PPTCANMTGEA07004V1ClaseAnlisis de tablas y grficosMT-22Resumen
de la clase anteriorProbabilidadesPROBABILIDAD
TOTALPROBABILIDADCOMPUESTAMutuamente ExcluyentesP(A B) = P(A) +
P(B)NO Mutuamente ExcluyentesP(A B) = P(A) + P(B) P(A B)
IndependientesP(A) P(B)PROBABILIDAD CONDICIONADADependientesP(A)
P(B/A)) () () / (A PB A PA B P=Aprendizajes esperados Interpretar
informacin estadstica de un grfico o tabla de frecuenciasabsolutas.
Interpretar informacin estadstica de un grfico o tabla de
frecuenciasrelativas. Calcular medidas de tendencia central en
grficos y tablas. Determinar probabilidad clsica, total,
condicionada y compuesta, apartir de tablas.Pregunta oficial PSU62.
El grfico circular de la figura 18 muestra el resultado de una
investigacin sobre el color del cabello de 1.200 personas. Cul(es)
de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I)360
personas tienen el cabello rubio. II) Ms del 50% de las personas
tienen el cabello rubio o negro. III)Hay tantas personas con el
cabello rubio como personas con el cabello castao. A) Solo III B)
Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III Fuente
: DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisin 2011.1. Estadstica
descriptiva2. ProbabilidadIntroduccinNicols desea instalar un
restaurante de pizzas a la piedra, sin embargo,podra tomar una
decisin arriesgada si no conoce las preferencias de susvecinos.Para
este tipo de problemas, la estadstica descriptiva es muy til, yaque
entrega informacin de acuerdo a los datos en estudio.Obtencin de
datosOrganizacin de datosPresentacin de datosAnlisis de datosNicols
realiza una encuesta a sus vecinos segn su comida
favorita,obteniendo los siguientes
resultados:0102030405060HombresMujeresEs riesgosa la idea de
Nicols?Qu informacin se puede obtener del grfico?Facilita la
obtencin de informacin?IntroduccinGrfico de barras: Es una
representacin grfica de una variable. Seutiliza para interpretar
variables cualitativas o cuantitativas discretas.Ejemplo:1.
Estadstica descriptiva1.1 Grficos estadsticosHistograma: Es una
representacin grfica de una variable en forma debarras, en la que
la altura de cada barra representa la frecuencia de losvalores a
estudio. El histograma se utiliza para expresar informacin endatos
agrupados y en distribuciones cuantitativas continuas.Ejemplo:La
distribucin del nmero de horas que duraron encendidas 200ampolletas
est dada en el grfico siguiente. (Ensayo PSU, 2004)1. Estadstica
descriptiva1.1 Grficos estadsticosEjemplo:Polgono de frecuencia: Es
la lnea que une los puntos correspondientes alas frecuencias de
cada dato.1. Estadstica descriptiva1.1 Grficos
estadsticosEjemplo:Grfico circular: Este grfico permite visualizar
la distribucin de losdatos en forma de porcentaje sobre un total.1.
Estadstica descriptiva1.1 Grficos estadsticos1. Estadstica
descriptivaOrdenamiento de datos cuando en un estudio estadstico se
recopila unagran cantidad de ellos .Existen dos tipos de
distribucin de frecuencias, con datos no agrupadosy con datos
agrupados.1.2 Distribucin de frecuencias1. Estadstica
descriptivaEjemplo: Al lanzar un dado 10 veces, se obtuvo la
siguiente informacin :Nmero Frecuencia1 32 13 24 15 16 2Al sumar la
columna frecuencia, se obtiene el total de datos (n).Total datos:
10.1.2 Distribucin de frecuencias Distribucin en datos NO
agrupadosAl construir la tabla de frecuencias, se tiene:1 6 4 3 1 2
6 5 1 31.2 Distribucin de frecuenciasLa variable Peso se agrupa en
intervalossemiabiertos, excepto el ltimo.Peso (Kg.) Frecuencia
Marca de clase[55,59[ 2 57[59,63[ 5 61[63,67[ 3 65[67,71[ 7
69[71,75] 4 73Ejemplo:1. Estadstica descriptiva Distribucin en
datos agrupados Se utiliza cuando la variable ofrece una gran gama
de posibilidades.Es un representante del intervalo.Se calcula
promediando losextremos del intervalo.1.3 Medidas de tendencia
centralEjemplo: El siguiente grfico muestra las temperaturas (C)
registradasen diferentes das de un ao Cul es la moda de esta
muestra?. Moda1. Estadstica descriptivaEstas medidas tambin pueden
ser calculadas a travs de tablas ygrficos.Temperatura Frecuencia8
310 512 415 618 4T( C)Frecuencia1234810 12 15 1856La moda
