CIRCUITO RC

Objetivos

El objetivo de esta práctica consiste en diseñar, analizar y caracterizar un circuito RC nos basaremos en reconocer y determinar el tau en un osciloscopio.

La utilidad de la constante de tiempo.

Resumen En esta experiencia se verá el análisis correspondiente a la carga y descarga de un

capacitor, observando su comportamiento cuando se le hace pasar una corriente a través de un circuito sencillo que lo incluya. Con la ayuda de osciloscopio determinaremos gráficamente los puntos de carga y descarga, además de comparar las capacitancias teóricas y prácticas, con las que se establecerán un porcentaje de error y se analizará éste mismo.

Introducción

La experiencia de Carga y Descarga de un capacitor servirá a los estudiantes para aclarar y desarrollar los conceptos aprendidos en la parte teórica del curso, y así comprender la influencia de los capacitores en un circuito. Además de lo anterior se buscara familiarizar al estudiantado a desarrollar experiencias afines con la utilidad del osciloscopio. En esta experiencia, se pretende aplicar el objetivo principal el reconocimiento del tau en un osciloscopio, el cual busca que el estudiante esté en la capacidad de determinar la forma como varia el diferencial de tensión en los bordes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC serie.

Por último, se evaluaran las graficas obtenidas, identificando de este modo, las variables que afectan la carga y descarga del capacitor.

1. Marco Teórico

Proceso de carga y descarga de un capacitor

Proceso de Carga:

Al conectar un circuito RC a una fuente de voltaje, el capacitor emprende un proceso de carga hasta alcanzar su carga máxima dada por:

Durante este proceso la corriente va disminuyendo hasta alcanzar un valor de cero una vez el capacitor este completamente cargado.

Es así como la carga en función del tiempo está dada por la siguiente ecuación:

Donde el producto RC se conoce como la constante de tiempo, τ .

Constante de tiempo

El producto de la resistencia por la capacitancia se llama constante de tiempo

La constante de tiempo indica el tiempo en el que la tensión en el condensador alcanza en la carga el 63% de la tensión final y en la descarga el 37% de la tensión inicial. Todo condensador

esta casi siempre totalmente cargado o descargado después de un tiempo de .

Ejemplo: un condensador de 470pF se conecta a una tensión continua a través de una resistencia en serie de 100K. ¿cuánto vale la constante de tiempo?

Solución:

curva de carga y descarga de un condensador con resistencia en serie.

De (1) y (2) se obtiene que el voltaje del capacitor en a través del tiempo está dado por:

Mientras que, reemplazando (3) en la ecuación, se tiene que la corriente viene dada por:

Para un resistor su voltaje viene dado por:

Proceso de Descarga:

Tiempo de vida media:

Es el tiempo que tarda el capacitor para alcanzar una carga equivalente a la mitad de su carga a través posible. Se relaciona con la constante de tiempo a través de la siguiente ecuación:

2. Procedimiento Experimental.

1. Conectar el osciloscopio en fuentes de 12v luego arme el circuito rc a analizar

2. El canal de tierra conectar lo junto al condensador a analizar y el canal positivo a la resistencia.

3. El análisis de la carga y la descarga se muestra en la figura:

4. Usando técnicas de medida básicas con un osciloscopio. 5. Las dos medidas más básicas que se pueden realizar con un osciloscopio son el voltaje

y el tiempo, al ser medidas directas. 6. En la pantalla Fijémonos en la siguiente figura que representa la pantalla de un

osciloscopio. Deberás notar que existen unas marcas en la pantalla que la dividen tanto en vertical como en horizontal, forman lo que se denomina retícula ó rejilla. La separación entre dos líneas consecutivas de la rejilla constituye lo que se denomina

una división. Normalmente la rejilla posee 10 divisiones horizontales por 8 verticales del mismo tamaño (cercano al cm), lo que forma una pantalla más ancha que alta. En la líneas centrales, tanto en horizontal como en vertical, cada división ó cuadro posee unas marcas que la dividen en 5 partes iguales (utilizadas como veremos más tarde para afinar las medidas).

Algunos osciloscopios poseen marcas horizontales de 0%, 10%, 90% y 100% para facilitar la medida de tiempos de subida y bajada en los flancos (se mide entre el 10% y el 90% de la amplitud de pico a pico). Algunos osciloscopios también visualizan en su pantalla cuantos voltios representa cada división vertical y cuantos segundos representa cada división horizontal.

