ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y

FUNDAMENTOS DE DISEÑO I 2015-1

FATIGA MECÁNICA

FATIGA MECÁNICA

Existen varias definiciones de fatiga lo que puede

causar cierta confusión.

La fatiga puede definirse como la degradación de

las propiedades mecánicas de un material que

conducen a su rotura bajo cargas dinámicas

cíclicas (esfuerzos que varían en magnitud con el

tiempo) cuyos valores son inferiores al de cargas

estáticas que producirían la rotura.

FATIGA MECÁNICA - Introducción

El fenómeno de fatiga es considerado responsable de

aproximadamente el 90% de las fallas por rotura de

uniones soldadas y precede muchas veces a la

fractura rápida.

Una discontinuidad que actúa como concentrador de

tensiones puede iniciar bajo cargas cíclicas una fisura

por fatiga que puede propagarse lentamente hasta

alcanzar un tamaño crítico a partir del cual crece de

manera rápida pudiendo conducir al colapso casi

instantáneo de la estructura afectada.

Muchas de estas cargas corresponden a esfuerzos

menores a los esfuerzos de fluencia de los materiales

respectivos.

FATIGA MECÁNICA - Introducción

FATIGA MECÁNICA - Introducción

• Magnitud y frecuencia de la aplicación de la carga y/o

deformación.

• La temperatura ambiente.

• Tamaño del componente mecánico.

• Forma del componente, concentradores de tensiones,

• Estado de esfuerzos.

• Presencia de esfuerzos residuales.

• Acabado de la superficie.

• Estructura del material, etc.

Hay muchas variables, que influyen en el

comportamiento del material relacionados con la

fatiga. Entre estas variables se pueden mencionar las

siguientes:

ASPECTOS MACROSCÓPICOS DE LA FRACTURA POR FATIGA

MARCAS DE PLAYA

ASPECTOS MACROSCÓPICOS DE LA FRACTURA POR FATIGA

MARCAS

DE PLAYA

ASPECTOS MACROSCÓPICOS DE LA FRACTURA POR FATIGA

MARCAS

DE PLAYA

ASPECTOS MACROSCÓPICOS DE LA FRACTURA POR FATIGA

Dibujo esquemático de una superficie de fractura mostrando las líneas de playa

Zona I

Zona II

Zona III

ASPECTOS MACROSCÓPICOS DE LA FRACTURA POR FATIGA

La fatiga es fácilmente identificable en una pieza

fracturada por la apariencia de la superficie de fractura, la

figura anterior muestra esquemáticamente el aspecto

típico de una fractura por fatiga. La superficie de fractura

puede ser dividida en tres zonas:

I. Zona de inicio: Las superficies de fractura por fatiga

en su etapa de inicio no presentan rasgos sobresalientes,

siendo estas superficies lisas, planas, brillantes y con muy

pocas líneas, pudiendo notarse pequeños escalones en la

zona de iniciación debido a la nucleación de varias grietas

simultáneamente. Generalmente el límite de la zona de

iniciación está bien definido por una línea de frente de

propagación.

ASPECTOS MACROSCÓPICOS DE LA FRACTURA POR FATIGA

II. Zona de propagación estable: Es una superficie

relativamente plana, perpendicular a la dirección del

esfuerzo principal máximo, brillante u opaca según el

medio en que se encuentre la pieza. La principal

característica de esta superficie es la presencia de marcas

paralelas en forma de ondas o surcos paralelos entre sí

ligeramente curvados y que parecen converger hacia el

punto de inicio. Estas marcas son conocidas con el

nombre de marcas de playa, por su semejanza con las

ondas formadas en la arena por el viento y la marea.

ASPECTOS MACROSCÓPICOS DE LA FRACTURA POR FATIGA

III. Zona de fractura final: Cuando la grieta está

próxima a alcanzar su tamaño crítico, la elevada

concentración de esfuerzos provoca una transición a una

fractura por corte y la superficie de fractura se hace más

rugosa y comienza a inclinarse hasta un ángulo cercano a

45 º, formando un labio en la zona de desprendimiento

final.

Dependiendo de la ductilidad del material, puede

presentarse una deformación severa e incluso un cuello

en esa zona.

ASPECTOS MACROSCÓPICOS DE LA FRACTURA POR FATIGA

1

2

3

CONCENTRACIONES DE

ESFUERZOS

FATIGA

CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS

Las fórmulas para esfuerzos por flexión, corte y/o torsión

vistos en los curso previos (Resistencia de Materiales) son

fórmulas simples debido a fuerzas de tensión y

compresión directa, a momentos de flexión y momentos

de torsión, y se aplican bajo ciertas condiciones. Una de

ellas consiste en que la geometría del elemento sea

uniforme en toda la sección de interés.

Caso típico:

CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS

La discontinuidad geométrica del eje hará que el esfuerzo

real máximo en esa parte sea mayor que el que se calcula

con las fórmulas simples. Al definir los factores de

concentración de esfuerzos como aquellos por los cuales

el esfuerzo real máximo es mayor que el esfuerzo

nominal, σnom o ζnom calculados con las ecuaciones

sencillas, el diseñador podrá analizar esos casos.

