CNC 머신의 고속 주축 오차 감시용 원통형

정전용량 변위 센서의 개발

CAMLAB

최종하1, 장진아2, 김좋은3

1서울산업대학교 NID 융합기술대학원 나노 IT 융합프로그램,

2서울산업대학교 기계설계 자동화

공학부,3서울산업대학교 금형설계학과

Development of

Cylindrical Capacitive Displacement Sensor for

Monitoring Error of a High-Speed Spindle of

CNC Machine

Jong-Ha Choi1, Jin-Ah Jang2, Joh-Eun Kim3

1Graduate School of NID Fusion Engineering, Seoul National Univ. of Technology

2School of Mechanical Design and Automation Engineering, Seoul National Univ. of Technology

3Department of Die & Mould, Seoul National Univ. of Technology

1

목 차

목 차 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 1

I. 서 론 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 2

1. 연구배경 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 2

2. 연구내용 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 2

II. 3축 원통형 정전용량 변위 센서 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 3

1. 기본 원리 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 3

2. 센서 형태 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 4

3. 센서에 대한 해석 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 5

4. 센서의 제작 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 8

III. 센서 및 센서 앰프 검보정 작업 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 9

1. 개요 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 9

2. 센서 앰프 영점 설정 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 11

(1) 센서와 센서 타겟의 동축도 정렬 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 11

(2) 1차 센서 앰프 오프셋 조정 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 12

(3) 2차 센서 앰프 오프셋 조정 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 13

3. 센서 검보정 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 14

4. 센서 검보정 결과 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 16

IX. 결 론 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 20

참 고 문 헌 ⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁⦁ 20

2

I. 서 론

1. 연구배경

기술의 발달로 정밀 부품의 수요와 고속 절삭 가공에 대한 수요가 증대됨에

따라 이를 가공하는 공작기계의 가공정밀도 향상에 대한 요구가 높아지고

이에 따른 고속 주축이 장착된 머시닝센터의 정밀도 향상에 관한 연구 개발

이 활발하게 이루어지고 있다.

높은 정밀도를 요구 하는 공작기계에 가공 시 오차를 발생 시키는 많은 요

인들이 있겠지만 고속주축은 일반적으로 윤활 및 냉각이 까다로워 회전 시

주축의 발열에 의한 오차가 40~70%를 차지한다. 이는 공작기계분야의 큰 관

심사들 중 하나로 자리 잡아 왔다. 이에 따라 열 변형 오차를 최소화하기 위

하여 열원을 냉각하거나 열 변형이 없고 열전도도가 낮은 재질을 사용하는

방법, 공작기계의 설계단계에서 변화량을 예측하여 미리 제거하는 방법과 열

변위를 측정하여 수학적인 모델을 구성한 다음 오차를 줄이는 방법이 있다

[9,10]. 또한 고속 회전 시 주축의 진동에 의한 문제점도 발생하게 된다. 대게

주축의 진동은 주축의 반경 방향으로 두드러지고 발열에 의한 주축단의 변

위는 축 방향으로 두드러지는데, 주축의 진동 측정에는 가속도계, 압전소자

등이 이용되고 열변위의 측정에는 변위 센서가 사용된다. 진동과 발열에 의

한 오차를 측정 및 보상 하기위해서는 여러 센서를 사용해야하는데 이는 설

치 공간, 비용, 신호처리, 시스템의 복잡성 등의 문제점을 야기 시킨다. 따라

서 위의 모든 기능을 통합적으로 측정할 수 있는 새로운 센서의 개발이 요

구되어졌다.

