Sistemas trifsicos*

*Presencia de los sistemas trifsicos

*

Ventajas de los sistemas trifsicos con respecto a los sistemas monofsicos.

Para transmitir la misma potencia y a la misma tensin, las corrientes en los conductores son menores, por lo que pueden usarse conductores ms delgados lo cual reduce la cantidad de cobre requerido, tpicamente cerca de un 25% menos con lo que se reducen los costos de construccin y mantenimiento.

Se reduce el peso de los conductores, lo que los hace ms fciles de instalar y las estructuras de soporte requeridas son de menor tamao y pueden situarse a mayor distancia una de otra.

Para una misma potencia, las maquinas elctricas trifsicas son de menor tamao y tienen mejores caractersticas de funcionamiento y arranque comparadas con las de los sistemas monofsicos debido a que presentan un flujo de potencia ms uniforme.*

Generador trifsico

Es aquel que esta diseado para producir tres tensiones de fase de corriente alterna sinodales por cada rotacin. Esta compuesto por tres bobinas iguales desfasadas 120 elctricos*

Las ondas de tensin generadas estn desfasadas 120 entre si y en cualquier instante la suma algebraica de las tres tensiones de fase es cero.*

Las expresiones para cada una de las tensiones simples o de fase ser:Los respectivos fasores asociados valdrn:Si sumamos vectorialmente las tensiones de fase puededemostrarse que:*

*Secuencia de fases de un generadorSe llama as al orden en que se aparecen las tensiones de fase respecto a un punto de referenciay a un sentido de giro adoptado.Secuencia ABCSecuencia ACB

Generador trifsico de 3 conductores conectado en estrella YTensiones de fase o tensiones simples Tensiones de lnea o tensiones compuestas*

Cada fasor al invertirse es bisectriz del ngulo que forman los otros dos. A su vez cada tensin de lnea por ser diagonal de un rombo es bisectriz de los ngulos cuyos vrtices une. Por otra parte las diagonales de un rombo son perpendiculares y mediatrices entre si.

*Las tensiones de lnea son veces mayores que las tensiones de fase. En lo referente al ngulo respecto a sus tensiones de fase inicial, las tensiones de lnea adelantan 30 cuando la secuencia es ABC y retrasan 30 cuando la secuencia es ACB . Procediendo de manera similar:

*Para secuencia ABC las tensiones de lnea sern:Las ecuaciones en el dominio del tiempo resultaran:Si sumamos vectorialmente las tensiones de lnea puede demostrarse que:

*En forma similar para secuencia ACB las tensiones de lnea sern:Las ecuaciones en el dominio del tiempo resultaran:

*Generador trifsico conectado en triangulo Corrientes de lneaCorrientes de fasePara secuencia ABC se tiene:

*Las corrientes de lnea son veces las corrientes de fase. Haciendo un anlisis similar al realizado para obtener la relacin entre las tensiones de lnea y las tensiones de fase de un generador trifsico conectado en estrella Y, obtenemos las corrientes de lnea.

*De manera similar que para las tensiones de un generador conectado en Y, en un generador conectado en triangulo cuando la carga es balanceada, la suma fasorial de las corrientes de lnea o las corrientes de fase es igual a cero.

*Cargas balanceadas

*Generador trifsico conectado en estrella Y con carga conectada en estrella Y

*Si la carga esta balanceada:1.2. Las suma vectorial de las corrientes valdr ceroGenerador trifsico conectado en estrella Y con carga conectada en estrella Y

Si no consideramos las cadas de tensin en las impedancias de los conductores de lnea:Por ser un circuito Y - YLas tensiones de lnea son veces mayores que las tensiones de fase. En lo referente al ngulo respecto a sus tensiones de fase inicial, las tensiones de lnea adelantan 30 cuando la secuencia es ABC y retrasan 30 cuando la secuencia es ACB . Generador trifsico conectado en estrella Y con carga conectada en estrella Y

*Generador trifsico conectado en estrella Y con carga conectada en triangulo Si la carga esta balanceada:Si no consideramos las cadas de tensin en las impedancias de los conductores de lnea:Las corrientes de lnea son veces las corrientes de fase en la carga.

