M.Sc. Ing. Diego SENDOYAdiego.sendoya@usco.edu.co

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La aplicacin del computador a la ciencia y la tecnologaha permitido desarrollar herramientas de software yhardware las cuales han permitido conocer directamente elcomportamiento de sistemas fsicos.

Como un siguiente paso en la teora del conocimiento delos sistemas, la experimentacin ha llegado a ser el medioms adecuado para el estudio de su comportamiento.

En ingeniera, se requiere el desarrollo de experimentosdiseados cuidadosamente para concebir y vericar losconceptos tericos, desarrollar nuevos mtodos yproductos, construir nuevos sistemas con, cada vez,mayor complejidad y evaluar el comportamiento yoptimizacin de los sistemas existentes.

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Las herramientas proporcionadas por el computador hanpermitido un avance nunca antes visto en los mtodos deenseanza y en el anlisis de los resultados: la emulacin y lasimulacin de procesos fsicos.

En lo que tiene que ver con redes elctricas, la revolucin esimpactante. Existen paquetes que realizan, virtualmentecualquier tarea que se requiera. Otra cosa es; sin embargo, elanlisis a mano de redes elctricas: tradicionalmente se haseguido el mtodo de sustituciones sucesivas con base en laaplicacin directa de las ecuaciones de Kirchho. Cuando la redes relativamente compleja el mtodo se hace tedioso y de difcilclculo y baja conabilidad. Si se quiere desarrollar un programade computador, es muy complicado establecer algoritmosfuncionales, sin tener en cuenta que, muchas veces sedescongura la topologa de la red, para facilitar el clculo.

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Los requisitos para su completa comprensinson: Elementos de lgebra lineal,Transformada de Laplace y teora elementalde circuitos elctricos y electrnicos.

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1. Multipolos: constituye un estudio, a modo de repaso, delas redes de circuitos elctricos desde el punto de vistade multipolos descritos en el dominio de la frecuencia.Se hace nfasis en los cuadripolos, los cuales al n decuentas, constituyen el modelo fsico ms apropiadopara describir redes electrnicas anlogas. Tambin sehace un estudio de los diferentes modelos de inters.

2. Interconexin de cuadripolos: trata de la interconexinde cuadripolos y de la forma ms simple para desarrollarsu anlisis. Se podr observar, v. gr., que el modelodirecto de anlisis para cuadripolos en serie no es elmismo que para la conexin paralela, etc. Se hacenfasis en la aplicacin de la metodologa en la solucinde algunos problemas tpicos en circuitos electrnicosbsicos.

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3. El amplificador operacional: enfoca el estudio delamplicador operacional (AO) desde el punto devista de sus caractersticas elctricas y suspropiedades fsicas. Este captulo concluye con elestudio de los dispositivos ms adecuados paracada aplicacin, con algunos criterios de seleccin.

4. Redes con AOs: trata de las aplicaciones linealesbsicas de los AOs. Se enfatiza la utilizacin deestos dispositivos en la solucin de sistemas deecuaciones tanto algebraicas como diferencialeslineales con coecientes constantes. Un requisitopara su adecuada comprensin es el conocimientoelemental de ecuaciones diferenciales ordinarias,as como su representacin en variables de estado.

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5. Sensibilidad: Este aspecto es tan importante que aunque undiseo aparentemente sea atractivo por su solucin, una malarespuesta a la sensibilidad lo hace intil. El diseador debeidenticar los problemas factibles que presente su diseoantes de iniciar la etapa de montaje del sistema. En estecaptulo se estudian algunos mtodos que ayudarn acomprender los fenmenos de sensibilidad inherentes a lossistemas elctricos y electrnicos. Tambin se hace hincapien la respuesta frecuencial, tan til en la prctica.

6. Realimentacin: se hace un estudio formal de las redesrealimentadas de circuitos electrnicos. La metodologaaplicada es el modelado de las redes con descomposicin encuadripolos para las diferentes conexiones. Una vez planteadala estructura adecuada, se hace el anlisis utilizando matrices.Este procedimiento facilita enormemente el anlisis y permitemostrar los resultados de forma sinttica y por demselegante, de modo que se puede ver en cada topologa laforma estndar de la realimentacin denida inicialmente.

