Classe di abilitazione A049 Matematica e Fisica Relazione ... · Tirocinio Formativo Attivo Classe di abilitazione A049 Matematica e Fisica Relazione Finale di Tirocinio Calorimetri

UNIVERSITÀDEGLI STUDI

DI TORINO

ALMA UNIVERSITASTAURINENSIS

Tirocinio Formativo Attivo

Classe di abilitazione A049

Matematica e Fisica

Relazione Finale di Tirocinio

Calorimetri

e calorimetria

Una proposta didattica

Anno Accademico 2011/2012

Candidato: dott. Fulvio Di Sciullo

Matricola: 317561

Relatore: prof. Marco Maggiora

Correlatore: prof. Pier Luigi Pezzini

Indice

1 Inquadramento 1

1.1 Quadro istituzionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Le classi del tirocinio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Progettazione didattica 5

2.1 Obiettivi iniziali e prerequisiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Metodologia e strumenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Descrizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Veri�che e criteri di valutazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Osservazioni conclusive 23

A Scheda di laboratorio 27

B Prova di valutazione 33

Capitolo 1

Inquadramento

Questa relazione ha come obiettivo l'analisi delle attività svolte in occasione del TirocinioFormativo Attivo �nalizzato all'abilitazione all'insegnamento per la Classe A049 di Matematicae Fisica.Nel seguito prenderemo essenzialmente in esame lo sviluppo di una unità didattica di Fisica,seguendone lo sviluppo dalla progettazione alla valutazione.La progettazione che presentiamo si inserisce nell'ambito dello sviluppo di conoscenze e abi-lità; ciononostante, gli aspetti relativi allo sviluppo di competenze non sono stati trascuratie, soprattutto nell'esecuzione delle lezioni, si è cercato di tenere bene a mente le competenzecaratteristiche della disciplina coinvolta.

1.1 Quadro istituzionale

Nello speci�co, l'attività di tirocinio che presentiamo in questa relazione si è svolta presso lasezione scienti�ca del Liceo Statale �Augusto Monti� di Chieri, in Provincia di Torino, sotto lasupervisione della professoressa Tiziana Loforti.Le classi coinvolte sono due classi del nuovo ordinamento del Liceo Scienti�co con indirizzotradizionale, una classe prima e una classe terza, e una classe quarta del Liceo Scienti�co nonriformato.Il Liceo Monti di Chieri ospita circa 1360 studenti divise in 56 classi e, oltre alla sezionescienti�ca, o�re ai suoi alunni la possibilità di scegliere il Liceo Classico e il Liceo Linguistico;gli allievi di questa scuola sono pertanto inseriti in un contesto di confronto con ragazzi cheseguono diverse tipologie di curriculi.Questa varietà rappresenta sicuramente un'opportunità di ricchezza che può e deve esseresfruttata per incrementare l'e�cacia degli stimoli educativi o�erti agli allievi.Il lavoro che presentiamo in questa tesi, seppur dedicato a tutta l'esperienza del TirocinioFormativo Attivo, si concentrerà principalmente sulla parte relativa ad una unità didattica diFisica svolta nella classe 3 B del Liceo Scienti�co.

2 Capitolo 1. Inquadramento

Con lo scopo di trarre il meglio da questa opportunità, i riferimenti principali considerati sono:

◦ le indicazioni nazionali, vedi [MIU10];◦ appunti e osservazioni provenienti dal corso Energia tenuto dal professor Marco Maggiora

in occasione dei corsi disciplinari del TFA;◦ corso del TFA di Docimologia del professor Trinchero, vedi [Tri06].

1.2 Le classi del tirocinio

Classe 1 B Scienti�co

La classe è composta da 27 studenti, 17 maschi e 10 femmine; la professoressa Loforti è inquesta classe docente di Matematica. La classe è, dal punto di vista del pro�tto, di livellomedio e, complessivamente, il lavoro svolto è stato produttivo e piacevole.Come indicato esplicitamente dalle Indicazioni Nazionali, molte delle attività svolte sono stateproposte con l'ausilio di supporti informatici e attraverso l'utilizzo del laboratorio di informaticadel liceo; in particolare i software maggiormente usati sono stati GeoGebra e MS Excel.Molto spesso si è attuata una didattica di tipo frontale a due voci: gli studenti sono staticoinvolti in un dialogo tra tirocinante e tutor che ha prodotto, grazie alla varietà di registriutilizzati, una ottima e�cacia educativa.I risultati di questa sinergia sono stati osservati direttamente dalla professoressa in occasione diprove di valutazioni orali e scritte.Nel corso del tirocinio abbiamo seguito lo sviluppo della programmazione annuale andando atoccare i seguenti nodi concettuali:

◦ scomposizione di polinomi; Teorema del Resto e Teorema di Ru�ni;◦ frazioni algebriche e utilizzo di massimo comun divisore e minimo comune multiplo;◦ criteri di congruenza dei triangoli; somma degli angoli interni di un triangolo; numero di

diagonali di un poligono;◦ struttura algebrica di gruppo e campo per numeri e frazioni algebriche.


La classe è composta da 25 studenti, divisi in 14 maschi e 11 femmine. In questa classe, quellanella quale sono state spese il maggior numero di ore dell'intero tirocinio, la professoressa Lofortiè docente sia di Matematica sia di Fisica e segue la maggior parte dei ragazzi dall'inizio del loropercorso liceale.Il livello complessivo della classe è molto buono e sono presenti, come avremo modo di eviden-ziare anche nell'analisi della prova di valutazione, diversi elementi eccellenti.La 3 B Scienti�co è la classe nella quale abbiamo scelto di sviluppare l'attività analizzata neiprossimi capitoli. Le metodologie didattiche utilizzate sono state di vario tipo:

◦ lezione frontale;◦ lezione in compresenza;◦ studio in classe e�ettuato a piccoli gruppi;◦ laboratorio di informatica;◦ laboratorio di �sica e lavoro a gruppi.

1.2. Le classi del tirocinio 3

Gli argomenti di Fisica trattati durante il tirocinio sono essenzialmente, come esplicitato nelCapitolo 2, relativi ai fenomeni termici e alla calorimetria.Per quanto riguarda Matematica, ci siamo occupati dei seguenti nodi concettuali.

◦ Geometria analitica: l'iperbole, asintoti, iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti, fun-zione omogra�ca;

◦ Goniometria: introduzione alle funzioni circolari, gra�ci delle funzioni circolari.


La classe è composta da 17 studenti, 8 maschi e 9 femmine.In questa classe, nella quale la professoressa Loforti è docente di Matematica e di Fisica, èpresente un allievo a�etto da patologie autistiche e con lieve insu�cienza cognitiva.Le attività sviluppate durante il tirocinio sono state principalmente rivolte a questo caso spe-ci�co; in particolare si è cercato di presentare all'allievo in questione, con discreti risultati, lade�nizione delle principali funzioni goniometriche a partire dai triangoli rettangoli.

Capitolo 2

Progettazione didattica

In questa parte del nostro lavoro di tesi ci occupiamo di presentare la progettazione e l'esecuzionedell'unità didattica relativa a calore e calorimetria realizzata presso la 3 B Scienti�co del LiceoMonti.Nella prima fase della progettazione è stato necessario ri�ettere sui prerequisiti in possesso aglistudenti ai quali è stata presentata l'unità.Coerentemente alle indicazioni nazionali per i nuovi licei, gli allievi coinvolti avevano già avutomodo di a�rontare nel primo biennio alcuni argomenti relativi ai fenomeni termici.Più precisamente, nella sezione relativa al primo biennio, viene indicato quanto segue, vedi[MIU10].

Lo studio dei fenomeni termici de�nirà le grandezze temperatura e quantità di caloreda un punto di vista macroscopico, introducendo il concetto di equilibrio termico etrattando i passaggi di stato.

Con riferimento alle indicazioni per il secondo biennio, sottolineiamo che

Nel secondo biennio si dovrà dare maggior rilievo all'impianto teorico (le leggi della�sica) e alla sintesi formale (strumenti e modelli matematici), con l'obiettivo diinsegnare a formulare e risolvere problemi più impegnativi, sia tratti dal contestodisciplinare che relativi all'esperienza quotidiana.

L'attività sperimentale dovrà consentire allo studente di discutere e costruire concet-ti, piani�care osservazioni, misurare, operare con oggetti e strumenti, confrontareosservazioni e teorie.

Si è pertanto deciso di approfondire i nodi concettuali relativi ai fenomeni termici arricchendo lalezione frontale con un'esperienza svolta nel laboratorio di �sica riguardante l'equilibrio termico,le caratteristiche del calorimetro e il calore speci�co.Per una descrizione più approfondita di quanto svolto in questa occasione, rimandiamo allesezioni successive.

6 Capitolo 2. Progettazione didattica

2.1 Obiettivi iniziali e prerequisiti

Prima di esaminare gli aspetti progettuali, è opportuno sottolineare, considerato lo stato el'avanzamento curricolare della classe, i requisiti che sono stati supposti in possesso degli allievi:

◦ concetto di energia;◦ concetto di energia cinetica ed energia interna;◦ aspetti basilari dei fenomeni termici.

