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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE – DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE MINAS 1 Profesor: Emilio Garías G.
GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
GEOMECÁNICA APLICADA
ANÁLISIS Y DISEÑO DE TALUDES MINEROS
CLASE 4
DISEÑO GEOTECNICO DE TALUDESConceptos BásicosCriterios de AceptabilidadInestabilidades Geotécnicas con Total Control
EstructuralAnálisis de Deslizamientos PlanosAnálisis de Deslizamientos en CuñaAnálisis de Fallas por Volcamiento
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE – DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE MINAS 2 Profesor: Emilio Garías G.
GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES
CONCEPTOS BÁSICOS
ANGULOINTERRAMPA,
α R
ANGULOGLOBAL,
α O
ANGULO DE BANCO, α B
ALTURAGLOBAL,
h O
ANCHO DE BERMAb
ALTURAINTERRAMPA,
h R
ANCHO DE RAMPAb R
ALTURA DE BANCOh B
ANGULOINTERRAMPA,
α R
PARAMETROS QUE DEFINEN LA GEOMETRIA DE UN TALUD MINERO
Modificado de Nicholas & Sims (2000)
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD
PREVIO AL DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES, DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL NEGOCIO MINERO, ES NECESARIO DEFINIR CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD CON RESPECTO A LA FALLA O INESTABILIDAD DE LOS TALUDES DE UN BOTADERO O MINA EXPLOTADA A RAJO ABIERTO. ESTO SIGNIFICA QUE ES NECESARIO PRECISAR Y RESPONDER ¿QUÉ RESULTA ACEPTABLE COMO DISEÑO GEOTÉCNICO? EN LO RELATIVO A LA POSIBLE OCURRENCIA DE INESTABILIDADES Y, POR OTRO LADO, QUE NO ES ACEPTABLE. TALES CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD SON NORMALMENTE EXPRESADOS EN TÉRMINOS DE UNO O MÁS DE LOS SIGUIENTES PARÁMETROS (SWAN & SEPÚLVEDA (2000)):
• FACTOR DE SEGURIDAD, FS.
• PROBABILIDAD DE FALLA, PF.
• DESPLAZAMIENTO ACUMULADO DEL TALUD, DA.
• TASA DE DESPLAZAMIENTO DEL TALUD, VD.
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
INESTABILIDADES TÍPICAS EN TALUDES
A) INESTABILIDADES CON TOTAL CONTROL ESTRUCTURAL
B) INESTABILIDADES SIN CONTROL ESTRUCTURAL
C) INESTABILIDADES CON PARCIAL CONTROL ESTRUCTURAL
D) OTROS TIPOS DE INESTABILIDADES
DESLIZAMIENTO PLANO
DESLIZAMIENTO EN CUÑA
VOLCAMIENTO
FALLA CIRCULAR
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
A) INESTABILIDADES CON TOTAL CONTROL ESTRUCTURAL
ESTAS INESTABILIDADES DEFINEN BLOQUES Y/O GEOEMTRÍAS REGULARES, CUYA CONDICIÓN DE ESTABILIDAD SE VERÁ INFLUENCIADA POR LA GEOMETRÍA DEL TALUD, LA GEOMETRÍA DEL BLOQUE Y LA RESISTENCIA DE LOS PLANOS O ESTRUCTURAS QUE DEFINEN AL BLOQUE.
PRINCIPALMENTE SE PRESENTAN A NIVEL DE BANCO (ESTRUCTURAS MENORES) PERO EN ALGUNOS CASOS PODRÍAN DEFINIR INESTABILIDADES A NIVELES INTERRAMPA Y GLOBAL (ESTRUCTURAS MAYORES).
ESTAS ESTRUCTURAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE LA UNIDAD BANCO BERMA.
LAS METODOLOGÍAS DE ANÁLISIS UTILIZADAS SON PRINCIPALMENTE LOS MÉTODOS DE EQUILIBRIO LÍMITE EN 2D Ó 3D.
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
INESTABILIDADES GEOTÉCNICASDESLIZAMIENTO PLANO
CONDICIONES PARA SU OCURRENCIA
• DEBE EXISTIR UNA ESTRUCTURA (PLANO DÉBIL) Y PERTENECER AL DOMINIO ESTRUCTURAL EN EL SECTOR ESTUDIADO.
