¿Cómo es un átomo? · ¿Cómo es un átomo? La idea del átomo La materia está hecha de átomos. La piel, nuestro cabe-llo y el pelo de los animales, el agua, el aire…, nosotros

¿Cómo es un átomo?

Gobierno del Distrito Federal

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Universidad NacionalAutónoma de México

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Julia Tagüeña PargaDirectora General deDivulgación de la Ciencia

Patricia Gómez CanoJefe del Departamento de Difusión de laCoordinación de la Investigación Científica

¿Cómo es un átomo?Luis de la Peña

Dirección General deDivulgación de la Ciencia

Coordinación editorialRosanela Álvarez y Juan Tonda

Diseño de la colecciónElizabeth Cruz

Corrección técnicaMartín Bonfil y Javier Crúz

FormaciónElizabeth Cruz y Kenia Salgado

Asistente editorialLeticia Monroy

IlustracionesAline Guevara

Impreso y hecho en México

Este libro no puede ser reproducido, total ni parcialmente, por ningúnmedio electrónico o de otro tipo, sin autorización escrita de los editores.

Primera edición, 2005

D.R. © Dirección General de Divulgación de la CienciaUniversidad Nacional Autónoma de MéxicoEdificio Universum, tercer piso, Circuito Cultural,Ciudad Universitaria, Coyoacán 04510, México, D.F.

ISBN 970-32-2075-4

Agradecemos el apoyo otorgado por ISA Corporativo

¿Cómo es un átomo?

La idea del átomo

La materia está hecha de átomos. La piel, nuestro cabe-llo y el pelo de los animales, el agua, el aire…, nosotrosy todo lo que nos rodea estamos hechos de átomos. Omoléculas formadas por átomos, las que a veces se unenentre sí sólidamente como en el acero, y a veces de ma-nera suave como en el aire.

Pero, ¿qué son los átomos, de qué y cómo están he-chos? Desde cuándo sabemos estas cosas es una larga einteresante historia que nos proponemos contar aquí.

El filósofo griego Demócrito desarrolló la idea de sumaestro Leucipo de que la materia está constituida porátomos, e incluso los bautizó con esta palabra, que signi-fica “indivisible” o “incortable”. Demócrito vivió en elsiglo V antes de nuestra era, por lo que la idea de los áto-mos tiene ya casi 2 500 años. Para Demócrito los átomoseran sólidos, duros, indestructibles, y sus diferentes for-

L u i s d e l a P e ñ a6

mas y tamaños determinaban las propiedades de la mate-ria en bulto. Pero no sólo de la materia, pues Demócritocreía que también cualidades como la bondad o la bellezaestaban fabricadas con átomos; y hasta el alma humanala veía hecha de átomos. Cosa de cien años más tarde,otro filósofo griego, Epicuro, llegó a proponer que aunlos dioses estaban hechos de átomos, por lo que debíancumplir con las leyes de la naturaleza.

Todas éstas eran meras ideas sin mayor apoyo que elque da la imaginación, y a menudo fueron rechazadaspor otros filósofos. Platón, por ejemplo, consideraba quelo permanente e indestructible son las ideas y las for-mas (es decir, conceptos abstractos), no los átomos, alos que veía (junto con el resto del mundo material) comoproducto de nuestras creencias. Por su lado, Aristótelestambién se opuso a la noción de los átomos, aunque susrazones fueron otras. Según los atomistas griegos, lo queno era átomos era vacío, y Aristóteles creía que el vacío nopuede darse en la naturaleza. Puesto que las enseñanzasde Aristóteles se mantuvieron vivas hasta entrado el si-glo XVII, particularmente en los ambientes dominadospor los teólogos cristianos romanos, las nociones ató-micas de Demócrito encontraron fuerte oposición, al serconsideradas materialistas y ateas.

La idea de los átomos pasó siglos más dormida quedespierta. Fue el químico inglés John Dalton quien la des-pertó alrededor del año 1803, dando argumentos científi-cos para sustentar la teoría atómica, que así dejó de serfilosófica para convertirse en una teoría científica. Se

¿ C ó m o e s u n á t o m o ? 7

necesitaron dos mil años para hacer posible este pasoesencial.