Come già anticipato, questa progettazione didattica rientra nell'ambito dello sviluppo di cono-scenze ed abilità; ad ogni modo abbiamo tenuto a mente il riferimento esplicito delle indicazioninazionali allo sviluppo delle competenze collegate alla �sica. In particolare sembra opportunorichiamare esplicitamente le seguenti competenze, vedi [MIU10].

Competenze coinvolte

1. Osservare e identi�care fenomeni.2. Formalizzare un problema di �sica e applicare gli strumenti matematici e

disciplinari rilevanti per la sua risoluzione.3. Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'espe-

rimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisicritica dei dati e dell'a�dabilità di un processo di misura, costruzione e/ovalidazione di modelli.

Passando ora alla de�nizione degli obiettivi di apprendimento coinvolti nella progettazione di-dattica dell'unità, ci occupiamo di dare una de�nizione operativa in termini di sapere o sa-per fare che permetta di individuare con chiarezza gli indicatori di avvenuto o non avvenutoraggiungimento.Per la de�nizione degli obiettivi di apprendimento, teniamo a mente la classi�cazione dei processicognitivi di Anderson e Krathwohl; per una trattazione più approfondita, rimandiamo a [Tri06].La natura della disciplina in generale e dei nuclei concettuali trattati fa sì che i processi cognitivimaggiormente coinvolti siano essenzialmente Ricordare, Comprendere e Applicare.

Obiettivi speci�ci di apprendimento

1. Saper calcolare l'errore relativo e assoluto di una misura indiretta2. Saper confrontare di�erenti scale termometriche3. Saper de�nire il concetto di calore, esplicitando diverse unità di misura4. Saper distinguere se l'aumento di temperatura di un corpo è determinato da cause

meccaniche o termiche5. Saper utilizzare il concetto di capacità termica e di capacità termica speci�ca6. Saper utilizzare l'equazione del bilancio energetico per risolvere problemi7. Saper de�nire ed utilizzare il concetto di potere calorifero di un materiale8. Saper descrivere conduzione e convezione del calore9. Saper individuare i dati e le incognite in un problema di �sica.

2.2. Metodologia e strumenti 7

2.2 Metodologia e strumenti

Le metodologie utilizzate durante lo sviluppo di questa unità didattica sono le seguenti.

◦ Lezione frontale;◦ interventi del tutor accogliente e lezione in compresenza◦ laboratorio di �sica con relazione di laboratorio;◦ lavori di gruppo.

Per la presentazione degli argomenti durante la lezione frontale si è sempre preso spunto dafenomeni reali; questi riferimenti hanno permesso, attraverso una discussione pilotata, di arrivarein modo graduale ai concetti preservando il necessario senso di scoperta da parte degli studenti.Gli aspetti relativi alle competenze, in particolare la terza della nostra lista, sono stati presimaggiormente in considerazione durante l'esperienza di laboratorio proposta agli studenti. Inquesta occasione è stato possibile utilizzare in una situazione concreta le risorse precedentementeacquisite dagli studenti.

2.3 Descrizione

Puntiamo ora alla descrizione dettagliata delle attività svolte in classe; iniziamo riportando unascansione temporale preventiva che, in corso d'opera, potrà subire delle piccole modi�che.In questa sezione riportiamo, sotto forma di diario, il racconto dello svolgimento in classedell'unità didattica.Ciascuna lezione sar`à analizzata presentando prima la traccia ed una programmazione preven-tiva dello svolgimento, poi un resoconto più o meno dettagliato di quanto accaduto e di quantoemerso durante l'esposizione didattica.

Lezione 1 � 15 aprile 2013

Traccia. Equilibrio termico e temperatura; costruzione della scala Celsius; costruzione dellascala Fahrenheit; relazione per la conversione dal grado Celsius al grado Fahrenheit sfruttandola formula di una retta passante per due punti; costruzione della scala assoluta grazie alle leggidi Gay-Lussac.

Commento allo svolgimento. Nell'ottica di recuperare i prerequisiti già trattati durantel'anno precedente, abbiamo iniziato la lezione con un brainstorming sulla parola �temperatura�;quasi immediatamente è stata richiamata da alcuni studenti la relazione tra temperatura edenergia cinetica delle particelle. Dopo aver speci�cato l'ambito entro il quale considerare veraquesta associazione, siamo arrivati a parlare di equilibrio termico.Siamo partiti dall'osservazione che per de�nire la temperatura è necessario considerare deifenomeni �sici stabili e oggettivi da utilizzare come punti di riferimento. Come risulta evidentedal seguente esempio, non ci si può basare esclusivamente su una sensazione personale.

Si immagini di immergere una mano in una ciotola contenente acqua calda e l'altramano in una ciotola contenente acqua fretta; se a questo punto si mettono en-trambe le mani in una ciotola con dell'acqua a temperatura ambiente, le due manipercepiranno sensazioni contrastanti.


Siamo quindi arrivati ad a�ermare che due corpi hanno la stessa temperatura se e solo se c'èequilibrio termico fra loro (confronta [Rom12, pag 323]).Abbiamo quindi utilizzato questa idea per de�nire la scala Celsius, sottolineando l'importanzadi individuare due fenomeni �sici come fusione ed ebollizione che avvengono senza variazione ditemperatura per un certo tempo; in questo modo è possibile assegnare due valori di temperaturae suddividere l'intervallo ottenuto in un arbitrario numero di parti.È opportuno osservare che il libro di testo adottato dalla classe, [Rom12], non tratta la scalaFahrenheit; a tal �ne si è ritenuto utile presentare questa scala e i fenomeni �sici che individuanoi punti di riferimento (vedi [Fah]) necessari per costruirla. Come applicazione della formula dellaretta passante per due punti, abbiamo poi ricavato la formula di conversione tra le due scale apartire dalla corrispondenza 0◦C = 32◦F e 100◦C = 212◦F . Per questa parte della lezione èstato consultato anche il testo [MB05]).Prima di introdurre la scala assoluta, abbiamo testato le reminiscenze della classe sulle leggi diGay-Lussac sui gas; pur non ricordando molto bene questo argomento, molti studenti, proba-bilmente anche grazie ad altre discipline, conoscevano e ricordavano la legge dei gas perfetti.A partire da queste leggi, osservando che la pressione, in quanto intensità di una forza divisaper una super�cie, non può essere negativa, abbiamo mostrato l'esistenza di un limite teoricoalla temperatura: lo zero assoluto.Abbiamo quindi introdotto le relazioni che legano la scala Celsius e la scala assoluta.Alcuni studenti hanno chiesto precisazioni sulla eventuale possibilità di raggiungere lo zeroassoluto; questa domanda è stata un'occasione per accennare all'impossibilità di arrivare, con unnumero �nito di trasformazioni, alla temperatura di 0K ; in particolare si è utilizzata l'analogiacon gli argomenti trattati recentemente nel corso delle lezioni di matematica: il concetto diasintoto per la funzione y = 1

x .


Traccia. De�nizione di calore; esperienza di Joule; capacità termica; capacità termica speci-�ca; temperatura di equilibrio.

Programmazione preventiva. In questa lezione vogliamo introdurre il concetto di calore;punto di partenza della discussione saranno cause possibili delle variazione di temperatura.Sfruttando il concetto di energia interna possiamo pensare che un corpo aumenta di temperaturaquando la sua energia interna aumenta (vedi [Rom12, pag 404]).La causa dell'aumento di temperatura può essere sia tipo meccanico (attrito/sfregamento) siadi tipo termico (messa a contatto di un corpo con un altro corpo a temperatura maggiore).In questa fase, per sottolineare le analogie tra calore e lavoro e per rendere esplicita la natura�energetica� del calore, ci scostiamo parzialmente dal percorso logico trattato in [Rom12].Arriviamo quindi alla de�nizione principale della lezione:

il calore è l'energia che �uisce da un corpo a temperatura maggiore verso un corpoa temperatura minore esclusivamente a causa della di�erenza di temperatura.

Per questa de�nizione si confronti [CJ12, pag 467]. È importante far notare il fatto che l'energia�uisce in modo naturale con un certo verso. Una volta chiarita la natura energetica del calore,è possibile de�nire la caloria, e descrivere l'esperienza di Joule.A questo punto possiamo de�nire la capacità termica come quantità di energia necessaria peralzare di un grado la temperatura di un corpo (vedi [Rom12, pag 405]), cioè la grandezza �sica

2.3. Descrizione 9

che governa il modo in cui la temperatura di un corpo aumenta in relazione all'energia fornita(anche non sotto forma di calore). Seguendo ancora le de�nizioni di [Rom12], possiamo de�nireil calore speci�co, precisando che, non essendo necessariamente coinvolto il calore, sarebbe piùopportuno usare il termine capacità termica speci�ca.La lezione si chiuderà presentando il concetto di temperatura di equilibrio; ponendo due corpiaventi temperature diverse a contatto e supponendo che non ci sia dispersione di energia e cheil trasferimento avvenga �lentamente� secondo una successione di stati di equilibrio, si ha che lasomma del calore ceduto dal corpo caldo (Q negativo) con il calore assorbito dal corpo freddo(Q positivo) è zero. Grazie a questa equazione di bilancio energetico sarà possibile, a secondadei dati disponibili, trovare i valori delle grandezze coinvolte.