• EL RUMBO DE LA ESTRUCTURA DEBE FORMAR UN ÁNGULO NO MAYOR QUE UNOS 20º CON EL RUMBO DEL TALUD (CONDICIÓN DE SUBPARALELISMO)
• LA ESTRUCTURA DEBE AFLORAR EN EL TALUD, O SEA, DEBE SER MENOS EMPINADA QUE ÉSTE :
α B > α J
• LA INCLINACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEBE SER MAYOR QUE SU ÁNGULO DE FRICCIÓN:
α J > φ J (CONDICIÓN DE RESISTENCIA)
• EN LA PRÁCTICA ES NECESARIO QUE EXISTAN PLANOS LATERALES QUE LIMITEN AL DESLIZAMIENTO
Hoek, E. & Bray, J. (1981): ROCK SLOPE ENGINEERING, IMM, London
Proyección Estereográfica
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
DESLIZAMIENTO EN CUÑA
CONDICIONES PARA SU OCURRENCIA
• DEBEN APARECER DOS ESTRUCTURAS (PLANOS DÉBILES) QUE SE INTERCEPTEN Y FORMEN UNA CUÑA.
• LA LÍNEA DE INTERSECCIÓN DE ESTAS ESTRUCTURAS DEBE AFLORAR EN EL TALUD.
• LA INCLINACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS Y DE SU LÍNEA DE INTERSECCIÓN DEBE SER TAL QUE LOS ÁNGULOS DE FRICCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS SEAN INSUFICIENTES PARA MANTENER LA CUÑA ESTABLE.
Proyección Estereográfica
Hoek, E. & Bray, J. (1981): ROCK SLOPE ENGINEERING, IMM, London
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
CONDICIONES PARA SU OCURRENCIA
• DEBE EXISTIR UNA ESTRUCTURA CUYO RUMBO FORME UN ÁNGULO NO MAYOR QUE UNOS 30° CON EL RUMBO DEL TALUD (CONDICIÓN DE PARALELISMO).
• LA ESTRUCTURA DEBE MANTEAR HACIA “CERRO ADENTRO” ( O SEA EN DIRECCIÓN OPUESTA A LA DIRECCIÓN DE MANTEO DE LA CARA DEL BANCO).
• LA INCLINACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEBE SER TAL QUE CUMPLA LA SIGUIENTE CONDICIÓN (GODDMAN (1989)):
α> 90° - α B + φ J
DONDE α ES EL MANTEO DE LA ESTRUCTURA α B ES LA INCLINACIÓN DE LA CARA DEL BANCO, Y φ J ES EL ÁNGULO DE FRICCIÓN DE LA ESTRUCTURA EVALUADO PARA UNA MUY BAJA PRESIÓN DE CONFINAMIENTO.
VOLCAMIENTOS
Proyección Estereográfica
Hoek, E. & Bray, J. (1981): ROCK SLOPE ENGINEERING, IMM, London
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
1. DESLIZAMIENTO PLANO (ANÁLISIS CINEMÁTICO)
Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE – DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE MINAS 15 Profesor: Emilio Garías G.
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2. DESLIZAMIENTO EN CUÑA (ANÁLISIS CINEMÁTICO)
Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
VOLCAMIENTOS
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
Goodman, R. (1989):INTRODUCTION TO ROCK MECHANICSJ. Wiley & Sons
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Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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FORTUNA NORTE
FORTUNA SUR
BALMACEDA
NOR-OESTE
MESABI
AMERICANA
ESTANQUESBLANCOS
ZARAGOZACUÑA AGUDA
ZARAGOZA
VOLCAMIENTO
ZARAGOZA
CUÑA OBTUSA
ESTANQ. BLANCOS
CUÑA AGUDA
BALMACEDA
DESLIZ. PLANAR
MESABI
CUÑA AGUDA
MESABI
NOR-OESTE
CUÑA OBTUSAVOLCAMIENTO
FORTUNA SUR
VOLCAMIENTO
FORTUNA NORTE
DESLIZ. ESCALONADO
ANALISIS CINEMATICO DE INESTABILIDADESANALISIS CINEMATICO DE INESTABILIDADESANALISIS CINEMATICO DE INESTABILIDADES
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
DESLIZAMIENTOS PLANOS (CÁLCULO FS)Grieta de Tracción en talud
Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
CONDICION SECA CONDICION SATURADAH 100:= z 50:= ψ f 60deg:= ψp 30deg:=
γ 160:= γw 62.5:= zw 0:= φ 30deg:= C 1000:=
A H z−( ) csc ψp( )⋅:= A 100=
U12
⎛⎝
⎞⎠ γw⋅ zw⋅ H z−( )⋅ csc ψp( )⋅:= U 0=
V12
⎛⎝
⎞⎠ γw⋅ zw2⋅:= V 0=
W12
⎛⎝
⎞⎠ γ H2⋅ 1
zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
2
−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cot ψp( )⋅ cot ψp( ) tan ψ f( )⋅ 1−( )⋅⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⋅:= W 2.08 106×=
P 1zwH
⎛⎜⎝
⎞⎠
csc ψp( )⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
:= P 1=
Q 1zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
2
−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cos ψp( )⋅ cot ψp( ) tan ψ f( )⋅ 1−( )⋅⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
