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Departamento de Geotcnica
Instituto de Estructuras y Transporte
Prof. Julio Ricaldoni
TABLAS Y BACOS Curso de
Geologa de Ingeniera e Introduccin a la Mecnica de Suelos
Marzo, 2008. Montevideo, Uruguay.
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2
INDICE TEMTICO
Factores de Conversin de Unidades
A. Relaciones Volumtricas y Gravimtricas. Anlisis granulomtrico.
A.1 Valores tpicos de Gravedad Especfica A.2 Relaciones volumtricas
y gravimtricas A.3 Curva de distribucin de tamaos de partcula
(curva granulomtrica) A.4 - Planilla para el ensayo granulomtrico
de suelos
B. Clasificacin de Suelos B.1 - Clasificacin de suelos y mezclas
de agregados para la Construccin Vial B.2 - Clasificacin de suelos
para la prctica de Ingeniera
C. Distribucin de Esfuerzos en la Masa del Suelo C.1 -
Incremento de tensiones verticales en medio homogneo para faja de
ancho B y cuadrada de lado B (solucin de Boussinesq) C.2 -
Incremento de tensiones verticales en medio finamente estratificado
para faja de ancho B y cuadrada de lado B (solucin de Westergaard)
C.3 - Incremento de tensiones verticales por efecto de carga lineal
C.4 - Incremento de tensiones verticales bajo esquina de carga
rectangular C.5 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de
terrapln en faja C.6 - Incremento de tensiones bajo carga circular
(verticales y horizontales Ko = 0.45) C.7 - Incremento de tensiones
verticales bajo carga circular C.8 - Incremento de tensiones
verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio homogneo (solucin
de Boussinesq) C.9 - Incremento de tensiones verticales bajo carga
de forma cualquiera. Medio finamente estratificado (solucin de
Westergaard) C.10 Comparacin de la distribucin de esfuerzos
verticales (medio elstico homogneo y sistema de dos capas) C.11
Incremento de tensiones bajo carga de faja (horizontales y
verticales)
D. Teora de la Consolidacin Unidimensional D.1 Relacin entre Tv
y U D.2 Iscronas en edmetro con drenaje por ambos lados
E. Mtodo semiemprico para el clculo de Empuje de Suelos E.1
Superficie de relleno inclinada E.2 Superficie de relleno inclinado
cambiando luego a horizontal
F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes F.1 Coeficiente de
estabilidad para suelos cohesivos homogneos saturados F.2
Coeficiente de estabilidad para suelos cohesivo-friccionales
homogneos saturados
G. Capacidad Portante de Fundaciones G.1 Fundaciones
superficiales G.2 Fundaciones profundas
H. Ensayo de Penetracin Estndar (S.P.T.)
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3
Factores de Conversin de Unidades
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4
A. Relaciones Volumtricas y Gravimtricas. Anlisis
granulomtrico.