Commento allo svolgimento. La traccia preventivata è stata seguita e la partecipazione deglistudenti pare essere molto buona; in particolare si segnalano i numerosi interventi, generalmentemolto pertinenti e motivati da interesse, da parte degli studenti più brillanti della classe. Losvolgimento della lezione è quindi su�cientemente piacevole e scorrevole.Gli aspetti terminologici e lessicali (di�erenza tra calore e temperatura) sono stati ripetutamentesottolineati in modo da cercare di indurre nello studente la tendenza a ri�ettere sulle paroleutilizzate a partire dal loro signi�cato preciso. Questo tipo di considerazioni di stampo piuttosto�loso�co sembrano destare un buon interesse nella classe.Dal momento che gli studenti sembrano avere gli strumenti adatti, si è assegnato, come pre-parazione per la lezione successiva, lo studio di alcune pagine del libro di testo: [Rom12, dapag 404 a pagina 408]. La prima parte della lezione successiva sarà dedicata a richiamare e aprecisare i concetti previsti nella parte �nale della lezione del 19 aprile.


Traccia. De�nizione di capacità termica; de�nizione di capacità termica speci�ca (calorespeci�co); temperatura di equilibrio. Attività di laboratorio: calcolo dell'equivalente d'acqua edel calore speci�co.

Programmazione preventiva. Nella prima parte di questa lezione vogliamo completare latrattazione degli argomenti rimasti in sospeso dalla lezione precedente, discutendo la de�nizionedi capacità termica, di capacità termica speci�ca e arrivando a ricavare, dal bilancio energeticoper il calore, la formula per la temperatura di equilibrio. Dopo aver richiamato questi contenutipresentiamo la scheda dell'attività di laboratorio. Per l'analisi della scheda di laboratorio,rimandiamo all'Appendice A.Si prevede un lavoro in gruppi misti di circa tre persone che dovranno compilare la schedafornita eseguendo le operazioni proposte. Oltre a completare la scheda, gli studenti dovrannoconsegnare, nella lezione di lunedì 29, una relazione dell'esperienza di laboratorio contenente: idati misurati, calcolo delle grandezze richieste e la propagazione degli errori.

Commento allo svolgimento. Nella fase di preparazione dell'attività nel laboratorio di �sicadel Liceo Monti, svolta in collaborazione con il tecnico di laboratorio, abbiamo avuto mododi constatare la presenza, a causa di incidenti precedenti, di solamente quattro calorimetrifunzionanti: dividiamo i 22 studenti presenti in classe in due gruppi da 5 persone e in 2 gruppida 6 persone.


Il laboratorio viene quindi allestito in modo da mettere a disposizione, in ciascuna delle quattropostazioni:

◦ un calorimetro;◦ un termometro digitale;◦ un bricco in alluminio per il prelievo dell'acqua;◦ cilindretti di un materiale ignoto agli studenti.

Gli strumenti di misura (bilancia e termometro) utilizzati sono digitali: sarà quindi di�cileottenere valori di�erenti nelle varie misure proposte.Nella prima parte della lezione abbiamo, come previsto, presentato le de�nizioni di capacitàtermica e di capacità termica speci�ca, sottolineando le dipendenze di queste grandezze, daquelle de�nite in precedenza. La capacità termica dipende infatti dalla temperatura, dalla massae dalla sostanza da cui un corpo è formato; sottolineare la dipendenza della capacità termicadalla temperatura permette di motivare il fatto che nella de�nizione di caloria si speci�cal'intervallo di variazione �da 14, 5◦C a 15, 5◦C � e non solo l'ampiezza di questo intervallo.Sfruttando, l'equazione di bilancio energetico, abbiamo ricavato la temperatura di equilibrio.Siamo poi passati all'esperienza di laboratorio: vogliamo riconoscere il materiale di cui è fattoun cilindretto, misurandone la capacità termica speci�ca. Rimandiamo all'Appendice A perulteriori dettagli.

Problemi riscontrati durante l'attività.

◦ Di�coltà nell'uso del termometro da parte di alcuni studenti;◦ gli strumenti digitali in dotazione al laboratorio non hanno permesso di apprezzare, nel-

la ripetizione della misura, valori diversi; si è pertanto scelto come errore assoluto lasensibilità dello strumento;

◦ un gruppo, pur avendo misurazioni ragionevoli, a causa di una propagazione distruttivadegli errori, trova un valore della massa equivalente negativo.


Traccia. Raccolta delle relazioni della settimana precedente; commenti e richiami sulla pro-pagazione degli errori. Il potere calorifero; esercizi di calorimetria.

Programmazione preventiva. Un componente di ogni gruppo verrà chiamato a relazionare,a nome di tutti, eventuali errori e di�coltà a�rontati durante l'esperienza in laboratorio.In vista della prova di valutazione è opportuno dedicare parte della lezione allo svolgimentodi alcuni esercizi di calorimetria. Per presentare diverse tipologie di esercizi verranno chiamatialcuni studenti alla lavagna. Gli esercizi saranno scelti da [MB05] e da [Rom12].

Commento allo svolgimento. Nella prima fase della lezione, numerosi studenti hanno ri-portato alcune di�coltà incontrate durante la stesura della relazione. In particolare per quantoriguarda il concetto di equivalente in acqua e il calcolo degli errori nel caso di misure indirette.Avendo riscontrato una di�coltà abbastanza di�usa, si è deciso di dedicare del tempo a ri-chiamare le regole di propagazione degli errori nel caso di addizioni e moltiplicazioni di misuresvolgendo in modo frontale un esercizio alla lavagna.

2.3. Descrizione 11

Si è quindi deciso di rinviare la data di consegna della relazione per permettere agli studentidi completare le parti relative agli errori. È stata annunciata la data della prova di valutazione(10 maggio) speci�candone le caratteristiche.La seconda parte della lezione ha visto i rappresentanti dei gruppi di lavoro presentare le di�coltào le possibili cause di errori emerse durante l'esperienza di laboratorio; ecco le principali:

◦ nella misurazione della temperatura, il termometro inserito all'interno del calorimetro nonriesce a toccare il livello dell'acqua;

◦ il calorimetro è stato aperto durante il processo di raggiungimento dell'equilibrio;◦ alcune temperature iniziali (sia dell'acqua sia del cilindretto) non sono state misurate

all'inizio e�ettivo del processo di trasferimento di energia;◦ errori nella procedura di misura della temperatura ambiente;◦ il calcolo dell'equivalente in acqua, pur fatto con misure �ragionevoli�, porta ad un valore

di me negativo.

Compiti per casa. Sono stati assegnati gli Esercizi 2, 6, 10 e 13 di [Rom12, Capitolo 10].

Lezione 5 � 3 maggio 2013

Traccia. Il calore speci�co ed esercizi di calorimetria.

Programmazione preventiva. Nella prima parte della lezione presenteremo il concetto dipotere calorifero partendo dall'osservazione si una etichetta di un qualsiasi cibo confezionato edando signi�cato ai vari numeri che è possibile leggere. Per la presentazione del concetto dipotere calorifero faremo riferimento sia a [Rom12] sia a [MB05].Successivamente procederemo con lo svolgimento di alcuni esercizi; gli studenti verranno chia-mati a risolvere alla lavagna gli esercizi assegnati come compito.Altri esercizi proposti avranno come argomento l'equilibrio termico, il calore, il calore speci�coed il potere calorifero.Si provvederà ad esplicitare gli argomenti sui quali verterà la prova di veri�ca.

Commento allo svolgimento. Come previsto dalla lezione precedente, nella fase iniziale dellalezione abbiamo raccolto le relazioni dell'attività di laboratorio; tutti i 22 studenti presenti aquesta attività hanno consegnato puntualmente il lavoro richiesto.Una prima impressione sul materiale prodotto dagli studenti è molto positiva; queste relazionisaranno oggetto di una valutazione e verranno consegnate agli allievi entro la �ne dell'attività.Come preventivato, abbiamo poi introdotto il concetto di potere calorifero sottolineando comequesto, al pari di altre grandezze �siche come la capacità termica speci�ca e la densità, non siauna proprietà di un corpo, ma del materiale. L'interesse maggiore si è rivolto verso gli aspettienergetici degli alimenti.Interrogati sugli esercizi assegnati per casa, alcuni studenti hanno dichiarato di aver avutodi�coltà nella soluzione di un esercizio a proposito della temperatura di equilibrio ([Rom12, Ex10, Capitolo 10]); abbiamo quindi optato per la correzione alla lavagna eseguita da un allievo.In questa occasione abbiamo sottolineato gli aspetti dimensionali delle grandezze coinvolte:temperatura, capacità termica speci�ca e massa.


Compiti per casa. Per la lezione successiva sono stati assegnati i seguenti compiti

◦ Esercizio 20 di [Rom12, Capitolo 10]: temperatura di equilibrio e quantità di calore cedutain una miscela di liquidi a temperature diverse;

◦ Esercizio 6 di [MB05, Capitolo 3]: tempo necessario ad un boiler, nota la potenza, perinnalzare la temperatura dell'acqua;

◦ in ottica di sviluppo delle competenze, si è assegnato un compito aperto: scegli unalimento e trova l'equivalente energetico in grammi di latte;

◦ esercizio suggerito da un intervento di un allievo: trovare le calorie contenute in ungrammo di olio.