:= Q 1.3=
Rγwγ
⎛⎜⎝
⎞⎠
zwz
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅:= R 0=
Szwz
⎛⎜⎝
⎞⎠
zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅ sin ψp( )⋅:= S 0=
F2
Cγ H⋅
⎛⎜⎝
⎞⎠
P⋅ Q cot ψp( )⋅ R P S+( )⋅−[ ] tan φ( )⋅+⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
Q R S⋅ cot ψp( )⋅+:=
F 1.1=
H 100:= z 50:= ψ f 60deg:= ψp 30deg:=
γ 160:= γw 62.5:= zw 0.1 - 50:= φ 30deg:= C 1000:=
A H z−( ) csc ψp( )⋅:= A 100=
U12
⎛⎜⎝
⎞
⎠γw⋅ zw⋅ H z−( )⋅ csc ψ p( )⋅:= zw V
12
⎛⎜⎝
⎞
⎠γw⋅ zw2⋅:= zw
W12
⎛⎜⎝
⎞
⎠γ H2⋅ 1 z
H⎛⎜⎝
⎞⎠
2−
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cot ψ p( )⋅ cot ψ p( ) tan ψ f( )⋅ 1−( )⋅⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⋅:=
Q 1 zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
2−
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cos ψ p( )⋅ cot ψ p( ) tan ψ f( )⋅ 1−( )⋅⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
:=z
P 1 zwH
⎛⎜⎝
⎞⎠
csc ψ p( )⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
:=zw
Rγw
γ⎛⎜⎝
⎞
⎠
zwz
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅:=γw
Szwz
⎛⎜⎝
⎞⎠
zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅ sin ψ p( )⋅:=zw
F
2 C
γ H⋅⎛⎜⎝
⎞⎠
P⋅ Q cot ψ p( )⋅ R P S+( )⋅−⎡⎣ ⎤⎦ tan φ( )⋅+⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
Q R S⋅ cot ψ p( )⋅+:=
P
F(25) 1= F(50) 0.92=
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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
ALTURA DE AGUA EN GRIETA
FACT
OR D
E SE
GURI
DAD
1.1
0.92
f zw( )
500 zw
FACTOR DE SEGURIDAD FACTOR DE SEGURIDAD vsvs AGUA EN GRIETA EN EL TALUDAGUA EN GRIETA EN EL TALUD
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
Grieta de Tracción en talud en Talud Superior
Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
CONDICION SECA CONDICION SATURADAH 100:= z 50:= ψf 60 deg:= ψp 30deg:=
γ 160:= γw 62.5:= zw 0:= φ 30 deg:= C 1000:=
A H z−( ) csc ψp( )⋅:= A 100=
U12
⎛⎝
⎞⎠ γw⋅ zw⋅ H z−( )⋅ csc ψp( )⋅:= U 0=
V12
⎛⎝
⎞⎠ γw⋅ zw2⋅:= V 0=
W12
⎛⎝
⎞⎠ γ H2⋅ 1
zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
2
−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cot ψp( )⋅ cot ψ f( )−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⋅:= W 577350.27=
P 1zwH
⎛⎜⎝
⎞⎠
csc ψp( )⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
:= P 1=
Q 1zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
2
−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cot ψp( )⋅ cot ψ f( )−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
sin ψp( )⋅:= Q 0.36=
Rγwγ
⎛⎜⎝
⎞⎠
zwz
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅:=
Szwz
⎛⎜⎝
⎞⎠
zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅ sin ψp( )⋅:= S 0=
R 0=
F2
Cγ H⋅
⎛⎜⎝
⎞⎠
P⋅ Q cot ψp( )⋅ R P S+( )⋅−[ ] tan φ( )⋅+⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
Q R S⋅ cot ψp( )⋅+:=
F 1.35=
H 100:= z 50:= ψf 60deg:= ψp 30deg:=
γ 160:= γw 62.5:= zw 0 1, 50−.:=
A H z−( ) csc ψp( )⋅:= A 100=
U12
⎛⎜⎝
⎞
⎠γw⋅ zw⋅ H z−( )⋅ csc ψp( )⋅:= zw
V12
⎛⎜⎝
⎞
⎠γw⋅ zw2
⋅:= γw
W12
⎛⎜⎝
⎞
⎠γ H2
⋅ 1 zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
2−
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cot ψp( )⋅ cot ψf( )−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⋅:= γ
P 1 zwH
⎛⎜⎝
⎞⎠
csc ψp( )⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
:=zw
Q 1 zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
2−
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cos ψp( )⋅ cot ψp( ) tan ψf( )⋅ 1−( )⋅:=
Rγwγ
⎛⎜⎝
⎞⎠
zwz
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅:=zw
Szwz
⎛⎜⎝
⎞⎠
zH
⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅ sin ψp( )⋅:=zw
F2 C
γ H⋅⎛⎜⎝
⎞⎠
P⋅ Q cot ψp( )⋅ R P S+( )⋅−⎡⎣ ⎤⎦ tan φ( )⋅+⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
Q R S⋅ cot ψp( )⋅+:=
P
F(50) 0.919=F(25) 1.005=
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE – DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE MINAS 30 Profesor: Emilio Garías G.
GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
FACTOR DE SEGURIDAD FACTOR DE SEGURIDAD vsvs AGUA EN GRIETA EN LA PARTE SUPERIORAGUA EN GRIETA EN LA PARTE SUPERIOR
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.9
0.95
1
1.05
1.1
FACTOR DE SEGURIDAD FACTOR DE SEGURIDAD vsvs AGUA EN GRIETA EN LA PARTE SUPERIORAGUA EN GRIETA EN LA PARTE SUPERIOR
ALTURA DE AGUA EN LA GRIETA
1.096
0.919
f zw( )
500 zw
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
Talud sin Grieta de Tracción (FS)
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
1.2 EJEMPLO DE APLICACIÓN:
EstructuraDip(º)
Dip Dir(º)
φ (º)
c (MPa)
S1 30 ± 3 190 ± 19 25 ± 3 0.05 ± 0.02
TaludDip(º)
Dip Dir(º)
Pared Norte 70 180
EL TALUD POSSE UNA ALTURA DE 30 m, SE ENCUENTRA SECO Y NO SE CONSIDERAN CARGAS EXTERNAS ADICIONALES.
PESO UNITARIO DE MACIZO ROCOSO: 2.7 TON /M3
SOLUCIÓN
1. ANÁLISIS DETERMINÍSTICO
1.1 CONSIDERANDO UNA RESISTENCIA PURAMENTE FRICCIONANTE (c = 0 ) PARA LAS ESTRUCTURAS.
1.1a HOEK & BRAY (1981)
b
j
tgtg
FSαφ
= 81.03025
=°°
=tgtg
FS
1.2 CONSIDERANDO UNA RESISTENCIA FRICCIONANTE Y COHESIVA PARA LAS ESTRUCTURAS.
1.2a HOEK & BRAY (1981)
b
jb
senWLctgW
FSαφα +
=cos
17.1=FS
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
1.1b SOFTWARE ROCPLANE (2.0) (ROCSCIENCE)Analysis Results:
Caso puramente Friccionante:Analysis type = Deterministic Normal Force = 1439.52 t/mResisting Force = 671.261 t/mDriving Force = 831.109 t/mFactor of Safety = 0.807669
Geometry: Slope Height = 30 m Wedge Weight = 1662.22 t/mWedge Volume = 615.636 m^3/m Rock Unit Weight = 2.7 t/m^3 Slope Angle = 70 °Failure Plane Angle = 30 °Upper Face Angle = 0 °Bench Width : Not Present Waviness = 0 °Tension Crack : Not Present
Strength: Shear Strength Model : Mohr-Coulomb Friction Angle = 25 °Cohesion = 0 t/m^2Shear Strength: 671.261 t/m^2
External Forces : Not Present
Analysis Results: Caso Friccionante y Cohesivo:Analysis type = Deterministic Normal Force = 1439.52 t/mResisting Force = 971.261 t/mDriving Force = 831.109 t/mFactor of Safety = 1.16863
Geometry: Slope Height = 30 m Wedge Weight = 1662.22 t/mWedge Volume = 615.636 m^3/m Rock Unit Weight = 2.7 t/m^3 Slope Angle = 70 °Failure Plane Angle = 30 °Upper Face Angle = 0 °Bench Width : Not Present Waviness = 0 °Tension Crack : Not Present
Strength: Shear Strength Model : Mohr-Coulomb Friction Angle = 25 °Cohesion = 5 t/m^2Shear Strength: 971.261 t/m^2
External Forces : Not Present
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
2.1 DESLIZAMIENTO EN CUÑA (CÁLCULO FS)
Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
Hoek, E. & Bray, J. (1981): ROCK SLOPE ENGINEERING, IMM, London
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GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES 1er. Semestre 2008
