Classificação Expressão Gênicaigcf/aeg/aula-classificacao.pdf · Tabela X com N genes X L amostras ... Gene 1 -1,1 0,1 1,5 Gene 2 3,1 3,4 2,1 Gene 3 -2,2 -1,9 NA Cond A Cond B

Biologia In Silico - Centro de Informática - UFPE

Ivan G. Costa [email protected]

Centro de InformáticaUniversidade Federal de Pernambuco

Classificação Expressão Gênica


Tópicos

• O que é classificação?• Representação de dados• Visualização• Classificação

– Classificação de câncer– Analise de sobrevivência


Representação dos Dados Tabela X com N genes X L amostras

proveniente do pré-processamento Valores absolutos (ex. Affymetrix) Valores relativos (ex. CDNA) Podem conter dados faltosos (NA)

Cond A Cond B Cond CGene 1 -1,1 0,1 1,5Gene 2 3,1 3,4 2,1Gene 3 -2,2 -1,9 NA

Cond A Cond B Cond CGene 1 100 200 400Gene 2 2000 2400 1500Gene 3 100 100 50


Representação de Dados Valores Relativos (razão do log)

Valoriza genes com mesmo padrão de expressão

Baseado no fato de que certos genes são X-vezes mais expressos que outros

Valores Absolutos Valoriza genes com mesmos valores de

expressão Mantêm informação se expressão média

é baixa ou alta


Visualização I

Amostras

Gen

es

Gráficos Red-greenQualquer cores

(vermelho/azul)Escala logarítmica

Colunas/linhas são ordenadas para ter vizinhos similaresTree-leave ordering (Bar-

Joseph)Estatísticas de expressão

diferencial (t-score)


Visualização I

Amostras

Gen

es

Gráficos Red-green Qualquer cores

(vermelho/azul) Escala logarítmica

Colunas/linhas são ordenadas para ter vizinhos similares

Tree-leave ordering (Bar-Joseph)

Estatísticas de expressão diferencial (t-score)


Visualização II

Gráficos Scatter Pontos

representam amostras

Necessitam técnicas de redução de dimensão (PCA)

Escolha de poucos genes (2-3) discriminativos


Classificação


Diagnóstico Personalizado Atualmente diagnostico é baseado em

aspectos macro-moleculares Sintomas do pacientes, morfologia de

tumores, ... Desafio: Realizar diagnostico medico

usando (também) informação genética de pacientes

Expressão gênica, polimorfismos (não vamos ver!)

Previsão de resposta a tratamentos


Classificação

Dados matriz X (expressão) classificação Y (tipos

de câncer) Achar uma função

f(x) → yGen

e 1

Gene 2


Classificação

Dados matriz X (expressão) classificação Y (tipos

de câncer) Achar uma função

f(x) → y Diagnosticar novo

paciente f(x') → y'

Gen

e 1

Gene 2

novo paciente ?


Classificador Linear

Função Linearf (x , A) = a0+a1x1+...+aLxL

f ( x, A) > 0 ⇒ classe A

f ( x, A) ≤ 0 ⇒ classe B

Apenas para 2 classes Achar coeficientes A

estimação Achar genes relevantes

Seleção de atributos

Gen

e 1

Gene 2


Classificação LinearEstimação

Função Linearf (x , A) = a0+a1x1+...+aLxL

y = -1 (se classe A)

y = 1 (se classe B)Achar A maximizando

Pode ser estimado com perceptron, SVM, programação linear

2

1

( ( , ) )N

i ii

f x A y

￥


Classificação LinearProblemas

• Nem sempre classes são linearmente separáveis

• Treinamento sempre gera erro!

• Solução: usar funções não lineares


Avaliação

• Como avaliar métodos de classificação?

– A acurácia de um método é sempre baseado em exemplos não usados no treinamento

• Validação cruzada• Validação Leave-one-out • ...


Validação cruzada r-Fold

X

Treino Teste

Média e desvio-padrão

de desempenho

r=3

• Quando r = no dados leave-one-out


Classificação Não-Linear

• Função Polinomialf (x , A) = a0+ a11x

31+...