A.1 Valores tpicos de Gravedad Especfica
Gravedad Especfica de minerales (Lambe & Whitman, 1969)
Mineral Gravedad especfica (G) Cuarzo 2,65 Feldespato (K) 2,54
2,57 Feldespato (Na-Ca) 2,62 2,76 Calcita 2,72 Dolomita 2,85
Muscovita 2,70 3,20 Biotita 2,80 3,20 Clorita 2,60 2,90 Caolinita
2,62 2,66 Illita 2,60 2,86 Montmorillonita 2,75 2,78
Valores tpicos de Gravedad Especfica de varios suelos (Djoenaidi
(1985) apud Bardet, 1997)
La
Gravedad Especfica (G) es la relacin entre el peso especfico de
los slidos y del agua:
w
sG
Esta relacin se determina experimentalmente mediante los
procedimientos descriptos en las Normas ASTM D 854-92 (Standard
Test Method for Specific Gravity of Soils) y ASTM C 127-88 (Test
Method for Specific Gravity and Absorption of Coarse Aggregate)
Tipo de Suelo Gravedad especfica (G)
Inorgnico Grava 2,65 Arena gruesa a media 2,65 Arena fina
(limosa) 2,65 Loess, polvo de piedra y limo
arenoso 2,67
Inorgnico Arena algo arenosa 2,65 Limo arenoso 2,66 Limo 2,67
2,70 Arena arcillosa 2,67 Limo arcillo arenoso 2,67 Arcilla arenosa
2,70 Arcilla limosa 2,75 Arcilla 2,72 2,80 Orgnico Limos con trazos
de materia
orgnica 2,30
Lodos aluviales orgnicos 2,13 2,60 Turba 1,50 2,15
-
5
A.2 Relaciones entre G, d y sat , saturadas, con w, n y e
(Jumikis (1962) apud Bardet, 1997)
-
6
A.3
C
urva
de distrib
uci
n d
e ta
ma
os d
e p
artcula
(curva
gra
nulo
mtric
a)
2 1/2"1/2"2 m 1"N4N10N20N40N200 N100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Abertura (mm)
P
o
r
c
e
n
t
a
j
e
p
a
s
a
n
t
e
(
%
)
TAMICES HIDRMETRO
-
7
A.4 - Planilla para el ensayo granulomtrico de suelos
Peso Total (g)
Abertura Tamiz
(micras)
Retenido parcial
(g)
Retenido acumulado
(g)
Retenido acumulado
(%)
Pasa acumulado
(%) 2 1/2" 63800
2" 50800 1 1/2 36100 1" 25400
3/4" 19000 1/2" 12700 3/8" 9500 1/4" 6350 #4 4760 #8 2380 #10
2000 #16 1190 #20 840 #30 590 #40 420 #50 297 #80 177
#100 149 #200 74
-
8
B. Clasificacin de Suelos
B.1 - Clasificacin de suelos y mezclas de agregados para la
Construccin Vial Recommended Practice AASHTO M 145-82
(Specifications - Parte 1, 1986)
Clasificacin General
Materiales Granulares (35% o menos pasa el tamiz N200)
Materiales limo-arcillosos (ms de 35% pasa el tamiz N200)
A-1 A-2 A-7 Clasificacin de
Grupo A-1-a A-1-b A-3 A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7 A-4 A-5 A-6 A-7-5
A-7-6
Anlisis de tamizado (% pasa) 2.00 mm (# N10) 50 mx ---- ----
---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0.425 mm (# N40) 30 mx 50
mx 51 min ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0.075 mm (# N200)
15 mx 25 mx 10 mx 35 mx 35 mx 35 mx 35 mx 36 min 36 min 36 min 36
min
Caractersticas de fraccin pasa # N40 Lmite Lquido (LL) ---- ----
40 mx 41 min 40 mx 41 min 40 mx 41 min 40 mx 41 min ndice Plstico
(IP) 6 mx NP 10 mx 10 mx 11 min 11 min 10 mx 10 mx 11 min 11
min
Materiales constituyentes significativos
Fragmentos de piedra, grava y
arena
Arena fina Grava y arena limosa o arcillosa Suelos limosos
Suelos arcillosos
Clasificacin general como subrasante Excelente a buena Regular a
pobre
El IP del subgrupo A-7-5 es igual o menor que LL menos 30. El IP
del subgrupo A-7-6 es mayor que LL menos 30 (ver Grfico siguiente).
La casilla A-3 antes de la A-2 es debido al proceso de eliminacin
de izquierda a derecha. No indica superioridad de A-3 sobre
A-2.
Este mtodo divide a los materiales inorgnicos en 7 grupos (del
A-1 al A-7), los cuales a su vez se subdividen en un total de 12
subgrupos. Los suelos con elevada proporcin de materia orgnica se
clasifican como A-8. Estos ltimos se identifican visualmente y no
son aptos como material de construccin.