*Generador trifsico conectado en estrella Y con carga conectada en triangulo

*Generador trifsico conectado en triangulo con carga conectada en triangulo *Si la carga esta balanceada:Si no consideramos las cadas de tensin en las impedancias de los conductores de lnea:Las corrientes de lnea son veces las corrientes de fase.

*Generador trifsico conectado en triangulo con carga conectada en triangulo

Generador trifsico conectado en triangulo con carga conectada en estrella Y Si la carga esta balanceada:Las tensiones de lnea son veces las tensiones de fase. En lo referente al ngulo respecto a sus tensiones de fase inicial, las tensiones de lnea adelantan 30 cuando la secuencia es ABC y retrasan 30 cuando la secuencia es ACB .

*Circuito equivalente monofsico para cargas balanceadasEl circuito equivalente monofsico est formado por una fase del circuito trifsico de cuatro conductores conectado en estrella. Dicha fase tendr por alimentacin una tensin simple de fase de la terna de generacin. La corriente de lnea calculada para este circuito tiene un ngulo de fase respecto del ngulo de la tensin definido por la impedancia de la fase. Si la carga est conectada en triangulo calculamos su equivalente en estrella.

*Cargas desbalanceadas

*Carga trifsica no balanceada conectada en estrella Yde cuatro conductores Si no consideramos las cadas de tensin en las impedancias de los conductores de lnea:

*Carga trifsica no balanceada conectada en estrella Yde tres conductores A) Aplicando la 2 ley de Kirchoff a cada lazo considerando el sentido de circulacin antihorario resulta:El centro de estrella de carga no estar al potencial del neutro n por lo que se lo designa con la letra O, por ello suele decirse que el neutro se desplaza.

*Las corrientes de lnea que son iguales a las corrientes de fase valdrn:Carga trifsica no balanceada conectada en estrella Yde tres conductores

*La tensin de desplazamiento del neutro valdr: Las tensiones en las impedancias de carga resultan: Carga trifsica no balanceada conectada en estrella Yde tres conductores

*Carga trifsica no balanceada conectada en estrella Yde tres conductores B) Mtodo del desplazamiento del neutroSe calcula la tensin de desplazamiento del neutro: Las tensiones en las impedancias de carga resultan: Finalmente las corrientes en las impedancias de carga valdrn:

*Ejemplo:Calcular: a) Tensiones de lnea y de fase. b) Corrientes de lnea y de fase. c) Tensin de desplazamiento del neutro. d) Potencias y factor de potencia. e) Diagrama fasorial

*A) Aplicando la 2 ley de Kirchoff :

*A) Aplicando la 2 ley de Kirchoff :

*A) Aplicando la 2 ley de Kirchoff :

*A) Aplicando la 2 ley de Kirchoff :

*B) Mtodo del desplazamiento del neutro

*B) Mtodo del desplazamiento del neutro

*

*Carga trifsica no balanceada conectada en triangulo

*Potencia trifsica

*Potencia trifsicaa. Carga balanceada conectada en estrella Y1. Potencia activa P[W]Recordando que:

*2. Potencia reactiva Q[VAR]3. Potencia aparente S[VA]4. Factor de potencia del sistema Fp

*b. Carga balanceada conectada en triangulo 1. Potencia activa P[W]

*2. Potencia reactiva Q[VAR]3. Potencia aparente S[VA]4. Factor de potencia del sistema Fp

*c. Carga desbalanceada1. Potencia activa P[W]3. Potencia aparente S[VA]2. Potencia reactiva Q[VAR]

*Medicin de potencia activa trifsicaEl valor instantneo de la potencia total en una red trifsica, con un conductor neutro se expresa:El valor eficaz de la potencia total se obtiene integrando los valores instantneos en un ciclo.

*a. Mtodo de los tres wattimetrosSe aplica a cargas conectadas en estrella o en triangulo tanto balanceadas como no balanceadas.

*a. Mtodo de los tres wattimetros

*En lugar de tres wattimetros monofsicos, tambin se puede utilizar un wattimetro trifsico, provisto de tres sistemas motor que actan sobre el mismo eje al cual esta fijada una sola aguja indicadora que acusa directamente la suma de las tres potencias monofsicas.