+aL1x3

L

a12x2

1+...+aL2x

2L

a12x1+...+aL2xL

Exemplo função de terceira ordem

Problema: Mais parâmetros!


Classificação (Não)-LinearProblemas

• Quais genes usar para a classificação?

• Bases contem poucos pacientes e muitos genes.


Maldição da Dimensionalidade • Volume do espaço cresce

exponencialmente com a dimensão

• Pontos (pacientes) são distribuídos esparsamente no espaço.


Maldição da Dimensionalidade

• Exemplo de espaço esparso

– Três genes– 2 exemplos

de treino



• Exemplo de espaço esparso

– Três genes– 2 exemplos

de treino• Milhares de

„bons“ classificadores são possíveis (no treino)



• Novo exemplo para classificação (verde)

• Nenhum dos classificadores generaliza!

• Exemplo clássico de overfitting!


Maldição da Dimensionalidade II

• Funções complexas (mais parâmetros)

funções polinomiais

• Muito mais alternativas de funções!

• São mais propensas a overfitting


Maldição da Dimensionalidade na Pratica

• O uso de mais de 30 genes leva a overfitting!

QDA – discriminador quadrático e LDA – discriminador linear


Maldição da DimensionalidadeSoluções:• Usar classificadores baseados

em modelos com limite de soluções

– Exemplo: classificadores de margem larga

• Reduzir o espaço ao usar apenas dados relevantes


Classificadores de Margem Larga

• Requer uma margem (m) entre a linha de decisão

• Achar A maximizando

• Sugeito a

• Exemplo: SVMs

m

| ( , ) |if x A m

2

1

( ( , ) )N

i ii

f x A y

￥


Seleção de Atributos

• Quais genes usar?– Questão biológica: quantos/quais

genes são discriminativos para o diagnostico?

– Estatística: Quantos genes são necessários para realizar classificação sem overfitting?

• Bases contem ate 30.000 genes


Seleção de Atributos• Muitos atributos são irrelevantes ao

problema (não diferencialmente expressos)

• Muitos atributos (relevantes ou não) são correlacionados


Estratégias para Seleção de Atributos• Filtros:

• Seleção de genes antes da classificação• Usar métodos de expressão diferencial de

genes.

• Wrappers:• seleção é realizada paralelamente a

aprendizagem• Ex: Nearest Shrunken Centroids, Random

Forests


Filtros

• Usar métodos de expressão diferencial para escolher atributos• T-test, Willcox Test, …• Requer a definição de um numero de

genes ou p-value

Atenção: seleção de atributos é um parâmetro do método a ser ajustar. Deve ser baseado apenas no conjunto de treinamento!


Métodos WrapperNearest Shrunken Centroids


Nearest Shrunken CentroidsEncolher a participação de genes

não discriminativos


Nearest Shrunken CentroidsResultados

• Resultados:– small round blue

cell tumors

• Valores de seleção média são melhores

• Necessita definição do delta.


Random Forests

• Inferir varias arvores de decisão• em subconjuntos dos pacientes

• Escolha baseada em bootstrap

• em subconjuntos de variáveis (genes)• Escolhidos aleatoriamente

• Juntar os vários „classificadores usando métodos ensemble.• Não requer seleção de variáveis e

indica peso final das variáveis.


Atributos Faltosos

• Nem todos os métodos aqui descritos suportam dados faltosos

• Solução: imputar valores faltosos• Weighted Nearest Neighbors

• Procurar os k genes mais próximos• Usar a media ponderada dos valor da

variável faltosa • A ponderação é inversa a distancia dos genes.


Confiança na Classificação

• Em dados clínicos é importante dar um grau de confiança da classificação.

• Ex: distância do exemplo a margem de decisão


Alguns Resultados


Resultados


Considerações Finais

• Cada um desses conjuntos de dados tem características como:• Numero de pacientes, tamanho das classes,

distribuição dos dados, plataforma do array, presença de ruído, …

• É possível que certos classificadores sejam melhor em determinadas situações.

• Como explorar isto?


Referencia

• Sandrine Dudoit and Jane Fridlyand, Classification in microarray experiments, Technical Report 2002.

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