Circuitos Eléctricos 1 – CE55 Ciclo 2013-1

SESIÓN 4Puente Wheatstone. Problemas

Profesora: Ing. Katia Paredes Vilca

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Puente Wheatstone Es un instrumento de gran precisión que puede

operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de corriente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias).

Permite apreciar valores de resistencias con décimas de ohmio.

Instrumentos que utilizan el puente de Wheatstone: medidores de presión (manómetros) circuitos resonantes (LCR) sensor de temperatura, de presión etc

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Puente Wheatstone

Es el circuito más sensible que existe para medir una resistencia.

El puente tiene 4 ramas resistivas, opuestas 2 a 2, junto con una fuente de fem y un detector de cero, generalmente un galvanómetro u otro medidor sensible a la corriente.

http://fisica.udea.edu.co/~lab-gicm/Curso%20de%20Electronica/2009_Puente_de_Wheaststone.pdf

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Puente WheatstoneAnálisis del circuito

Aplicamos la ley de Kirchhoff:

a los nodos a, b, y d.

a las mallas abdefa, acba y bcdb:

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Puente WheatstoneAnálisis del circuito Para que el puente este en equilibrio I5=0 Resolviendo las ecuaciones anteriores, llegamos a:

Se observa que I5 será nula, independientemente de cual sea la tensión aplicada. Si las resistencias de las ramas del puente cumplen la proporción indicada en la última ecuación, se dice que el puente esta en equilibrio.

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Puente Wheatstone Si tres de las resistencias tienen valores conocidos,

la cuarta se puede establecer a partir de la ecuación anterior. Si es R4, una resistencia desconocida, su valor Rx puede expresarse en términos de las resistencias restantes como sigue:

La resistencia R3 se denomina rama patrón del puente, generalmente se coloca un potenciómetro y las resistencias R2 y R1, se les nombra ramas de relación.

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Puente Wheatstone La medición de la resistencia Rx es

independiente de las características o de la calibración del galvanómetro detector de cero, puesto que el detector de cero tiene suficiente sensibilidad para indicar la posición de equilibrio del puente con el grado de precisión requerido.

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Puente Wheatstone Ejemplo 1:

Si R1 y R2 = 1KΩ y R3=5KΩRx deberá ser 5KΩ para lograr que el voltaje entre A y B (VAB) sea cero (corriente igual a cero)

Así, basta conectar una resistencia desconocida (Rx) y empezar a variar R3 hasta que la corriente entre B y C sea cero. Cuando este suceda, el valor de Rx será igual al valor de R3

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Puente Wheatstone Ejemplo 2:

Un puente de Wheatstone consta de dos resistencias de R1=33Ω y R2=100Ω, al calibrarse el puente dá el valor de la resistencia desconocida

igual a 57 Ω. Determinar el valor de la resistencia a la que se

ajusto el potenciómetro.

P=172.72 Ω

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Puente Wheatstone El puente de Wheatstone se emplea ampliamente en

las mediciones de precisión de resistencias desde 1Ω hasta varios megaohms. La principal fuente de errores

de medición se encuentra en los errores límites de las tres resistencias conocidas. Otros errores pueden ser los siguientes:

Sensibilidad insuficiente en el detector de cero. Cambios en la resistencia de las ramas del puente

debido a efectos de calentamiento por la corriente a través de las resistencias . El aumento de la temperatura no sólo afecta la resistencia durante la medición, sino que, las corrientes excesivas pueden producir un cambio permanente en el valor de la resistencia

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Puente Wheatstone Las fem térmicas en el circuito del puente o el

circuito del galvanómetro pueden causar problemas cuando se miden resistencias de valor bajo.

Los errores debido a la resistencia de los contactos y terminales exteriores al circuito pueden intervenir en la medición de valores de resistencia muy bajos.

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Ejercicio 1

En el circuito mostrado determine la potencia de la fuente de corriente.

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Solución del ejercicio 1: Vemos que en el circuito mostrado, tenemos triple

puente Wheatstone equilibrado, por tanto tenemos corriente cero en R1 y R2.

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Solución del ejercicio 1:

Req=5.14//15=3.83Ω

P=I²Req=36x3.83=137.82w

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Ejercicio 2 Hallar I1, I2 y la potencia de la fuente.

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Solución del ejercicio 2: Observamos que el puente esta equilibrado (el

producto de las resistencias en aspa son iguales), entonces por la rama central la corriente es cero.

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Solución del ejercicio 2:

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Gracias por su atención