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CLASIFICACION CLIMATICA DE C. W. THORNTHWAITE

BALANCE HIDRICO

Mg. Sc. César Muñoz Ortega

INTRODUCCION

La clasificación de Thornthwaite fue ideada para ser aplicada en estudios agronómicos más

que en los de tipo climático y está inspirada en los requerimientos hídricos de los cultivos.

Por ello ésta se inicia con la determinación del balance hídrico que se establece entre el

suelo y el aire en relación con los dos procesos inversos de la evaporación y de la

precipitación. La vida de las plantas depende de que se encuentre en el suelo cantidad de

agua suficiente como para satisfacer sus necesidades fisiológicas, la lluvia se infiltra en el

suelo y la vegetación absorbe el agua del suelo. En los terrenos no cultivados, así como en

las de secano ésta agua no tiene otro origen más que la precipitación atmosférica; en los

terrenos de regadío se puede suplir el déficit, cuando se presenta, por medio del riego, es

decir artificialmente. Tanto en un caso como en el otro, el conocimiento del contenido de

agua en el suelo es de gran importancia. Este proceso no se repite idénticamente, porque

depende de la evolución del tiempo atmosférico (contenido de humedad del aire,

temperatura, viento, brillo solar y radiación), pero para cada localidad, oscila alrededor de

un cierto esquema que podría llamarse el proceso normal, dependiente de las condiciones

meteorológicas normales de la localidad y que constituye una base muy adecuada para una

clasificación de los climas.

La dificultad está en que las medidas directas de evapotranspiración son muy escasas y por

tanto, no pueden servir de base al trabajo climatológico. Esta deficiencia se ha tratado de

superar, proponiendo distintas fórmulas empíricas, para el cálculo de la llamada

evapotranspiración potencial (EVTP), con resultados, a la verdad, poco concordantes. Una

vez conocida la EVTP o sea la cantidad de agua que evaporaría el suelo y transpirarían las

plantas si el suelo tuviera un contenido óptimo de humedad y la cobertura vegetal fuera

completa, hay que deducir de ella, comparándola con los datos de precipitación, la

evaporación real o efectiva (EVTR) es decir la cantidad de agua que realmente evapora el

suelo y transpiran las plantas de acuerdo al contenido de humedad del suelo y cobertura

vegetal circunstanciales. Se trata de la evapotranspiración en condiciones variables de

humedad edáfica, desde el valor óptimo al crítico, y con una vegetación que puede cubrir al

suelo total o parcialmente. La cantidad de agua de impregnación que puede admitir un suelo

tiene un límite que varía entre 25 mm y 400 mm., un suelo arenoso puede contener o

almacenar por metro de profundidad 100 mm de agua y un arcilloso 300 mm en promedio.

El tipo de vegetación determina a su vez la profundidad que alcanzan las raíces, debiéndose

de considerar diferentes espesores de terreno. Para las plantas cultivadas varía entre los 50 a

100 cm, mientras que para un terreno forestal 200 cm (2 m).

Una vez saturado el suelo el exceso de agua se pierde por infiltración profunda hacia el

subsuelo (desagüe) o por deslizamiento superficial (escorrentía). Una parte del agua es

aprovechada biológicamente por las plantas, cuyos tejidos la contienen en más de un 80%,

y esta agua se pierde para el ciclo hidrológico; en Climatología se suele prescindir de ella.

1

Del balance hídrico se desprenden una serie de valores muy importantes en las relaciones

del suelo con el clima en el que se encuentra:

1- Se conoce como déficit climático que viene expresado por la diferencia entre la

evapotranspiración potencial anual y la precipitación en el mismo periodo. Cuanto mayor

sea este valor mayor será la aridez de la zona considerada. Los valores negativos

corresponden a las zonas húmedas.

2. Se conoce como eficacia de la lluvia, que marca el índice de aprovechamiento de las

precipitaciones y viene expresado en forma de porcentaje. Se calcula por el cociente entre la

evapotranspiración real y la potencial, multiplicado por cien. En este valor influye

decisivamente la reserva hídrica del suelo, pues cuanto mayor es su valor menores son los

excesos y los déficits y más se acercan las dos modalidades de evapotranspiración. Por

tanto, el incremento de la reserva aumenta la eficacia de la lluvia, lo cual es de

extraordinaria importancia en las regiones subhúmedas, semiáridas o áridas.

EVTR x 100 = % DE EFICACIA DE LA LLUVIA

EVTP

3. Los valores totales de déficit nos marcan las necesidades de agua para un riego hipotético

del terreno cubierto por un suelo determinado bajo un clima definido. También, desde el

punto de vista genético del suelo, el déficit marca la posibilidad de acumulación de

sustancias en los horizontes inferiores del suelo.

