Clase 4:Radiación del cuerpo, efecto fotoeléctrico y modelos atómicos

El experimento de Millikan

https://www.youtube.com/watch?v=ijHKu6iXiRk

Lente para observar

Atomizador de gotas de aceite

Determina la carga del electrón 1.602 x 10 -19 C

Fuente de Rayos X (ioniza las gotas)

- +

Aplico voltaje

Radiación: un problema sin resolver

• Un problema que no se puede explicar con la mecánica Newtoniana

Al vacío

Cuerpo Negro

• Kirchhoff (1860) Energía absorbida y energía emitida.

• Absorción al = 1 absorbe todo a cualquier l

Cuerpo Negro

Teorema de Kirchhoff

Solucion a la función

Stefan s = 5.6728 x 10-8 Wm-2 K-4

Boltzmann: Sólo para el cuerpo negro

O bien

En esta época no había cuerpos negros, pero en 1895, se logra mediante la siguiente afirmación

Nuevo modelo de prueba

Un sólido con una cavidad: La probabilidad que la luz se refleje es muy baja

Densidad de energía (U)

• Relacionada con la potencia emisiva J

• Sustituyendo en Stefan-Boltzmann

Velocidad de la luz

Densidad de energía (U)

• Relacionada con la potencia emisiva J

• Sustituyendo en Stefan-Boltzmann

Velocidad de la luz

a = 7.569 x 10 -16 J m-3 K-4

Solución a la radiación del Cuerpo Negro

• Wein: u es una función que tiene

– Valor máximo para la longitud de onda

– Este valor es inversamente proporcional a T.

Falla por encima de 1773 K con respecto a los experimentos

Otra solución

• Rayleigh-Jeans

• Inaceptable porque u crecería sin limite para las long. De onda pequeñas (catastrofe UV)

La final

• Planck

¿Por qué es la más adecuada?

• Reproduce los resultados experimentales a toda temperatura.

• Da mejores resultados en UV que la de Wein y permite obtener valores que la de Rayleigh Jeans no consigue en UV.

El efecto fotoeléctrico

• Emisión de electrones

Metal

e-

e-

e-

e-

¿Cómo se puede lograrse? -Calentando -Un campo eléctrico suficientemente grande -Una partícula -Luz

• w es la energía “unión” metal-electrón.

• Para emitir e- necesita que Eabsorbida> w por lo tanto se conoce como función trabajo

Descripción de su medición (ejemplo)

• Se elige el ánodo como la superficie metálica de la cual se van a

• desprender los electrones, • los electrones tienen que vencer el

campo eléctrico opuesto a su trayectoria para alcanzar el cátodo.

• Al llegar al ánodo, se mide la corriente eléctrica en el galvanómetro (G).

• Puede, desde luego, incrementarse la diferencia de potencial con la fuente de poder y registrar en el voltímetro (V) la diferencia de potencial

• que logra que no haya carga atravesando por el galvanómetro

En este punto

La energía cinética máxima de los fotoelectrónes se convierte en energía potencial eléctrica

Dj0 = diferncia que anuló la corriente a través del galvanómetro

Dj0 = --mn2o 2

1

Albert Einstein entra en el Juego…

Explicación plausible:

1) La radiación electromagnética se comporta termodinámicamente como si consistiera en “cuantos” de energía de magnitud hn.

2) Un cuanto incide sobre cada uno de los electrones del metal, produce su salida de la atracción del sólido y le da una E. Cinética adicional

En ecuaciones…

ef =w + mn 2

2

ef =hn w =hn0

mn 2

2

=hn - hn0

La energía cinética de los fotoelectrones es:

pf = h

l

Y nos vamos a relatividad…

• Einstein propone que los fotones tienen cantidad de movimiento:

pf = h

l

ef = hn = mc2

hv = h = mc = pf

c l

Problema

• Calcular la masa de un fotón de rayos X con una longitud de onda de 1 A

Problema

• Calcule al pérdida de energía cinética para producir un fotón de rayos X con l = 1x 10 -11 m.

Problema

• Calcule al pérdida de energía cinética para producir un fotón de rayos X con l = 1x 10 -11 m.

DE = hn= hc =

l

DE = 19.96 x 10-15 J

Efecto Compton

• Dispersión de ondas electromagnéticas

Electrón en reposo

f

Implicaciones

• El fotón puede transmitir energía al electrón, lo que reduce su frecuencia menor cantidad de movimiento

Descubrimiento del núcleo atómico

• Becquerel : 1896 observa ennegrecimiento de placas fotográficas:

B

a

b

g g: Radiación Electrom.

a: Núcleos He

b: e- desc. núcleo

Atomo de Rutherford

• Experimento de Geiger y Marsden prueba la existencia del núcleo

a

Dispersiones de hasta 90 º, rebote de partículas

Modelo de Rutherford

• Existencia de un núcleo atómico, alrededor del cual se encuentran los electrones.