Presiunea hidrostatică. Presiunea atmosferică. Vase comunicante.

Consideraţii teoretice

1. Presiunea este mărimea fizică numeric egală cu forţa care se exercită normal şi este uniform repartizată pe unitatea de suprafaţă.

Unitatea de măsură pentru presiune în Sistemul Internaţional de unităţi:

Alte unităţi de măsură: - atmosfera tehnică - barul - atmosfera normală sau fizică

- torrul sau milimetrul coloană de mercur

- piezul2. Presiunea hidrostatică în interiorul unui lichid de densitate la adâncimea este dată

de relaţia:Diferenţa de presiune dintre două puncte A şi B ale unui lichid este:

3. Principiul vaselor comunicante aplicat la lichidele nemiscibile în echilibru:

4. Presiunea atmosferică normală: 5. Transmiterea presiunii în lichide (Legea lui Pascal): Presiunea exercitată asupra unui

lichid se transmite în toate direcţiile cu aceeaşi intensitate.Presa hidraulică – aplicaţie a legii lui Pascal:

; ; ( ) - pentru presa ideală ; - pentru o presă

reală.

Probleme

1. Care este presiunea cea mai mare pe care o poate exercita aburul dintr-un cazan C asupra supapei de siguranţă S, astfel ca aceasta să rămână închisă. Aria supapei este 3 cm2, braţele pârghiei sunt OS = a = 8 cm, OB = b = 30 cm, contragreutatea G = 80 N. Greutatea levierului OB se neglijează.

R:

2. Un tun cu calibrul (diametrul ţevii) de 70 mm şi lungimea de 2,5 m dă proiectilului pe care îl lansează o energie de . Să se afle.

a) Forţa care acţionează asupra proiectilului în timpul parcurgerii ţevii;b) Presiunea pe care gazele o exercită asupra proiectilului.

BSO

C

G

Se consideră că arderea explozivului menţine o forţă constantă care acţionează asupra proiectilului până la ieşirea din ţeavă.

R: F = 784 000 N

3. Capacul AB al unei intrări subterane se roteşte în jurul balamalei A şi se deschide cu ajutorul unei frânghii BC trecută peste un scripete fix (ca în figură). Ce presiune va exercita furca scripetelui, în primul moment, pe suprafaţa de sprijin din S, cu aria de 20 cm2, dacă scripetele şi furca au masa de 1 kg, iar capacul cântăreşte 78,4 kg. Se va considera g = 10 N/kg.

R:

4. Un cilindru de sticlă, acoperit la un capăt cu un disc de cauciuc , este introdus cu acest capăt într-un vas cu apă la adâncimea de 5 cm. Care va fi înălţimea coloanei de alcool ce trebuie turnat în cilindru pentru a se desprinde capacul. Se dau: , .

R: 5. Un tub cilindric de sticlă cu secţiunea S = 2 cm2, deschis la ambele capete, este astupat la

partea inferioară cu o placă subţire P, bine ajustată, de greutate neglijabilă şi este umplut cu mercur pe înălţimea h = 10 cm. Placa este susţinută cu o sfoară, ca în figură.

Tubul se introduce într-un vas care conţine un lichid cu densitatea 800 kg/m3. Densitatea mercurului este 13 600 kg/m3. Să se determine:

a) Forţa cu care trebuie să tragem de sfoară pentru ca mercurul să nu se verse din tub înainte de a fi introdus ăn vas.

b) Până la ce adâncime x trebuie introdus tubul în vas, pentru ca, atunci când lăsăm sfoara liberă, mercurul din tub să nu se verse.

c) În momentul în care tubul ajunge la adâncimea de 1,7 m, se produce o mică spărtură în peretele lateral al tubului, la distanţa h1 = 5 cm faţă de capătul inferior al acestuia. Ce se va întâmpla cu lichidele din cele două vase în acest caz?

R: a) F = 2,72 N b) x = 1,7 m

c) lichidul pătrunde în tub şi echilibrul nu se va mai păstra.

6. Un aparat pentru compararea nivelului lichidelor este format dintr-un balon A în care se află aer şi din două tuburi B şi C în care se găsesc lichidele de comparat. Tubul B are capătul liber introdus într-un rezervor cu apă, iar în tubul C se află mercur. Să se afle:

a) Presiunea aerului din balon dacă în tubul B apa se ridică la înălţimea h1 = 20 cm.b) Denivelarea h2 a mercurului din tubul C.

Se cunosc: , , , .