4. Los excesos de humedad son un índice del lavado potencial del suelo y de la posibilidad

de movimiento de materia en el seno del mismo o hacia el exterior. Procesos como los de

iluviación (proceso de acumulación por depósito de materiales que las aguas de precolación

lleva en solución o en suspensión) solo pueden tener lugar en lugares donde coexistan

excesos de agua y déficits de la misma.

2

5. Para facilitar la interpretación de las relaciones hídricas del suelo se utiliza la

representación gráfica del balance que se observa en la figura.

En él se utiliza la misma relación de escalas para la temperatura y la precipitación que en los

diagramas ombrotérmicos, si bien en ellos se utiliza la temperatura en lugar de la

evapotranspiración potencial, lo que los hace menos precisos.

De este diagrama se deduce con facilidad el periodo de recarga de la reserva del suelo, el

periodo de exceso y la duración del periodo vegetativo en el suelo cuyo final coincide con la

terminación de la utilización de la reserva.

El método de Thornthwaite para calcular la evapotranspiración mensual procede por

interacción y se basa en las hipótesis siguientes :

1.- Si la precipitación (Pp) durante un período determinado (un mes) es mayor que la EVTP

correspondiente al mismo período la diferencia [Pp - EVTP = Diferencia positiva de

precipitación ( Dfpp)] se suma al Agua Almacenada (Aa), siempre y cuando que esta DfPp

sea menor que la capacidad saturante del suelo (CS); si es mayor a la Capacidad saturante

del suelo se toma como cantidad de Agua Almacenada (Aa) los milímetros de agua que se

requirieron para llegar a la Capacidad de saturación (CS), el resto se considera exceso de

agua.

2. Si la precipitación (Pp) es menor que la EVTP, la pérdida potencial de Agua Almacenada

[Pp - EVTP = Diferencia negativa (Df Pp)], se suma a las pérdidas anteriores, resultando

una pérdida potencial total igual a la suma de todas las pérdidas agua (Df Negativas o

Df N ). La Reserva de Agua Almacenada (Aa) se calcula por la fórmula empírica,

RAa = CS - DfAa/cs

Donde :

RAa = Reserva de Agua almacenada;

CS = Capacidad de saturante del suelo;

DfAa = Sumatoria de las Diferencias del

Agua almacenada.

3.- La variación de la reserva de agua almacenada (VRAa) es sencillamente la diferencia entre la

reserva actual y la del período anterior VRAa = RAa - RAa'; cuando es positiva significa que la

reserva ha aumentado y cuando es negativa, que ha disminuido; cuando RAa = CS no puede

aumentar, pero sí disminuir.

4.- La Evapotranspiración Real (EVTR):

a) Cuando Pp > EVTP :

la EVTR será igual a la EVTP

EVTP = EVTR

b) Cuando Pp < EVTP :

3

La EVTR será igual a la suma de la Pp y la Disminución de la reserva de Agua almacenada

(Dism. RAa)

EVTR = Pp + Dismi. RAa

Ejemplo

ESTACION: HUANCAYO

LAT. S: 12°03' LONG. W: 75°11' ALT.: 3.350 msnm.

I.-DATOS:

TEMPERATURA MENSUAL PRECIPITACION

ENE = 12,1 ENE = 79,6

FEB = 11,8 FEB = 151,2

MAR = 11,7 MAR = 119,5

ABR = 11,3 ABR = 94,0

MAY = 10,6 MAY = 24,9

JUN = 9,2 JUN = 11,5

JUL = 9,2 JUL = 2,9

AGO = 10,4 AGO = 13,5

SET = 11,9 SET = 67,0

OCT = 12,7 OCT = 65,6

NOV = 12,6 NOV = 63,5

DIC = 13,0 DIC = 79,2

Total = 136,5 Total = 772,4

Media = 11,40

II.-CALCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL SIN CORREGIR (EVTPsc):

- Determinación del Indice Anual de Calor (I) :

Este índice está constituido por la suma de los índices mensuales (i), los cuales varían en función de

la temperatura media mensual.

El índice de calor mensual se puede obtener de dos maneras :

a.- Mediante la aplicación de la formula :

im = ( T/5)1,514

Para Enero T = 12,1 °C

im = (12,1/5)1,514

= 3,8115

Para Febrero T = 11,8 °C

im = (11,8/5)1,514

= 3,6693

Para Marzo T = 11,7 ºC

4

im = (11,7/5)1,514

= 3,6224

Para Abril T = 11,3 ºC

im = (11,3/5)1,514

= 3,4365

Para Mayo T = 10,6

im = (10,6/5)1,514

= 3,1194

b.- Empleando la Tabla N° I "INDICE DE CALOR MENSUAL".

