Clase Compresion-2007 Ppt

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DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO – Prof. ALEJANDRO VERDUGO

DISEÑO DE ELEMENTOS

EN COMPRESION

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IntroducciIntroduccióónn

� Elementos sometidos a compresión pura• sólo compresión axial

• flexión nula (compresión centrada)

� En la realidad, las columnas están sometidas a:• cargas axiales excéntricas

• cargas transversales

�El diseño distingue:• columnas cortas

• columnas intermedias

• columnas largas

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ColumnasColumnas LargasLargas

� Presentan un comportamiento cuasi-elástico

de pandeo

� Tensión crítica de Euler

λ = L/r , donde r = radio de giro

L es la longitud de pandeo

2

2

λ

πσ

E

cr=

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PandeoPandeo de Euler y de Euler y ModosModos de de fallafalla

Falla por

fluencia

Falla por

pandeoPandeo

teórico de

Euler

λ

σ

fy

λ1

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CurvaCurva de de pandeopandeo AdimensionalAdimensional

La curva de Euler puede ser expresada como σcr/fyversus λ/λ1 - una sola curva para toda λ y fy

λ/λ11

1

σ/fy

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EstudiosEstudios ExperimentalesExperimentales

Esbeltez

grande

Esbeltez

intermedia

σ

λ

Punto de

inflexión

λ1

fy

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ComportamientoComportamiento de de columnascolumnas ““realesreales””

�El pandeo inelástico ocurre antes que el pandeo elástico (Euler) debido a lasimperfecciones del elemento/material:

–deformación inicial (out-of-straightness)

–tensiones residuales

–excentricidad de las cargas

–endurecimiento por deformación

� Las columnas de esbeltez intermedia son muysensibles a los efectos de las imperfecciones

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EfectoEfecto de de laslas imperfeccionesimperfecciones en en relacirelacióónn a la a la esbeltezesbeltez

� Columnas Largas (Esbeltas)– poco afectadas por imperfecciones

– carga última de falla ≈ Carga de Euler (Pcr)

– independente de la tensión de fluencia

� Columnas Intermedias– las imperfecciones son importantes

– carga última de falla menor que carga de Euler

– las deformaciones iniciales y tensiones residualesson las imperfecciones más significativas

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TensionesTensiones ResidualesResiduales

y

y

y

0 , 3 f

0 , 2 f

0 , 2 f

∼

∼

∼

compresión

tracción

compresión

Por ej., debidas a laminación

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PerfilesPerfiles laminadoslaminados

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TensionesTensiones ResidualesResiduales -- PerfilesPerfiles SoldadosSoldados

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�Combinadas con la carga axial producen fluencia parcial de la sección

�Area efectiva reducida

+ =

σRN /A σn f y< f y

o =

Combinación con carga axial

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DeformaciDeformacióónn inicialinicial, , eeoo

�Induce flexión

σB

e

e

N

N

o

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�Si σmax > fy la sección se plastificaparcialmante

P

P

Zonas deFluencia

DeformaciDeformacióónn inicialinicial, , eeoo

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EfectoEfecto combinadocombinado de de imperfeccionesimperfecciones y y cargacarga axialaxial

�Esfuerzo máximo - combinación de: – Esfuerzo de flexión, σB

– Tensiones residuales, σR

– Esfuerzo axial , N/A

++

N/AσR

=

σB σmax

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EfectoEfecto de de imperfeccionesimperfecciones y y tensionestensiones residualesresiduales

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AISC 2005AISC 2005

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CurvasCurvas de de PandeoPandeo Norma Norma EuropeaEuropea EC3EC3

λ1 2 3

0 . 5

χ

a

b

c

d

1

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� Curva de resistencia depende de – El tipo de perfil / sección

– La dirección del pandeo (eje x o y)

– El proceso de fabricación (laminado, soldado o plegado)

CurvasCurvas de de PandeoPandeo Norma Norma EuropeaEuropea EC3EC3

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Factor de Factor de longitudlongitud EfectivaEfectiva de de PandeoPandeo, K, K

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ColumnasColumnas de de marcosmarcos rríígidosgidosCoeficienteCoeficiente de de longitudlongitud efectivaefectiva de de pandeopandeo

ABACOS - Hipótesis supuestas

1. Comportamiento elástico

2. Elementos prismáticos (EI constante)

3. Nudos rígidos

4. Marcos arriostrados: vigas en curvatura simple

5. Marcos no arriostrados:vigas en curvatura doble

6. Todas las columnas pandean simultáneamente

7. La restricción al giro del nudo se distribuye entre las columnas en proporción a Ic/Lc

8. La carga axial de las vigas es despreciable

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Marcos arriostrados (desplazamiento lateral despreciable):

(Iv/Lv) x 1.5 si extremo lejano de la viga es rotulado

(Iv/Lv) x 2.0 si extremo lejano de la viga es empotrado

Marcos No arriostrados (desplazamiento lateral significativo):

(Iv/Lv) x 0.5 si extremo lejano de la viga es rotulado

(Iv/Lv) x 0.67 si extremo lejano de la viga es empotrado

Correcciones por condiciCorrecciones por condicióón de restriccin de restriccióón al giro del n al giro del extremo opuesto de la vigaextremo opuesto de la viga

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Correcciones por comportamiento en rango inelCorrecciones por comportamiento en rango ineláástico stico de la columnade la columna

En el rango inelástico las columnas presentan una rigidez Et I

donde Et = Módulo de rigidez tangencial

El grado de “inelasticidad” está asociado a Pu/Py

con Py = Fy Ag

Utilizar Ec = τE para evaluar G = Σ(EcIc/Lc)/Σ(EIv/Lv)

G = τ Σ(Ic/Lc)/Σ(Iv/Lv)

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P= 0.07 k 3.2 k 3.8 k 4.9 k 7.2 k 7.6 k Pult= 7.9 k

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SECCION EFECTIVA

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