A

B

C

S

450

450 F

AB

P h1

h

R: a) b) h2 = 1,47 cm

7. Presiunea gazului dintr-un rezervor R este măsurată cu instalaţia din figură. Lichidul manometric este mercurul de densitate 13 600 kg/m3. Presiunea atmosferică este de 760 torri.

Robinetul r fiind închis, echilibrul se stabileşte pentru h1 = 45 cm şi h2 = 32 cm. Să se afle:

a) Presiunea gazului din rezervorul R;b) Presiunea aerului închis în spaţiul a;c) Denivelările mercurului din ramurile tuburilor manometrice când se deschide

robinetul r, neglijând greutatea aerului din spaţiul a.

R: a) p = 206 045 Pa b)pa = 162525 Pa c)

8. Pentru exploatarea unei mine de apă sărată s-a săpat în pământ o sondă în care s-a introdus un tub AB cu lungimea l = 100 m, de diametru mai mic decât al sondei şi care se ridică deasupra solului cu h1 = 1m.Tubul este introdus pe o lungime h2 = 75 cm într-o soluţie salină de densitate 1300 kg/m3. Între pereţii sondei şi tub se toarnă apă dulce cu densitatea 1000 kg/m3.

Ce înălţime h3 va avea coloana de apă sărată care urcă în tub?

R: h3 = 75, 58 m

9. Într-un vas în formă de U se toarnă mercur până la un nivel aflat cu h = 2 cm sub marginea superioară a vasului. Secţiunea uneia dintre ramuri este de n = 4 ori mai mare decât a celeilalte. Se umple cu apă ramura cu secţiune mai mare. Cum se va modifica nivelul mercurului din vas? Densitatea mercurului este 13 600 kg/m3, iar densitatea apei este 1000 kg/m3.

(R: )10. Într-un vas în formă de U se toarnă volume egale V de apă şi mercur. Secţiunea unei

ramuri este S, iar a celeilalte nS (n = 2). Să se afle nivelurile la care se vor găsi apa şi mercurul în cele două ramuri. Se vor considera cazurile în care:

a) Apa este turnată în vasul cu secţiune mai mare;b) Apa este turnată în vasul cu secţiune mai mică.

Densitatea mercurului este 13 600 kg/m3, iar densitatea apei este 1000 kg/m3

R: a) , , b) , ,

h2

h3

h1

l

A

B

Ra

h1h2

r

11. Două vase comunicante verticale, cu aria secțiunii vasului mare de 1 dm2, conţin mercur cu densitatea 13 600 kg/m3. Se toarnă deasupra mercurului, în vasul mai larg, 2 l dintr-un lichid cu densitatea 1,7 g/cm3 şi apoi se pune să plutească în lichid un corp cu masa de 850 g. Care va fi diferenţa dintre nivelurile mercurului din cele două vase înainte de introducerea corpului şi după aceea?

R:

12. Două tuburi cilindrice cu secţiunile S1 = 25 cm2 și S2 = 10 cm2 comunică între ele la partea inferioară printr-o conductă orizontală, de volum neglijabil, prevăzută cu un robinet, iniţial închis. Vasul mare conţine petrol cu densitatea 800 kg/m3 până la înălţimea h1 = 25 cm. Celălalt vas conţine apă care se ridică până la înălţimea h2 = 50 cm. Care va fi înălţimea apei în cele două vase când se deschide robinetul?

R: h1 = 8,57 cm h2 = 28,57 cm

13. Pistonul P din figură are secţiunea S0 = 26 cm2, masa m = 918,4 g şi este în echilibru. Tuburile T1 şi T2 conţin mercur cu densitatea 13 600 kg/m3 şi respectiv apă cu densitatea 1000 kg/m3, iar secţiunile lor sunt S1 = S2 = S = 3 cm2. Să se afle:

a) Înălţimea h1 a coloanei de mercur care exercită aceeaşi presiune ca şi coloana de apă de înălţime h2 = 13,6 cm;

b) Presiunea gazelor din interiorul recipientului R, ştiind că resortul de constantă elastică k = 1600 N/m este comprimat cu 5 cm.

Se consideră g = 10 N/kg şi p0 = 1 atm.

R: a) b)

14. În figura de mai jos sunt reprezentate elementele principale ale unei ecluze: P1 şi P2 sunt porţi mobile, iar V1 şi V2 sunt vane de admisie (respectiv de evacuare) a apei între (dintre) porţi. Să se explice modul de trecere a unui vapor din amonte spre aval şi din aval spre amonte.