Procedimiento de Clasificacin:
Una vez conocidos los resultados experimentales de granulometra
y plasticidad de un determinado material, se debe encontrar su
grupo correcto, a travs de la Tabla anterior, por un proceso de
eliminacin de izquierda a derecha. El primer grupo desde la
izquierda en el cual los datos experimentales coinciden con las
especificaciones es el grupo correcto.
Para los grupos A-4, A-5, A-6 y A-7 es fundamental el
conocimiento de sus caractersticas de plasticidad. En estos casos
puede utilizarse el Grfico siguiente, el cual permite definir
rpidamente el subgrupo correcto.
Los materiales con mucho material fino se identifican adems por
su ndice de Grupo (IG). Cuanto mayor es este nmero, peor es el
material para ser usado como subrasante de una carretera. Este
nmero se calcula con la frmula:
IG = (F - 35).[0,2 + 0,005.(LL - 40)] + 0,01.(F - 15).(IP
10)
donde (F) es el porcentaje de material que pasa el tamiz N200,
(LL) es el lmite lquido e (IP) es su ndice de plasticidad. Todos
expresados como nmeros enteros. Para el caso de los subgrupos A-2-6
y A-2-7 solo se debe utilizar el segundo trmino de la frmula.
Este ndice se reporta aproximando al nmero entero ms cercano, a
menos que su valor calculado sea negativo, en cuyo caso se toma
como cero. Se agrega a la clasificacin de grupo y subgrupo a la
derecha y entre parntesis (ej. A-7-6 (25), A-1-a (0)).
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Lmite Lquido
Indi
ce Pl
stic
o
A-6A-2-6
A-7-6
A-4 A-2-4
A-7-5A-2-7
A-5 A-2-5
IP=LL-30
-
9
B.2 - Clasificacin de suelos para la prctica de Ingeniera
Sisitema Unificado de Clasificacin de Suelos (S.U.C.S.) A.S.T.M. D
2487-93
Divisin Mayor
Sm
bolo
Nombres Tpicos Criterio de clasificacin en laboratorio
GW Gravas bien graduadas,
mezclas de grava y arena con poco o nada de finos
Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 4 Coeficiente de
curvatura Cc: entre 1 y 3
Gra
va lim
pia po
co o
nada
de
fin
os
GP Gravas mal graduadas,
mezclas de grava y arena con poco o nada de finos
NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIN PARA GW
GM Gravas limosas, mezclas de grava, arena y limo Lmites abajo
de la Lnea A o IP
menor que 4
GR
AVA
S M
s de
la
m
itad
de la
fra
cci
n gr
uesa
e
s re
tenid
a po
r la
m
alla
N
4
Gra
va co
n fin
os
en
cantid
ad
apr
eci
abl
e
GC Gravas arcillosas,
mezclas de grava, arena y arcilla
Lmites arriba de la Lnea A y con
IP mayor que 7
Arriba de Lnea A y con IP entre 4 y 7 son casos de frontera que
requieren el uso de smbolos dobles.
SW Arenas bien graduadas,
arena con gravas, poco o nada de finos
Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 6 Coeficiente de
curvatura Cc: entre 1 y 3
Are
na lim
pia po
co o
nada
de
fin
os
SP Arenas mal graduadas,
arena con gravas, poco o nada de finos
NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIN PARA SW
SM Arenas limosas, mezclas de arena y limo Lmites abajo de
la Lnea A y con IP menor que 4
SUEL
OS
D
E PA
RTC
ULAS
G
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Ms
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la
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N
4
Arena co
n fin
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cantid
ad
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e
SC Arenas arcillosas, mezclas de arena y arcilla Depe
ndi
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n G
W, G
P, SW
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M, G
C, SM
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(nunca
pu
ede
se
r G
W-G
P o
SW-SP
)
Lmites arriba de la Lnea A y con
IP mayor que 7
Arriba de Lnea A y con IP entre 4 y 7 son casos de frontera que
requieren el uso de smbolos dobles.