σmáx = Kt σnom ó ζmáx = Kt ζnom

CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS

Factor de concentración de esfuerzos torsionales

TIPOS DE CARGA QUE

PRODUCEN FATIGA

FATIGA

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

Los factores principales a considerar, cuando se

especifica el tipo de carga a la cual una pieza de máquina

se somete, son la variación de la carga y la variación

resultante del esfuerzo en función del tiempo.

Algunas variaciones de esfuerzos se caracterizan con

cuatro valores clave:

1. Esfuerzo máximo σmáx

2. Esfuerzo mínimo σmín

3. Esfuerzo medio (promedio) σm

4. Esfuerzo alternativo σa (amplitud de esfuerzo)

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

El comportamiento de un material bajo esfuerzos variables

depende de la variación. Un método para caracterizar la

variación se llama relación de esfuerzo. Dos tipos de

relación de esfuerzo son los comunes y se definen como:

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

Esfuerzo estático

R = 1.0

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

Esfuerzo repetido e invertido

σmáx

σmín

σa

σm=0

Esfuerzo

σmáx = - σmín

R = - 1.0

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

CASO: Prueba de fatiga de Moore

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

Esfuerzos fluctuantes

Caso 1

0 < R < 1.0

+

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

Esfuerzos fluctuantes

Caso 2

-1.0 < R < 0

+

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

Esfuerzos fluctuantes

Caso 3 - ∞ < R < 1.0

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

Esfuerzos fluctuantes

Caso 4 1.0 < R < ∞

TIPOS DE CARGA QUE PRODUCEN FATIGA

σa

Esfuerzos fluctuantes Caso 5: esfuerzo repetido en una dirección (caso especial

del esfuerzo fluctuante)

R = 0

ENSAYO DE FATIGA

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

Ensayo de FATIGA

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

Ensayo de FATIGA (cont.)

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

Ensayo de FATIGA (cont.)

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

Ensayo de FATIGA (cont.)

¨

VIDEO: Ensayo de Fatiga (7min 30s) – UPV, interesa a partir de 2min 23s.

http://www.youtube.com/watch?v=dZLExvQ_7Rg

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

FATIGA MECÁNICA BAJO

ESFUERZO FLUCTUANTE EN

MATERIALES DÚCTILES

FATIGA MECÁNICA

- RESISTENCIA A LA FATIGA

- LÍMITE DE RESISTENCIA A LA

FATIGA

FATIGA MECÁNICA

RESISTENCIA y LÍMITE DE RES. A LA FATIGA

La resistencia a la fatiga de un material es su

capacidad de resistir cargas de fatiga. En general, es

el valor del esfuerzo que puede resistir un material

durante una cantidad dada de ciclos de carga.

Si la cantidad de ciclos es infinita, el valor del

esfuerzo se llama límite de resistencia a la fatiga.

RESISTENCIA y LÍMITE DE RES. A LA FATIGA

Diagrama S-N

RESISTENCIA y LÍMITE DE RES. A LA FATIGA

Resistencia a la fatiga representativas (obtenidas en lab.)

RESISTENCIA y LÍMITE DE RES. A LA FATIGA

RESISTENCIA A LA FATIGA

REAL ESTIMADA (Sn’)

FATIGA MECÁNICA

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

Si las características del material, o las condiciones

de operación reales para una pieza de máquina son

distintas de aquellas para las que se determinó la

resistencia a la fatiga, esta se debe reducir

respecto del valor determinado inicialmente.

Se presentarán algunos factores que disminuyen la

resistencia a la fatiga de materiales sometidos a

tensión normal (por flexión y tensión axial directa)

usando el siguiente procedimiento:

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

El procedimiento anterior solo considera 5 factores

que afectan la resistencia a la fatiga: acabado de la

superficie por proceso de manufactura, factor de

material, factor de tipo de esfuerzo, factor de

confiabilidad y factor de tamaño.

Sin embargo, existen otros factores que se deben

considerar lo que indica la diversidad de condiciones

que se deben investigar para completar un diseño

(revisar la literatura, realizar nuevos ensayos, etc.).

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

1. Factor de acabado superficial

Toda desviación de la superficie pulida reduce la resistencia a la

fatiga. La superficie más áspera contiene sitios donde los

esfuerzos mayores o las irregularidades en la estructura del

material, favorecen el inicio de grietas microscópicas que

pueden avanzar y causar fallas por fatiga. Los procesos de

manufactura, la corrosión y el manejo descuidado producen

asperezas perjudiciales en la superficie.

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

2. Factor de material (ver paso 4 del procedimiento anterior)

Las aleaciones metálicas con composición química parecida se

pueden forjar, colar o fabricar con metalurgia de polvos hasta su

forma final. Los materiales laminados suelen presentar mayor

resistencia a la fatiga que los materiales colados o metales

pulverizados.

Las grietas o inclusiones internas tienden a reducir también la

resistencia a la fatiga.

