Embed Size (px)
Citation preview
CMS-301-4
Física do Estado sólido
Engenharia e Tecnologia Espaciais – ETE
Ciência e Tecnologia de Materiais e Sensores
Engenharia e Tecnologia Espaciais – ETE
Ciência e Tecnologia de Materiais e Sensores
21.10.2008L.F.Perondi
Conteúdo
Introdução
Redes Cristalinas
Classificação de Redes Cristalinas
Defeitos em Cristais
Princípios de Plasticidade em Cristais
Difusão em Sólidos
Informações Gerais
Calendário
S T Q Q S S D
1 2 3 4 5
6 7
(manhã
9 hs - R)
8 9
(manhã
9 hs - R)
10 11 12
13
(à tarde,
14 hs – LAS)
14 15 16
(manhã
9 hs - R)
17 18 19
20 21
(manhã
9 hs - R)
22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
Outubro 2008
- ASHCROFT, N.W., MERMIN, N.D., Solid State Physics,
Fort Worth, Saunders College Publishing, 1976.
- ASKELAND, D.R., PHULÉ, P.P., The Science and
Engineering of Materials, Bangalore, Thomson, 2003.
- WEST, A. R., Solid State Chemistry and Its
Applications, New york, John Wiley, 1995.
-HULL, D., BACON, D .J., Introduction to Dislocations,
Oxford, UK, Butterworth-Heinemann, 1999.
Bibliografia
Sumário
1.0 – Introdução
2.0 - Redes Cristalinas
2.1 - Rede recíproca
2.2 - Difração de raios-x
3.0 – Defeitos em Cristais
3.1 – Defeitos Pontuais
3.2 – Defeitos na Forma de Linhas
3.3 – Defeitos na Forma de Superfícies
3.4 – Termodinâmica de Defeitos Pontuais
4.0 Princípios de Plasticidade em Cristais
5.0 Difusão em Sólidos
Classe 5 – 21.10.2008
4.0 – Plasticidade em CristaisClasse 5 – 21.10.2008
4.0 – Princípios de Plasticidade em Cristais
4.1 – Defeitos e Propriedades de Materiais
A presença de defeitos altera as propriedades de materiais:
- eletrônicas,
- magnéticas,
- ópticas,
- mecânicas.
Exemplos:
- a adição de átomos de Cr ao Al2O3, transforma a
alumina (transparente) em um cristal de cor vermelho-rubi
(centros de cor),
- a adição de P ou B ao Si ou Ge aumenta a
condutividade deste semicondutores, através da adição de
portadores termicamente ativados: P -> elétrons, B -> vacâncias,
4.1 – Defeitos e Propriedades de
Materiais
4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Exemplos:
- a condutividade de materiais policristalinos é
afetada pelo tamanho e contorno de grãos,
- a presença de impurezas (dopantes) intersticiais
ou substitucionais em um material altera a mobilidade de
discordâncias nestes materiais e, portanto, suas propriedades
mecânicas.
Vacâncias
Todos materiais cristalinos apresentam vacâncias a
temperaturas acima do zero absoluto.
Vacâncias podem ser introduzidas via:
- processo de formação do material,
- aquecimento,
- iradiação.
4.1 – Defeitos e Propriedades de
Materiais
4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Exemplo: vacâncias em cobre
Nv = Ns exp (-Q/KT), onde Q = energia de formação.
Concentração de vacâncias à temperatura ambiente (25C):
4.1 – Defeitos e Propriedades de
Materiais
4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Exemplo: vacâncias em cobre
Nv = Ns exp (-Q/KT), onde Q = energia de formação.
Concentração de vacâncias à T = 100C:
Assim, aquecendo o cobre, da temperatura ambiente à T = 100C,
a concentração de vacâncias aumenta em três ordens de
magnitude.
4.1 – Defeitos e Propriedades de
Materiais
4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Intersticiais
Impurezas intersticiais ocupam posições intermediárias àquelas
pertencentes à rede cristalina. Tais posições dependem do tipo de
rede cristalina.
4.1 – Defeitos e Propriedades de
Materiais
4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Intersticiais (cont.)
Rede BCC
Posições
intersticiais
na rede
BCC.
4.1 – Defeitos e Propriedades de
Materiais
4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Intersticiais (cont.)
Posições
intersticiais
4.1 – Defeitos e Propriedades de
Materiais
4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Intersticiais (cont.)
Exemplo: sítios para o C na estrutura do Fe
No ferro-FCC, os átomos de carbono estão situados em locais intersticiais
octaédricos, com coordenadas (1/2, 0, 0) e (1/2, 1/2, 1/2), enquanto que no ferro-
BCC os átomos de carbono situam-se em locais intersticiais tetraédricos, com
coordenadas (0, 1/2, 1/4). O parâmetro de rede é 3.571 x 10-10 m para o ferro-FCC
e 2.866 x 10-10 m para o ferro-BCC. Os átomos de carbono têm um raio de 0.71 x
de 10-10 m. A distorção da rede por um átomo de carbono intersticial será
maior no ferro-FCC ou no ferro-BCC ? (mostrar que r-FCC=0.0522 nm e r-BCC =
0.0361 nm).
4.1 – Defeitos e Propriedades de
Materiais
4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Intersticiais (cont.)
Exemplo: sítios para o C na estrutura do Fe
O raio do sítio no Fe-FCC é maior que aquele no Fe-
BCC, apesar de ser ainda menor que o raio de 0.71
angstrom do átomo de C. A solubilidade do C no Fe-
FCC é muito maior do aquela no Fe-BCC, cerca de 2 %
contra 0.02 %.
4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Deformação plástica em materiais cristalinos se dá pela formação e propagação
de discordâncias.
4.2 – Discordâncias e Plasticidade
4.2 – Discordâncias e Plasticidade4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
4.2 – Discordâncias e Plasticidade4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
4.2 – Discordâncias e Plasticidade4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
4.2 – Discordâncias e Plasticidade4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
material poisson's ratio (nu) c12/c44
rubber ~ 0.50
saturated clay 0.40-0.50 4
magnesium 0.35 2,333333
titanium 0.34 2,125
copper 0.33 1,941176
aluminium-alloy 0.33 1,941176
clay 0.30-0.45 1,5
stainless steel 0.30-0.31 1,5
steel 0.27-0.30 1,173913
cast iron 0.21-0.26 0,724138
sand 0.20-0.45 0,666667
concrete 0.20 0,666667
glass 0.18-0.3 0,5625
foam 0.10 to 0.40 0,25
cork ~ 0.00
C_12/c_44 = 1/((2*nu)-1)
4.2 – Discordâncias e Plasticidade4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Contornos de Grão
4.2 – Discordâncias e Plasticidade4.0 – Plasticidade em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Contornos de Grão
5.0 – Difusão em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
5.0 – Princípios de Difusão em Cristais
The rate at which atoms move in diffusion is given by:
where
c = constant
Q = activation energy (cal/mol)
R = gas constant (1.987 cal/mol°K)
T = absolute temperature (°K)
Arrhenius
Assim, o gráfico Log(Rate) vs. 1/T., teórico, é linear.
Askeland/Phulé
Lei de Fick5.0 – Difusão em Cristais Classe 5 – 21.10.2008
Lei de Fick
Relaciona fluxo de partículas com gradiente de concentração:
onde:
J = fluxo de partículas (partículas por cm2 por segundo)
D = coeficiente de difusão (cm2/s)
= gradiente de concentração (atoms/cm4)
D é calculado a partir da equação:
onde:
Do é uma característica do sistema (átomos e estrutura),
Q e D dependem do tipo de átomo e da estrutura.