Con los valores promedios mensuales de Temperatura en °C, se hallan los valores mensuales ( i ), en

la tabla Nº I, de doble entrada.

MES Temp. Med. mens. Indice de Calor

(°C) mensual.

Enero 12,1 3,81

Febrero 11,8 3,67

Marzo 11,7 3,62

Abril 11,3 3,44

Mayo 10,6 3,12

Junio 9,2 2,52

Julio 9,2 2,52

Agosto 10,4 3,03

Setiembre 11,9 3,72

Octubre 12,7 4,10

Noviembre 12,6 4,05

Diciembre 13,0 4,25

Total anual : 41,85

Indice de Calor anual Ia = im = 41,85

- La EVTPsc total anual puede calcularse de dos formas:

a) Utilizando el nomograma para calcular las EVTPsc mensuales (Gráfico N°1). La Sumatoria de

los índices mensuales (im) nos proporcionan el Indice anual (Ia). Estos valores son para meses de 30

días y 12 horas de sol.

5

La Evapotranspiración Potencial sin corregir (EVTPsc) mensual en cm. se obtiene trazando en el

nomograma una perpendicular desde la columna vertical del valor de la temperatura media en

estudio, hacia la línea diagonal correspondiente al Indice de Calor anual (I). Desde el punto de

intersección de ambas líneas se proyecta un línea perpendicular, la EVTPsc se lee en la escala de

alineamiento horizontal.

Ejemplos :

MES Temp. media mens. EVTPsc EVTPsc

(°C) (cm) (mm)

Enero 12,1 5,45 54,5

Febrero 11,8 5,3 53,0

Marzo 11,7 5,2 52,0

Abril 11,3 4,9 49,0

Mayo 10,6 4,6 46,0

Junio 9,2 4,0 40,0

Julio 9,2 4,0 40,0

Los valores obtenidos con el monograma generalmente son muy aproximados o iguales.

b) Sumando los valores de EVTPsc mensuales obtenidos mediante la aplicación de la siguiente

Formula:

EVTPsc = 1,6 (10 T/I)a

Donde :

EVTPsc = Evapotranspiración Potencial mensual sin corregir.

T = Temperatura media mensual del Aire en °C.

I = Índice de Calor anual

a = Exponente para variar con el Índice de Calor anual.

a = 0,000000675 I3 - 0,0000771 I

2 + 0,01792 I+ 0,49239

EFECTUANDO LOS CALCULOS :

a = 0,000000675 I3 - 0,0000771 I

2 + 0,01792 I + 0,49239

a = 0,000000675(41,85)3 - 0,0000771(41,85)2 + 0,01792(41,85) + 0,49239

6

a = 0,04948 - 0,13503 + 0,74995 + 0,49239 = 1,15679 1,1568

a = 1,1568

Determinando EVTPsc para los 12 meses y la anual.

ENERO EVTPsc = 1,6 (10 x 12,1/41,85)1,1568

= 5,46 cms. ÷ 55,00 mm.

FEBR. EVTPsc = 1,6 (10 x 11,8/41,85)1,1568

= 5,308 cms. ÷ 53,00 mm.

MARZO EVTPsc = 1,6 (10 x 11,7/41,85)1,1568

= 5,26 cms. ÷ 53,00 mm.

ABRIL EVTPsc = 1,6 (10 x 11,3/41,85)1,1568

= 5,048 cms. ÷ 50,00 mm.

MAYO EVTPsc = 1,6 (10 x 10,6/41,85)1,1568

= 4,688 cms. ÷ 47,00 mm.

JUNIO EVTPsc = 1,6 (10 x 9,2/41,85)1,1568

= 3,979 cms. ÷ 40,00 mm.

JULIO EVTPsc = 1,6 (10 x 9,2/41,85)1,1568

= 3,979 cms. ÷ 40,00 mm.

AGOST. EVTPsc = 1,6 (10 x 10,4/41,85)1,1568

= 4,586 cms. ÷ 46,00 mm.

SET. EVTPsc = 1,6 (10 x 11,9/41,85)1,1568

= 5,359 cms. ÷ 54,00 mm.

OCT. EVTPsc = 1,6 (10 x 12,7/41,85)1,1568

= 5,7786 cms. ÷ 58,00 mm.