Dalton propuso (acertadamente) que los átomos delos diferentes elementos químicos (como el hidrógeno, eloxígeno, el carbono, el hierro, el oro, etc.) son diferentesy que las sustancias o compuestos químicos están for-mados por moléculas, o sea agregados muy estables deátomos. Las moléculas, que son la unidad mínima de uncompuesto químico, pueden ser muy sencillas, como ladel agua, cada una formada por dos átomos de hidróge-no y uno de oxígeno (H

2O), la del monóxido de carbono

(CO), la del dióxido de carbono (CO2), etc. Pero pueden

poseer incluso miles de átomos, como las que constitu-yen los genes, que son enormes cadenas atómicas. Dal-ton suponía que las diferencias entre los diversos átomosson de tamaño y masa (el término masa se refiere a lacantidad de materia). Esta suposición fue correcta, peroincompleta, como veremos más adelante. Los átomosson tan pequeños que apenas ahora alcanzamos a visua-lizarlos con las técnicas microscópicas más modernas.Para tener una idea de las dimensiones de un átomo, pen-semos que requeriríamos cosa de cien millones de áto-mos, más o menos equivalente al número de habitantesen México, puestos uno al lado del otro, para alcanzarun centímetro de longitud.

El argumento científico de Dalton va más allá de loslímites de este trabajo, pero damos una conclusión desu teoría, que desempeñó un papel central en el desarro-llo posterior de la química. Hay casos en que dos ele-


mentos (como el carbono y el oxígeno en el CO y elCO

2) se combinan de diferentes formas para dar diferen-

tes moléculas. En este ejemplo, por cada átomo de car-bono puede haber uno o dos de oxígeno. Éste es un casosimple de la ley de las proporciones múltiples, que diceque cuando dos elementos se combinan en formas dife-rentes para dar lugar a moléculas diferentes, manteniendofija la cantidad de uno de ellos (aquí un solo átomo decarbono en cada caso), el otro entra en proporciones quese pueden expresar en términos de números enteros pe-queños (aquí como 2/1 o 1/2, como prefiramos). Otroejemplo es el de la molécula de agua, que se puede pre-sentar como agua simple (H

2O) o como agua oxigenada

(H2O

2), tan importante para nuestras rubias morenas,

pero también como combustible para las naves espacia-les. Esto suele suceder con los compuestos de la quími-ca orgánica, esto es la química del carbono. Recordemosde paso que las moléculas formadas sólo por átomos deoxígeno pueden tomar la forma de oxígeno (O

2) o de ozo-

no (O3).

Con el descubrimiento de Dalton se pudo calcularel número de moléculas que contiene un pedazo de ma-teria. Un litro de gas en las condiciones ambientales(de presión y temperatura) usuales, contiene variosmiles de trillones de moléculas. La teoría de Daltonfue aceptada por muchos científicos como punto departida para sus investigaciones. En particular, la físi-ca avanzó en el estudio del comportamiento de los ga-ses, especialmente con los cambios de temperatura.


Pero, como en los viejos tiempos, tanto entre los físi-cos como entre los químicos se dieron dos corrientes:los atomistas, que eran entonces los modernos y pro-gresistas; y los antiatomistas, que eran los conserva-dores. Ambas escuelas tenían sólidos argumentos, ydurante todo el siglo XIX se dio la batalla entre atomis-tas y antiatomistas. La razón de fondo era que aunquela noción atómica resultaba muy útil para determina-dos propósitos, no existía ninguna prueba directa de laexistencia de los átomos. Pese a todos sus éxitos, sehacía urgente mostrar de manera directa la realidad delos átomos y, por fin, se encontró la manera de hacer-lo. Fue Einstein, que tenía entonces tan sólo 26 añosde edad, a quien se le ocurrió la manera de lograrlo.Supongamos que un líquido (como el agua) contieneun pequeñísimo granito en suspensión. Debido a queeste cuerpecillo recibe constantemente los golpes deuna multitud de moléculas de agua que se mueven entodas direcciones, debe de estar saltando de un lugar aotro de manera enteramente desordenada, en un movi-miento inagotable que será más violento conforme secaliente el líquido. Aunque Einstein no lo sabía en aquelmomento, este movimiento había sido observado porel botánico inglés Robert Brown en 1827, por lo quese le llama movimiento browniano. Brown notó elmovimiento permanente y desordenado de los grani-tos de polen suspendidos en agua, pero ni él ni nadiepudo explicar las razones de este fenómeno, hasta suredescubrimiento (esta vez por vía puramente teórica)


