SEMANA 05 Formas Cannicas de una funcin booleana

2. Obtencin de la Ec. de una funcin lgica partiendo de su tabla de verdad.

3. Simplificacin de ecuaciones booleanas

Formas Cannicas de una funcin booleana :

1.1 Ecuacin con estructura minterms :

Suma de trminos en forma de productosEj.:a. .c + .b.c + a.b.c

1.2 Ecuacin con estructura maxterms :

Producto de trminos en forma de sumas

Ej. : ( + b + c).(a+ + ).(a + b + c)

Obs: Tanto en una estructura como en la otra, todos los trminos han de contener todas las variables que intervienen en la ecuacin.Obtencin de la Ec. de una funcin lgica partiendo de su tabla de verdad :

Tipo de EcuacinMtodo de obtencinConvenio a aplicarEcuacin MintermsObtener la suma de productos de variables cuyas combinaciones hacen 1 la funcin0 variable negada1 variable sin negarEcuacin MaxtermsObtener el producto de las sumas de variables cuyas combinaciones hacen 0 la funcin0 variable sin negar1 variable negada

Ej. : ( Minterms )( Maxterms )

abcF00000010010101111000101111001111

EJERCICIOSObtener la ecuacin simplificada de la funcin definida por la siguiente tabla de verdad:

abcF00000010010001111001101011001111

2) Convertir en la forma cannica de Minterms la siguiente expresin:

3) Convertir en la forma cannica de Maxterms la siguiente expresin: F = (a+b+c).(a+b+ ).( +b+ ).( + + )

3. Simplificacin de Ecuaciones Booleanas :3.1 Mtodo de simplificacin algebraico :

Se realiza aplicando las leyes y teoremas del lgebra de Boole.Ejemplos :

Simplificar la siguiente ecuacin booleana:

Solucin: F = 0 . b + 1 . a + 1 . 0 F = 0 + a + 0 F = a

2) Simplificar la siguiente ecuacin booleana :

Solucin :

Aplicando las leyes booleanas simplificar la siguiente ecuacin:

Solucin :F = (a. .c + e) + d.(a. .c + e) Agrupando Trminos, quedar: F = x + y . x (Si aplicamos la ley de absorcin)F = xF = a . . c + e

4 ) Simplificar :

Solucin :

***