*Como ya fue explicado, para sistemas simtricos y con carga balanceada la potencia activa total vale:Por lo que para cualquier sistema trifsico de tres o cuatro conductores, siempre y cuando se tenga acceso al punto neutro del sistema por medio del conductor neutro N o se pueda alcanzar el centro de la estrella del receptor podremos medir la potencia trifsica utilizando un solo wattimetro.a. Mtodo de los tres wattimetros

*b. Mtodo de los tres wattimetros con neutro artificialPara medir la potencia trifsica cuando no disponemos del conductor o punto neutro, podemosconectar los extremos de las bobinas de tensin de los wattimetros en estrella. As se obtiene el punto neutro artificial que permite conectar los wattimetros a las tensiones de fase UF.Lgicamente, los tres wattimetros deben tener caractersticas R y L exactamente iguales.Nuevamente para sistemas simtricos y con carga balanceada podremos medir la potencia trifsica utilizando un solo wattimetro.

*c. Mtodo de los dos wattimetros o mtodo de AronLas variantes para conectar los dos wattimetros son las siguientes:Para el caso de un sistema simtrico con carga balanceada la potencia instantnea vale:La potencia trifsica total se puede medir con dos wattimetros conectando las bobinas de tensin a dos tensiones compuestas y las bobinas de intensidad a dos corrientes de lnea.

*c. Mtodo de los dos wattimetros o mtodo de AronEl principio de la bobina de tensin debe conectarse a la misma fase de la bobina de intensidad y el final a la fase libre.Es importante identificar cual es el wattimetro n 1 y cual el n 2. Para secuencia directa RST debe considerarse lo siguiente:Considerando una terna de generacin simtrica, carga balanceada, secuencia directa y utilizando la conexin a, se analizaran cuatro tipos de cargas: a) = 0, b) = 30, c) = 60 y d) = 90.

*c. Mtodo de los dos wattimetros o mtodo de Arona) = 0 cos = 1Las indicaciones de ambos wattimetros son iguales.

*c. Mtodo de los dos wattimetros o mtodo de Aronb) = 30 cos = 0,866El wattimetro n 1 indica el doble de lo que indica el wattimetro n 2.

*c. Mtodo de los dos wattimetros o mtodo de Aronc) = 60 cos = 0,5El wattimetro n 1 indica la totalidad de la potencia mientras que el wattimetro n 2 marca cero.

*c. Mtodo de los dos wattimetros o mtodo de Aronc) = 90 cos = 0El wattimetro n 2 indicara en sentido contrario y para que se pueda leer es necesario invertir la conexin de la bobina de tensin, luego de lo cual indicara el mismo valor que el wattimetro n 1 por lo que deber restarse.

*c. Mtodo de los dos wattimetros o mtodo de Arona) Cuando ambos wattimetros acusan desviaciones iguales, el factor de potencia del receptor es 1 y la carga es resistiva pura.b) Cuando el wattimetro n 2 indica un valor inferior al indicado por el wattimetro n 1, la carga es inductiva.c) Cuando el wattimetro n 2 acusa cero, mientras el wattimetro n 1 acusa la totalidad de la potencia, la carga es inductiva y su factor de potencia es 0,5. d) Cuando el ngulo de desfasaje es mayor de 60, el wattimetro n 2 acusa en sentido contrario por lo que se debe invertir la conexin de la bobina de tensin y su indicacin debe restarse. En el caso de que indique el mismo valor que el wattimetro n 1, la carga es inductiva pura.e) En los casos de carga capacitiva se invertirn las indicaciones de los wattimetros.Conclusiones:

*Las indicaciones de los wattimetros dependen del factor de potencia de la carga.c. Mtodo de los dos wattimetros o mtodo de Aron

*Medicin de potencia reactiva trifsicaPara mediciones directas se utiliza un wattimetro especial denominado varimetro. Sin embargo, en sistemas simtricos con carga balanceada utilizando un wattimetro convencional cuya bobina de intensidad mida una corriente de lnea y la bobina de tensin mida la tensin compuesta de las otras dos fases, estando esta desfasada 90 con respecto a la tensin de fase se puede medir la potencia reactiva en forma indirecta.

*Medicin de potencia reactiva trifsicaPara sistemas simtricos con carga desbalanceada utilizaremos el mtodo de los tres wattimetros considerando las conexiones ya explicadas.