por Einstein, 78 años después, en 1905. Einstein de-mostró que ciertas características del movimientobrowniano dependen del tamaño de las moléculas dellíquido. Esto le permitió proponer un método para de-terminar el tamaño de las moléculas del agua, directa-mente de la observación del movimiento browniano.El estudio experimental lo llevó adelante el físico fran-cés Jean Perrin, quien para 1910 anunció que habíapodido medir el tamaño de las moléculas del agua si-guiendo el método propuesto por Einstein. ¡Por fin sehabía logrado mostrar experimentalmente la existen-cia real de las moléculas!

Observar el movimiento browniano es como ver elmovimiento de las moléculas, que producen con su gol-peteo la agitación del granito en suspensión. Es difíciltener una prueba más clara del movimiento de agitaciónde las moléculas del agua. Afortunadamente hay unamanera muy simple de ver este fenómeno, sin necesi-dad de recurrir a un microscopio. En una habitación tran-quila, sin corrientes de aire, en ocasiones podemos verlas motitas de polvo suspendidas en el aire e iluminadaspor la luz que entra por una ventana. Si seguimos unade ellas con atención no tardaremos en notar que semueve erráticamente y sin cesar, brincando con energíaquién sabe hacia dónde.

Es muy interesante notar, pues, que fue hasta iniciadoel siglo XX, hace poco menos de cien años, que se supo yaen firme que la materia está formada por átomos.


¿Y de qué están hechos los átomos?

Había llegado el momento de las grandes preguntas: ¿quéson los átomos?, ¿de qué, cómo están hechos? Los físi-cos se pusieron de nuevo a trabajar para construir la teoríaatómica.

Este término merece atención. A ningún ciudadanode a pie se le ocurre que debido a que se había verificadola existencia de los átomos se daba la necesidad de crearsu teoría. Pero por su curiosidad e interés en saber cómoes y cómo se comporta la naturaleza, el problema seconvierte en una necesidad intelectual para un físico.Son ese tipo de necesidades, análogas a las de un artista,que le dan al hombre su dimensión intelectual, que sur-gen de su capacidad de raciocinio, de asombro y deleiteprofundo al contemplar y tratar de comprender la natu-raleza o la sociedad.

Para 1910, cuando se demostró la existencia de losátomos, se sabía muy poco de ellos. A finales del sigloXIX se habían descubierto los electrones y se había de-mostrado que forman parte de los átomos, ya que losátomos los pueden soltar (por ejemplo, al calentarse).Como los electrones tienen carga eléctrica negativa ylos átomos son eléctricamente neutros, éstos deberíancontener también carga positiva. Durante algunos añosse pensó en la posibilidad de que esta carga estuvieradistribuida en todo el volumen ocupado por el átomo,como si fuera una masa con carga positiva y adentro deella estuvieran inmersos los electrones, en número sufi-


ciente para neutralizar la carga positiva. A esto se le lla-mó, con buen humor, modelo del pan de pasas (el pan esla carga positiva; las pasas, los electrones).

Pero los experimentos mostraron que este modelo noes correcto, pues de ellos resultó que la carga positivaaparecía concentrada en la zona central del átomo, ocu-pando un volumen pequeñísimo, algo así como un punti-to muy cargado eléctricamente. Además, los electronesson muy ligeros. En el caso del hidrógeno, cuyos áto-mos son los más simples y ligeros, el electrón único queposee cada átomo tiene una masa que equivale a muypoco más que 1/2000 de la masa del átomo. Esto signi-fica que esa pequeña esferita en el centro del átomo quecontiene toda la carga positiva, contiene también casi

Figura 1. Modelo atómico del panqué de pasas.

Carga positivacircundante

Electrones: carga negativa


toda la masa del átomo. A esta estructura central muycargada y pesada se le llamó núcleo atómico, y buenaparte de la física que hubo que hacer a partir de ahí fuela física nuclear.