NOV. EVTPsc = 1,6 (10 x 12,6/41,85)1,1568

= 5,726 cms. ÷ 57,00 mm.

DIC. EVTPsc = 1,6 (10 x 13,0/41,85)1,1568

= 5,937 cms. ÷ 59,00 mm.

EVTPsc ANUAL =

III.- CORRIGIENDO LOS VALORES MENSUALES DE EVTP.

Los valores son corregidos según la duración real de cada mes y de horas de sol por día, de

acuerdo a la latitud del lugar, empleando la TABLA Nº II. El Factor de corrección (Fc) se

multiplica con EVTPsc y se obtiene la EVTPcorregida.

7

MES EVTPsc Factor de EVTPcorreg.

correción (EVTPc)

ENERO 55 1,09 60

FEBRERO 53 0,97 51

MARZO 53 1,05 56

ABRIL 50 0,99 50

MAYO 47 1,00 47

JUNIO 40 0,95 38

JULIO 40 0,99 40

AGOSTO 46 1,01 46

SETIEMBRE 54 1,00 54

OCTUBRE 58 1,06 61

NOVIEMBRE 57 1,06 60

DICIEMBRE 59 1,11 65

TOTAL ANUAL 628

IV.- ELABORANDO LA FICHA DE BALANCE HIDRICO

Para conocer con propiedad el estado hídrico de una zona es necesario elaborar lo que se conoce

como Balance hídrico, que no es más que una evaluación de las ganancias y pérdidas de agua

sufridas por el suelo en periodos de tiempo definidos. El Balance se suele realizar por meses

utilizando los valores promedio correspondientes a cada término del mismo, para que tenga una

representatividad adecuada es necesario que los periodos de tiempo utilizados en la obtención de los

promedios sean lo mayor posible. Lo ideal es utilizar periodos de treinta años o más, lo cual no

siempre es posible, pero de cualquier modo nunca deben ser inferiores a siete años que es lo que se

considera un ciclo climático corto.

Se inicia en la columna Nº 8 (agua almacenada en el suelo), generalmente resulta conveniente iniciar

este balance al termino del periodo de lluvias, en el ultimo mes en que la Pp > EVTPc., es decir

cuando el suelo se encuentra saturado de agua ( capacidad de campo 100 %). En las localidades

donde la EVTPc anual es mayor que la precipitación anual, presentándose un periodo seco bien

definido se debe iniciar el balance en el mes en que ocurra la máxima deficiencia de agua. Para el

presente ejercicio se ha considerado que la máxima cantidad de agua que puede almacenar el suelo

es de 100 mm (100 lt por m2), sin embargo conviene recordar que el suelo puede almacenar entre 25

a 400 mm, dependiendo del tipo de suelo (textura, composición, estructura etc.).

ABRIL

Pp > EVTPc

Aa = 100 mm.

Agua almacenada en el suelo 100 mm , en los meses anteriores las precipitaciones han sido mayores

que las evapotranspiraciones corregidas, consecuentemente el suelo se encuentra en su máxima

Capacidad de saturación (Cs) o Máxima Capacidad de Campo Cc.

Luego :

Aa = Cc

MAYO

8.- AGUA ALMACENADA EN EL SUELO O RESERVA UTIL DE AGUA

Si la Pp < EVTP

8

El suelo cederá parte de su agua almacenada en la misma proporción a la Df Pp (Diferencia de

Precipitación):

[ Pp - EVTPc = Df Pp ]

24,9 - 47 = - 22,1

Luego el Agua almacenada en el suelo será igual :

Cs – Df Pp = Aa

100 - 22,1 = 77,9

7.- VARIACION DE LA RESERVA DE AGUA EN EL SUELO

Son los cambios que se operan en la humedad del suelo, es decir, si hay aporte y almacenamiento (+)

del agua en el suelo o al contrario si hay extracción y perdida (-) de esta humedad y es igual a la

diferencia entre la reserva actual y la del mes anterior :

VRAa = RAa - RAa' (variación de la reserva del agua almacenada = diferencia entre la

reserva de agua almacenada actual y la reserva de agua almacenada del mes anterior )

VRAa = 77,1 - 100 = - 22,1

9.- EXCESO DE AGUA

Sólo se producirá exceso de agua cuando habiendose satisfecho los requerimientos de agua

para la Evapotranspiración Potencial corregida ( EVTPc ) y la Capacidad de saturación del

suelo Cs queda un remanente y se obtiene (Df Pp) :

Pp - ( VRAa + EVTPc ) = DfPp

24,9 - ( 22,1 + 47 ) = - 44,2

No hay exceso de agua ya que existe un DEFICIT (diferencia negativa de - 44,2 mm).

