Clase Semana 6 Punto de Equilibrio

7/17/2019 Clase Semana 6 Punto de Equilibrio

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I

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Anális is de Pun to de Equ il ib rio de la

Local ización • Uso del análisis de costo – volumen para hacer una

comparación económica de las alternativas delocalización.

• Identificación de costos fijos y variables y la graficapara cada localización.

• Podemos determinar que localización proporciona elmenor costo total para un volumen determinado.

• El análisis se realiza en forma matemática o grafica.

•

El enfoque grafico tiene la ventaja de dar unintervalo de volumen para el que se prefiere cadalocalización.




Local ización • Los tres pasos para el análisis del punto de equilibrio de la

localización son:

•

1.- Determinar los costos fijos y variables para cada localización.

• 2.- Graficar los costos de cada localización, con los costos en el ejevertical y el volumen anual en el eje horizontal.

• 3.- Seleccionar la localización que tenga el menor costo total para elvolumen de producción esperado



Anális is de Pun to

de Equi l ibr io de la

Local ización (Ejemp lo)

• Un fabricante de carburadores para automóvil esta considerando treslocalizaciones - Akron, Bowling Green y Chicago – para su nuevaplanta. Los estudios de costo indican que los costos fijos anualesrespectivos para cada lugar son $ 30000, $ 60000 y $ 110000, y quelos costos variables son $75, $45 y $25 por unidad respectivamente.El precio de venta esperado de los carburadores producidos es$120. La compañía desea encontrar la localización mas económicapara un volumen esperado de 2000 unidades al año.



FRANK


Localización (Solución) • Para cada alternativa de localización podemos graficar los

costos fijos (para un volumen de cero unidades) y el costototal (costo fijo + costo variable) del volumen esperado desalida. Las rectas se grafican en la figura adjunta




Local ización (Solución)

Menor

Costo para

Akron

Menor Costo

para Bowling

Green

Menor

Costo para

Chicago




Local ización (Solución) • Calculamos los costos totales para un volumen de 2000

unidades:

• Para Akron:

• CT = $30000 + $75(2000) = $180000

• Para Bowling Green

• CT = $60000 + $45(2000) = $150000

• Para Chicago

• CT = $110000 + $25(2000) = $160000



Análisis de Pun to de Equ il ibr io de la

Local ización (Solución) • Con un volumen esperado de 2000 unidades por año, Bowling

Green proporciona la localización con menor costo. La utilidadesperada es:

• U = Ingreso Total – Costo Total

• U = $120(2000) - $150000

• U = $90000 por año.



• El punto de cruce entre Akron y Bowling Green es:

• 30000 + 75 (X) = 60000 + 45 (X)

• X = 1000

• El punto de cruce entre Bowling Green y Chicago es:

• 60000 + 45 (X) = 110000 + 25 (X)

• X = 2500






Lo cal ización (Soluc ión)

• Por lo tanto, con un volumen menor que 1000 unidades, Akron seriapreferible, y con un volumen mayor que 2500, Chicago seria la mejorelección.



Anális is de Pun to de Equ il ibr io de la

Lo cal ización (Ejerc icio para c lase 01) • Chuck Bimmerle esta pensando abrir una nueva fundidora en

Denton, Texas; Edwardsville, Illinois; o Fayetteville, Arkansas, paraproducir mirillas de alta calidad para rifles. Chuck reunió lossiguientes datos de costos fijos y costos variables.



Anális is de Pun to de Equ il ibr io de la

Lo cal ización (Ejerc icio para clase)

• Grafique las rectas de costo total

• ¿En que intervalo de volumen anual tendrá una ventaja competitivacada localización?

• ¿Cuál es el volumen en la intersección de las rectas de costo deEdwarsville y Fayetteville?




Lo cal ización (Soluc ión)

• La grafica de las rectas de costo total se muestra en la figura adjunta:

Menor Costo

para

Fayetteville

Menor Costopara

Edwarsville

Menor

Costo para

Denton




Local ización (Solución) • Hallamos los puntos de intersección:

• Entre Fayetteville y Edwarsville:

• 170000 + 3X = 180000 + 1.75 X

• X = 8000 mirillas

• Entre Edwarsville y Denton

• 180000 + 1.75 X = 200000 + 1X





• X = 26666 mirillas

•

Entonces debajo de las 8000 mirillas anuales, Fayetteville tendrá unaventaja competitiva de costo. Entre 8000 y 26666 mirillas anualesEdwarsville será la mejor elección y por encima de las 26666 mirillasanuales Denton será mas competitiva.



