Clase-Lev Topografico Por Coodenadas Con TEO y ET

Topografía Ing. Manuel Borja Suárez

Poligonal E1-E2-E3

LEV. TOPOGRAFICO POR RADIACION

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO TAQUIMETRICO PARA COORDENADAS (X, Y, Z) CON TEODOLITO Y MIRA

Un levantamiento topográfico taquimétrico está basado en mediciones rápidas desde una misma estación hacia diferentes puntos topográficos ubicados en cualquier dirección y a cualquier desnivel. Es similar a un levantamiento por radiación, la diferencia fundamental es que las distancias horizontales no se miden con wincha, sino que se obtienen mediante la distancia “inclinada”, la misma que es calculada con los hilos estadimétricos del teodolito (hilo superior, hilo inferior).

Ventajas:

Flexibilidad para dirigir las visuales hacia puntos topográficos en partes altas y bajas.

Desde una misma estación se puede dirigir visuales a 360˚.

Mayor rapidez en la lectura de datos, sobre todo en la medición de distancias inclinadas

Se puede realizar “n” cambios de estación permitiendo una cobertura total de la zona.

Es posible calcular las coordenadas (X, Y, Z) de todos los puntos topográficos mediante procedimientos matemáticos muy sencillos.

El cálculo de estas coordenadas se puede automatizar en una hoja electrónica para llevarlos posteriormente a cualquier programa de computadora y así obtener las curvas de nivel.

La poligonal de apoyo debe ser cerrada para asegurar la calidad del levantamiento topográfico.

Desventajas:

Se pierde precisión cuando las distancias inclinadas son mayores de 100m, por lo que se recomienda que las visuales máximas estén entre 50 y 100 m.


La precisión en la lectura de mira para obtener las distancias inclinadas es del orden de 20 cm, por lo tanto la posición en planta (Coord. X,Y) de los puntos topográficos podrían tener en error de 20 cm.

Existe la posibilidad de tener un error de varios metros si no se leen bien los hilos estadimétricos.

Equipos: Brújula, teodolito y mira Datos de campo: - Coordenadas UTM de la Estación inicial (Xo,Yo) - Cota del terreno de la Estación inicial (Si es necesario habrá que realizar una nivelación

cerrada partiendo de un BM conocido). - Altura de Teodolito (i) - Azimut referencial inicial (AZo) - Distancia Inclinada (DI), Altura de Mira (M), Angulo Horizontal (AH) y Angulo Vertical (AV).

Estos datos se obtendrán para cada uno de los puntos topográficos. Cálculo de coordenadas (X,Y,Z) de los puntos topográficos: 1) Azimut referencial (AZo): El azimut referencial es el azimut del alineamiento al cual hemos hecho 0˚ 0’ 0” con el

teodolito y es el mismo para todos los puntos topográficos hasta que se haga un nuevo cambio de estación. El azimut referencial cambia cada vez que se haga un cambio de estación y será el siguiente:

a) Para los puntos levantados desde la 1ra. Estación (E1): AZo = Azimut del alineamiento referencial (Medido con brújula) b) Para puntos levantados a partir de la segunda estación AZo = AZ (del punto de cambio) + 180˚ Nota: Los valores de los azimut no deben ser mayores que 360˚ 2) Azimut para los otros puntos topográficos (AZ):

AZ = AZo + α i α i : Angulo horizontal hacia el punto topográfico visto AZo : Azimut referencial para la estación 3) Cuadrante: Nro. Cdte = Entero (AZ / 90) + 1 4) Rumbo (R): Si Cdte = 1 → R = AZ Si Cdte = 2 → R = 180 - AZ Si Cdte = 3 → R = AZ - 180 Si Cdte = 4 → R = 360 - AZ

5) Coord. Relativas (X, Y)

Las coordenadas relativas son los catetos X, Y que se forman entre la Estación y los puntos topográficos medidos.

X = DH . Sen (R) Donde:

Y = DH . Cos (R) DH = DI . Cos . Cos …. (*)

= 90° – Ang. Vertical (AV)


6) Coord. Absolutas (X, Y) Son las coordenadas respecto al sistema de coordenadas absoluto Coord. X (Este) Coord. Y (Norte)

Si Cdte = 1 ó 2 → X = Xo + X Si Cdte = 1 ó 4 → Y = Yo + Y

Si Cdte = 3 ó 4 → X = Xo – X Si Cdte = 2 ó 3 → Y = Yo – Y

Cuando se realiza un cambio de Estación, las coordenadas de esta se convierten en los nuevos valores para Xo y Yo.

7) Cotas de puntos topográficos (Z)

Las cotas de todos los puntos topográficos se calcularán por la siguiente fórmula: Z = Cota Estación + i + DV – M Donde:

i = Altura del instrumento

DV = DI . Sen . Cos …. (*)

= 90° – Ang. Vertical (AV) M = Altura de Mira

(*) Se aplica un factor de corrección “Cos ” por lo siguiente: Cuando se desea medir una distancia

con los hilos estadimétricos, la condición es que la mira debe colocarse en forma perpendicular a la visual lanzada desde el teodolito, pero debido a que estas visuales son inclinadas, esta posición es imposible de conseguir en campo.

El valor de DV puede ser positivo o negativo si el punto topográfico está por encima o debajo de la visual del teodolito.