Traccia. Esercizi di calorimetria.

Programmazione preventiva. Questa lezione che precede la veri�ca sarà dedicata principal-mente allo svolgimento di esercizi relativi agli argomenti trattati; in particolare si cercherannoprincipalmente esercizi estratti da situazioni di vita quotidiane. Inoltre accenneremo brevementealle modalità di trasmissione del calore e, in particolare, alla conduzione e alla convezione.

Commento allo svolgimento. Abbiamo iniziato la lezione presentando le modalità di con-duzione del calore, concentrandoci su conduzione e convezione. Il riferimento principale perquesta parte è [Rom12, Capitolo 10, Sezione 4]. Siamo partiti da fenomeni quotidiani che per-mettono di distinguere queste modalità ri�ettendo o meno sulla presenza, o meno, del trasportodi materia.Sfruttando la �gura seguente è stata presentata la legge di conduzione di Fourier; attraversouna discussione particolarmente partecipata, è stato evidenziato il tipo di proporzionalità tra levarie grandezze coinvolte.

Figura 2.1: La conduzione del calore, [Rom12, Pagina 410].

Successivamente abbiamo presentato la convezione. Dopo aver sottolineato la presenza ditrasporto di materia, abbiamo citato l'importanza fondamentale della gravità e del Principio diArchimede, cruciali per la spiegazione di questo fenomeno.La seconda parte della lezione è stata dedicata alla soluzione di esercizi. Accogliendo una suaspeci�ca richiesta, è stato chiamato un alunno, tra i migliori della classe, a svolgere alla lavagnagli esercizi.

2.4. Veri�che e criteri di valutazione 13

Sono stati corretti, su richiesta di alcuni allievi, gli esercizi assegnati durante la lezione preceden-te ed è stato così possibile puntualizzare alcuni aspetti della strategia risolutiva di un problemadi calorimetria. Per concludere è stato proposto un esercizio attraverso il quale, a partire daidati concreti di una bolletta elettrica, abbiamo calcolato il costo richiesto per scaldare unapiscina di dimensioni note.


Traccia. Prova di valutazione.

Commento. Per le osservazioni relative a questa lezione, facciamo riferimento all'analisispeci�ca della prova di valutazione e�ettuata nella Sezione 2.4.


Traccia. Consegna e correzione della prova e indicazioni di recupero. Per maggiori dettaglirimandiamo alla Sezione 2.4.

Svolgimento. La consegna della prova si è svolta in più fasi.

◦ Osservazioni generali su problemi di�usamente riscontrati (organizzazione della soluzionedi un problema, individuazione dei dati, proprietà di linguaggio);

◦ consegna della prova ai ragazzi;◦ svolgimento della correzione alla lavagna;◦ breve colloquio personale con i singoli allievi.

Lo svolgimento attraverso la lezione frontale degli esercizi meno riusciti ha permesso di fornireagli allievi un modello consigliato per l'organizzazione della soluzione di problemi; uno strumentodi questo tipo permette di precisare meglio, rispetto ad una correzione in piccoli gruppi, leimprecisioni generiche, di carattere spesso formale, commesse dagli studenti.Successivamente, il breve colloquio privato al quale è seguita la registrazione del voto, hapermesso di evidenziare le debolezze incontrate da ognuno; in questa occasione è stato possibilefornire consigli e indicazioni di recupero agli studenti che non hanno raggiunto la su�cienza.Per alcuni di questi si è proposto di �ssare una interrogazione orale che permetta, seppur conun'altra tipologia di valutazione, di veri�care il raggiungimento degli obiettivi di apprendimentopre�ssati.

2.4 Veri�che e criteri di valutazione

Con la �nalità di valutare il livello di apprendimento seguito alle attività proposte, abbiamoutilizzato strumenti di�erenti.In un primo momento valutativo, si è chiesto agli studenti di produrre, in seguito all'esperienzain laboratorio, una relazione che desse loro l'opportunità di ri�ettere su quanto appreso �noa quel momento ed, eventualmente, colmare alcune lacune. La stesura della relazione è statabasata sulla scheda di laboratorio riportata nell'Appendice A.Questa valutazione, di tipo essenzialmente formativo, ha fatto emergere nel corso dell'attivitàalcune di�coltà abbastanza di�use; è stato pertanto possibile intervenire in corso d'opera per


ra�orzare alcuni punti deboli come, ad esempio, la propagazione degli errori e lo svolgimentoconcreto di alcuni esercizi.Ad ogni modo i lavori prodotti dagli studenti sono stati di livello medio alto: gli studenti par-tecipanti all'esperienza di laboratorio hanno consegnato l'elaborato nei tempi stabiliti e ciascunallievo ha interpretato il compito con una certa originalià.Al termine dell'attività si è poi somministrata alla classe una prova di valutazione di caratteresommativo; la prova è riportata integralmente nell'Appendice B.Procediamo pertanto all'analisi dettagliata di questa prova facendo riferimento esplicito agliobiettivi di apprendimento individuati nella Sezione 2.1.

Analisi degli obiettivi speci�ci e griglia di valutazione

Ci occupiamo ora di analizzare gli obiettivi di apprendimento esplicitati nella Sezione 2.1 se-condo la classi�cazione di Anderson e Krathwhol; gli item a cui ci riferiamo sono riportatinell'Appendice B.

Obiettivo Classi�cazione A & K Esercizio

1 Sa calcolare l'errore relativo e assoluto

di una misura indiretta

applicare (eseguire) 1

2 Sa confrontare diverse scale termome-

triche

comprendere (confrontare, in-

terpretare), applicare (eseguire)

6, 9 (A e B)

3 Sa de�nire il concetto di calore,

esplicitando diverse unità di misura

ricordare (riconoscere), com-

prendere (esempli�care), appli-

care (eseguire)

3, 4, 5, 7

4 Sa distinguere se l'aumento di tem-

peratura è determinato da cause

meccaniche o termiche

comprendere (interpreta-

re, esempli�care), ricordare

(riconoscere)

5, 8

5 Sa utilizzare il concetto di capacità

termica e di capacità termica speci�ca

comprendere (interpretare), ap-

plicare (eseguire)

2, 6, 7

6 Sa utilizzare l'equazione del bilancio

energetico per risolvere problemi

comprendere (spiegare), appli-

care (eseguire)

6, 7

7 Sa de�nire ed utilizzare il concetto di

potere calorifero di un materiale

applicare (eseguire) 6

8 Sa descrivere conduzione e convezione

del calore

ricordare (rievocare), compren-

dere (confrontare)

9 (C, D, E)

9 Sa individuare i dati e le incognite in

un problema di �sica

analizzare (organizzare), com-

prendere (interpretare)

1, 6, 7

Tipologia e struttura

La prova di valutazione presa in analisi è pensata per esaminare un'ampia gamma di abilitàdello studente; a tal �ne si è optato per una prova di tipo misto, contenente quesiti di variogenere.


Circa la metà dei punteggi in palio è stata assegnata a quesiti riguardanti la risoluzione diesercizi; la restante parte a quesiti di stampo più teorico. In questo modo vengono messe allaprova sia abilità tecnico-pratiche sia le conoscenze acquisite dallo studente.In particolare, gli Esercizi 1, 6 e 7 sono esercizi di tipo semi-strutturato a risposta aperta: lasoluzione è univocamente determinata, ma è possibile applicare strategie risolutive lievementedi�erenti.Gli Esercizi 2,3, 4 e 5 sono esercizi a risposta multipla riguardanti contenuti essenzialmenteteorici e interpretazione di fenomeni �sici.L'Esercizio 8 è un tipo di esercizio a stimolo chiuso e risposta aperta in cui lo studente deverichiamare due particolari situazioni che causano uno stesso fenomeno.L'Esercizio 9 è di tipo �ll the gaps e riguarda principalmente la descrizione di alcune metodologiedi propagazione del calore.Si è scelto, inoltre, di indicare nella parte �nale della prova di valutazione, la tabella contenentei punteggi massimi relativi ai singoli esercizi in modo da o�rire agli studenti uno strumento diautovalutazione in itinere durante lo svolgimento della prova.

Accorgimenti per la presentazione

La lezione precedente alla veri�ca, ci si è occupati di descrivere la natura mista degli item dellaprova, preannunciando alcune tipologie di esercizi, come i completamenti, non frequentementeutilizzate nelle prove precedentemente proposte alla classe.La consegna della prova è stata accompagnata dalle seguenti indicazioni:

◦ tempo di svolgimento: 80 minuti;◦ la prova deve svolgersi parzialmente sul foglio consegnato e parzialmente su foglio proto-

collo;◦ è possibile utilizzare una calcolatrice scienti�ca non programmabile;◦ non è possibile consultare materiale di nessun genere;◦ alcuni esercizi (gli item a risposta multipla e l'Esercizio 6) prevedono la possibilià di

un punteggio bonus legato alla motivazione della risposta o alla soluzione di problemisupplementari.