Así pues, se aceptó que el átomo está constituido porun núcleo muy pequeño, masivo y con carga positiva, ylos ligeros electrones girando en torno de él. Este mo-delo recuerda un sistema solar en miniatura, con el Solsustituido por el núcleo y los planetas por los electro-nes. Como el sistema planetario, el átomo es una estruc-tura casi vacía: un pequeño núcleo en su centro y algu-nos otros puntitos aún más pequeños, los electrones,girando a su alrededor. Esto dista mucho de la imagenque en su momento se construyeron Demócrito y aunDalton.

Pero ahora podemos ver lo acertado de otra conclu-sión de Dalton: que cada elemento químico tiene suátomo característico. En efecto, los átomos de cada ele-mento químico poseen diferente número de electronesy, naturalmente, núcleos diferentes, pues poseen dife-rentes cargas eléctricas. El hidrógeno, el elemento másligero, posee un electrón, mientras que el uranio, elelemento natural más pesado, posee 92 electrones. Hay,pues, únicamente 92 elementos diferentes en la natu-raleza (otros dos elementos más pesados que el ura-nio, el neptunio y el plutonio, se encuentran tambiénen estado natural, pero sólo en cantidades pequeñísi-mas). Es la combinación de estos 92 elementos en unaenorme diversidad de moléculas lo que produce la ri-


Figura 2

1. Esto es lo que se esperaba quesucediera: la partícula al chocar

se desvía ligeramente...

Átomo

Partícula concarga positiva(viaja a 20 000km/s)

...o atraviesa el material

2. Pero en los experimentos¡sucedió esto!:

algunas partículas sedesviaban mucho al chocar,o incluso, ¡se regresaban!


3. Algo estaba mal con el modelo del panqué de pasas. No eraposible que el átomo hiciera regresar así a una partícula queviaja con tal velocidad, pues era como disparar una bala a unahoja de papel, ¡y que rebotara!... Sí, el modelo era incorrecto.

4. Los físicos dedujeron que lo único que podía hacer regresar alas partículas positivas era que chocaran contra un núcleo quecontuviera toda la carga positiva del átomo, pues cargas igualesse repelen.

En este nuevo modelo atómico, los electrones —con carganegativa— circulan en órbitas alrededor del núcleo positivo. Escomo un sistema solar en miniatura.


quísima variedad de sustancias que se dan de maneranatural o se producen industrialmente (como los plás-ticos o los textiles modernos). Por sus funciones, algu-nos de estos elementos resultan fundamentales, comoel carbono para la vida, el oxígeno para respirar, o éstey el hidrógeno para formar el agua. Otros son muchomenos abundantes y participan poco en las sustanciasde la naturaleza, como los gases nobles, que son casiinertes y forman un muy limitado número de compues-tos. Los hay que se han convertido en esenciales paranuestra cultura, como el hierro de los aceros o el cobrede los conductores eléctricos. Hoy en día, la modernaindustria electrónica ha transformado el silicio, queantes usábamos casi sólo para la fabricación de vidriosy lo hemos pisado desde siempre en la arena de lasplayas, en un elemento central, pues se le utiliza parala producción de los transistores y de los circuitos in-tegrados (los chips), que constituyen los elementosactivos de los dispositivos electrónicos modernos,como las computadoras.

Con el átomo, cada día se sabía más pero se entendíamenos. La física de la época, en particular la mecánicaque tantos éxitos había tenido, era incapaz de dar solu-ción a los problemas que presentaban los átomos. Seobtenían resultados equivocados, y no podía explicarvarios fenómenos observados con ellos. Hacía falta, pues,una nueva física y, afortunadamente, se contaba con unindicio que provenía de un campo totalmente ajeno a losátomos.