10.- DETERMINACION DE LA EVTR MENSUAL.

Cuando la Pp < EVTP

La EVTR será igual a la suma de la Pp y la disminución de la Reserva de Agua almacenada ( Dfn )

EVTR = Pp + DfN

ó =

EVTR = VRAa + Pp

EVTR = 24,9 + 22,1 = 47

11.- DEFICIENCIA DE AGUA (DAa).

9

La diferencia entre la EVTPc y la EVTR se llama deficiencia de agua ó también déficit agrícola, e

indica la cantidad de agua que debe añadirse mensualmente al suelo para satisfacer los

requerimientos de la vegetación. La suma de los valores mensuales del déficit anual.

DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 47 - 47 = 0

No hay déficit agrícola.

12.- ESCORRENTIA Y LAS PERDIDAS EN EL SUBSUELO.

Se asumen igual a la mitad del Exceso del mes anterior más la mitad de la escorrentia del mismo

mes (Ea del mes anterior/2 +Ea del mismo mes/2 ). El cálculo de este indice se debe efectuar al

final del BALANCE HIDRICO y se iniciar un mes antes del que presente Exeso de agua.

44.8 + 0.0 = 22,4 (Ver la Ficha de Balance Hídrico).

13.- RELACION PLUVIAL (Rp)

El coeficiente o relación pluvial es un indicador de la aridez o humedad de un determinado mes.

Presentar valores positivos o negativos según exista exceso o deficiencia de humedad.

Pp - EVTP

Rp = -----------------

EVTP

Donde :

Rp = Relación pluvial

Pp = Precipitación mensual en mm.

EVTPc = Evapotranspiración mensual mm.

Reemplazando :

24,9 - 47

Rp = --------------

47

Rp = - 0,470

La utilidad de estos valores, radica en que facilita el análisis directo de la relación entre los valores

de la precipitación y la EVTP.

CUANDO: INDICA

Rp = 0 Pp = EVTP

Rp > 0 Pp > EVTP

Rp < 0 Pp < EVTP

JUNIO

8.- AGUA ALMACENADA EN EL SUELO O RESERVA UTIL DE AGUA

10

La Pp < EVTPc

El suelo cederá parte de su agua almacenada en la misma proporción a la Dfpp :

[ Pp-EVTPc = Dfpp ]

11,5 - 38,0 = - 26,5

Luego el Agua almacenada en el suelo, será igual al agua almacenada en el mes anterior menos la

Diferencia negativa de Pp. del mes actual [ Pp-EVTPc = Dfpp ] :

Aa - Dfpp = Aa'

77,1 - 26,5 = 51,4



del agua en el suelo o al contrario si hay extracción y perdida (-) de esta humedad y es igual a la


VRAa = RAa - RAa'

VRAa = 51,4 - 77,9= - 26,5

9.- EXCESO DE AGUA

Es la cantidad de agua que queda disponible, despues de que se ha satisfecho los requerimientos de

agua para la Evapotranspiración Potencial corregida ( EVTPc ) y la Capacidad de saturación del

suelo [ Cs (si es que éste todavía no está saturado o completada su Capacidad de saturación)]. Se

obtiene (Df Pp):

Pp - ( VRAa + EVTPc ) = DfPp

11,5 - ( 26,5 + 38,0 ) = - 53,0

No hay exceso de agua ya que existe una diferencia negativa -53,0 mm.


Cuando la Pp < EVTP

La EVTR ser igual a la suma de la Pp y la disminución de la Reserva de Agua almacenada ( Df N )

EVTR = Pp + Df N

ó =

EVTR = VRAa + Pp

EVTR = 26,5 + 11,5 = 38,0


11

La diferencia entre la EVTPc y la EVTR se llama deficiencia de agua ó también déficit agrícola, e

indica la cantidad de agua que debe añadirse mensualmente al suelo para satisfacer los

requerimientos de la vegetación. La suma de los valores mensuales del déficit anual.

DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 38,0 - 38,0 = 0




mes (Df Pp del mes anterior/2 + Df Pp del mismo mes/2 ).