2. 연구내용

일반적으로 회전체의 표면 형상오차를 배제하고 순수한 회전정밀도를 측정

하는 방법으로 마스터 바나 마스터 볼을 장착한 후 분해능이 매우 높은 변

위센서를 이용하여 측정하는 방법이 주로 사용되나 이러한 방법은 설치와

유지에 많은 비용이 필요며, 출력된 신호로부터 형상오차를 제거하기 위한

신호 처리가 매우 복잡하여 실용적이지 못하다는 주장이 일반적이다. 또한

이용되는 변위 센서로는 비접촉 변위센서를 사용하게 되는데, 여기에는 와전류

형 변위센서, 초음파 변위센서, 광학 식 변위센서 및 정전 용량 형 변위센서들이 있

다. 그 중 정전용량 센서는 원리나 구조상 민감도나 분해능이 매우 우수하여

초정밀 분야에 다양하게 응용되고 있으며 또한, 공작물의 크기나 중량에 영

향을 받지 않고 정적인 상태부터 높은 주파수의 진동 상태까지 측정주파수

3

가 넓다. 정전용량 센서의 분해능 한계를 결정하는 것은 센서의 구조나 노이

즈 특성 등 센서 및 그 회로의 실장성능에 좌우되며, 시스템에 적합한 효과

적인 구조를 가지고 실장이 이루어진다면 민감도측면에서 가장 유리한 센서

라고 할 수 있다.[5] 이러한 정전 용량 형 센서를 이용한 원통형 정전용량 변

위센서는 센서 면이 회전체의 원주면을 따라 같은 간격으로 나누어져 있어

센서 면이 넓고 마주보는 센서들의 정전용량의 차로 출력전압을 얻어내기

때문에 이들의 평균효과로 표면형상 오차까지 효과적으로 제거할 수 있다.[6]

본 기술논문은 기존의 4채널 원통형 정전용량 변위센서[1,2]를 계량하여 동

시 3축(x, y, z axis) 변위 측정을 통해 주축의 진동 및 열 변위 측정을 위해

적용되는 새로운 개념의 원통형 정전용량 센서를 고안하고 센서의 물리적

원점과 전기적 원점의 일치를 확보하여 센서 출력 결과의 선형성과 정확성

을 보이고 이러한 검보정을 통해 센서의 사용 범위를 알아봄에 목적을 두었

다. 새로운 개념으로 만들어진 이 센서의 기초가 된 1축 센서는 선반에 최초

로 적용되어 절삭 상태 감시에 관한 연구가 이루어졌으며[3,4], 고속 밀링에

도 적용되어 절삭력 측정연구에 사용된바 있다.[7]

II. 3축 원통형 정전용량 변위 센서

1. 기본원리

정전용량 변위 센서에서 정전용량의 값은 수식(1)에서와 같이 두 도체가 겹

치는 면적에 비례하고, 틈새 간격에 반비례한다.

(1)

정전 용량 센서의 측정 방법에는 회전축의 반경방향으로 생기는 틈새(x)의

차이를 이용하여 측정하는 방법과, 축방향의 면적(A)의 차이를 이용하여 측

정하는 두 가지의 방법이 있다. 이 두 가지의 개념을 동시에 이용하여 고안

한 머시닝 센터 주축의 3축 센서는, 회전축의 반경 방향에 틈새사이의 거리

를 변환한 방식을 이용하여 높은 변위 분해능을 얻고, 축 방향에 면적 변환

방식을 이용하여 넓은 측정 범위를 추출한다. 원통형 센서의 구조와 측정 원

리는 다음 두 가지 형태로 구분된다. 높은 분해능이 필요한 경우에는 <그림

1>의 왼편과 같이 측정 대상 체 양단의 정전용량 전극과의 틈새 변화를 측

정하며, 넓은 측정 범위가 필요한 경우에는 <그림 1>의 오른편과 같은 면적

변화 방식이 유리하다.

4

<그림 1> 정전 용량형 변위 측정방식의 개념

2. 센서 형태

본 논문에서 제안한 방식은 축 방향 z의 측정을 위해 복렬 원통형 센서가

사용되고 그 사이에 해당하는 주축 부위에 약 1mm 정도 깊이, 수 mm폭을

가지는 틈새가 형성되어 축 방향 변위를 측정하게 된다.

회전축의 반경 방향 변위의 측정은 기존의 원통형 정전용량 변위 센서와 같

은 방식으로 이루어진다.[8] 두 원통면 사이에 있는 홈이 움직일 때 이를 측

정함으로써 축 방향의 변위를 알게된다. 센서의 구조는 원주 방향 각 4개씩

의 전극면과 이러한 원통 전극면이 축 방향으로 2열로 배치되었다. 각 전극

면의 정전용량 값은 수식(2)에 의해 3축 변위 센서의 각 방향 변위로 변환된

다. 측정체 표면에 홈(groove)을 내고, 이 홈이 각 열과 겹치는 면적의 차이

를 이용해 축 방향 변위를 측정한다. 반경 방향 변위 측정시에는 축 방향으

로 나란히 놓인 두 개의 센서 전극면의 합을 이용함으로써 홈의 위치에 다

른 영향이 없도록 설계되었다. 이러한 구조 덕분에 축 방향 변위 측정 시 일

반적으로 요구되는 축에 수직인 측정 면이 필요하지 않다. 때문에 기존 고속

주축의 동특성 변화 및 설계 변경을 최소화 할 수 있다.

