Clipping 2D

  • View
    38

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Clipping 2D. M.Iqbal Habibie 2DB23- D3 Manajemen Informatika. Pendahuluan. - PowerPoint PPT Presentation

Text of Clipping 2D

  • Clipping 2DM.Iqbal Habibie2DB23- D3 Manajemen Informatika

  • PendahuluanClipping merupakan metode untuk menghilangkan garis yang tidak perlu digambar apabila melebihi window viewing (area gambar). Ada beberapa algoritam clipping yang ada, namun kita akan membahas algoritma yang diusulkan oleh CohenSutherland dan Liang-Barsky.

  • Ketampakan Garis (Line Visibility)

    Garis-garis yang tampak pada area gambar atau viewing dapat dikelompokkan menjaditiga kelompok, yaitu:1. Garis yang terlihat seluruhnya (Fully visible).2. Garis yang hanya terlihat sebagian (Partiality Visible).3. Garis yang tidak terlihat seama sekali (Fully Invisible).

  • Garis yang dipotong adalah garis yang memiliki ketampakan sebagaian (Partiality Visible) dari daerah area gambar. Sedangkan garis yang memiliki ketampakan seluruhnya.tidak perlu dipotong, dan garis yang memiliki ketampakan tidak terlihat sama sekali tidak perlu digambar.

  • Algoritma Cohen - SutherlandIvan Edward Sutherland lahir pada tahun 1938 di hastings,nebraskaAmerika, dia adalah perintis ilmu komputer dan internet. Dia menerimaTuring Award 1988 untuk penemu Sketchpad sebuah langkah awauntuk antarmuka pengguna grafis di komputer pribadi. Dia memperoleh sarjana elektro dari institut teknologi carnegie(sekarang carnegie mellon university), pasca sarjana dari caltech,dan PhD dari MIT di EECS pada tahun 1963. Dia adalah anggotadari nastional academy of engineering, serta anggota nationalacademy of sciences.

  • Menentukan Ketampakan Garis

    Cohen-Sutherland mengusulkan sebuah metode untuk menentukan apakah sebuah garisperlu dipotong atau tidak. Area gambar didefinisikan sebagai sebuah area segiempat yangdibatasi oleh xMin, xMax, yMin, yMax seperti pada Gambar dibawah ini

  • Setiap ujung garis diberi kode 4 bit dan disebut sebagai region code, region code ditentukan berdasarkan area dimana ujung garis tersebut berada. Cohen-Sutherland menyusun region codeSusunan Region Code

  • Dimana isi dari masing-masing bit ditentukan berdasarkan pengujian seperti pada Tabel 5.1 Tabel 5.1 Isi Region Code

  • Gambar 5.2. Region code dinyatakan dengan biner memperlihatkan posisi dari titik terhadap bidang clipping.

  • Latihan soalJika diketahui area gambar ditentukan dengan xMin = 1, yMin = 1 dan xMax = 4, yMax= 5 dan dua buah garis:1. P(-1,-2) (5,6)2. Q(-1,5) (6,7)

    Maka tentukan region code dari masing-masing ujung garis tersebut

  • Jawab:

    1. Garis P: Ujung garis P(-1, -2)

    L = 1; karena x < xMin atau -1 < 1R = 0; karena x < xMax atau -1 < 4B = 1; karena y < yMin atau -2 < 1T = 0; karena y < yMax atau -2 < 5Dengan demikian region code untuk ujung P(-1,-2) adalah 0101, ujung garisP(5,6).

  • L = 0; karena x > xMin atau 5 > 1R = 1; karena x > xMax atau 5 > 4B = 0; karena y > yMin atau 6 > 1T = 1; karena y > yMax atau 6 > 5Dengan demikian region code untuk ujung P(5,6) adalah 1010, karena regioncode dari kedua ujung garis tidak sama dengan 0000 maka garis P bersifatkemungkinan partialy invisible dan perlu dipotong.

  • 2. Garis Q:Dengan cara yang sama pada garis P maka akan ditentukan region code:Ujung garis Q(-1,5) mempunyai region code = 0001Ujung garis Q(6,7) mempunyai regian code = 1010Karena region code tidak sama dengan 0000 maka garis Q bersifat kemungkinanpartialy invisible dan perlu dipotong.

  • Menentukan Titik PotongSetelah garis ditentukan ketampakannya, maka langkah berikutnya adalah menentukanlokasi titik potong antara garis tersebut dengan batas area gambar. Titik potong dihitungberdasarkan bit=1 dari region code dengan menggunakan panduan pada Tabel

  • Tabel 5.2. Mencari titik potong.