22,4 / 2 + 0 = 11,2


Pp - EVTPc

Rp = ------------------

EVTPc

11.5 - 38

Rp = --------------- = - 0.69

38

JULIO

8.- AGUA ALMACENADA EN EL SUELO

La Pp < EVTPc

El suelo cederá parte de su agua almacenada en la misma proporción a la Dfpp:

[ Pp-EVTPc = Dfpp ]

2,9 - 40 = - 37,1

Luego el Agua almacenada en el suelo ser igual :

Aa - Dfpp = Aa'

51,4 - 37,1 = 14,3


VRAa = RAa - RAa'

VRAa = 14,3 - 51,4= - 37,1

9.- EXCESO DE AGUA

Pp - ( VRAa + EVTPc ) = Dfp

12

2,9 - ( 37,1 + 40 ) = - 74,2

No hay exceso de agua ya que existe una diferencia negativa -74,2 mm.


Cuando la Pp < EVTP


EVTR = Pp + Df N

ó =

EVTR = VRAa + Pp

EVTR = 37,1 + 2,9 = 40


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 40 - 40 = 0.0





11,2/2 + 0 = 5,6


Pp - EVTPc

Rp = -------------------

EVTPc

2,9 - 40

Rp = --------------- = - 0.927 ÷ - 0.93

40

AGOSTO


La Pp < EVTPc

El suelo cederá su agua almacenada en la misma proporción a la Dfpp:

[ Pp-EVTPc = DfPp ]

13,5 - 46 = - 32,5

El déficet de Pp es de -32,5 mm, en el suelo sólo existe 14,3 mm de Reserva útil de agua o agua

almacenada, consecuentemente, el suelo sólo podrá ceder el agua que contiene, es decir, sus 14,3

quedando 0,0 de reserva.

13

Aa - Dfpp = Aa'

14,3 - 32,5 = 0,0

Agua almacenada = 0.0 mm



del agua en el suelo o al contrario si hay extracción y perdida (-) de ésta humedad y es igual a la


VRAa = RAa - RAa'

VRAa = 0,0 - 14,3 = - 14,3

9.- EXCESO DE AGUA

Pp - ( VRAa + EVTPc ) = Df Pp

13,5 - ( 14,3 + 46 ) = - 46,8

No hay exceso de agua ya que existe una diferencia negativa 00,0 mm.


Cuando la Pp < EVTP


EVTR = Pp + Df N

ó =

EVTR = VRAa + Pp

EVTR = 14,3 + 13,5 = 27,8


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 46 - 27,8 = - 18,2

Hay un déficit agrícola de 18,2 mm.



mes (Df Pp del mes anterior/2 + Dfp del mismo mes/2 ).

5,6/2 + 0 = 2,8


Pp - EVTPc

14

Rp = --------------------

EVTPc

13,5 - 46

Rp = ---------------- = - 0,706 0,71

46

SETIEMBRE


La Pp > EVTPc

Si la precipitación (Pp) durante un periodo determinado (un mes) es mayor que la EVTP

correspondiente al mismo periodo la diferencia [Pp - EVTP = Diferencia positiva de precipitación

( Df Pp)] se suma al Agua Almacenada (Aa), siempre y cuando que esta Dfpp sea menor que la

capacidad saturante del suelo (CS); si es mayor a la Capacidad saturante del suelo se toma como

cantidad de Agua Almacenada (Aa) los milímetros de agua que se requirieron para llegar a la

Capacidad de saturación (CS).

En este caso la Precipitación es mayor que la EVTPc luego la diferencia que es positiva se Almacena

en el suelo, además el suelo se encuentra en 0,0 mm de agua

[ Pp-EVTPc = Dfpp ]

67 - 54 = 13

El Agua almacenada en el suelo ser igual :

Aa + Df Pp = Aa'

0,0 + 13,0 = 13,0

El agua almacenada es de 13 mm.


VRAa = RAa - RAa'

VRAa = 13,0 + 0,0 = 13,0

9.- EXCESO DE AGUA


67 - ( 13 + 54 ) = 0,0

No hay exceso de agua


La Pp > EVTPc

La EVTR ser igual a la EVTPc

15

EVTR = EVTPc

EVTR = 54,0


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 54,0 - 54,0 = 0,0




mes (Dfp del mes anterior/2 + Dfp del mismo mes/2 ).

2,8/2 + 0 = 1,4


Pp - EVTPc

Rp = ---------------------

EVTPc

67 - 54

Rp = ------------------ = 0.24

54

OCTUBRE


La Pp > EVTPc

La Precipitación es mayor que la EVTPc luego la diferencia que es positiva se Almacena en el

suelo.

[ Pp-EVTPc = Dfpp ]

65,6 - 61 = 4,6


Aa + Dfp = Aa'

13,0 + 4,6 = 17,6

El agua almacenada es de 17,6 mm.