El formato de datos que se puede utilizar es el siguiente:

D A T O S D E C A M P O

EST ALT. PV

DIST.

ALTURA

MIRA ANG. ANG. DESCRIPCION

INST

INCLINADA

( DI ) (M)

HORIZ.

(AH)

VERTICAL

(AV)

E1 1.52 1

2

3

4


Formato de cálculos:

Azimut

Refer. Azimut RUMBO

Dist.

Horiz. Dist.

Vertical

(DV)

COORDENADAS

RELATIVAS COORD. ABSOLUTAS

( AZo) ( AZ ) CDTE ( R ) (DH) X Y X (Este) Y (Norte) Z (Cota)


LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO PARA COORDENADAS (X,Y,Z) CON ESTACION TOTAL

Un levantamiento topográfico con estación total permite obtener en pantalla directamente las coordenadas X, Y, Z de los puntos topográficos. Sin embargo es necesario saber como es que se calculan estas coordenadas en función a datos iniciales como el azimut referencial, la distancia inclinada, la altura del prisma, el ángulo horizontal y el ángulo vertical medidos en campo.

Ventajas:

Cálculo automático de coordenadas (X, Y, Z) de todos los puntos topográficos

Flexibilidad para dirigir las visuales hacia puntos topográficos en partes altas y bajas.

Se puede realizar “n” cambios de estación permitiendo una cobertura total de la zona.

La poligonal de apoyo puede ser abierta, sin embargo se recomienda que se haga cerrada para asegurar la calidad del levantamiento topográfico.

Equipos: Estación Total, prismas, brújula Datos de campo: - Coordenadas UTM de la Estación inicial (Xo,Yo) - Cota del terreno de la Estación inicial (Zo). Si es necesario habrá que realizar una nivelación

cerrada partiendo de un BM conocido. - Altura de la Estación Total (i) - Azimut referencial inicial (AZo) - Distancia Inclinada (DI), Altura del Prisma (AP), Angulo Horizontal (AH) y Angulo Vertical (AV).

Estos datos se obtendrán para cada uno de los puntos topográficos.


Cálculo de coordenadas (X, Y, Z) de los puntos topográficos: 1) Azimut referencial (AZo): El azimut referencial se mide con la brújula y se ingresa a la Estación Total una vez que nos

hemos alineado con el punto referencial y es el mismo para todos los puntos topográficos hasta que se haga un nuevo cambio de estación. El azimut referencial cambia cada vez que se haga un cambio de estación y será el siguiente:

a) Para los puntos levantados desde la 1ra. Estación (E1): AZo = Azimut del alineamiento referencial (Medido con brújula) b) Para puntos levantados a partir de la segunda estación AZo = AZ (del punto de cambio) + 180˚ Nota: Los valores de los azimut no deben ser mayores que 360˚ 2) Azimut para los otros puntos topográficos (AZ):

Debido a que ya se ingresó el Azimut referencial, la estación total mostrará todos los ángulos orientados respecto al Norte, es decir los ángulos horizontales mostrados en pantalla serán ángulos azimutales, por lo que no hay necesidad de hacer ningún cálculo.

3) Cuadrante: Nro. Cdte = Entero (AZ / 90) + 1 4) Rumbo (R): Si Cdte = 1 → R = AZ Si Cdte = 2 → R = 180 - AZ Si Cdte = 3 → R = AZ - 180 Si Cdte = 4 → R = 360 - AZ

5) Coord. Relativas (X, Y)

X = DH . Sen (R) Donde:

Y = DH . Cos (R) DH = DI . Cos

= 90° – Ang. Vertical (AV) 6) Coord. Absolutas (X, Y) Son las coordenadas respecto al sistema de coordenadas absoluto Coord. X (Este) Coord. Y (Norte)

Si Cdte = 1 ó 2 → X = Xo + X Si Cdte = 1 ó 4 → Y = Yo + Y

Si Cdte = 3 ó 4 → X = Xo – X Si Cdte = 2 ó 3 → Y = Yo – Y

Cuando se realiza un cambio de Estación, las coordenadas de esta se convierten en los nuevos valores para Xo y Yo.

7) Cotas de puntos topográficos (Z) Las cotas de todos los puntos topográficos se calcularán por la siguiente fórmula:

Z = Cota Estación + i + DV – AP Donde:

i = Altura del instrumento

DV = DI . Sen …. (*)

= 90° – Ang. Vertical (AV) AP = Altura del prisma


(*) El valor de DV puede ser positivo o negativo si el punto topográfico está por encima o debajo de la visual del teodolito.

El formato de datos que se puede utilizar es el siguiente:

D A T O S D E C A M P O

EST ALT. PV

Distancia

Inclinada

Altura del

Prisma

Angulo

Horizontal

Angulo

Vertical DESCRIPCION

INST ( DI ) (AP) (AH) (AV)

E1 1.60 1

2

3

4

5

Formato de cálculos:

Azimut

Refer. Azimut RUMBO

Dist.

Horiz. Dist.

Vertical

(DV)

COORDENADAS

RELATIVAS COORD. ABSOLUTAS

( AZo) ( AZ ) CDTE ( R ) (DH) X Y X (Este) Y (Norte) Z (Cota)

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