5

<그림 2> 3축 변위센서의 개요

이러한 개념을 바탕으로 형상 설계와 선형성, 민감도 등 센서 성능에 대한내용을 자세히 살펴볼 필요가 있다. 다음에 언급될 설계 수치를 가진 센서에대해 전기장 해석을 통해 정전용량 값의 변위에 대한 경향을 살펴보았다.

3. 센서에 대한 해석

성능 평가를 위해 CCS센서의 설계 수치를 ANSYS 전자기장 해석을 거쳐

다음과 같이 설정하였다. 내경 40mm, 각 센서 전극면 폭 4mm, 가드, 그라

운드 등 전극면 사이 간격 0.5mm의 사양으로 하였다. 검보정을 위한 원통형

타겟은 센서면과 틈새 0.5mm, 중앙부 홈은 폭 3mm, 깊이 1mm로 하였다.

<그림 3> 센서의 설계 수치

<그림 4>의 왼편 결과에서 측정 타겟의 x, y 위치가 중앙에서 벗어나 측정

범위 바깥쪽에 놓인 경우, 즉 센서와 근접하여 가까워진 경우 축 방향 z변위

에 대한 정전용량 값의 민감도가 커지는 경향을 확인하였다. 오른편 그래프

에서는 측정 타켓의 축 방향 및 반경 방향 위치가 센서 중심에서 많이 벗어

나면 축 방향 변위에 대한 센서의 반경 방향 출력이 감소하여 출력의 선형

구간이 감소함을 확인하였다. 이는 센서 전극 면이 반대편의 홈 측면과 형성

하는 전기장이 급격히 증가하여 정전용량 값이 줄어들기 때문이라고 판단되

며, 축 방향 측정 범위를 넓히기 위해서는 홈의 폭을 넓히는 설계로 대응할

수 있다.

(2)

6

<그림 4> 타겟의 x, y위치에 따른 z변위의 출력

<그림 5> 타겟 홈의 모양에 대한 개념도

<그림 6> 홈의 폭을 다르게 했을 경우의 z변위의 출력

7

이에 대한 확인으로 홈의 폭은 3mm, 4mm 다르게 한 두 경우에 대한 해석

결과는 <그림 6>과 같다. 홈 폭이 증가함에 따라 반경 방향 민감도는 약간감소 하지만 z 축 선형성이 유지되는 구간은 넓어졌음을 확인할 수 있다.

<그림 6>의 왼편의 홈 폭이 3mm, 오른편이 4mm 인 경우이다. 홈 폭이 증

가함에 따라 반경 방향 민감도는 약간 감소하지만 z 축 선형성이 유지되는

구간은 넓어졌음을 확인할 수 있다.

마지막 해석 결과에 사용된 형상 설계에 대해 센서의 측정 범위를 도출하면

반경 방향으로 100um 직경 원, 축 방향으로 1000um 높이 정도의 원통형 영

역이 권장 측정 범위라고 할 수 있다. 실제 센서 앰프 제작 과정에서 민감도

와 측정 범위는 목적에 맞게 이 범위 내에서 설정하여 제작하였다.

다른 형상은 동일하게 두고 홈의 깊이만 변경한 경우 축 방향으로 전체적

인 출력 특성을 살펴보면 센서와 타겟의 기본 틈새는 0.5mm이었으며, 홈 깊

이는 어느 정도만 확보되면 (여기서는 1mm 내) 그 이상 홈을 깊게 한다고

해서 민감도가 증가하지는 않는다. 이에 대한 결과를 <그림 7>에 나타내었

다.