VRAa = RAa - RAa'

16

VRAa = 17,6 - 13 = 4,6

9.- EXCESO DE AGUA

Pp - ( VRAa + EVTPc ) = Dfp

65,6 - ( 4,6 + 61 ) = 0,0



La Pp > EVTPc


EVTR = EVTPc

EVTR = 61


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 61,5 - 61,5 = 0,0





1,4/2 + 0 = 0,7


Pp - EVTP

Rp = ---------------------

EVTP

65,6 - 61

Rp = ----------------- = 0,075 0,08

61

NOVIEMBRE


La Pp > EVTPc


suelo.

17

[ Pp - EVTPc = Df Pp ]

63,5 - 60 = 3,5


Aa + Df Pp = Aa'

17,6 + 3,5 = 21,1



VRAa = RAa - RAa'

VRAa = 21,1 - 17,6 = 3,5

9.- EXCESO DE AGUA


63,5 - ( 3,5 + 60 ) = 0,0



La Pp > EVTPc

La EVTR será igual a la EVTPc

EVTR = EVTPc

EVTR = 60


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 60,4 - 60,4 = 0,0





0,7/2 + 0 = 0,35 0,4

18


Pp - EVTPc

Rp = ---------------------

EVTPc

63,5 - 60

Rp = --------------------- = 0.058 0.06

60

DICIEMBRE


La Pp > EVTPc

La Precipitación es mayor que la EVTPc luego la diferencia que es positiva se Almacena en el suelo.

[ Pp-EVTPc = Df Pp ]

79,2 - 65 = 14,2


Aa + Df Pp = Aa'

21,1 + 14,2 = 35,3



VRAa = RAa - RAa'

VRAa = 35,3 - 21,1 = 14,2

9.- EXCESO DE AGUA


79,2 - ( 14,2 + 65 ) = 0,0



La Pp > EVTPc


EVTR = EVTPc

19

EVTR = 65


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 65 - 65 = 0,0



Se asume que toda el agua en exceso se perdió por escorrentia por ser ésta muy pequeña.

NO HAY ESCORRENTIA.


Pp - EVTP

Rp = --------------------

EVTP

79,2 - 65

Rp = --------------- = 0.218 0,22

65

ENERO


La Pp > EVTPc


suelo.

[ Pp-EVTPc = DfPp ]

79,6 - 60 = 19,6


Aa + Dfp = Aa'

35,3 + 19,6 = 54,9



VRAa = RAa - RAa'

20

VRAa = 54,9 - 35,3 = 19,6

9.- EXCESO DE AGUA


79,6 - ( 19,6 + 60 ) = 0,0



La Pp > EVTPc


EVTR = EVTPc

EVTR = 60


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 60 - 60 = 0,0



NO HAY ESCORRENTIA.


Pp - EVTPc

Rp = ----------------------

EVTPc

79,6 - 60

Rp = --------------------- = 0,326 0.33

60

FEBRERO


La Pp > EVTPc

La Precipitación (151.2 mm) es mayor que la EVTPc (51 mm), si después de cubrir la demanda de la

EVTR queda una diferencia positiva se Almacena en el suelo hasta alcanzar la Capacidad de

Saturación (100.00 )mm. De quedar un remanente este se anota exceso de agua.

21

[ Pp-EVTPc = DfPp ]

151,2 - 51 = 100,2

Luego el exceso de Pp de Agua queda almacenada hasta alcanzar la Cs.

DfPp – Aa = Df

100,00 – 54,9 = 45,1 mm

En este caso 100,2 – 45,1 = 55, 1 es decir que cubre la Capacidad de saturación

Df + Aa = Aa’

45.1 + 54.9 = 100

El agua almacenada es de 100,0 mm debido a que la Capacidad de Saturación Cs = 100,0 mm.

Nota : queda un exceso de 55.1 mm


VRAa = RAa - RAa'

VRAa = 100 - 54,9 = 45,1

9.- EXCESO DE AGUA


151,2 - ( 45,1 + 51 ) = 55,1

Hay un exceso de agua de 55,1 mm.


La Pp > EVTPc


EVTR = EVTPc

EVTR = 51


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 51 - 51 = 0,0



22

Se asumen igual a la mitad del Exceso del mes anterior más la mitad de la escorrentía del mismo

mes (Df Pp del mes anterior/2 + Dfp del mismo mes/2 ).