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7. Osciladores Lineales: tiene que ver con una de lasaplicaciones de la realimentacin, en este caso larealimentacin positiva la cual conduce a larealizacin de los osciladores lineales, es decir,aquellos que generan una seal de tipo sinusoidal.Para el estudio de este tipo de sistemas, de tan altaaplicacin en la vida prctica, se empleanprocedimientos matriciales; en particular, el anlisisa partir de la ecuacin homognea que resulta delmodelo del circuito elctrico que posea lacaracterstica adecuada. Se analizan variasestructuras clsicas de osciladores y algunasmodernas, como la aplicacin de los denominadoscircuitos de Antoniou.

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8. Osciladores no sinusoidales: trata sobre losgeneradores no lineales. ste comienza con elanlisis de algunos circuitos comparadores,tanto no realimentados como realimentados(disparador de Schmitt), los cuales tienen muyalta aplicacin, no solo en aplicacionesanalgicas, sino tambin en digitales; son elcamino bsico en la interfaz anlogadigital.Luego se hace un estudio de los generadoresde pulsos de diferentes formas, incluyendoseales rectangulares, triangulares y diente desierra, as como los VCO; para continuar contemporizadores y nalmente con los conocidosPLL.

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9. Descripcin matricial de redes: trata de un estudioenfocado hacia el modelado con matrices para ladescripcin de los circuitos. Se hace nfasis en ladenicin de redes a travs de matrices de admitancias,partiendo de la denominada matriz indenida deadmitancias (MIA), la cual es una de las formas msprcticas de resolverlas. Se plantea el mtodo de Nathanpara la simplicacin de las redes que contienen AOs.Este mtodo permite la reduccin de la matriz resultantey facilita los clculos requeridos; por ejemplo, permiteencontrar la funcin de transferencia o las impedanciasde entrada y salida. Tambin se plantea el mtodo deVlach que, aunque reduce enormemente el orden de lamatriz resultante, no permite la construccin de lamisma por el mtodo de simple inspeccin empleadoantes; sin embargo, es muy til en algunas aplicaciones.

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10. Filtros activos: Se hace un estudio detallado de losmodelos matemticos que conducen a la formulacin delas estructuras de los diferentes tipos de ltro anlogo.Los procesos matemticos son generales y se puedenemplear tambin para el estudio de algunos ltrosdigitales (en particular los IIR). Se inicia con el problemade la aproximacin en magnitud, utilizando lasestructuras clsicas de Butterworth, Chebyshev y Bessel.Tambin se analiza el modelo elptico o de Cauer. Unavez planteadas las estructuras normalizadas queconducen a ltros de paso bajo, el siguiente paso esgeneralizar el anlisis para los otros tipos de ltros(pasa alto, pasa banda, eliminador de banda) y ladesnormalizacin de las funciones de transferencia, estose hace una vez que se nalizan los procedimientos yalgoritmos de diseo de los ltros de paso bajo.

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11. Realizacin de filtros activos: trata de losmtodos para el montaje de ltros activosutilizando redes con AOs. El proceso dediseo se hace utilizando esencialmenteredes RC y los elementos activosrequeridos. Se inicia el estudio con lasconguraciones clsicas de SallenKey yRouch. Tambin se aplican nuevos mtodosencontrados como los de variables deestado y los sistemas GIC, tales como losque emplean las redes de Antoniou.

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12. Amplificadores de transconductancia: tratasobre un dispositivo al cual cada da se leencuentran nuevas aplicaciones, losamplicadores de transconductancia (OTA), loscuales tienen unas propiedades excelentes paraciertas aplicaciones que requieren altaprecisin. Su modelado matemtico surgenaturalmente de las matrices de admitancia,por lo cual se hace directa la aplicacin deestos conceptos para su anlisis y aplicacin aproblemas lineales y no lineales (v. gr., sepueden realizar multiplicadores de forma muysimple).

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13. Aplicaciones cuasilineales: trata de lasdenominadas aplicaciones cuasi lineales de losAOs, ya que en su respuesta aparece una reginlineal en conexin con una respuesta no lineal,tal es el caso de los recticadores de precisiny los circuitos limitadores. Estas redes tienenmucha aplicacin en la generacin de funcionesmatemticas en el espacio de fase, tales comola funcin valor absoluto o la funcinlogartmica. Tambin se emplean en lageneracin de funciones no lineales para elacercamiento a los modelos en sistemasmecnicos, qumicos o en otras disciplinas.

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