ESTEREOGRAMA CON DATOS REQUERIDOS PARA ANALISIS DE ESTEREOGRAMA CON DATOS REQUERIDOS PARA ANALISIS DE ESTABILIDAD DE CUESTABILIDAD DE CUÑÑA (ejemplo aplicaciA (ejemplo aplicacióón)n)
PLANOPLANO DIPDIP DIPDIRDIPDIR
AA 4545°° 105105°°
BB 7070°° 235235°°
SlopeSlope FaceFace 6565°° 185185°°
UpperUpper S.S. 1212°° 195195°°
PROPERTIESPROPERTIES
ΦΑΦΑ 2020°°
ΦΒΦΒ 3030°°
CACA 500 l/ft3500 l/ft3
CBCB 1000 l/ft31000 l/ft3
γγ 160 160 l/ft3l/ft3
γγww 62.5 l/ft362.5 l/ft3
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ψa 45deg:= ψb 70deg:= ψ5 31.2deg:= θnanb 101deg:=
Acos ψa( ) cos ψb( ) cos θnanb( )⋅−( )sin ψ5( ) sin θnanb( )⋅ sin θnanb( )⋅
:= A 1.547= Bcos ψb( ) cos ψa( ) cos θnanb( )⋅−( )
sin ψ5( ) sin θnanb( ) sin θnanb( )⋅( )⋅:= B 0.955=
θ24 65deg:= θ45 25deg:= θ2na 50deg:=
Xsin θ24( )
sin θ45( ) cos θ2na( )⋅:= X 3.336= Y
sin θ13( )sin θ35( ) cos θ1nb( )⋅
:= Y 3.429=
φA 30deg:= φB 20deg:= γ 160:= γw 62.5:= CA 500:= CB 1000:= H 130:=
F 3CAγ H⋅
⋅⎛⎜⎝
⎞⎠
X⋅ 3CBγ H⋅
⋅⎛⎜⎝
⎞⎠
Y⋅+ Aγw2 γ⋅
⎛⎜⎝
⎞⎠
X⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
tan φA( )⋅+ Bγw2 γ⋅
⎛⎜⎝
⎞⎠
Y⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
tan φB( )⋅+:=
F 1.356=
Tomado de Rock Slope Engineering de Hoek & Bray
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Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA
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2.3b HOEK & BRAY (1981)
PROPUESTO!!!!!
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2.3 C SOFTWARE SWEDGE (4.0) (ROCSCIENCE)
Swedge Analysis Information
Document Name: ej1.1
Job Title: SWEDGE - Surface Wedge Stability Analysis
Caso puramente Friccionante:Analysis Results:
Analysis type=DeterministicSafety Factor=1.0328Wedge height(on slope)=30 m Wedge width(on upper face)=13.5758 m Wedge volume=1843.02 m3 Wedge weight=4976.16 tonnesWedge area (joint1)=332.538 m2 Wedge area (joint2)=332.538 m2 Wedge area (slope)=433.412 m2 Wedge area (upper face)=184.302 m2 Normal force (joint1)=1990.46 tonnesNormal force (joint2)=1990.46 tonnesDriving force=3854.51 tonnesResisting force=3980.93 tonnes
Caso Friccionante y Cohesivo:Analysis Results:
Analysis type=Deterministic Safety Factor=1.89552Wedge height(on slope)=30 m Wedge width(on upper face)=13.5758 m Wedge volume=1843.02 m3 Wedge weight=4976.16 tonnesWedge area (joint1)=332.538 m2 Wedge area (joint2)=332.538 m2 Wedge area (slope)=433.412 m2 Wedge area (upper face)=184.302 m2 Normal force (joint1)=1990.46 tonnesNormal force (joint2)=1990.46 tonnesDriving force=3854.51 tonnesResisting force=7306.3 tonnes
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Ex:
Plano Dip Dip Dir φ(°)
A 45 105 20
B 65 235 30
Delta DipDir: 130
Delta Dip: 20 De ábaco:
A= 1.95
B= 0.9
FS= 1.23
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