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

3. Factor de tipo de esfuerzo (ver paso 5 del

procedimiento anterior)

Una barra sometida a esfuerzo de tensión axial presenta mayor

material a esfuerzo máximo con respecto a una barra giratoria

sujeta a flexión repetida e invertida donde la parte externa

experimenta el esfuerzo máximo. Solo una parte pequeña del

material está sometido a este esfuerzo y las grietas tendrán

menos probabilidad de crecer con respecto a las barras con

tensión axial.

Se considera entonces:

Cst = 1.0 para esfuerzo de flexión, y

Cst = 0.80 para carga axial

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

4. Factor de confiabilidad

Se aconseja diseñar para tener una mayor confiabilidad; por

ejemplo de 90%, 99% o 99,9%. Se empleará un factor para

estimar un valor de resistencia a la fatiga menor.

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

5. Factor de tamaño (secciones circulares en flexión

rotatoria)

La resistencia a la fatiga básica se obtuvo con la prueba de

fatiga de Moore para una geometría de la probeta (diámetro =

7,6 mm). Los datos de la literatura demuestran que cuando

aumenta el diámetro de una probeta redonda en flexión

giratoria, disminuye la resistencia a la fatiga y se debe

considerar un nuevo factor.

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

Efecto de la relación de esfuerzo R sobre la

resistencia a la fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

Otros factores a considerar:

Para considerar estos factores, es necesario encontrar datos

adecuados.

• Grietas

• Temperatura

• Propiedades no uniformes del material

• Esfuerzos residuales

• Corrosión y factores ambientales

• Nitruración

FATIGA MECÁNICA

Notas:

1.La Fig. 5-8 presenta datos para pruebas de flexión

invertida.

2.El tipo de esfuerzo más dañino, entre los

mencionados, es el esfuerzo repetido e invertido

con R = -1 (ver Diap. 22 y 23, Prueba de Fatiga de

Moore).

FATIGA MECÁNICA

Resistencia a la Fatiga

Se define como el valor máximo del esfuerzo

alternante que resistirá sin fallar un material para un

número dado de ciclos de carga.

Por consiguiente, la resistencia a la fatiga está

siempre ligada a una cierta vida del elemento

expresada en número de ciclos de carga.

CONSTRUCCIÓN APROXIMADA

DEL DIAGRAMA S-N

CONSTRUCCIÓN APROXIMADA DEL DIAGRAMA S-N

CONSTRUCCIÓN APROXIMADA DEL DIAGRAMA S-N

Para efectos de diseño por resistencia, si no se dispone

de datos exactos para el material con el que se trabaja, se

puede construir un Diagrama S-N aproximado. Se tiene

dos casos: cuando σm=0 y cuando σm tiene un valor

específico.

S-N

CASO 1

CONSTRUCCIÓN APROXIMADA DEL DIAGRAMA S-N

Recordar que el valor límite que corresponde a la amplitud

límite para obtener vida ilimitada se denomina en este

caso límite de fatiga (Sn) o esfuerzo límite alternante

(σAlt).

El diagrama anterior corresponde a esfuerzos alternantes

puros, es decir a una componente estática nula (σm=0).

CONSTRUCCIÓN APROXIMADA DEL DIAGRAMA S-N

En este caso, el valor que corresponde a la amplitud límite

para obtener vida ilimitada se denomina, amplitud límite

para un valor específico de σm y se denota por σA(∞).

log σA(∞)

CASO 2

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

1

N - m

Su

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

Situación de carga: cualquier punto de la periferia de la

sección central de la probeta está sometida a flexión

alternante.

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

2

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

Su

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

Sn

38

100

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

(Decisión del diseñador)

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

0,83

1,75

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

3

N-mm

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

FATIGA MECÁNICA - Ejemplos

MÉTODO DE GOODMAN PARA

FATIGA BAJO ESFUERZO

FLUCTUANTE EN MATERIALES

DÚCTILES

FATIGA MECÁNICA

FATIGA MECÁNICA

Recordando, el término esfuerzo fluctuante indica

la condición donde un componente se somete a un

esfuerzo promedio distinto de cero (σm = 0), con

un esfuerzo alterno sobrepuesto al esfuerzo

medio.

El Método de Goodman para predicción de falla

ha demostrado establecer una buena correlación

con los datos experimentales, y que está apenas

debajo de la dispersión de los puntos de datos.

FATIGA MECÁNICA – MÉTODO DE GOODMAN

Diagrama de Goodman

RESISTENCIA A LA FATIGA REAL ESTIMADA (Sn’)

σB

Falla

No falla

X

En el punto X se tienen los

respectivos σm y σa

σm

σa

(gobierna la falla por fatiga)

(gobierna la falla por fluencia)

FATIGA MECÁNICA – MÉTODO DE GOODMAN

Ecuación de la línea de Goodman

Ejercicio: Deducirla por semejanza de triángulos !

FATIGA MECÁNICA – MÉTODO DE GOODMAN

Ecuación de diseño (para calcular cuando hay esfuerzos fluctuantes)

Diagrama de Goodman modificado

N = FS Factor de

Seguridad

FATIGA MECÁNICA – MÉTODO DE GOODMAN

Ecuación de diseño para la línea de fluencia

Fin