7. La medida de voltajes generalmente cuando hablamos de voltaje queremos realmente expresar la diferencia de potencial eléctrico, expresado en voltios, entre dos puntos de un circuito. Pero normalmente uno de los puntos está conectado a masa (0 voltios) y entonces simplificamos hablando del voltaje en el punto A (cuando en realidad es la diferencia de potencial entre el punto A y GND). Los voltajes pueden también medirse de pico a pico (entre el valor máximo y mínimo de la señal). Es muy importante que especifiquemos al realizar una medida que tipo de voltaje estamos midiendo.

El osciloscopio es un dispositivo para medir el voltaje de forma directa.

En la figura anterior se ha señalado el valor de pico Vp, el valor de pico a pico Vpp, normalmente el doble de Vp y el valor eficaz Vef ó VRMS (root-mean-square, es decir la raiz de la media de los valores instantáneos elevados al cuadrado) utilizada para calcular la potencia de la señal CA.

8. Simplemente comtando el número de divisiones verticales que ocupa la señal en la pantalla. Ajustando la señal con el mando de posicionamiento horizontal podemos utilizar las subdivisiones de la rejilla para realizar una medida más precisa. (recordar que una subdivisión equivale generalmente a 1/5 de lo que represente una división completa). Es importante que la señal ocupe el máximo espacio de la pantalla para realizar medidas fiables, para ello actuaremos sobre el conmutador del amplificador vertical.

9. Para realizar medidas de tiempo se utiliza la escala horizontal del osciloscopio. Esto incluye la medida de periodos, anchura de impulsos y tiempo de subida y bajada de impulsos. La frecuencia es una medida indirecta y se realiza calculando la inversa del periodo. Al igual que ocurría con los voltajes, la medida de tiempos será más precisa si el tiempo a objeto de medida ocupa la mayor parte de la pantalla, para ello actuaremos sobre el conmutador de la base de tiempos. Si centramos la señal utilizando el mando de posicionamiento vertical podemos utilizar las subdivisiones para realizar una medida más precisa.

10. Con estos podemos calcular el voltaje y las medidas de tiempo proce diendo a calcular la constante de tiempo para la cargar y descarga.

3. Procedimiento Experimental.

a) Como savemos la constante de tiempo indica el tiempo en el que la tensión en el condensador alcanza en la carga el 63% de la tensión final y en la descarga el 37% de la tensión inicial.

b) Calcularemos la tensión de carga y descarga

En nuestro caso el osciloscopio está marcando una salida de tensión 1mv y un timer de 0.2ms

Para la descarga:

tenemos donde 5,2 es el resultado de multiplicar 1mv por cuadrado del

osciloscopio, nos indica q en esa posición en la vertical y lo llevamos a la horizontal para calcular el tau o constante de tiempo bueno en nuestro caso no salió 0.250que

multiplicado por 0.2ms tendremos el tau que será este valor es experimental ya que el donde R=1kΩ y C=0,047uf entonces el tau será

este valor e s el teórico.

El error porcentual será :

Entonces: quiere decir que hay exceso en la medida.

Para la carga:

Tenemos donde 5,2 es el resultado de multiplicar 1mv por cuadrado del

osciloscopio, nos indica q en esa posición en la horizontal y lo llevamos a la vertical para calcular el tau o constante de tiempo bueno en nuestro caso no salió 0.240que

multiplicado por 0.2ms tendremos el tau que será este valor es experimental ya que el donde R=1kΩ y C=0,047uf entonces el tau será

este valor e s el teórico.

El error porcentual será :

Entonces: quiere decir que hay exceso en la medida.

4. Conclusiones

Los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía.

El acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una situación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo.

Cuando τ es pequeña, el capacitor se carga rápidamente; cuando es más grande, la carga lleva más tiempo.

Si la resistencia es pequeña, es más fácil que fluya corriente y el capacitor se carga en menor tiempo.

Cuando se carga un capacitor , la corriente se aproxima asintóticamente a cero

y la carga del capacitor tiende asintóticamente a su valor final y el aumento de carga en el capacitor hacia su valor límite se retrasa durante su tiempo caracterizado por la constante de tiempo RC.

Si un resistor presente (RC=0), la carga llegaría inmediatamente hacia su valor limite.

Cuando se descarga un capacitor.la corriente y la carga inicial : tanto i como q se acercan asintóticamente a cero.

La carga en el capacitor varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación:

La caída de potencial a través de la resistencia, IR, debe ser igual a la

diferencia de potencial a través del capacitor, entonces IR = q/c. Cuando el interruptor está abierto, existe una diferencia de potencial Q / C a

través del capacitor y una diferencia de potencial cero a través de la resistencia ya que I = 0. Si el interruptor se cierra al tiempo t = 0, el capacitor comienza a descargarse a través de la resistencia.

5. Bibliografía

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Electrónica de los sistemas a los componentes aut:Ned Storrey Edit: Addison-Wesley Iberoamericana