15. Din vasul A, reprezentat în figură, lichidul trebuie transferat în vasul B şi adus înapoi în A. Cele două vase se află sub clopotul de sticlă al unei pompe de vid. Cum se va realiza acest transfer?

T1

h1

T2

h2

R

P

k

h1

h2

Amonte

Aval

P2P1

V1

V2

16. Un tub, de forma celui din figură, conţine un lichid şi un piston P de masă neglijabilă. Dacă se aşază pe piston un corp paralelipipedic din aluminiu cu densitatea 2,72 g/cm 3, cu dimensiunile: 5 cm, 4 cm şi 2 cm, denivelarea lichidului din ramurile tubului este h1 = 4 cm.dacă se înlocuieşte paralelipipedul cu un corp sferic, denivelarea lichidului va fi h2 = 1,5 cm. Care este masa corpului sferic?

R: m = 40,8 g

17. Cu ajutorul unei prese hidraulice se ridică un corp de 1102500 kg. Care este cursa pistonului mic dacă motorul folosit pentru acţionarea presei are o putere de 3675 W şi randamentul 75%. Sub acţiunea acestui motor, pistonul mic face 100 apăsări pe minut. Raportul ariilor celor două pistoane ale presei este 1/100.

R: h = 15 cm18. O presă hidraulică destinată ridicării unor greutăţi la înălţimi mici este pusă în mişcare

de un motor cu ardere internă. Să se determine puterea motorului dacă la ridicarea unui corp de 29,4 tone, pe pistonul mic s-au făcut 100 de apăsări în timp de 1,25 minute, cursa lui fiind de 30 cm.

R: P = 1470 W19. Cu ajutorul unei prese hidraulicese ridică un corp de 5 tone astfel încât lucrul mecanic

rezistent are valoarea de 490 000 J. Raportul suprafeţelor pistoanelor presei este 1/100, iar randamentul presei este 80%. Dacă puterea motorului care acţionează presa este de 3675 W şi pistonul mic are cursa de 20 cm, să se calculeze:

a) Timpul în care se face ridicarea corpului;b) Numărul de apăsări pe minut efectuate asupra pistonului mic.

R: a) t = 2 min 47 s; b) N = 180 apăsări/ min.20. Ce forţă trebuie exercitată la capătul pârghiei care mişcă pistonul mic al unei prese

hidraulice pentru ca asupra pistonului mare să se exercite o forţă de apăsare de 196 000 N. Raportul diametrelor pistoanelor este 1/10, iar tija pistonului mic este articulată la o pârghie de genul II. Distanţa de la punctul de articulaţie al tijei până la axul de rotaţie este de 8 ori mai mică decât lungimea pârghiei.

R: F = 245 N21. Pe pistonul mic al unei prese hidraulice se aşază un corp cu masa de 1 kg, iar de pistonul

mare se prinde un resort cu k = 2000 N/m, care se va comprima. Suprafeţele pistoanelor presei sunt 10 cm2 şi 100 cm2. Să se calculeze:

c) Comprimarea a resortului;d) Presiunea într-un punct M în interiorul cilindrului mare al presei, situat în acelaşi

plan orizontalcu pistonul mic care a coborât cu când resortul s-a comprimat cu . Lichidul folosit în presă are densitatea 900 kg/m3.

R: a) ; b)

Echilibrul corpului cufundat într-un fluid. Legea lui Arhimede.

BA

P

Consideraţii teoretice

1. Legea lui ArhimedeRezultanta forţelor de presiune exercitate de un fluid asupra unui corp cufundat în fluid este o

forţă care împinge corpul de jos în sus , numită forţă arhimedică – FA şi care este numeric egală cu greutatea volumului de fluid dezlocuit de acel corp.

- în cazul corpului complet cufundat în fluid

- în cazul corpului parţial cufundat în fluid

2. Plutirea corpurilora) Dacă - corpul se scufundă sub acţiunea rezultantei celor două forţe

- greutatea corpului în vid; - greutate aparentă (greutatea corpului în fluid)

b) Dacă - corpul se ridică la suprafaţa fluidului sub acţiunea rezultantei celor două forţe

- forţa ascensională

c) Dacă - corpul pluteşte;

Probleme

1. O sferă de fier, cu goluri în interior, pluteşte pe apă scufundată la jumătate. Să se afle volumul golurilor dacă masa sferei este 5 kg, densitatea fierului este 7800 kg/m3, iar densitatea apei 1000 kg/m3.