<그림 7> 타겟의 홈의 깊이 변화에 따른 z변위의 출력

4. 센서의 제작

ANSYS 해석결과에 따라 센서의 수치를 정하고 각 조각을 제작 하여 몰딩

작업을 하게 된다. 센서는 하우징, 가드, 센서, 그라운드로 구성 되어 있고

이 순서대로 쌓아 제작 한다. 센서 조각을 쌓을 때에는 플라스틱으로 만든

지지대를 센서 중앙에 두어 센서의 동축도가 흐트러지지 않게 유의한다. 먼

8

저 센서와 앰프의 연결을 위해 각 센서 조각에 피복을 벗긴 전선을 두 개씩

부착하고, 조각과 조각 사이를 붙이기 위해 에폭시를 채워 마무리 한다. 에

폭시를 바른 조각을 쌓을 때 조각과 조각 사이에 공기가 들어가게 되면 센

서 제작의 공차 범위를 넘어 서게 되므로 주의한다.

<그림 8> 센서의 각 내용물과 제작 과정

에폭시를 채워 만든 센서를 오븐에 넣어 에폭시를 경화 시킨 후 원통형 센

서의 중간 을 연삭 하여 에폭시에 의해 연결된 하우징, 그라운드, 센서 전극

및 가드 사이를 분리시킨다.

<그림 9> 센서의 제작과정과 완성된 모습

9

III. 센서 및 센서 앰프 검보정 작업

1. 개요

원통형 정전용량 변위(Cylindrical Capacitive displacement Sensor; 이하

CCS)센서 및 센서 앰프 검보정 작업은 센서 앰프의 영점 조절과 민감도를

측정하고 측정 범위 내에서의 선형성 및 오차를 평가하기 위하여 수행된다.

본 실험에서는 CCS와 센서 앰프 및 Newport 사의 3축 이송 스테이지,

NI-PXI 시스템, VEE-Pro 프로그램 등을 이용하여 아래 그림과 같은 검보정

작업 시스템을 구축하였다.

<그림 10> 검보정 작업시 이용하는 3축 이송스테이지와 NI-PXI 시스템

만약 검보정 대상인 센서가 스테이지 위에 놓여있을 때에 수평이 맞지 않거

나 타겟과의 직각이 흐트러지게 되면 각 축의 센서 신호가 서로 영향을 받

아 정확한 검보정이 어렵게 되고 이로 인해 센서의 영점 세팅도 어렵게 된

다. 따라서 기존의 센서와는 달리 X,Y,Z 3축을 동시에 측정하는 본 센서는

다른 센서보다 더욱 정밀한 검보정 작업이 요구된다.

센서 검보정 작업이란 센서의 물리적인 원점과 센서 앰프 출력의 원점을 일

치시키는 작업을 의미하며, 이와 같이 원점을 일치시키는 작업은 매우 중요

하다. 센서 앰프는 센서와 센서선의 정전용량의 합을 전압으로 변환하는데,

8개의 센서 전극에 연결된 센서선은 각각 동일한 정전용량 값을 가지기 어

렵기 때문이다. 그리고 ANSYS 해석결과에서도 확인할 수 있듯이 조립 시

동축도 오차가 최소화 되면 X,Y 방향 이송에 따른 Z축 센서 신호의 오차는

발생하지 않는다. 즉 , X, Y, Z 각 방향의 센서의 신호가 서로 독립적으로

변화하는 위치를 찾아 그 중심을 센서 영점으로 설정하는 것이며, 그렇게 되

도록 센서와 타겟의 조립오차를 최소화 한 후에 검보정을 진행해야 정확한

10

센서 특성을 파악할 수 있다.

CCS는 측정 대상물의 변위를 전압으로 변환하여 주는 센서이고, 민감도

(sensitivity)는 다음과 같이 정의된다.

SensitivityVm Displacementm VoltageV

(3)

CCS는 최대 ±10 Volt의 출력을 갖는다. 즉 측정 대상물이 CCS의 측정범위

(sensing range)를 벗어나도 CCS의 출력 값은 10V 또는 -10V로 출력 된다.

이러한 CCS의 측정 범위는 아래와 같이 나타낼 수 있다.

Sensing Rangem SensitivityVm Output RangeV

(4)

CCS의 출력 범위는 일정하므로 이는 민감도와 반비례 관계에 있다. 앞에서

언급한 바와 같이 CCS 시스템의 노이즈 레벨이 일정한 경우 CCS의 분해능

은 아래와 같이 나타내어지며 분해능은 민감도와 반비례한다.