ML Limos inorgnicos, polvo de roca, limos arenosos o
arcillosos ligeramente plsticos
CL Arcillas inorgnicas de
baja a media plasticidad, arcillas con grava, arenosas o
limosas
LIM
OS
Y A
RCIL
LAS
Lm
ite lq
uid
o m
eno
r de
50
%
OL Limos orgnicos y arcillas limosas orgnicas de baja
plasticidad
MH Limos inorgnicos, limos micceos o diatomceos
CH Arcillas inorgnicas de alta plasticidad, arcillas
francas
LIM
OS
Y A
RCIL
LAS
Lm
ite lq
uid
o m
ayo
r de
50
%
OH Arcillas orgnicas de
media a alta plasticidad, limos orgnicos de media
plasticidad
SUEL
OS
DE
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TCUL
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FIN
AS
Ms
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la
m
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visib
les
a si
mpl
e vi
sta
.
Suelos altamente orgnicos
Pt Turbas y otros suelos altamente orgnicos
-
10
C. Distribucin de Esfuerzos en la Masa del Suelo
C.1 - baco para el calculo del incremento de las tensiones
verticales en un medio semi infinito homogneo elstico e istropo,
por efecto de una carga q (rectangular) a) faja de ancho B b)
cuadrada de lado B (solucin de Boussinesq)
Nota: distancias en profundad en funcin de B (Sowers, G.B.;
Sowers, G.F.; 1961)
-
11
C.2 - baco para el calculo del incremento de las tensiones
verticales en un medio semi infinito finamente estratificado, por
efecto de una carga q (rectangular) a) en faja de ancho B b)
cuadrada de lado B (solucin de Westergaard)
Nota: distancias de profundidad en funcin de B (Sowers, G.B.;
Sowers, G.F.; 1961)
-
12
C.3 - baco para el calculo del incremento de las tensiones
verticales por efecto de una carga q lineal uniformemente
distribuida en un medio homogneo semi infinito elstico e istropo
(solucin de Boussinesq)
(Fadum, R. E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)
-
13
C.4 - Coeficiente de influencia para el clculo del incremento de
la tensin vertical bajo una esquina de una fundacin rectangular
flexible.
(Fadum, R.E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)
-
14
C.5 - Coeficiente de influencia para el clculo del incremento de
la tensin vertical bajo una carga de terrapln de largo
infinito.
(Osterberg, J.O. (1957) apud Juarez & Rico, 1969)
-
15
C.6 - baco para el incremento de las tensiones bajo una carga
uniforme de radio R, en un medio semi infinito elstico e istropo.
a) verticales b) horizontales (ko = 0.45)
(Lambe, W., Whitman, R., 1969)
-
16
C.7 - baco para el clculo del incremento de las tensiones
verticales por efecto de una carga circular uniforme en un medio
homogneo elstico e istropo.
(Lambe, W., Whitman, R., 1969)
-
17
C.8 - Diagrama para el clculo del incremento de las tensiones
verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera
en un medio infinito elstico e istropo (solucin de Boussinesq)
(Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)
-
18
C.9 - Diagrama para el clculo del incremento de las tensiones
verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera
en un medio semi-infinito, elstico, istropo y finamente
estratificado (solucin de Westergaard)
(Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)
-
19
C.10 Comparacin de la distribucin de esfuerzos verticales, por
efecto de una carga uniforme de forma circular, en un medio elstico
homogneo y en un sistema de dos capas.
