ČÍSLICOVÁ TECHNIKA

ČÍSELNÉ SOUSTAVYČÍSLA S DESETINNOU ČÁRKOU

Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizaceTento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5.

Výuková sada – ČÍSLICOVÁ TECHNIKA 1, DUM č. 05

BINÁRNÍ ČÍSLO S DESETINNOU ČÁRKOU

• používá 2 znaky : čísla 0, 1• základem je číslo 2• poziční váhy vpravo od desetinné čárky 2-X

=> 1/ 2X

• př. číslo 0,1011(2) lze rozložit na 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 + 1×2-4 = 0,6875(10)

Váhy pozic čísla za desetinnou čárkou v binární dvojkové soustavě jsou určeny takto :

2-1 = 0,52-2 = 0,252-3 = 0,1252-4 = 0,06252-5 = 0,03125 atd.

• PŘÍKLAD :• Rozložte binární dvojková čísla 0,101(2) a 0,1111(2) jako mocninný

rozvoj o základu 2 a zároveň jej převeďte do soustavy desítkové.

• ŘEŠENÍ :0,101(2) =

1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 = 0,5 + 0 + 0,125 = 0,625(10)

0,1111(2) =

1×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 + 1×2-4 = 0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 = 0,9375(10)

PŘEVOD Z DESÍTKOVÉ SOUSTAVY DO DVOJKOVÉ

Metoda postupného násobení číslem 2. Převod čísla 0,625(10)

celá část0,625 × 2 = 1,25 10,25 × 2 = 0,5 00,5 × 2 = 1 1

výsledek 0,625(10) =0,101(2)

směr zápisu

PŘEVOD Z DVOJKOVÉ SOUSTAVY DO OSMIČKOVÉ

• Číslo se za desetinnou čárkou rozdělí zleva na trojice.• Pokud trojice nevyjde doplní se zprava nulami:• PŘÍKLAD :• Převeďte binární číslo 0,11101(2) do osmičkové soustavy• ŘEŠENÍ :

výsledek 0,11101(2) = 0, 72(8)

27

0, 111 010

PŘEVOD Z DVOJKOVÉ SOUSTAVY DO ŠESTNÁCTKOVÉ

• Číslo se za desetinnou čárkou rozdělí zleva na čtveřice.• Pokud čtveřice nevyjde doplní se zprava nulami:• PŘÍKLAD :• Převeďte binární číslo 0,11101(2) do osmičkové soustavy• ŘEŠENÍ :

výsledek 0,11101(2) = 0, E8(16)

814

0, 1110 1000

POUŽITÁ LITERATURA

• KANTNEROVÁ, Ivana. Sbírka příkladů z číslicové techniky. 1. vyd. V Praze: Idea servis, 2010, 277 s. ISBN 978-80-85970-66-1.