Clase1 Tema 5 Fuentes

5/27/2018 Clase1 Tema 5 Fuentes

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5.1. Introduccin.

5.2. Nmero de Froude.

5.3. Seccin de control del flujo.

5.3 Geometra de la seccin de una canalizacin.

5.5 Calado crtico.

5.6 Calado normal.

Tema 5 Fuentes con escorrenta superficial.
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.es


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Caudal:

Q = DV/ Dt; Q = [L3/ T]

Ecuacin de continuidad:

Q = A1

v1

= A2

v2

= .....= An

vn

5.1 INTRODUCCIN


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CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DE LA SECCINTRANSVERSAL DE UN FLUJO CON SUPERFICIE LIBRE

-rea de la seccin de flujo o reamojada,A.

-Permetro mojado,P.

-Radio hidrulico, R; R = A / P. -Ancho superficial, T. -Profundidad hidrulica,D; D = A/ T.

A

P

T


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FACTORES DE SECCIN

-Factor de seccin crtico(Zc):

Zc= (A3/ T)0.5. -Factor de seccin normal (Zn):

Zn= A R 2/3.


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Tipo deseccin

Area,A

Permetromojado,

P

Radio hidrulico,R

Ancho superficial,

T

Rectan-gular

b y b + 2 y b y/ (b+2y) b

Trape-cial

(b+zy)y b+2y(1+z2)0.5

(b+zy)y/[b+2y(1+z2)0.5]

b + 2zy

Trian-gular

Z y2 2y(1+z2)0.5 zy/2(1+z2)0.5

2 z y

Circular

Parcialmentellena

(1/8)(q-senq)Do2

1/2q) Do2 (1senq/ q)Do 2(y(Do-y)0.5


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Tipo de seccin ProfundidadHidrulica

D

Factor de seccin crticoZc=A1.5/ T0.5

Factor de seccin normalZn=AR2/3

Rectangular y b y 1.5 (by)5/3[1/(b+2y)]2/3

Trapecial (b+zy)y/

(b+2zy)

[(b+zy)y]1.5/

(b+2zy)0.5

[(b+zy)y]5/3/

[b+2y(1+z2

)0.5

]2/3

Triangular 1/2 y 0.7071 z y1.5 Z5/3y8/3/[2(1+z2)0.5]2/3)

Circular(Parcialmentellena)

(1/8)[(q- senq)/sen(1/2)q] Do

0.0442[(qsen q)1.5/(sen(1/2)q)0.5] Do2.5

(1/2)13/3(q-sen q)(1(senq)/q)2/3Do8/3


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VARIACIN DE LAS CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DE SECCIONESCIRCULARES PARCIALMENTE LLENAS EN FUNCIN DE y.


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Ecuacin de Bernoulli en conducciones abiertas. Representacin grfica.

H1 = V12/ 2g + y1+ z1= V22/ 2g + y2+ z2+ hf 1-2= V32/ 2g + y3+ z3+ hf 1-3

V12/ 2g

y1

z1

1 2 3

V22/ 2g

V32/ 2g

y

2

y3

z2

z3

hf 1-3


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Uniforme (I)

(calado y velocidad constantes)

Clasificacindel flujo

Gradualmente variado (II)Variado

(calado yvelocidad Rpidamente variado (III)variables)

CLASIFICACIN DEL FLUJO LIBRE

(II)

(III)(I)


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5.2 Nmero de Froude

F = v/ (g*y) 0,5


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Subcrtico o tranquilo

(F < 1)

Clasificacin

delflujo Supercrtico o rpido(F > 1)

Crtico(F = 1)


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5.3 SECCIN DE CONTROL DEL FLUJO

Es aquella seccin en la que se conoce la relacin entre el caladodel flujo, o de alguna variable que permite obtenerlo, y el caudal.

3. cygq

Seccin de control en cada

yc

3. cygq

2

3

2. eHgmq

Seccin de control en vertedor

He

P


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CARACTERSTICAS DE LA SECCIN DE CALADO CRTICO:

- dy / dx =

- F = 1

- El valor del calado crtico (yc) es independiente de la pendiente de fondo del canal. Esdecir, es una propiedad de la seccin transversal, del caudal y de g.

Lnea de calado crtico

0

0

5.5 CALADO CRTICO


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Siendo:

De la definicin geomtrica de Zc:

1

Rgimen

turbulento

El clculo de ycse puede realizar resolviendo el sistema de ecuaciones 1 y 2

anteriores o, hallando la raz ycde la ecuacin 3:

g

Q

Zc

1

)(3

c

c

cc yf

T

AZ

2

g

Q

T

Ayf

c

cc

3

)(3


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El clculo del calado crtico para una seccinrectangular simple se reduce a:

3

2

32

2

* g

q

bg

Qyc


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EJEMPLO PRCTICO

Determinar el calado crtico de un canal rectangular revestido con cemento

(n = 0.013), pendiente de fondo del 2% y 80 cm de ancho, para un caudal de200 l/ s.

Considere =1.

Solucin:

Zc= by 3/2= 0.8*y 3/2 ...................................(1)

Zc= Q/ g1/2= 0.2/ (9.8) 1/2= 0.064..........(2)

El valor del calado que satisface que (1) = (2) es:

yc= 18,5 cm


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5.6 CALADO NORMAL.