R: Vgol = 9350 cm3

2. Într-o piesă cu masa m = 10 kg, turnată dintr-un aliaj cu densitatea 8000 kg/m3, se presupune că există goluri inchise. Legată de braţul unei balanţe şi scufundată în apă, piesa cântăreşte 8 kg. Să se afle cât ar fi cântărit piesa în apă,dacă ar fi fost plină şi care este volumul golurilor.

R: ma = 8,75 kg; Vgol = 750 cm3

3. Un corp de masă m0 are greutatea aparentă G1 = 0,92 m0g când este cufundat într-un lichid de densitate ρ1 = 800 kg/m3 şi greutatea aparentă G2 = 5,76 N când este cufundat într-un lichid de densitate ρ2 = 400 kg/m3. Dacă acest corp se suspendă în aer de un fir de lungime l0, cu constanta elastică k = 100 N/m, se constată că firul are lungimea l = 1,5 m. Să se calculeze:

a) Densitatea corpului;b) Masa m0 şi volumul corpului;c) Lungimea l0 a firului netensionat.

R: a) ; b) m0 = 0,6 kg; Vc = 60 cm3 ; c) l0 = 1,44 m

4. O bară de lungime l = 1m, de secţiune constantă, confecţionată din aluminiu de densitate 640 kg/m3, articulată în extremitatea O, este scufundată parţial într-un lichid de densitate 1000 kg/m3. Să se determine lungimea x a porţiunii cufundate, pentru poziţia de echilibru stabil a barei.

R: x = 40 cm

5. Un cub de oţel cu latura de 10 cm pluteşte pe mercur. Se toarnă deasupra mercurului apă până când aceasta se află la nivelul bazei superioare a cubului. Care este înălţimea stratului de apă? (Se cunosc: ; ; )

R: hapa = 4,6 cm6. O sferă de plută cu masa m = 2 kg şi densitatea 250 kg/m3 este legată cu un fir de fundul

unui vas cu apă, astfel încât o fracţiune k = 3/4 din volumul său se află sub nivelul apei. Să se calculeze tensiunea din fir.

R: T = 40 N7. Două sfere au acelaşi volum V = 10 cm3, dar masa uneia dintre ele este de 3 ori mai mare

decât a celeilalte. Sferele sunt legate printr-un fir şi sunt introduse în apă. Să se afle tensiunea din fir dacă una din sfere pluteşte având jumătate din volumul său în apă.

R: T = 0,0125 N8. Două corpuri de mase egale dar de densităţi diferite se află în apă, suspendate cu

ajutorul a două fire de bara AB. Densitatea lichidului este , iar punctul O de susţinere se află astfel încât l2 = 2 l1. Ce relaţie trebuie să existe între densităţile corpurilor pentru ca bara AB să fie orizontală?

R:

9. La capetele pârghiei unei balanţe cu braţe neegalesunt suspendate, asigurând echilibrul balanţei, o sferă de plumb cu densitatea şi o sferă de aluminiu cu densitatea

. Schimbând locurile sferelor şi scufundându-le în apă , echilibrul balanţei se menţine. Să se determine raportul lungimilor celor două braţe ale pârghiei balanţei. Se neglijează greutatea pârghiei ţi densitatea aerului.

R: 10. Într-un acvariu cu dimensiunile L = 40 cm, l = 30 cm, h = 30 cm se află un volum Va = 6

dm3 de apă (ρ0 = 1 g/cm3 ). Să se determine care este volumul maxim al unui corp omogen cu densitatea ρ = 750 Kg/m3 care poate să plutească în apa din acvariu, fără ca apa să se reverse.

R: Vmax = 40 dm3

11. Într-un vas cilindric cu aria bazei A = 600cm2 se afla un corp cilindric cu aria bazei a = 400 cm2 şi înălţime h = 5cm, legat la capătul inferior de un resort fixat de fundul vasului. Iniţial în vas se află apă, care depăşeşte cu h0 = 4cm limita superioară a corpului, iar resortul este alungit cu x0 = 1cm. Raportul dintre densitatea corpului si densitatea apei este d = 0,8.Se deschide robinetul R şi din vas începe să curgă lent apa.

a) Determinaţi volumul de apă scurs prin robinet în momenul în care deformarea resortului dispare.

b) Determinaţi volumul de apă scurs prin robinet în momenul în care nivelul apei ajunge la limita inferioară a corpului.

c) Reprezentaţi grafic cum variază deformarea x a resortului exprimată în cm în funcţie de volumul V de apă scurs exprimat în cm3.