0,0/2 + 55,1/2 = 27,6


Pp - EVTPc

Rp = -----------------------

EVTPc

151,2 - 51

Rp = ---------------- = 1,96

51

MARZO


La Pp > EVTPc

La Precipitación es mayor que la EVTPc, luego la diferencia que es positiva se almacenará en el

suelo, siempre y cuando que esta Df Pp sea menor que la Capacidad saturante del suelo (Cs); si es

mayor a la Capacidad saturante del suelo se toma como cantidad de Agua almacenada (Aa) los

milímetros de agua que se requirieron para llegar a la Capacidad de saturación; si el suelo se

encuentra en su máxima Capacidad saturante no puede almacenar más agua.

[ Pp-EVTPc = DfPp ]

119,5 - 56 = 63,5


Aa + DfPp = Aa'

100,0 + 63,5 = 100,0



VRAa = RAa - RAa'

VRAa = 100,0 - 100,00 = 00,0

No hay variación

9.- EXCESO DE AGUA


119,5 - (00,0 + 56 ) = 63,5

23

Hay un exceso de agua de 63,5 mm.


La Pp > EVTPc


EVTR = EVTPc

EVTR = 56


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 56 - 56 = 0,0





27,6/2 + 63,5/2 = 45,55 ÷ 45,6


Pp - EVTPc

Rp = ---------------------

EVTPc

119.5 - 56

Rp = --------------------- = 1,13

56

ABRIL


La Pp > EVTPc

La Precipitación es mayor que la EVTPc y el suelo se encuentra en su máxima Capacidad saturante

no puede almacenar más agua.

[ Pp-EVTPc = Df Pp ]

94,0 - 50 = 44


Aa + Df Pp = Aa'

24

100,0 + 44 = 100,0



VRAa = RAa - RAa'

VRAa = 100,0 - 100,00 = 00,0

No hay variación

9.- EXCESO DE AGUA


94,0 - (00,0 + 50 ) = 44

Hay un exceso de agua de 44 mm.


La Pp > EVTPc


EVTR = EVTPc

EVTR = 50


DAa = EVTPc - EVTR

DAa = 50 - 50 = 0,0





45,6/2 + 44/2 = 44,8


Pp - EVTP

Rp = ---------------------

EVTP

94 - 50

Rp = ---------------- = 0,88

50

COMPROBANDO SI EL BALANCE HIDRICO ES CORRECTO:

25

El balance hídrico está bien calculado cuando :

EVTR + ESCORRENTIA = PP

609,8 + 162,5 = Pp

772,3 772,4

EL BALANCE ES CORRECTO EL ERROR ES DE 0,1 mm

VII. BIBLIOGRAFIA

1. THORNTHWAITE, C. W. 1954 The Determination of Poten- cial Evapotranspiration.

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(1954)

2. TOSI, JOSEPH A. 1954 The Climate and General Climatic Ecology of the Huancayo

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Andean Zone.

3. BLAIR F., ENRIQUE 1957 Manual de Riegos y Avenamientos. Instituto Interamericano

de Ciencias Agrícolas de la Organizaci¢n de los Estados Americanos. Zona

Andina. Lima- Perú. 4. DE FINA, ARMANDO y 1979 Climatología y fenología agrícolas. Editorial Universitaria

RAVELO C., ANDRES. de Buenos Aires. Rivadavia 1571/73.

5. MARTONNE DE, EMM. 1963 Tratado de Geografía Física Tomo I Nociones Generales

Clima - Hidrografía. Editorial Juventud, S.A. Provenza, 101 - Barcelona.

6. SERVICIO METEOROLO- 1956 Manual del Observador de Meteorología . Publicaciones

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JOSE M. Publicaciones Serie B(Textos) N§ 19. Instituto Nacional de Meteorogía.

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8. GARCIA LOZANO, F. y 1964 Métodos en uso y su empleo para cálculo de la Evapotranspi-

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9. SERVICIO NACIONAL DE 1979 Estudio Climatológico, Hidrológico y Agroclímatico

METEOROLOGIA E HIDRO- de la Cuenca del Rio Huaura Volumen III. Lima - Perú.

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10. MOLINA G., MEDARDO 1974 Hidrología. Universidad Na cional Agraria "La Molina"

Departamento de Recursos de Agua y Tierra. PUBLIDRAT.

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11. DOORENBOS, J. y 1986 Efectos del agua sobre el rendimiento de los cultivos

KASSAM, A. H. Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y

rendimiento de los cultivos

12. BULLON A., JUAN y 1978 Una Aproximación hacia una Clasificación Racional de

26

MUNIVE J., ELOY Climas C. W. Thornthwaite. Universidad Nacional del Universidad

Nacional del Centro del Perú. Huancayo - Perú.

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Documents

CLASE THORNT BALANCE 2015.pdf