El gran físico alemán Max Planck estudió el compor-tamiento de la luz presa en una cavidad llamada en estecaso cuerpo negro, pues un cuerpo totalmente negroabsorbe toda la luz que recibe y la cavidad, por estarcerrada, tampoco deja escapar la luz. En 1900 Planckdescubrió que para entender las propiedades del cuerponegro se debe suponer que los intercambios de energíaentre sus paredes y la luz se hacen por paquetes de ta-maño fijo. Más o menos como cuando intercambiamosazúcar por dinero: compramos paquetes de 1 o 2 kilo-gramos, pero no nos venden 158 gramos de azúcar, di-gamos. O se intercambia un número entero de paquetes,o nada. Esta observación suponía un fenómeno físicoenteramente nuevo e inesperado: los cambios en la ener-gía en ciertos casos ocurren de manera discreta; es de-cir, son cambios bruscos, no de poco en poco. Planckcalculó el tamaño de estos paquetes, a los que llamócuantos de energía, usando el término latino quantum,que significa precisamente “cuanto”. Los caracteriza unanueva constante que define su tamaño. Como los pa-quetes de energía son muy pequeños, la nueva constan-te también resultó muy pequeña, pero determinante,porque establece una especie de frontera entre la físicaclásica y la nueva física cuántica. Por ejemplo, no resul-ta importante para medir la energía con que dos boxea-dores se rompen la cara. Pero sí resulta fundamental paraexpresar la cantidad de luz (que es energía pura) que unátomo puede emitir, por ejemplo. Esta constante recibeel nombre de constante de Planck y aparece en todos


los problemas de la física cuántica. El descubrimientode Planck fue enriquecido y generalizado por Einstein en1905, mostrando que hay otros importantes sistemas físi-cos para los cuales resulta indispensable.

¿Cuál es el interés de todo esto para nosotros, queestamos hablando de los átomos y no de la luz? Puesresulta que el físico danés Niels Bohr, después de darlevueltas al problema durante varios años, llegó en 1913a la conclusión de que también la energía de los electro-nes de los átomos está cuantizada. Un electrón atómicono puede tener cualquier energía, sino sólo ciertas ener-gías discretas: una, o la otra, u otra más, etc., pero sóloalguna de las energías posibles. Algo así como los co-ches en un estacionamiento: se pueden estacionar en uncajón, o en otro, pero está prohibido estacionarse en po-siciones intermedias. Sin embargo, mientras que loscoches pueden violar la norma, los electrones no, pueslas leyes físicas son absolutamente inviolables.

La teoría de Bohr resultó un verdadero éxito —sehicieron nuevas predicciones y se explicaron muchascosas—, aunque también se aclaró que sólo era aplicableal átomo de hidrógeno, al más sencillo de los átomos.Poco podía hacerse con ella para estudiar los demás áto-mos. ¡Apenas algo más del 1% de los átomos de la na-turaleza quedaba explicado! Pero al menos se sabía algonuevo y muy importante: los átomos son objetos cuán-ticos. La nueva teoría tendría que ser cuántica.

Fue hasta los años de 1925 a 1927 cuando, finalmen-te, quedó construida, al menos en su parte fundamental.


Con la nueva mecánica hemos aprendido que los áto-mos no son del todo como un microscópico sistema pla-netario. Sí, en cuanto que su estructura básica se con-serva como la hemos imaginado párrafos arriba. Perono en cuanto que los átomos no obedecen las leyes (clá-sicas) que se aplican a los planetas. Son microscópicossistemas planetarios, pero regidos por leyes cuánticas, quedifieren de manera sustancial de las leyes de la mecánicaclásica.

Por ejemplo, una característica esencial del movimientode los electrones (o de cualquier corpúsculo cuántico)es que van siempre acompañados de un fenómeno on-dulatorio. Este fenómeno, típicamente cuántico, fuepredicho por el físico francés Louis de Broglie y reci-be el nombre de dualidad onda-corpúsculo. En la físi-ca clásica (anterior a la cuántica) corpúsculo y onda serefieren a dos formas de comportamiento enteramentediferentes e independientes. Una onda es una onda yse comporta como onda, mientras que una partícula secomporta siempre y únicamente como partícula. Ca-racterística central de una partícula es que durante sumovimiento mantiene su estructura, la que ocupa unvolumen del espacio pequeño y fijo. Por lo contrario,una onda no tiene una forma o un volumen definidos,sino que conforme se propaga (viaja), estas propieda-des pueden ir cambiando. Además, una onda viaja conuna velocidad fija, que le es característica. Así, sabe-mos que la velocidad del sonido en el aire es de 320metros cada segundo, mientras que la luz viaja en el


vacío con la estratosférica velocidad de 300 millonesde metros cada segundo. Por el contrario, una partícu-la se puede mover con cualquier velocidad (siempre ycuando sea menor que la velocidad de la luz). Ade-más, las ondas producen fenómenos ondulatorios ex-clusivos. Uno típico es la interferencia, que consisteen que una onda puede cancelar otra. En cambio, unapartícula nunca puede cancelar otra; lo más que puedehacer es desplazarla, pero ambas siguen existiendo. Apesar de estas profundas diferencias, los electrones nodejan nunca de ser partículas, pero presentan tambiénpropiedades ondulatorias que varían según su estadode movimiento.