R: a) V1 = 3200 cm3 ; b) V2 = 6400 cm3

x

O

l

BO

A

m1

m2

12. Într-un acvariu cu dimensiunile L = 40 cm, l = 30 cm, h = 30 cm se află un volum Va = 6 dm3 de apă (ρ0 = 1 g/cm3). Să se determine care este volumul maxim al unui corp omogen cu densitatea ρ = 750 Kg/m3 care poate să plutească în apa din acvariu, fără ca apa să se reverse.

R: Vmax = 40 dm3

13. Un resort ideal de constantă elastică k=125 N/m şi lungime în stare nedeformată l0 =25 cm este aşezat în poziţie verticală cu capătul de jos fixat pe o masă orizontală. Dacă pe resort este plasat un corp de volum V=25 cm3

, lungimea resortului devine l= 24 cm. Care va fi lungimea l1 a acestui resort dacă, fixând capătul de sus al lui, suspendăm de capătul de jos acelaşi corp, cufundat în întregime în apă ? ( ρapă =1000 kg/m3, g=10 N/kg ).

R: l1 = 25,8 cm14. Un corp cu densitatea de 700 kg/m3 este menţinut în apa dintr-un vas sub acţiunea unei

forţe de 0,3 N. Cunoscând densitatea apei 1g/cm3 şi g= 10 N/kg , să se afle:a) volumul corpului;b) ce fracţiune din volumul corpului se află deasupra apei, atunci când se dă drumul

corpului să plutească;c) ce masă minimă trebuie să aibă un alt corp, care aşezat deasupra primului corp,

determină scufundarea acestuia la limită ?R: a) Vc = 100 cm3; b) f = 0,3; c) mmin = 30 g

15. Masa apei din vasul cilindric reprezentat în figura alaturată, aşezat pe talerul unui cântar cu arc (dinamometru), este m0 . În apa din vas se introduce, aşa cum indică desenul, un săculeţ confecţionat din tifon, în interiorul căruia se află o bucată dintr-un drob de sare în care sunt incorporate şi elemente solide insolubile în apă. După ce toată sarea din saculeţ s-a dizolvat şi firul de suspensie rămâne tensionat, indicaţia dinamometrului înregistreaza o variaţie totală , faţă de ceea ce indica acesta înainte de introducerea saculeţului în apa din vas.

a) Să se determine volumul elementelor insolubile rămase în săculeţ după dizolvarea sării. Se cunosc: ρ0 - densitatea apei; ρs - densitatea sării pure în stare solidă; ρ - densitatea finală a soluţiei lichide omogene din vas; g – acceleraţia gravitaţională.

b) Să se determine variaţia indicaţiei dinamometrului realizată imediat după introducerea săculeţului în apa din vas, când sarea n-a început încă să se dizolve.

c) Să se determine variaţia indicaţiei dinamometrului realizată până în momentul când numai jumătate din sarea existentă în drobul de sare din săculeţs-a dizolvat.

R: a)

b)

c)

16. Într-un vas cilindric cu apă ( ) se află o bucată de gheaţă ( ) prinsă de un fir inextensibil şi de masă neglijabilă ca în figură (scripeţii sunt ideali). Fie f factorul de cufundare – raportul dintre volumul părţii din bucata de gheaţă care se află sub nivelul apei din vas şi volumul total al bucăţii de gheaţă. Volumul total al bucăţii de gheaţă este

, aria bazei vasului este , iar .a) Calculează tensiunea din fir pentru care factorul de cufundare are cea mai mică,

respectiv cea mai mare valoare posibilă în condiţiile problemei.

b) Reprezintă grafic dependenţa tensiunii din fir în funcţie de factorul de cufundare.c) Prin topirea completă a bucăţii de gheaţă, nivelul apei din vas se modifică cu

(sistemul se află în permanenţă la temperatura de ). Reprezintă grafic în funcţie de factorul de cufundare iniţial (înainte de topirea gheţii).

R: a) T = 1 N

17. Fie sistemul din figură, aflat în echilibru. Corpurile m1 şi m2 s-au obţinut dintr-un corp paralelipipedic omogen din aluminiu cu dimensiunile 2cm, 2 cm şi 10 cm având densitatea 3000 kg/m3, prin tăiere transversală în două părşi inegale. Constanta elastică a resortului este k = 30 N/m, unghiul de înclinare al planului înclinat este de 300, densitatea apei este 1000 kg/m3 şi g = 10 N/kg. Neglijând toate frecările şi masa scripetelui mobil, calculaţi:

a) Masa corpului din care s-au tăiat corpurile m1 şi m2;b) Lungimile celor două corpuri;c) Alungirea resortului.