Criteri di valutazione

Il criterio di valutazione scelto è essenzialmente analitico; ogni esercizio è stato suddiviso inuna serie di compiti e a ciascuno di questo è stato assegnato un punteggio. La decisione deipunteggi ricalca la scansione di alcuni obiettivi de�nendone implicitamente la priorità.Nella parte �nale della veri�ca abbiamo inserito la tabella con i punteggi massimi dei variesercizi ed una tabella con i voti relativi ai vari intervalli di punteggio. Per la de�nizionedi questi intervalli, si è individuato un intervallo di su�cienza corrispondente, circa, ai 6/10del totale; a partire da questo abbiamo individuato i restanti intervalli. In caso di punteggiointermedio, si considera una approssimazione per difetto.Di seguito proponiamo la descrizione di questi compiti evidenziando alcuni tra i possibili errorie relative penalità.

Esercizio 1. Gli 8 punti in palio sono così suddivisi:

◦ Dati ed incognite: 1 punto. Una non corretta individuazione di tutti i dati porta ad unpunteggio di 0,5 punti.


◦ Legge dei gas perfetti: 1 punto.◦ Calcolo della temperatura: 2 punti. In caso di parziali errori di calcolo può essere

assegnato un punteggio intermedio.◦ Errore assoluto: 2 punti.◦ Errore relativo: 2 punti. Come in precedenza, errori di calcolo possono portare ad una

valutazione parziale.

Esercizio 2. Tra i quesiti a risposta multipla è il più complesso; la risposta corretta valepertanto 4 punti. In presenza di una motivazione corretta si assegna un punteggio bonus di 0,5punti. La risposta A, avendo un signi�cato simile alla risposta corretta, determina un punteggiodi 1 punto.

Esercizio 3, 4 e 5. La risposta corretta vale 2 punti, in presenza di una motivazione correttasi assegna un punteggio bonus di 0,5 punti.

Esercizio 6. Gli 8 punti sono così suddivisi

◦ Dati ed incognite: 2 punti. In presenza di poco ordine o lacune di alcuni dei dati, vieneassegnato un punteggio parziale.

◦ Calcolo del calore: 3 punti. Un punteggio parziale (1-2 punti) può essere assegnato perla sola impostazione, attraverso le formule, della soluzione.

◦ Calcolo della massa e conversione nell'unità di misura richiesta: 3 punti. Punteggi parzialiper soluzione parziale o errori di calcolo.

◦ Conversione in gradi Fahrenheit: 1 punto bonus.

Esercizio 7. I 10 punti in palio sono così divisi:

◦ Dati e incognite: 2 punti. Accorgimenti come in precedenza.◦ Impostazione dell'equazione di bilancio: 3 punti.◦ Calcolo della temperatura richiesta: 2 punti.◦ Calcolo del calore ceduto: 2 punti.◦ Conversione nell'unità di misura richiesta: 1 punto.

Esercizio 8. Vengono assegnati due punti per ogni criterio; le risposte considerate pienamentecorrette sono: sfregamento e contatto a temperature diverse. In caso non venga esplicitato unesempio concreto per ciascuna di queste risposte, si assegna un punteggio parziale. Le risposteconduzione e convezione vengono interpretate come parzialmente corrette e determinano unpunteggio massimo di 2 punti complessivi.

Esercizio 9. Ogni completamento corretto determina un punteggio di 1 punto; in presenza ditermini inseriti di signi�cato leggermente di�erente, si può decidere di assegnare un punteggiopari a 0,5 punti.

Svolgimento e restituzione

La prova si è svolta senza particolari di�coltà e il tempo assegnato si è rivelato adatto allo svolgi-mento. Durante la prova la richieste di chiarimento sono state sporadiche e, complessivamente,gli studenti hanno lavorato rimanendo concentrati.


Il giorno della consegna dei risultati della prova abbiamo iniziato la lezione evidenziando glierrori più comuni osservati nella veri�ca; in particolare abbiamo segnalato una generale di�coltànell'impostazione dei problemi secondo lo schema Dati / Incognite / Soluzione.I risultati della prova sono stati complessivamente allineati con le valutazioni di altre prove epossono essere riassunti nella tabella riportata in seguito.

Tabella dei punteggi

Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bonus Totale Voto

Punti Max 8 4 2 2 2 8 10 4 15 55

Studente 1 3,5 4 2 2 2 4 2 3 12 1 35,5 7Studente 2 1,5 1 0 2 2 1 8,5 2 10 1 29 6Studente 3 7,5 4 2 2 2 6,5 6 4 13 3,5 50,5 9,5Studente 4 3 4 2 2 2 3,5 2,5 2 10 3 34 6,5Studente 5 3 4 2 2 2 1,5 1 1,5 5,5 0,5 23 5Studente 6 3,5 0 2 2 2 5,5 3,5 3 10 2,5 34 6,5Studente 7 4 2 0 2 2 0 0 3 8 1 22 4,5Studente 8 1,5 4 2 2 2 2 3 4 10,5 0,5 31,5 6Studente 9 4 1 2 2 2 6 8,5 4 8 2 39,5 7,5Studente 10 0 0 2 2 2 7 8,5 1,5 12,5 1 36,5 7Studente 11 3 4 2 2 2 1 0 2 10,5 1,5 28 5,5Studente 12 1 4 2 2 2 4 4,5 4 13 2,5 39 7,5Studente 13 0,5 0 2 2 2 4 3,5 3 11 1 29 6Studente 14 3 0 2 2 2 6 0 2 11 0 28 5,5Studente 15 0,5 0 0 2 2 1 6 2 13 0 26,5 5,5Studente 16 3,5 1 0 2 2 1 1,5 2 11 0 24 5Studente 17 3,5 4 0 2 2 3 0 4 12 0,5 31 6Studente 18 6 0 2 2 2 5 10 4 11 1,5 43,5 8Studente 19 3,5 0 2 2 2 2,5 3,5 2 10 1,5 29 6Studente 20 4,5 4 2 2 2 7,5 6,5 3,5 12 0 44 8Studente 21 0 0 0 2 2 4 2 1 3 1 15 3,5Studente 22 3 0 2 2 2 1,5 1,5 4 13 0,5 29,5 6Studente 23 3 4 2 2 2 1,5 2 4 12 1 33,5 6,5Studente 24 3,5 4 0 2 2 1 2 3 13 2,5 33 6,5Studente 25 6 4 2 2 2 6 9,5 4 12 1,5 49 9

I risultati ottenuti, come evidenziato dal gra�co delle frequenze, sembrano avere una distri-buzione centrale apparentemente normale; una analisi dei dati più dettagliata verrà a�rontatanella prossima sezione.


Gra�co delle frequenze

Foglio1

Pagina 1

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 100

1

2

3

4

5

6

7

Grafico delle frequenze

Voti

Analisi dei dati

Come anticipato già in precedenza, a partire dal gra�co delle frequenze si può dire che il risultatodella prova mostra una distribuzione approssimativamente centrale; gli indici di posizione e indicidi variabilità principali permettono di quanti�care questa osservazione sono i seguenti:

Media 6,4

Moda 6

Mediana 6

Intervallo di variazione 6

Deviazione standard 1,354

Osserviamo quindi che il carattere centrale è evidenziato dal fatto che sia la moda sia la me-diana assumono lo stesso valore; una media leggermente superiore alla su�cienza permettedi osservare come il numero di prove insu�cienti sia ragionevolmente limitato. Si segnala-no, in particolare, la presenza di un certo numero di prove molto positive o eccellenti; d'altraparte le insu�cienze gravi sono ridotte. L'andamento di questa prova di valutazione confer-ma l'impressione molto positiva nei confronti della classe che si era già formata prima dellasomministrazione della prova.Per analizzare nel dettaglio le informazioni fornite dalla prova, ci concentriamo sull'esame dialcuni indici.

Indice di di�coltà. Questo indice ha lo scopo di evidenziare il livello di di�coltà globale suciascun item. Si calcola considerando il rapporto tra la somma dei punteggi ottenuti da tuttigli studenti e il massimo punteggio ottenibile (ovvero il prodotto del numero di studenti per ilpunteggio massimo del singolo item); in formule:

ID =P

M · N,


dove P è la somma dei punteggi di tutti gli studenti, M il punteggio massimo associato all'itemin considerazione e N il numero di studenti che hanno a�rontato la prova.Se ID = 1, allora tutti gli studenti hanno ottenuto il punteggio massimo e l'item è troppo facile,se ID = 0 allora nessuno studente ha ottenuto punti e l'item preso in considerazione è troppodi�cile.Riportiamo di seguito gli indici di di�coltà riscontrati.

Item ID

1 0,38

2 0,53

3 0,72

4 1

5 1

6 0,43

7 0,384

8 0,725

9 0,712

I valori di questo indice rispecchiano parzialmente le attese: gli item fortemente strutturati,ovvero gli item 2, 3, 4, 5, 8, 9 hanno un indice di di�coltà vicino o addirittura uguale ad 1; questiitem sono stati inseriti nella prova di valutazione con lo scopo di certi�care il raggiungimentodegli obiettivi minimi e pertanto possiamo dire che abbiano svolto il loro compito. Segnaliamoil valore relativamente basso dell'indice relativo all'item 2: pur essendo un quesito a rispostamultipla non può essere considerato, alla luce dei risultati ottenuti, un item facile.Nei quesiti a risposta aperta e nei problemi si evidenziano indici sensibilmente più bassi e,conformemente alle aspettative, possono essere considerati item di�cili.

