Ejercicios con círculo de Mohr.
Mecnica del medio continuo
Crculo de Mohr
Ejercicio con valores numricos
Ejercicio con valores numricos #1
Para el estado de esfuerzo plano considerado a continuacin. a)
Trace el crculo de Mohr, b) Determine los esfuerzos principales, c)
Halle el esfuerzo cortante mximo y el correspondiente esfuerzo
normal.
Solucin para punto a.
Crculo de Mohr.
Solucin del punto a.
Dibujando la lnea XY, se obtiene el centro del crculo de Morh,
su abscisa es:
Como los lados del tringulo sombreado son:
El radio del crculo es:
Solucin del punto b.
Esfuerzos y planos principales.
Los esfuerzos y planos principales son.
Solucin del punto c.
Solucin final
Crculo de Mohr
El circulo de Mohr ofrece un modo conveniente de verificar los
resultados obtenidos antes para esfuerzos bajo carga axial cntrica
y bajo carga de torsin En el primer caso (figura 3-a), se tiene x =
P/A, y= 0 y xy= 0. Los puntos correspondientes X y Y definen un
circulo de radio R= P/2A que pasa por el origen de las coordenadas
(figura 3-b). Los puntos D y E dan la orientacin de los planos de
esfuerzo cortante mximo (figura 3-c), as como los valores de mx y
el correspondiente esfuerzo normal :
Crculo de Mohr
En el caso de torsin (figura 4-a), se tiene x=y=0 y xy = mx=
Tc/K. Los puntos X y Y estn localizados en el eje y el crculo de
Mohr tiene un radio R=Tc/J centrado en el origen (figura 4-b). Los
puntos A y B definen los planos principales (figura 4-c) y los
esfuerzos principales:
Ejercicio con valores numricos #2
Para el estado de esfuerzo plano considerado a continuacin.
determine: a) los esfuerzos principales y planos principales, b)
las componentes del esfuerzo ejercidas sobre el elemento obtenido
rotando el elemento 30 en sentido contrario a las manecillas del
reloj.
Solucin del punto a.
Planos principales y esfuerzos principales.
Se rota el dimetro XY en el sentido de las manecillas del reloj
2p hasta que coincida con el dimetro Ab. Se tiene:
Los esfuerzos principales estn representados por las abscisas de
los punto A y B.
Solucin del punto a.
Solucin del punto a.
Solucin del punto b.
Componentes del esfuerzo en elemento rotado 30.
Solucin del punto b.
Solucin del punto b.