R: a) m = 120 g b) l1 = 4 cm l2 = 6 cm c) Δl = 8 mm

Schimbarea stării de agregare

Consideraţii teoretice

Pe parcursul oricărei transformări de stare de agregare temperatura rămâne constantă (la presiune constantă). De asemenea masa corpului înainte de a suferi transformarea este aceeaşi cu masa corpului după ce a suferit transformarea de stare de agregare .

Schimbarea stării de agregare e însoţită de un salt al valorilor unor caracteristici fizice (de exemplu csolid diferă de clichid, pentru aceeaşi substanţă ).

m1

m2

k

Corpul schimbă căldură cu mediul exterior lui. Acest schimb poate determina încălzirea (răcirea) corpului sau schimbarea stării lui de agregare.

În cazul încălzirii (răcirii ) corpului căldura schimbată de corp se calculează astfel :Q= mcT sau Q = CT unde c = căldura specifică a substanţei din care e făcut

corpul (are valori tabelate) iar C = capacitatea calorică a corpului .

În cazul schimbării stării de agregare corpului căldura schimbată de corp se calculează astfel :

Q = m ( - căldura latentă specifică - are valori tabelate).

Probleme

1. Un elev trebuie să împartă o cantitate de apă cu masa m=1kg (c=4185J/kgK ; temperatura t1= 60oC) în două parţi astfel încât căldura cedată de una din părţi prin solidificare(tg=0oC) să fie suficientă celeilalte părţi pentru a se transforma în vapori (tv = 100oC). Cum va afla el masele fiecărei părţi ştiind căldura latentă de topire a gheţii g= 334 KJ/Kg , iar cea de vaporizare a apei este v= 2,25 MJ/kg.

R: 0,2 kg se transformă în vapori; 0,8 kg se transformă în gheaţă 2. Într-un calorimetru din alamă (368J/kgK) de masă m= 250 g ce conţine m1 = 50g gheaţă la temperatura t0 = 0°C se introduce o masă m2 = 20 g de vapori de apă la temperatura t = 100 °C ( la presiune atmosferică normală ). Să se determine temperatura de echilibru a conţinutului calorimetrului. Se cunosc : t= 335 KJ/kg , c2 = 4185 J/kgK, v= 2260 KJ/kg.

R: 95,65°C 3. Într-un calorimetru de capacitate calorică neglijabilă în care se află o bucată de gheaţă cu masa 80g şi temperatura –10°C se toarnă 100g apă cu temperatura 30°C. Să se calculeze masa de apă din calorimetru după stabilirea echilibrului termic. Se cunosc : cg= 2090 J/kgK, capă= 4185 J/kgK, ttop=0°C, top= 335 KJ/kg. R: 132,486g 4. Un corp încălzit până la temperatura t1 =100°C se introduce într-un calorimetru cu lichid provocând creşterea temperaturii acestuia cu Δt =10 °C , temperatura de echilibru fiind te = 30°C . Dacă în calorimetru se mai introduce un al doilea corp, identic cu primul, dar încălzit până la temperatura t2 = 50 °C, temperatura de echilibru devine t′e .a ) Care este temperatura de echilibru te′ ?b ) După atingerea stării de echilibru termic, calorimetrul pierde energie termică, puterea termică transmisă mediului înconjurător fiind P =50 J/s (se presupune că este constantă). Presupunând că întregul sistem (calorimetru + lichid + corpuri) are capacitatea calorică C = 4 kJ /K, estimaţi intervalul de timp în care temperatura sistemului revine la te =30 °C .

R: a) te′ = 32,22°C; b) 178 s 5. Un încălzitor format dintr-un tub metalic prin care circulă apă fierbinte cu debitul qm = 15 g/s este introdus într-un vas de sticlă care conţine o masă M de apă cu temperatura θ1= 60°C. La intrarea în tubul încălzitor, apa fierbinte are temperatura t1=90°C, iar la ieşire t2= 85°C. Încălzitorul se scoate din vas după Δτ1= 4 minute, moment în care temperatura apei a ajuns la θ2= 65°C. După Δτ2 = 2 minute de la scoaterea încălzitorului, se constată că apa din vasul de sticlă s-a răcit cu Δθ2 =2°C. Determină masa M a apei din vasul de sticlă considerând că este constantă în timpul experimentului. Capacitatea calorică a vasului de sticlă este Cv =10 J/K, căldura specifică a apei este capă=4,2 kJ/kgK; se consideră că pierderea de căldură în unitatea de timp este aceeaşi de-a lungul întregului proces.