Potere discriminante. Questo indicatore da una misura quantitativa della capacità di unitem di distinguere tra studenti preparati e studenti non preparati.Se il valore ottenuto è vicino a 0 allora la gran parte degli studenti ha risposto in manieracorretta o non corretta e quindi non c'è di�erenza di risultato a seconda della preparazione. Seil valore 1 è ottenuto invece quando metà degli studenti risponde in maniera corretta e metàno.In formule viene calcolato come:

PD =E · S(N

2

)2,

dove E è il numero di risposte esatte, S il numero di risposte sbagliate e N il numero di studenti.Dal momento che gli item proposti prevedono anche punteggi intermedi, è necessario stabilireil signi�cato di esatto / sbagliato. Scegliamo la seguente regola: una risposta è considerataesatta se il punteggio relativo è maggiore della metà del punteggio massimo.Una rapida analisi dei valori riportati nella tabella seguente mette in evidenza come gli item 4e 5, essendo stati svolti correttamente dalla totalità degli studenti, non distinguono tra allievipreparati e non. Gli item che maggiormente discriminanti risultano essere gli item 2 e 8.


Item Esatte Sbagliate Potere discriminante PD

1 3 22 0,4224

2 12 13 0,9984

3 18 7 0,8064

4 25 0 0

5 25 0 0

6 7 18 0,8064

7 7 18 0,8064

8 15 10 0,96

9 23 2 0,2944

Indice di selettività. Consideriamo il seguente indice:

IS =Nalti − Nbassi

N

3

,

dove Nalti è il numero di risposte esatte del gruppo di studenti migliori, Nbassi è il numero dirisposte esatte del gruppo di studenti peggiori ed N è il totale.Questo indice varia tra −1 e +1 i punti cardine sono i seguenti

−1 selettività rovesciata: gli studenti che hanno ottenuto punteggi alti nella prova hannorisposto tutti in modo errato all'item e gli studenti che hanno ottenuto punteggi bassinella prova hanno risposto tutti in modo corretto all'item;

0 item non selettivo: studenti più preparati e studenti meno preparati rispondono in modocorretto all'item nella stessa misura;

+1 selettività diretta: chi ha ottenuto punteggi alti nella prova ha risposto correttamenteall'item e chi ha ottenuto punteggi bassi nella prova ha risposto in modo errato all'item.

Nella nostra situazione suddividiamo l'insieme dei 25 studenti in tre gruppi: gli 8 con le valu-tazioni piàlte, gli 8 con le valutazioni più basse e i 9 con le valutazioni intermedie. Pertantoponiamo, con un piccolo abuso N/3 = 8, il numero di studenti del gruppo dei migliori e deipeggiori. I risultati ottenuti sono raccolti nella seguente tabella.

Item Nalti Nbassi Indice di selettività IS

1 4 0 0,5

2 5 3 0,25

3 8 4 0,5

4 8 8 0

5 8 8 0

6 6 1 0,625

7 6 1 0,625

8 7 2 0,625

9 8 6 0,25


Osserviamo pertanto come gli esercizi che meglio hanno selezionato gli studenti più preparatida quelli meno preparati sono gli item 6, 7 e 8. In particolare, gli item 6 e 7 corrispondonoai problemi a risposta aperta che, come segnalato anche in precedenza, hanno causato piùdi�coltà agli allievi.

Indice di a�dabilità. Questo indice permette di misurare quanto un item sia contempora-neamente facile e discriminante; è pertanto de�nito dalla formula

IA = ID · IS .

L'indice di a�dabilità varia da −1 a 1: se è vicino a 0 allora l'item in questione non èparticolarmente a�dabile, mentre se è positivo e vicino a 1, allora è da considerarsi a�dabile.I risultati sono riportati in tabella.

Item IA

1 0,19

2 0,1325

3 0,36

4 0

5 0

6 0,2688

7 0,24

8 0,4531

9 0,178

I valori trovati permettono di osservare come l'esercizio maggiormente a�dabile sia l'item 8;ad ogni modo questo esercizio non richiede eccessive conoscenze, ma solamente una buonacapacità di interpretazione della domanda e di memoria di quanto a�rontato in classe.Gli item 4 e 5 non risultano a�dabili, infatti la totalità degli allievi ha risposto correttamente:non sono pertanto particolarmente interessanti al �ne della valutazione e, in una eventualeriproposizione della prova, potrebbero essere eliminati o sostituiti.

Indicazioni di recupero

La consegna della prova si è svolta in più fasi.

◦ Osservazioni generali su problemi di�usamente riscontrati (organizzazione della soluzionedi un problema, individuazione dei dati, proprietà di linguaggio);

◦ consegna della prova ai ragazzi;◦ svolgimento della correzione alla lavagna;◦ breve colloquio personale con i singoli allievi.

Lo svolgimento attraverso la lezione frontale degli esercizi meno riusciti ha permesso di fornireagli allievi un modello consigliato per l'organizzazione della soluzione di problemi; uno strumentodi questo tipo permette di precisare meglio, rispetto ad una correzione in piccoli gruppi, leimprecisioni generiche commesse dagli studenti.


Successivamente, il breve colloquio al quale è seguita la registrazione del voto, ha permessodi evidenziare le debolezze incontrate da ognuno; in questa occasione è stato possibile fornireconsigli e indicazioni di recupero agli studenti che non hanno raggiunto la su�cienza. Peralcuni di questi si è proposto di �ssare una interrogazione orale che permetta, seppur conun'altra tipologia di valutazione, di veri�care il raggiungimento degli obiettivi di apprendimentopre�ssati.

Ri�essioni sull'esperienza

L'analisi approfondita di una prova di valutazione è stata sicuramente molto utile per prendereconsapevolezza del processo che porta dalla de�nizione degli obiettivi alla loro veri�ca attraversola scelta delle metodologie didattiche e degli argomenti trattati durante la lezione.Fissare gli obiettivi prima dello svolgimento della lezione permette di rimanere focalizzati suicontenuti e sulle abilità che si vogliono sviluppare negli allievi.Nello speci�co, visti i risultati ottenuti, sarebbe stato opportuno dedicare più tempo allo svol-gimento in classe di alcune tipologie di esercizi. La classe in cui è stata svolta la prova ècomplessivamente, come attestato dal ridotto numero di prove insu�cienti, di buon livello; tut-tavia uno degli aspetti maggiormente migliorabili, è quello della formalizzazione di un problemae dell'esposizione scritta della sua soluzione. Alla luce di ciò, si sarebbe potuto sostituire alcunifra i più semplici quesiti a risposta multipla con un altro esercizio a risposta aperta.Ad ogni modo si può osservare come la suddivisione della prova in una parte più semplice euna più complessa abbiam permesso alla maggior parte degli allievi di raggiungere un livellosu�ciente riguardo molti degli obiettivi pre�ssati.Un'ultima osservazione: la natura mista della prova ha dato l'opportunità a ciascuno studentedi mettere in evidenza le proprie migliori capacità e pertanto è stato possibile raggiungere unrisultato globalmente positivo.

Capitolo 3

Osservazioni conclusive

In questo ultimo capitolo diamo conto di alcune osservazioni riguardanti l'esperienza del tiro-cinio; in un primo momento ci occupiamo di alcune considerazioni riguardanti gli aspetti piùrelazionali della didattica ed in una seconda fase gli aspetti più strettamente legati alle attivitàdidattiche svolte.

Vorremmo partire in queste osservazioni citando un noto aforisma attribuito a Galileo Galilei.

�Il buon insegnamento è per un quarto preparazione e tre quarti teatro�

Molto probabilmente con questa espressione sintetica, Galilei intende esortare l'insegnante acurare con attenzione gli aspetti comunicativi dell'esercizio della professione.Nel corso dell'attività didattica è cruciale instaurare una relazione tra docente e discente inmodo da stabilire un canale comunicativo senza il quale l'apprendimento non può attuarsi.Riteniamo pertanto che le tecniche, le metodologie e gli elementi caratterizzanti della professio-nalità docente non possano prescindere da questo principio e che sia fondamentale instaurarequesto canale nella primissima fase della relazione educativa.

Nell'esperienza di tirocinio si è pertanto cercato di applicare quanto detto presentandosi aglistudenti delle classi come una �gura intermedia, un docente/discente che si trova in classe siaper insegnare agli alunni sia per imparare dal tutor accogliente. Per molti studenti è stato ilprimo incontro con la �gura, quantomai attuale, del tirocinante, ovvero di un apprendista.Grazie a questa doppia veste di docente/discente e sfruttando i primi momenti per una cono-scenza reciproca, è stato quindi possibile instaurare immediatamente una relazione di simpatia,di collaborazione e di �ducia reciproca, terreno fertile per l'apprendimento reciproco.Oltre a curare la relazione con gli allievi è stato importante stabilire già da subito un rapportocon il tutor accogliente, la professoressa Loforti, la quale si è mostrata da subito interessata edisponibile alla collaborazione e all'interazione.Riteniamo che la relazione tra tutor e tirocinante creatasi sia stato un elemento molto positivoper la qualità degli insegnamenti o�erti alle classi coinvolte.In particolare ci riferiamo ad una serie di situazioni nelle quali la lezione frontale, essenzialmenteun monologo, è stata sostituita da una sorta di dialogo tra tutor e tirocinante, spesso arricchitoda interventi degli studenti più brillanti della classe.