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Pendiente de la rasante de prdidas de carga segn Manning-Strickler:

3/42

22

RA

Qn =2

22

NZ

Qn

J1

J3J2

J1J2J3 0

Lnea de calado normal

fJ


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Tipo de superficie Valores de n

Madera cepillada 0.012Madera sin cepillar 0.013

Mortero de cemento 0.012 a 0.013

Hormign 0.014 a 0.016

Piedra labrada 0.014 a 0.015

Ladrillo con mortero de cemento 0.013 a 0.016

Grava 0.029

Superficie de cascote 0.030 a 0.033

Superficie de cascote con cemento 0.020 a 0.025

Canaln semicircular metlico y liso 0.012 a 0.013

Canal excavado en roca, liso y uniforme 0.030 a 0.033

Idem, rugoso e irregular 0.040 a 0.045

Tubo de hierro fundido sin recubrir 0.013 a 0.015

Tubo de hierro fundido recubierto 0.012 a 0.013

Tubo de hierro negro, forjado 0.013 a 0.015

Tubo de hierro forjado, galvanizado 0.014 a 0.017

Tubo de acero en espiral 0.015 a 0.017

Tubo vitrificado para alcantarillas 0.013 a 0.017

Tierra 0.020 a 0.025

Tierra con piedras o hierbas 0.033 a 0.040

VALORES DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD n

Ejemplo:

n = 0.014 a 0.016


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Clculo del calado

normal:

2

1

03

2

***1

JRAn

Q

El clculo de ynse puede realizar resolviendo el sistema de ecuaciones 1 y 2

anteriores o, hallando la raz ynde la ecuacin 3:

3

)(* 32

nn yfRAZ 1

0

*

J

nQZn 2

( ) 5.00

321

)( JARn

Qyf hn


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Ejemplo prctico 1: Se desea proyectar una fuente que consta de una canal de seccinrectangular que conecta dos estanques de agua. Determinar el calado normal del canal

si n = 0.014.

Q = 60 l/ s

J 0= 0.002

b = 60 cm

L = 100 m


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Respuesta: yn

= 0.15 m.


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Ejemplo prctico 2: Determine el calado normal de circulacin en un canal trapezoidal para losdatos siguientes:

Q = 16 m3

/ s, b = 4. 5 m, z1= 0.50, z2= 0.70, J0= 0.0030 y n = 0.030.

2

2

2

1 **5.0**5.0* nnn yzyzybA

)1(*)1(* 2

2

2

1 zyzybP

nn

P

AR

0*)1(*)1(*

**5.0**5.0**)**(*

12

1

0

32

2

2

2

1

2

2

2

12

J

zyzyb

yzyzybyzyb

nQ

nn

nnnnn

ynes la raz de la ecuacin:


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0*

)1(*)1(*

**5.0**5.0**)**(*

12

1

0

3

2

22

21

2

2

2

12

J

zyzyb

yzyzybyzyb

n

Q

nn

nnnnn

La raz de la ecuacin yn se puede obtener mediante una calculadora de mano,

hoja electrnica (Maple, Mathcad, etctera), con una Hoja Excel o similar o

programas como HEC- RAS, FLOWMASTER, etctera.

Respuesta: yn= 1. 57 m


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Solucin del ejemplo anterior con auxilio de una programacin en Hoja Excel:

SECCIONES TRAPECIAL, TRIANGULAR Y RECTANGULAR AUTOR: Juan E. Gonzlez Farias ([email protected])

INPUT DATA CELL

DATOS INICIALES: OUTPUT CELL

Q (m3/s) 16.00b (m) 4.50z1 (adim.) 0.50z2 (adim.) 0.70Jo (adim.) 0.0030

"n" Manning (s*pie- 1/3) 0.030PARMETROS GEOMTRICOS

Z N 8.764 (m8/3) y "NORMAL" (m) 1.566 FUNCIN OBJETIVO: 0.00

Z c = Q/ g0,5 5.108 (m

2,5) y "CRTICA" (m) 1.037 FUNCIN OBJETIVO: 0.00

PARMETROS FLUJO "NORMAL "

DN TN AN RHIDRULICO PN V"normal" 1.88 (m/s)

(m) (m) (m2) (m) (m) Froude 0.52 (adim.) SUBCRTICO1.34 6.38 8.52 1.04 8.16

PARMETROS FLUJO "CRTICO"

Dc Tc Ac RHIDRULICO c Pc Jc F

(m) (m) (m2) (m) (m) (adim.) (adim.)0.925 5.74 5.31 0.77 6.93 0.0116 1.00

Z1 Z2


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Bibliografa bsica

TEMA 5 FUENTES CON ESCORRENTA SUPERFICIAL

1. Gonzlez, J. E. (2011): Hidrulica de fuentes ornamentales e instalaciones

acuticas, ISBN: 978-84-614-7971-9. Depsito legal: 394- 2011. Lugar de

publicacin: Espaa. pginas 133 a 168.

2. Gonzlez, J. E. (2010): Seleccin de temas de Hidrulica, 2da. Edicin,

pginas 157- 195, Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C

de Tenerife, I. Canarias, Espaa.


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PRXIMA ACTIVIDAD

En la prxima actividad se vern, dentro del tema 6 Fuentes basadas en chorros

y lminas, los aspectos siguientes:

6.1 Generalidades.

6.2 Tipos y caractersticas tcnicas de las boquillas.

6.3 Ejemplos prcticos.
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.es

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