R: 2 kg 6. O piesă de cupru, aflată la temperatura de t= 720˚C,este introdusă într-o masă m1 =1,75 kg de apă aflată la temperatura t1 =18˚C. În urma schimbului de căldură, temperatura apei a crescut la t2 =100˚C, iar o masă m2 =75 g de apă s-a evaporat. Să se afle masa m a piesei. Se cunosc: capa =4185J/kg K; ccu =395 J/kg K ; λapa =23∙105 J/kg.

R: 2,78 kg

7. Cu ajutorul a două surse de căldură identice se încălzesc până se topesc două substanţe solide, cu mase egale, aflate la aceeaşi temperatura iniţială. Variaţia temperaturii lor în raport cu timpul de încălzire este reprezentat în figura 1. Urmărind graficele din figură se poate spune că: a) substanţa ce are o căldură latentă specifică de topire mai mare este reprezentată în graficul (1), deoarece are o temperatură de topire mai mică; b) ambele substanţe au aceeaşi căldură latentă specifică de topire, deoarece ajung în acelaşi moment la temperatura de topire; c) substanţa ce are o căldură latentă specifică de topire mai mare este reprezentată în graficul (2), deoarece necesită un timp mai mare de încălzire; d) substanţa ce are o căldură latentă specifică de topire mai mare este reprezentată în graficul (1), deoarece substanţa (1) se topeşte mai repede.

8. Într-un vas apa a îngheţat, iar stratul de gheaţă are înălţimea h, este uniform şi are suprafaţa orizontală. Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r ( 2r < h ) încălzită la temperatura t. Care trebuie să fie înălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească. Pierderile de căldură se neglijează, iar temperatura gheţii este de 0°C. Se cunosc : g, s, c, r, g, volumul sferei V= 4 r3/3 şi volumul cilindrului V= r2 h.

R: h< ( 4srct + ggr ) / 3gg

9. Într-un vas metalic, a cărui capacitate calorică se neglijează, se pune o cantitate de gheaţă mărunţită aflată la temperatura 1= -10˚C, după care vasul e aşezat pe o plită electrică. Se constată că după un interval de timp t1=15mingheaţa se topeşte. După cât timp t2 se va produce vaporizarea apei, socotit din momentul topirii gheţii, ştiind că pierderile de căldură sunt proporţionale cu timpul cât funcţionează plita electrică ?

R: t2= 114,6min10. Pentru măsurarea căldurii latente de vaporizare (condensare ) a apei s-a folosit un calorimetru de cupru cu masa 0,2 kg ce conţine 0,4 kg apă la 283 K, în care au fost introduşi vapori de apă la temperatura 373 K. Masa vaporilor ce se condensează este 0,021 kg, iar temperatura calorimetrului cu apă devine 313 K. Determinaţi căldura latentă de vaporizare a apei. Se cunosc cCu= 395 J/kg K şi capă=4181J/kg K.

R:2,25 106 J/kg11. Într-un calorimetru se află 2 kg apă la temperatura 278 K. În apă se introduce o bucată de gheaţă cu masa 5 kg şi temperatura 233 K. Să se determine temperatura finală ce se stabileşte în calorimetru şi volumul ocupat de substanţa din calorimetru. Capacitatea calorică a calorimetrului se neglijează. Se dau : g=3,4 105 J/kg; g=917 kg/m3; cg=2090 J/kgK; ca=4181 J/kgK.

R:273 K; 7,6910-3m3

12. Într-un vas se află o bucată de gheaţă cu greutatea 98 N şi temperatura 263 K. Să se afle greutatea apei din vas dacă sistemului i se transmite o cantitate de căldură de 20 MJ. Capacitatea calorică a calorimetrului se neglijează. Se cunosc: capă=4,2 KJ/kgK, cg=2,1 KJ/kgK, t=0,34 MJ/kg, v=2,3MJ/kg. R: 42N13. Dintr-un cub de alamă ( aliaj cupru-zinc cu 60 şi respectiv 40 procente volumice ) cu latura 1dm se confecţionează un vas care se izolează adiabatic de mediul înconjurător. În vasul care conţine m1=1kg de apă la temperatura 1=20˚Cşi căldura specifică c1=4,2Kj/kgK se introduce un corp de platină cu masa m2=1kg, căldura specifică c2=125J/kgK şi temperatura =80˚C. Cunoscând căldura specifică a cuprului cCu=380J/kgK, căldura specifică a zincului

cZn=400J/kgK, densitatea cuprului Cu=8890kg/m3 şi densitatea zincului Zn=7000 kg/m3, să se determine :a ) capacitatea calorică a vasului, C.b ) temperatura finală a amestecului, 0.

