE AND).

De Morgan

A B C D S0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 01 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 01 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 0

AB\CD 00 01 11 1000 0 1 0 101 1 0 0 011 0 0 0 010 1 0 0 0



A

B

C

D

S



7. Problema

Se desea diseñar un circuito de compuertas lógicas, para mantener la limpieza de unacuario, se disponen los siguientes indicadores, el PH, tiempo, evaporación, cuando el PHes igual a 7 se tiene el PH ideal para peses, la compuerta esta entonces en 0 lógicoSi el agua no se ha cambiando hace dos semanas el censor de tiempo esta en 0, si seevaporo mas de 5 cm. este esta en 1 lógico.Si el PH es mayor a 7 de debe hacer limpieza, si el agua no se ha cambiado hace dossemanas se debe hacer limpieza.Diseñe un circuito de compuertas Nand y nor para el ejercicio.

Desarrollo del Ejercicio.

Sea A PH del AguaSea B Tiempo de cambioSea C Evaporación

Entradas SalidasA B C S

0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

El mapa de Karnaught es el siguiente

A BC

OO O1 11 1O

O O 1 1 1

1 1 1 1 1



a) con compuertas or se tiene:and de or, como en este caso no es necesario aplicar morgan, el ejerció quedaexpresado en una compuerta or.

CBAS

S

b) con compuertas nand se tiene

or de and

CBCBACS

CBCBACS

S



8. Problema

Se requiere construir un circuito lógico para una cámara de vigilancia, la cámara tieneincorporado, sensores ruidos, sensor calor corporal, sensor movimiento, cuando a sualrededor hay ruido esta en 1 lógico, cuando existe calor corporal esta en 1 lógico, sidetecta movimiento esta en 1 lógico, el sistema de vigilancia debe ser activado cuandoexista ruido y a la vez el sensor de calor corporal cera activado. Por otro lado cuandodetecte movimientos y calor corporal ò, cuando solo detecte calor corporal, este también seactiva, cuando exista ruido a la vez de movimiento. Construya el sistema electronico decompuestos Nand y Nor.

Sea A Sensor ruido B Calor Corporal C Movimiento


0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

A BC

OO O1 11 1O

O O O 1 1

1 O 1 1 1



a) con compuertas or se tiene:

and de or:

CBACBS

CBACBS

S

b) con compuertas nand se tiene

or de and

CBABS

CBABS

S



9. Problema

Se desea analizar el circuito lógico de una maquina tragamonedas del casino, esta maquinaconsta de 4 variables, elefantes, monos, jirafa, león. El premio mayor es ganado cuando lacombinación es exacta, ósea 4 figuras idénticas, esta maquina solo entrega este premiocuando el elefante sale esta es 1 lógico, de la misma manera con el mono, la jirafa y el león.Analice el sistema para compuestas Nand y Ord

Sea E Elefante M Mono

J JirafaL Leòn

Entradas SalidasE M J L S

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0



EM JL

OO O1 11 1O

OO O 1 O 1

O1 1 O O O

11 O O O O

1O 1 O O O


and de or:

LJMELJMLMELMLJMELJMELJMES

LJMELJMLMELMLJMELJMELJMES

E

M

J

L

S



b) con compuertas nand se tiene:

orde and:

LJMELJMELJMELJMES

LJMELJMELJMELJMES

S



10. Problema

Se desea analizar un circuito electrónico de un vehiculo Citroen C4 2007, el cual tiene unmecanismo de control de velocidad crucero ( velocidad constante ) para ello el sistema debemantener los pistones trabajando formalmente, informalmente par ello se consideran lossiguientes indicadores: velocidad del viento , temperatura ambiental, fricción del vehiculo ala superficie, si la velocidad velocidad del del viento es de 5 Km/h se tiene 0 logico, si latemperatura ambiental es de 25 c se tiene 0 lógico, si la fricción es con superficie depavimento esta en 0 lógico, el sistema del Citroen actúa, si la velocidad del viento es mayora 5 Km/ h o si la temperatura es distinta a 25 c si la fricción es mayor, también se activara actuando los tres indicadores en conjunto.

Sea A: Velocidad del vientoB: TemperaturaC: Fricción


0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

A BC

OO O1 11 1O

OO O 1 1 1

1 1 O O O




And de Or ( ceros )

CBACACBAS

CBACACBAS

S

b) con compuertas nand se tiene:

or de and

CBACACBAS

CBACACBAS

S

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