corresponde a la temperatura de 15 C, ya que posee lafrecuencia ms
alta.Ejemplo : La siguiente tabla muestra la distribucin de notas
de unaprueba en un curso determinado. Determinar la mediana.Luego,
los valores centrales estn ubicados enlas posiciones 8 y 9. Ambos
corresponden ala nota 4.Por lo tanto, la mediana es 4.Primero, se
debe encontrar el total de datos.Por lo tanto, se suman todas las
frecuencias.1. Estadstica descriptiva1.3 Medidas de tendencia
central MedianaNotas Frecuencia1 12 23 14 55 36 27 2Solucin: Total
de datos: 16Ejemplo: Determinar la media aritmtica a partir del
siguiente grfico:NotaN Alumnos12341 2 3 4 5 6576Solucin:1.3 Medidas
de tendencia central1. Estadstica descriptiva Media aritmtica o
promedioPrimero, obtener el total de datossumando todas las
frecuencias.x11 + 22 + 31 + 45 + 53 + 62 + 7216=1 + 4 + 3 + 20 + 15
+ 12 + 1416= x6916x= 4,3Luego, aplicar la frmula paracalcular la
media aritmtica.2. Probabilidad2.1 Probabilidad clsica Los
diferentes tipos de probabilidades tambin pueden ser expresados
atravs de tablas y grficos.Ejemplo: El siguiente grfico muestrala
distribucin de un grupo depersonas segn sus edades . Cules la
probabilidad de escoger a unapersona mayor de 19 aos?Solucin:
Primero, se debe obtener el total de datos sumando todas las
frecuencias: 1 + 6 + 3 + 5 + 3 + 2 = 20 personas.Luego, los casos
favorables son: 3 + 2 = 5. Finalmente la probabilidad es: 41205) 19
de ( = = mayor PEdadFrecuencia123416 17 18 19 20 21562.
Probabilidad2.2 Probabilidad total Nmero Frecuencia1 52 33 14 45 16
2Ejemplo: La siguiente tabla muestra los resultados que se
obtuvieron allanzar un dado 16 veces.Solucin: Cul es la
probabilidad de obtener un nmeroimpar o un nmero mayor que 4?A:
Obtener un nmero impar = {1, 3, 5}B: Obtener un nmero mayor que 4 =
{5, 6}P(A U B) = P(A) + P(B) P(A B)U= + 716316116916=2.
Probabilidad1.1 Probabilidad condicionada Frutilla VainillaHombre 1
12Mujer 4 81. Si se escoge una persona al azar,cul es la
probabilidad de que seahombre y prefiera el sabor vainilla?2.
Considerando a las personas queprefieren el sabor frutilla, cul es
laprobabilidad de que sea mujer?Ejemplo: La siguiente tabla muestra
el resultado de una encuesta sobre lapreferencia de sabor de
helado, realizada a un grupo de personas.Solucin: 1. El total de
personas encuestadas se calcula sumando todas lasfrecuencias: 4 +
12 + 1 + 8 = 25 personas. Luego, los casos favorablesson 12.
Finalmente, la probabilidad es =2. El total de personas que
prefieren el sabor frutilla son 5. Los casosfavorables son 4.
Finalmente, la probabilidad es =12254562. El grfico circular de la
figura 18 muestra el resultado de una investigacin sobre el color
del cabello de 1.200 personas. Cul(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)? I)360 personas tienen el
cabello rubio. II) Ms del 50% de las personas tienen el cabello
rubio o negro. III)Hay tantas personas con el cabello rubio como
personas con el cabello castao. A) Solo III B) Solo I y II C) Solo
I y III D) Solo II y III E) I, II y III Fuente : DEMRE - U. DE
CHILE, PSU 2011.Pregunta oficial PSUALTERNATIVA CORRECTAETabla de
correccinNClave Unidad temtica Habilidad1 D Estadstica
Conocimiento2 E Estadstica Comprensin3 C Estadstica Aplicacin4 B
Estadstica Aplicacin5 A Estadstica Anlisis6 E Estadstica Anlisis7 E
Estadstica Anlisis8 B Estadstica Anlisis9 D Estadstica Anlisis10 B
Estadstica Anlisis11 D Estadstica Anlisis12 E Estadstica
AnlisisTabla de correccinNClave Unidad temtica Habilidad13 D
EstadsticaAnlisis14 D EstadsticaAnlisis15 A EstadsticaAnlisis16 C
Probabilidad Aplicacin17 E Probabilidad Anlisis18 A Probabilidad
Anlisis19 E Probabilidad Anlisis20 D Probabilidad Aplicacin21 C
Probabilidad Aplicacin22 C Probabilidad Anlisis23 D Probabilidad
Aplicacin24 A Estadstica Evaluacin25 D Probabilidad
EvaluacinSntesis de la claseTipos de grficosHistograma
BarrasPolgono de frecuencia CircularProbabilidadesDe grfico a
tablaPara visualizar este PPT de la clase 5 en la intranet, utiliza
la siguiente clavePPTCANMTGEA07004Prepara tu prxima claseEn la
prxima sesin, realizaremos el Taller I.Propiedad Intelectual Cpech
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