Ejercicio para clase 02• Los costos fijos y variables de tres lugares potenciales para instalar

una planta de manufactura de sillas se dan en la tabla siguiente:

• A ) para que cantidad de producción es optima cada localización

• B) para una producción de 200 unidades ¿Qué lugar es el mejor?



Ejercicio para clase 02 (Solución)• Los costos totales para cada posible localización se muestran en la

tabla adjunta y se grafican en la figura siguiente



Ejercicio para clase 02 (Solución)



Ejercicio para clase 02 (Solución)• Calculamos el punto de intersección entre las alternativas 1 y 2

• 500 + 11 Q = 1000 + 7 Q

• Q = 125

• En el intervalo de producción de 0 a 125 unidades, la mejoralternativa es la localización 1.

• Calculamos el punto de intersección entre las alternativas 2 y 3

• 1000 + 7 Q = 1700 + 4 Q



Ejercicio para clase 02 (Solución)• Q = 233.33

• En el intervalo de producción de 233.33 a mas unidades, la mejoralternativa es la localización 3.

• En el intervalo entre 125 y 233.33 la mejor localización es laalternativa 2

• Para 200 unidades podemos observar del grafico y de la tabla que la

mejor alternativa es la 2.



Ejercicio para clase 03• Peter Billington Stereo, Inc, hace radios para fabricantes de

automóviles y va a abrir una nueva planta. La compañía aun nodecide entre Detroit o Dallas. Los costos fijos en Dallas son masbajos debido a que el costo del terreno es menor, pero los costos

variables son mas altos por que las distancias de envió seincrementan. Con los siguientes datos analice para que volumen espreferible cada localización.



Ejercicio para clase 03 (solución)• Los costos totales para cada alternativa se muestran en la tabla

adjunta y en la figura siguiente



Ejercicio para clase 03 (solución)



Ejercicio para clase 03 (solución)• Calculamos el punto de intersección de las dos curvas de costo

• 600000 +28Q = 800000 + 22Q

• Q = 33333 radios/año

• Para un nivel de producción de 0 a 33333 radios /año es preferiblelocalizar la planta en Dallas, para volúmenes de producción mayores

a 33333 radios/año la mejor localización será Detroit.



Ejercicio para clase 04• HLC, productor de maquinas herramienta, desea cambiarse a un

sitio mas grande, y ha identificado dos alternativas: Bonham yMcKinney. Bonham tendría costos fijos de 800000 al año y costosvariables de 14000 por unidad estándar producida. McKinney tendría

costos fijos anuales de 920000 y costos variables de 13000 porunidad estándar. Los artículos terminados se venden a 29000 cadauno.

• a) ¿para que volumen de producción tendrían utilidades ambaslocalizaciones?

• b) para que intervalo de producción seria superior (mayor utilidad)Bonham?

• c) ¿para que intervalo seria superior McKinney?



Ejercicio para clase 04 (solución)• A) Escribiendo las funciones de costo total y de ingreso tenemos:

• Para Bonham:

•

C = 800000 + 14000Q• I = 29000Q

• Hallando el punto de cruce de las dos funciones

• 800000 + 14000Q = 29000Q

• Q = 53.33 unidades

• Bonham tendría utilidades para una producción mayor a 54unidades/año.



Ejercicio para clase 04 (solucion)

• Para McKinney:

• C = 920000 + 13000Q

• I = 29000Q

• hallando el punto de cruce de las dos funciones:

• 920000 + 13000Q = 29000Q

• Q = 57.5 unidades

• McKinney tendría utilidades para producciones mayores a 58unidades.



Ejercicio para clase 04 (solución)

• B) Hallando las funciones de utilidad para cada alternativa

• U = I –C

• Para Bonham

• U = 29000Q – (800000 + 14000Q)

• U = 15000Q – 800000

• Para McKinney

• U = 29000Q – (920000 + 13000Q)

• U = 16000Q - 920000



Ejercicio para clase 04 (solución)• Hallando el punto de intersección de las dos funciones de utilidad

• 15000Q - 800000 = 16000Q – 920000

•

Q = 120 unidades

• Hallando la utilidad para ambas ciudades en un volumen deproducción de por ejemplo 130 unidades:

• Bonham : U = 15000 (130) – 800000 = 1150000• McKinney: U = 16000 (130) – 920000 = 1160000

• Observamos que para volúmenes mayores a 120 es superiorMcKiney y para volúmenes inferiores es superior Bonham

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