(Burmister (1945) apud Juarez & Rico, 1969)
-
20
C.11 baco para el clculo del incremento de las tensiones en un
medio semi-infinito, homogneo, elstico e istropo, por efecto de una
carga rectangular en una faja de ancho 2a (solucin de Boussinesq):
a Horizontales b Verticales
(Lambe, W., Whitman, R., 1969)
-
21
D. Teora de la Consolidacin Unidimensional
D.1 Relacin entre Tv y U
-
22
D.2 Iscronas en edmetro con drenaje por ambos lados
-
23
E Mtodo semi-emprico para el clculo de empuje de suelos
(Terzaghi & Peck, 1948)
Tipos de Suelo de relleno en muros de contencin 1 Suelo granular
grueso, sin contenido de partculas finas (arena limpia o grava) 2
Suelo granular grueso de baja permeabilidad, debido asu contenido
de partculas de tamao limo. 3 Suelo residual con piedras, arena
fina limosa y materiales granulares, con una cantidad visible de
arcilla. 4 Arcilla blanda o muy blanda, limos orgnicos, arcillas
limosas. 5 Arcilla compacta o medianamente compacta, depositada en
trozos o cascotes y protegida en tal forma que la cantidad de agua
que penetra en el espacio entre trozos durante las lluvias o
inundaciones es despreciable. Si esta condicin no se cumple, la
arcilla no debe usarse para el relleno. Cuanto ms compacta es la
arcilla, mayores el peligro de una rotura del muro como
consecuencia dela infiltracin del agua.
Nota: Para materiales del tipo 5, los clculos se efectan con un
valor de H 1,20m menor que el real.
E.1 Mtodo semi-emprico para el clculo de empuje de suelos
(Terzaghi & Peck, 1948): Superficie de relleno que forma un
plano inclinado desde la cresta del muro Nota: Si el material es de
Tipo 5, el valor de H a utilizar en el clculo del empuje debe
reducirse en 1,20m, y su punto de aplicacin se toma a 1/3.H encima
de la base, sin considerar la reduccin de altura.
-
24
E.2 Mtodo semi-emprico para el clculo de empuje de suelos
(Terzaghi & Peck, 1948): Superficie de relleno que forma un
plano inclinado que va desde la cresta del muro hasta cierta altura
donde se torna horizontal Nota: Si el material es de Tipo 5, el
valor de H a utilizar en el clculo del empuje debe reducirse en
1,20m, y su punto de aplicacin se toma a 1/3.H encima de la base,
sin considerar la reduccin de altura.
-
25
F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes
F.1 Coeficiente de estabilidad de taludes y localizacin del
crculo crtico de deslizamiento probable. Suelos cohesivos homogneos
saturados (condicin no-drenada) (Taylor, 1948)
Coeficiente de estabilidad: FSH
cm
..=
-
26
F.2 Coeficiente de estabilidad de taludes en suelos
cohesivo-friccionales homogneos saturados (Taylor, 1948)
-
27
G. Capacidad Portante de Fundaciones
G.1- Capacidad portante de fundaciones superficiales Brinch
Hansen (1967), Vesic (1970) y (1975). Tomados de Delgado (1999)
Frmula general: NBNqqNccqult ++=
21
Frmula corregida: isdNBiqsqdqNqqicscdcNccqult ++=
21
B: dimensin menor de la base de la fundacin L: dimensin mayor
(tener en cuenta si B y L se deben corregir segn el punto 3 de
Factores de correccin)
Factores de capacidad portante Segn Brinch Hansen
* )1(cot = NqgNc ; para =0 14,5=Nc *
pi
tgeNNq = con
+==
242 pi
tgkpN
* tgNqN = )1(5,1
Factores de correccin
1- Factores de Profundidad Segn Brinch Hansen (utilizar B si