  • Dengan Xp1, Xp2, Yp1 dan Yp2 dihitung menggunakan persamaan berikut:Ymin y1Xp1 = x1+ ---------------------- MYmax y1Xp2 = x1 + ---------------------- MYp1 = y1 + m * (xmin x1)Yp2 = y1 + m * (xmax x1)

    Dengan:Y2 Y1M = --------------X2 - X1

  • Bergantung kepada lokasi ujung garis maka kita akan memperoleh 2, 3, atau 4 titik potong seperti pada Gambar 5.3Gambar 5.3 Kemungkinan banyaknya titik potong

  • Apabila ditemukan titik potong lebih dari dua pada suatu ujung maka pilihlah titik potong yang ada di dalam area gambar.

    Untuk contoh diatas titik potong pada garis P adalah :Region Bit B = 1titik (1.25 , 1)Region Bit R = 1titik (4, 4.7)

    Cara mencari titik potong sebagai berikut :Titik potong garis P (-1,-2) (5,6)y2 y1m = -------- x2 x1

    6 (-2 )= --------- 5 - (-1)

    = 8/6

  • Region code 0101 di titik (-1,-2): L=1 yp1 = y1 + m * (xmin x1) = -2 + (8/6) * (1-(-1)) yp1 = 0,86Titik potongnya adalah (xmin,yp1) = (1, 0.86) Ymin y1 B = 1 xp1 = x1 + --------------- M (1 (-2))= -1 + --------------- 8/6xp1 = 1.25

    Titik potongnya adalah (xp1, ymin) = (1.25 , 1)

  • Region code 1010 di titik (5,6): R =1 yp2 = y1 + m * (xmax x1)= 6 + (8/6) * (4-5) yp2 = 4.7Titik potongnya adalah(xmax, yp2) = (4, 4.7) Ymax y1 T =1 xp2 = x1 + --------------------- m(5 6)= 5 + ----------------------8/6xp2 = 4.25Titik potongnya adalah (xp2, ymax) = (4.25 , 5)Ada titik potong pada garis P yaitu (1, 0.67) , (1.25 ,1 ) , (4 , 4.7) , (4.25 , 5). Pilih titikpotong yang terdapat dalam viewport yaitu (1.25 , 1) dan (4 , 4.7)

  • Clipping Garis Liang-Barsky

    Brian A. Barsky, lahir di Montreal, adalah Profesor di University of California, Berkeley bekerja di komputer grafis dan geometris pemodelan serta promosi dan sebagainya dan visi ilmu pengetahuan.Beliau juga merupakan anggota dari Joint Graduate Group di Bioengineering, sebuah program antar-kampus, antara UC Berkeley dan San Francisco UC. Liang-Barsky menemukan algoritma clipping garis yang lebih cepat. Menurut Liang-Barsky bentuk pertidaksamaan sebagai berikut:Clipping yang lebih cepat dikembangkan berdasarkan persamaan parametrik dari segmen garis dapat ditulis dalam bentuk:

    x = x1 + u.dxy = y1 + u.dy

    Dimana dx = x2 x1 dan dy = y2-y1. Diman nilai u[0,1]. Menurut Liang dan Barskybentuk pertidaksamaan sebagai berkut:xwmin

  • Denganu.pk
  • Dengan nilai u1 adalah nilai maksimum dari nilai 0 dan bermacam-macam nilai r. Sebaliknya nilai u2 ditentkan dengan memeriksa batas dimana clipping dipotong oleh garis dari dalam keluar (p>0). nilai rk dihitung untuk setiap batas clipping, dan nilai u2 merupakan nilai minimum dari sekumpulan nilai yang terdiri dari 1 dan nilai r yang dihasilkan. Bila u1>u2, maka garis sepenuhnya berada di luar clip window dan dapat dihilangkan . sebaliknya bila tidak endpoint dari garis yang di clip dihitung dari dua nilai parameter u.

    Untuk (pi < 0) t1 = Max (rk)Untuk (pi > 0) t2 = Min (rk)

    Jika t1 < t2 cari nilai endpoint yang baru.t1 ( x1 + dx * t1 , y1 + dy * t1) titik awal garis yang barut2 ( x1 + dx * t1 , y1 + dy * t1) titik ujung garis yang baru

    Algoritma Liang-Barsky lebih efisien dibandingkan dengan Cohen-Sutherland karena perhitungan titik potong dihilangkan.

  • Terimakasih

    Selamat Belajar

    **