24 Capitolo 3. Osservazioni conclusive

Il risultato è stato una sorta di lezione in compresenza in cui la varietà di registri verbali, dimodi di porsi e di intuizioni dei diversi attori ha permesso di coinvolgere anche alunni con latendenza ad una partecipazione non attiva alla lezione.

Questo maggior coinvolgimento nell'attività didattica è stato forse facilitato dalla di�erenzadi età relativamente bassa tra tirocinante, ex-allievo della stessa scuola, ed allievi. Gli stimoliproposti sono stati ben accolti e recepiti dalla totalità degli studenti coinvolti e le impressioniraccolte sono state generalmente positive.

L'esperienza didattica che è stato possibile ottenere grazie all'osservazione delle lezioni del tutore all'opportunità di eseguire una unità didattica con la supervisione di un insegnante di maggioreesperienza ha permesso di migliorare la consapevolezza del ruolo di insegnante e di misurare leproprie capacità in relazione ad altri colleghi, individuando punti di forza è punti che possonoessere migliorati.

L'attività di tirocinio è stata d'altra parte una grande opportunità per sperimentare un certonumero di metodologie didattiche, in particolare modo quelle coinvolgenti strumenti tecnologici.Questa varietà di esperienze è stata sicuramente molto pro�cua e ha permesso una rapidaacquisizione di competenze in materia.

Concentriamoci ora sulle osservazioni maggiormente didattiche relative all'attività analizzatain questa relazione �nale. Gli aspetti che andremo a considerare riguardano le modalità ditrasmissione dei contenuti e il raggiungimento degli obiettivi di apprendimento.

Avendo presentato un'unità didattica di �sica, ci siamo preoccupati costantemente di coinvol-gere gli studenti attraverso situazioni di vita quotidiana e verosimili; diamo un esempio concretodi questa modalità di azione.

Nell'introdurre il concetto di potere calorifero e di contenuto energetico di un corpo, siamopartiti da un oggetto concretamente presente in classe e non opportunamente preparato: unaconfezione di un succo di frutta; a partite dall'analisi dell'etichetta, è stato possibile riconoscerealcune unità di misura introdotte in classe (kilocalorie, kilojoule, ...). L'impressione che si èvoluta dare è quella che la �sica ci da l'opportunità di comprendere il mondo ed, eventualmen-te, fare delle previsioni per fenomeni che ci coinvolgono direttamente. L'esercizio successivo,proposto direttamente da uno studente è stato quello di andare a calcolare l'energia contenutain una certa quantità di olio: lo stimolo esperienziale fornito ha portato ad una partecipazioneattiva e pertinente alla lezione.

Un'altra esperienza signi�cativa proposta durante il tirocinio è stata svolta in laboratorio di�sica. Durante questa attività sono stati coinvolti vari aspetti; da una parte è stato necessariopensare, organizzare e preparare una scheda di valutazione che avesse particolari obiettivi,dall'altra ha permesso di evidenziare alcune lacune e di�coltà da parte degli studenti.

Avendo avuto, dopo un confronto con il tutor accogliente, conferma del fatto che gli aspettirelativi alla misura e alla propagazione dell'errore non erano stati particolarmente approfonditidurante gli anni precedenti, si è deciso di cogliere l'occasione dell'esperimento in laboratorioper applicare in pratica questo principio fondante della metodologia scienti�ca.

Nonostante qualche di�coltà, la maggior parte degli allievi ha potuto ri�ettere approfondi-tamente sul signi�cato metodologico della ripetizione di una misura, di errore sistematico,sensibilità di uno strumento e propagazione dell'errore.

Grazie alle relazioni di laboratorio si è notato come le sezioni relative a questi aspetti avesserocausato alcune di�coltà; è stata quindi progettata una lezione di supporto su questi argomenti

25

e i risultati della prova di valutazione successivamente somministrata mostrano che un certonumero di studenti ha e�cacemente colmato queste lacune.

Con riferimento a quanto trattato nella Sezione 2.1 e 2.4, possiamo dire che gli obiettivi minimiscelti per progettare l'unità sono stati essenzialmente raggiunti, con diversi livelli, da gran partedegli allievi coinvolti. Come già parzialmente accennato in precedenza segnaliamo in questasezione il fatto che durante le varie fasi dell'attività si sia dedicato del tempo a ra�orzare alcuniaspetti legati all'approccio ad un problema �sico (individuazione dei dati, delle incognite e dellestrategie di soluzione).Volendo commentare globalmente lo svolgimento di questa attività in particolare e del tirocinioin generale, riteniamo di poter essere soddisfatti dei risultati ottenuti e delle modalità che hannopermesso di raggiungerli. Le varie fasi si sono susseguite senza particolari problemi; durante losvolgimento di quanto progettato è stato necessario, come già discusso, compiere alcuni lieviadattamenti alla programmazione, ma complessivamente è stato possibile rispettare i tempi etutti i nuclei concettuali che si intendeva presentare sono stati trattati.

In conclusione, riteniamo che l'esperienza di tirocinio sia stata molto positiva e cogliamo l'oc-casione per ringraziare il tutor accogliente prof.ssa Tiziana Loforti, il personale del Liceo Montidi Chieri, il tutor coordinatore prof. Pier Luigi Pezzini e il professor Marco Maggiora.

Appendice A

Scheda di laboratorio

In questa prima appendice riportiamo in versione integrale, la scheda consegnata agli studenticome guida per l'esperienza di laboratorio sul calorimetro.Inizialmente lo studente è invitato a prendere coscienza dell'esperienza che sta per a�rontare.Nella prima fase dell'esperienza lo studente dovrà recepire il concetto di equivalente in acquadel calorimetro: una parte dell'energia dell'oggetto inserito nel calorimetro verrà assorbita dalcalorimetro stesso.A ciascun gruppo viene richiesto di prelevare una massa d'acqua dal rubinetto e misurarnela massa attraverso una bilancia elettronica. Questa misurazione viene e�ettuata sfruttandola possibilità della bilancia di �ssare una tara. In questo modo viene cancellata la massa delcontenitore metallico utilizzato per trasportare l'acqua.Dopo aver e�ettuato la prima misura, si richiede allo studente di ri�ettere sulla presenza,inevitabile, di errori sperimentali.L'esperienza procede con le misurazioni successive e con l'utilizzo del calorimetro del quale simisura la temperatura di equilibrio.Terminata la parte di misura indiretta, si procede calcolo indiretto dell'equivalente in acqua.L'equazione di bilancio energetico non è volutamente esplicitata in modo da sondare le abilitàe la comprensione dello studente.La seconda fase andrà a sfruttare la misura e�ettuata nella prima fase; i primi passi ricalcanoquelli della fase precedente.Il corpo di cui vogliamo misurare il calore speci�co viene immerso in acqua bollente per un certoperiodo; si assume quindi che abbia la stessa temperatura dell'acqua che bolle.Dopo aver misurato la temperatura di equilibrio, si richiede agli studenti di compiere alcunipassaggi algebrici che permettono di trovare la formula per misurare indirettamente il calorespeci�co richiesto.Una ri�essione proposta riguarda il calore speci�co dell'acqua che può essere ricavato dallade�nizione di caloria. L'attività si conclude confrontando il valore ottenuto con una tabella,che non alleghiamo qui di seguito, riportante il calore speci�co di vari materiali.

28 Appendice A. Scheda di laboratorio

Liceo Augusto Monti - III B SC

Identificazione di un campione di materiale attraverso il calore specifico

Gruppo: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Occorrente: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Scopo dell'esperimento: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

______ Prima fase _ Equivalente in acqua me del calorimetroPrima di misurare il calore specifico di un oggetto, occorre misurare l'equivalente in acqua me del calorimetro. Come mai occorre effettuare questa misura? Che cosa è l'equivalente in acqua?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1) Prelevare una massa m1 (circa 300 g) di acqua a temperatura ambiente.Al fine di migliorare il nostro esperimento, ripetere la misura per tre volte. Una idea, per praticità e rapidità, è effettuare ciascuna misura da un componente diverso del gruppo.

m1

1 2 3 Val. medio Err. assoluto

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Con quale unità di misura si esprimono le grandezze nella tabella relativa ad m1?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Come si trova l'errore assoluto?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2) Versare m1 nel calorimetro e lasciare riposare.3) Misurare la temperatura t1 della prima massa d'acqua

29

t1


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4) Prelevare ora una seconda massa d'acqua m2 (circa 300 g); ripetere tre volte la misura.

m2


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5) Con il fornello, riscaldare m2 fino ad alla temperatura t2 (circa 70°C). Misurare rapidamente la temperatura t2 mescolando l'acqua in modo da avere una temperatura omogenea.

t2


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6) Versare, piuttosto rapidamente per evitare dispersioni, la massa di acqua m2 nel calorimetro e chiudere immediatamente il coperchio.7) Inserire il termometro più sensibile nel foro sul coperchio, agitare accuratamente e controllare l'aumento di temperatura della mescolanza.8) Registrare le temperature ogni 3 secondi fino al raggiungimento della temperatura di equilibrio.