La dualidad onda-corpúsculo no es la única propie-dad que distingue los objetos cuánticos de los clásicos.La física cuántica difiere en muchos aspectos funda-mentales de la física que se había logrado construirestudiando el mundo que corresponde a nuestra escala,en centímetros, metros o kilómetros. Cuando pasamosa las dimensiones de lo atómico, es decir, a millonésimasde milímetro o aun menos, las leyes y los principiosque deben aplicarse son otros, exclusivos del reino cuán-tico.

Además de sus aplicaciones científicas, como en laastrofísica (la física del universo) o la química, unacantidad importante de los productos característicos denuestra época son de origen cuántico. Por ejemplo, soncuánticos el láser, incluyendo el pequeño láser de esta-do sólido que utilizan los CDs y DVDs, los apuntadores,


Las partículas, en cambio, ocupan unespacio fijo, tienen una forma bien de-finida, y cuando se encuentran conotra partícula, cambian de velocidady posición.

Las ondasviajan con

una veloci-dad fija y se ex-

tienden en el tiem-po. También pueden

interferir unas con otras, yasí anularse o sumarse.

Figura 3. En el modelo atómico cuántico, los elementosque lo componen ya no son sólo partículas. Electrones,protones y neutrones poseen una cualidad sorprendente:a veces se comportan igual que las ondas y, otras, comopartículas.


los lectores de barras de los supermercados, etc.; los tran-sistores y toda la electrónica de las computadoras y losteléfonos celulares; las pantallas planas de TV y los mo-nitores de las computadoras; buena parte del instrumentalmédico moderno, como el que produce imágenes delinterior del organismo usando resonancia nuclear mag-nética. Tiene que ver asimismo con los llamados nano-materiales. Éstos son materiales cuyas estructuras fun-damentales, que sirven como tabiques para construir losproductos finales, tienen dimensiones de nanómetros,es decir, de milésimas de la millonésima parte de unmetro. En estas dimensiones caben algunas decenas deátomos, en arreglos muy ordenados. Por ejemplo, en tu-bos microscópicos (nanotubos, de carbono en la mayo-ría de los casos) con su circunferencia constituida porunos pocos átomos, aunque su longitud puede ser varia-da dentro de amplios límites. Se ha encontrado que losmateriales construidos con estos nanotubos son trans-parentes, pero conductores de la electricidad (pues sonde carbono puro), extremadamente ligeros (por estar he-chos de tubos huecos) y, sin embargo, capaces de resistiresfuerzos casi cien veces mayores que los que soportaun buen acero (debido a su fuerte y regular estructuramolecular). Son materiales llamados a cambiar para biende nuestro futuro, si les damos el uso civilizado que todoel mundo desearía que se diera a los productos de laciencia.

Pero seguramente la física cuántica nos deparará aúnmás sorpresas. Al presente, por ejemplo, se está estu-


diando intensamente la posibilidad de producir compu-tadoras cuánticas frente a las cuales las modernas seme-jarán juguetes infantiles. Y quién sabe cuántas cosasmás…

Quien esté interesado en ver algo de lo que aquí se ha dicho (y un pocomás) de manera interactiva, seguramente encontrará estimulante unavisita al Museo de las Ciencias Universum en Ciudad Universitaria(UNAM), que recientemente ha inaugurado una sala cuántica llamadaExpo Q.

Luis de la Peña

Luis de la Peña hizo su doctorado en física en la Universi-

dad Estatal de Moscú. Es investigador emérito del Instituto

de Física y profesor en la Facultad de Ciencias, ambos de la

UNAM. Su línea de investigación se centra en los fundamen-

tos de la mecánica cuántica. Es Investigador Nacional Emé-

rito y ha recibido, entre otros, los premios Universidad

Nacional en Ciencias Exactas y Nacional en Ciencias Exac-

tas y Naturales. Ha publicado diez libros y cerca de 200 ar-

tículos sobre asuntos científicos.

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