corresponde, ver punto 3 de Factores de correccin)
Para D < B
* BDdc += 4,01 para =0
tgNcdqdqdc
=
1 para >0
* BD
sentgdq += 2)1(21 * 1=d
z
z
-
28
2- Factores de Forma Segn Vesic (1970) (utilizar By L si
corresponde, ver punto 3 de Factores de correccin)
* NcNq
LB
sc += 1
* tgLB
sq += 1
* LB
s = 4,01 Para cimiento circular utilizar B/L = 1
3- Factores de inclinacin y correcciones debido a cargas
excntricas Segn Brinch Hansen
Carga inclinada y excntrica
Se definen previamente xeBB = 2'
yeLL = 2'
yx ee , : excentricidades segn x y segn y respecto al baricentro
de la base de la fundacin
BL
BL
mL+
+=
1
2
LB
LB
mB+
+=
1
2
nsenmnmm BL 22cos +=
H: proyeccin horizontal de P V: proyeccin vertical de P
x
y
z
n: proyeccin horizontal del ngulo formado entre el plano yz y la
carga P
P
n
-
29
Para =0 Para >0
* ( )
+
=
2''1
picLBHmic *
= tgNciqiqic 1
* 1=iq * m
gcLBVHiq
+= cot''1
* 1=i * 1
cot''1
+
+=
m
gcLBVHi
Casos particulares:
- Si la direccin de la inclinacin es transversal (paralela al
plano xz)
90=n L
BL
Bmm B
+
+==
1
2
- Si la direccin de la inclinacin es longitudinal (paralela al
plano yz)
0=n B
LB
Lmm L
+
+==
1
2
- Carga excntrica sin inclinacin
Rigen las formulas generales con:
xeBB = 2'
yeLL = 2'
z
P
-
30
G.2 Capacidad Portante de Fundaciones Profundas Frmula
estadstica de Aoki & Velloso (1975)
+
= LF
NKPFNKAQ mPPrup
21
Qrup : carga de rotura [MN] AP : rea de la punta del pilote [m2]
P : permetro de la seccin transversal del pilote [m] NP : valor de
NSPT en la punta del pilote Nm : valor medio de NSPT para cada L; L
: espesor de la capa de suelo considerada [m]
Tipo de pilote F1 F2Franki 2.50 5.0Metlico 1.75 3.5Pr-moldeado
de hormign armado 1.75 3.5Excavado 3.50 7.0
Tipo de suelo K (MPa) (%)Arena 1.00 1.4Arena limosa 0.80
2.0Arena arcillosa 0.60 3.0Limo 0.40 3.0Limo arenoso 0.55 2.2Limo
arcilloso 0.23 3.4Arcilla 0.20 6.0Arcilla arenosa 0.35 2.4Arcilla
limosa 0.22 4.0
-
31
H Ensayo de Penetracin Estndar (S.P.T.) Segn Normas NBR 7250/82
y ASTM D 1586-84
Designacin de suelos segn Norma NBR 7250/82 (Compacidad relativa
para suelos granulares y Consistencia para suelos arcillosos)
Suelo ndice de resistencia a la penetracin Designacin Arena o
Limo Arenoso 40 muy densa
Arcilla o Limo Arcilloso 19 muy dura
Factores de capacidad de carga, para falla local, y ngulo de
friccin interna a partir de los valores NSPT
Peck, Hanson & Thornburn (1953)
-
32
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS A.A.S.T.H.O. (1986); Standard
Specifications for Transport Materials and Methods of Sampling
and Testing, Parte I, Especificaciones, Ed. 14
Aoki, N.; Velloso, D. (1975); An aproximate method to estimate
the bearing capacity of piles, V P.C.S.M.F.E., Buenos Aires
A.S.T.M. (1988); Annual Book of ASTM Standards, v. 04.08, Soil
and Rock, Building Stones; Geotextiles
Bardet, J. P. (1997); Experimental Soil Mechanics, Ed. Prentice
Hall
Delgado, M. (1999); Ingeniera de Cimentaciones: Fundamentos e
introduccin al anlisis geotcnico, Ed. Alfaomega
Jurez, E.; Rico, A (1969); Mecnica de Suelos, 3 vol.
Lambe, T. W.; Whitman, R. V. (1969); Mecnica de Suelos, Ed.
Limusa
Peck, R. B.; Hanson, W. E.; Thornburn, T. H. (1953); Ingeniera
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