temperature3s 6s 9s 12s 15s 18s 21s 24s 27s 30s

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Riportare le temperature “ finali” lette da ciascun componente del gruppo

tf

1 2 3 Valore medio

Err. assoluto

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9) A questo punto si hanno a disposizione tutte le misure necessarie e si può procedere al calcolo dell'equivalente in acqua. Grazie al bilancio termico del sistema è possibile scrivere:

Calore cedutoda m2

= Calore assorbitoda (m1 + me)

Sfruttando la definizione di calore specifico ed esplicitando le variazioni di temperatura, trasformando l'espressione precedente in formule, si ottiene:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _


Si arriva quindi a calcolare

me =m2 ( t2 – tf )

– m1tf – t1

10) Sostituendo i valori misurati, si ottiene

me =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

11) Dal momento che me è stato calcolato in modo indiretto, occorre calcolare l'errore relativo e l'errore assoluto di me (lavoro per casa).12) Confrontare i valori di me ottenuti dagli altri gruppi: cosa si può osservare?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

___________ Seconda fase _ calore specifico di un solido1) Ripristinare lo stato iniziale del calorimetro (risciacquare calorimetro, coperchio e agitatore).2) Prelevare una massa d'acqua m1 (circa 200 g) e, dopo aver riportato nella tabella la misura della massa, ripetuta da ciascun componente del gruppo, versarla nel calorimetro e lasciarla riposare.

m1


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3) Misurare la massa m2 del corpo di cui si vuole determinare il calore specifico:

m2


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4) Mettere il corpo in un recipiente, coprirlo d'acqua, mettere sul fornello e portare all'ebollizione.5) Con il termometro a fondo scala maggiore, rilevare la temperatura t2 raggiunta dall'acqua in ebollizione e quindi dal corpo che vi è immerso (nota: non misurare t 2

sul fondo del recipiente, ma a contatto con il corpo).

t2


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6) Col termometro a fondo scala minore misurare la temperatura t1 della massa m1.

31

t1


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7) Registrare le temperature ogni 3 secondi fino al raggiungimento della temperatura di equilibrio.

temperature3s 6s 9s 12s 15s 18s 21s 24s 27s 30s

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Riportare le temperature “ finali” lette da ciascun componente del gruppo

tf


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8) Procedere con il calcolo del calore specifico; il bilancio termico del sistema ci assicura che

Calore cedutoda m2

=Calore assorbitoda (m1 + me)

Posto c il calore specifico da trovare e cacqua il calore specifico dell'acqua in formule si trova:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ =

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ da cui segue che:

c =

Per calcolare c è quindi sufficiente inserire i dati misurati in precedenza e il valore del calore specifico dell'acqua; quanto vale cacqua (valore e unità di misura)?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9) Avendo a disposizione tutti i dati, possiamo calcolare

c =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

10) Stabilire l'errore assoluto e l'errore relativo di c.11) Confrontando il risultato ottenuto con una tabella, stabilire il materiale più probabile con cui è costruito il corpo esaminato._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _


Appendice B

Prova di valutazione

In questa appendice riportiamo il testo della prova di valutazione somministrata alla classe altermine del'unità didattica. Per le osservazioni e per l'analisi dei risultati, rimandiamo allaSezione 2.4.

34 Appendice B. Prova di valutazione

Esercizio 1. Sette moli di un gas perfetto sono contenuti all'interno di un cubo di volume 2 m3, misurato con un errore relativo del 0,02; la pressione osservata è di 230 Pa, misurata con un errore assoluto di 12 Pa.Supposto R = 8,314 J/(mol∙ K), quanto vale la temperatura? Esprimi il risultato specificando l'errore assoluto e l'errore relativo.

Esercizio 2. (bonus motivazione) Due oggetti, posti per lo stesso tempo a contatto con la stessa fonte di calore, aumentano la temperatura rispettivamente di 20 °C e 30 °C. Che cosa si può dedurre? A) Il primo corpo ha una capacità termica specifica maggiore del secondoB) Il primo corpo ha una capacità termica specifica minore del secondoC) Il primo corpo ha una capacità termica minore del secondoD) Il primo corpo ha una capacità termica maggiore del secondo

Esercizio 3. (bonus motivazione) Un corpo possiede:A) CaloreB) Energia internaC) TemperaturaD) Nessuno dei precedenti, se è in equilibrio con l'ambiente circostante

Esercizio 4. (bonus motivazione) Nei due recipienti in figura sono contenuti rispettivamente acqua e caffè. Si può affermare che A) Non c'è passaggio di calore perché la differenza

di temperatura è uguale alla differenza tra le masse

B) Il calore passa dall'acqua al caffèC) Il calore passa dal caffè all'acquaD) La temperatura passa dal caffè all'acqua

Esercizio 5. (bonus motivazione) Mettendo a contatto due corpi a temperatura diversa, dopo un certo tempo si raggiunge l'equilibrio termico.

A) Il corpo più caldo cede la sua temperatura al più freddoB) Il corpo più freddo assorbe calore dall'ambiente esterno fino a scaldarsi quanto il corpo più caldoC) Il corpo più caldo cede calore al più freddo finché entrambi raggiungono la

stessa temperaturaD) Il corpo più freddo assorbe temperatura fino a raggiungere la stessa quantità

di calore dell'altro

AcquaMassa = 180 gTemp. = 30 °C

Caffèmassa = 150 gtemp. = 60 °C

35

Esercizio 6. Joe Bastianich deve far bollire una pentola contenente 5 litri di acqua distillata. Joe si trova a New York, approssimativamente al livello del mare e la temperatura ambiente è di 20 °C (domanda bonus: a quanti gradi Fahrenheit corrisponde?). Sapendo che il metano ha un potere calorifero pari a 50 MJ/kg, quanti grammi di metano verranno consumati (supponiamo che non ci siano dispersioni)?

Esercizio 7. Dopo pranzo, Joe prepara il caffè e se ne versa 50 grammi in una tazza di vetro. Dopo poco osserva che la temperatura della tazzina piena di caffè si stabilizza a 30 °C. La tazza ha una massa di 100 grammi e la temperatura ambiente è 18 °C.A) Quale era la temperatura alla quale è stato versato il caffè? B) Quante calorie ha ceduto il caffè? Supponiamo che la capacità termica specifica della tazza sia 800 J/(kg∙K) e che quella del caffè sia la stessa dell'acqua.

Esercizio 8. La variazione di temperatura può avere cause diverse: quali? Dai due esempi di fenomeni in cui questo avviene.

1) ________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

2) ________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

Esercizio 9. Completamenti

A) La temperatura Kelvin T e la temperatura Celsius Tc sono legate dalla

relazione ________________

B) Nella scala Kelvin le temperature devono essere _______________; il

valore minimo prende il nome di __________________________

C) La conduzione è un processo di propagazione del calore che avviene per

effetto di una _________________ di temperatura all'interno di un

mezzo materiale e __________ trasporto di materia.

36 Appendice B. Prova di valutazione

D) Nella ___________________, la quantità di calore trasferita

all'interno di una sbarra in un intervallo di tempo fissato è:

_______________ proporzionale alla sezione A della sbarra,

________________ proporzionale alla differenza di temperatura,

________________ proporzionale alla lunghezza L della sbarra ed inoltre

dipende ______________________________________.

E) La ______________________ è un processo di propagazione del

calore che avviene per effetto di ______________ di

________________ all'interno di un fluido; questo fenomeno si realizza

grazie al Principio di ___________________ e pertanto dipende dalla

_______________.

Tabella dei punteggi Punteggi e voti

Esercizio Punti Max Punti Fatti

1 8

2 4 + 1

3 2 + 0,5

4 2 + 0,5

5 2 + 0,5

6 8 + 1

7 10

8 4

9 15

Totale 55

Punti Voto0 - 2 1

3 - 4 1,5

5 - 7 2

8 - 10 2,5

11 - 13 3

14 - 16 3,5

17 - 19 4

20 - 22 4,5

23 - 25 5

26 - 28 5,5

29 - 31 6

32 - 34 6,5

35 - 38 7

39 - 41 7,5

42 - 44 8

45 - 47 8,5

48 - 50 9

51 - 52 9,5

53 - 55 10

Bibliogra�a

[CJ12] John Cutnell and Kenneth Johnson, Fisica; onde e termologia, Zanichelli, Bologna,2012.

[Fah] Grado Fahrenheit, Wikipedia, http://it.wikipedia.org/wiki/Grado_

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[MB05] Bianca Manassero Barnini, Fisica per moduli; modulo d: La temperatura, il calore, latermodinamica, Edizioni Il Capitello, Torino, 2005.

[MIU10] MIUR, Indicazioni nazionali per il liceo scienti�co, 2010, http://www.indire.it/.

[Rom12] Claudio Romeni, Fisica e realtà.blu; termodinamica, Zanichelli, Bologna, 2012.

[Tri06] R. Trinchero, Valutare l'apprendimento nell'e-learning: dalle abilità alle competenze,I Quaderni di form[a]re, Centro Studi Erickson, 2006.

http://it.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheit

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Classe di abilitazione A049 Matematica e Fisica Relazione ... · Tirocinio Formativo Attivo Classe di abilitazione A049 Matematica e Fisica Relazione Finale di Tirocinio Calorimetri