R: a) C = 3146,92J/K; b ) 0 = 21˚C14. Un tren are masa 100t şi se mişcă orizontal cu viteza 72km/h. Să se afle ce masă de apă s-ar putea transforma în vapori dacă s-ar folosi numai jumătate din căldura degajată la frânarea trenului până la oprire. Temperatura iniţială a apei se consideră 293K. Se cunosc : capă=4181 J/kgK; v=2,3MJ/kg. R: 3,8kg15. Pe un plan înclinat cu unghiul de 60 alunecă un corp cu masa de 1 kg. Lungimea planului este de 6m, iar coeficientul de frecare dintre corp şi plan este de 0,2. La capătul planului se află un vas ce conţine apă la temperatura 0˚C. Corpul cade în acest vas. Să se afle masa de gheaţă cu temperatura 0˚C ce trebuie introdusă în vas pentru ca după căderea corpului temperatura în vasul calorimetric să nu se modifice . Se presupune că toată energia mecanică se transformă în căldură. Capacitatea calorică a calorimetrului se neglijează. Se cunosc :ccorp= 130 J/kgK; g=3,4 105

J/kg. R: 0,27g 16. Într-un vas se afla apă pe care pluteşte o bucată de gheaţă la echilibru termic cu apa. Volumul gheţii ieşit deasupra apei este V = 200cm3 . Sistemul apă-gheaţă din vas este încălzit cu o serpentină parcursă de un agent termic lichid cu căldura specifica c = 1kJ/ kg grad , având la intrare temperatura θ1=200°C si la ieşire θ2=150 °C. Serpentina este parcursa de o masa D = 100g de agent termic într-o secunda. Neglijând pierderile de căldura spre exterior, determinaţi:a) după cât timp din momentul în care începe sa circule agent termic prin serpentina se topeşte întreaga bucata de gheata ; b) cum se modifica nivelul apei din vas prin topirea bucăţii de gheață ; c) masa de vapori de apă ce părăseşte vasul într-o secundă, după ce a fost atinsă temperatura de fierbere.Se dau : densităţile apei si gheţii ρa= 1000 kg/m3 si ρg= 900 kg/m3 si căldurile latente specifice de topire a gheţii si de fierbere a apei λ t =0,35MJ/ kg λ f=2,25MJ /kg .

R: a) 126 s

b) nu se modifică

c)2,2g/s

17. Un calorimetru de capacitate calorică neglijabilă conţine 400 g de apă. În calorimetru se introduc 100 g naftalină din care 60% este topită. Să se determine între ce limite poate fi cuprinsă temperatura apei aflată în calorimetru pentru ca temperatura naftalinei să rămână constantă. Se cunosc: temperatura de topire a naftalinei t=80°C, căldura latentă de topire a naftalinei λ t =151 kJ/kg, căldura specifică a apei ca=4185 J/kgK.

R: 74,6°C tapă 83,6°C

Bibliografie

Argeşanu R., Călin M.A. – Fizica pentru gimnaziu – Ed. APH, Bucureşti, 1994Bacrău D. – 300 de probleme de fizică pentru elevii claselor VI- VIII

– Ed. Porţile Orientului, Iaşi, 2002Corega C şi colab. – Probleme de fizică – Ed. Facla, Timişoara, 1990Frunzescu D, Cetăţeanu A. – Culegere de probleme de fizică – Ed. Sibila, Craiova, 1993

Hristev A. şi colab – Probleme de fizică pentru clasele IX-X – Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983

Luca R. – Probleme de fizică pentru gimnaziu – Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1994

Măceşanu F. – Fizică, probleme şi teste pentru gimnaziu – Ed. Corint, Bucureşti, 2004

Necşoiu C. – Culegere de probleme de fizică – Ed. Tehnică, Bucureşti, 1968

Sandu M. – Probleme de fizică pentru gimnaziu – Ed. ALL Educational, Bucureşti, 1996

www.didactic.ro www.olimpiade.ro www.fizica.com www.quarq.rowww.evaluareineducatie.ro