Resolution m SensitivityVm Noise Level V

(5)

2. 센서 앰프 영점 설정

(1) 센서와 센서 타겟의 동축도 정렬

센서 앰프의 영점을 설정하기 위해 가장 먼저 해야 할 일은 센서와 센서 타

겟이 동축 상에 놓여 있는지 확인하는 것이다. 이는 이송테이블의 수평과 센

서가 놓이는 삼각형 판의 수평을 정렬하는 것을 의미한다. 또한 센서의 타겟

을 제작할 때에는 직각도를 우수하게 제작해야 센서와 타겟 간 직각도의 어

긋남이 없다.

11

<그림 11> 센서 타겟이 이송 테이블에 설치된 모습

(2) 1차 센서 앰프 오프셋 조정

다음으로 센서 앰프 오프셋의 조정이 필요하다. 먼저 3개의 센서 앰프의 출

력이 0이 나오도록 앰프출력단의 가변저항을 조정한다. (센서 앰프와 타겟은

조립되지 않은 상태여야 한다.) 이 때 8개의 센서 조각과 센서선의 정전용량

값이 완벽히 일치한다면 이와 같은 1차 오프셋 조정으로 센서의 영점 조정

이 완료 될 수 있다. 하지만 센서 선 내부의 채널 간 정전용량 값을 측정 한

결과 수 pF의 차이를 확인 할 수 있어 2차 오프셋 조정이 필요함을 알 수

있었다.

<그림 12> 앰프의 출력조정을 위한 가변저항

12

<그림 13> 측정 된 센서 선 내부의 정전용량 값

(3) 2차 센서 앰프 오프셋 조정

2차 오프셋 조정에는 타겟과 이송테이블 및 간단한 프로그램이 이용된다.

오프셋 조정을 위해 VEE-Pro 8.5 를 이용하여 프로그램을 제작하였으며 이

프로그램의 원리는 X.Y.Z 방향을 자유롭게 이송하며 센서 신호를 관측하는

것이다. 본 센서가 대칭형 구조이므로 이 프로그램을 이용하여 타겟을 양방

향으로 이송하며 센서 신호를 통한 양쪽 끝을 확인하고 그 중앙을 센서 영

점으로 설정할 수 있다. 또한 센서가 중심에서 벗어나 한쪽으로 많이 치우친

경우에 관찰 되는 비선형성을 같이 관찰하여 센서 영점을 찾아나간다. 앞의

ANSYS 해석결과를 참고하면, 센서의 Z축 위치 역시 중앙에서 많이 벗어난

경우에도 3개 채널의 센서 출력 신호와 실제 변위사이의 비선형적 오차가

많이 발생한다는 것을 보여주므로 X.Y.Z 방향이 모두 고려된 오프셋 조절이

필요함을 알 수 있다.

<그림 14>의 오프셋 조정 프로그램은 센서의 출력을 실시간으로 보여준다.

만약 X.Y축의 중심이 많이 어긋난 위치에서 X.Y 방향으로 타겟을 움직이면

센서는 직선이 아닌 휘어진 선을 출력하게 된다. 이는 비선형성의 영향이 증

대됨을 알려준다. X.Y 원점에 가까울 수록 비선형성은 줄어들고 정사각형에

가까운 궤적을 그리게 되는데 타겟을 이때의 중심으로 이동한 후에 센서 앰

프의 가변저항 조절을 이용해 센서 앰프의 오프셋을 조정한다. Z축 또한 위

아래로 움직이며 비선형성의 위치를 확인 한 후 Z축의 0 지점을 찾아 이동

한 후 센서 앰프의 오프셋을 조정한다. 좀 더 정확한 원점을 잡기 위하여 Z

축의 오프셋 조정 후 다시한번 X,Y 축의 센서 출력을 확인하여 영점 조정을

한다. X,Y 원점이 잘 일치하게 되면 선형구간에서 타겟을 이동하여도 Z축의

신호변화가 매우 미소한 것을 볼 수 있다. 센서의 출력을 보며 2차 오프셋을

13

한 후에 센서 앰프 내 증폭단들의 저항을 교체하여 X,Y,Z 방향의 센서 민감

도를 희망하는 수준으로 조정 할 수 있다. 이때 2차 센서 앰프 영점조정 과

정 후 파악된 대략적인 값을 기준으로 앰프 설정 작업을 진행하고 앰프 조

정 과정을 반복 한다.

<그림 14> 센서 영점 조절을 위한 JOGGING 프로그램 (VEE)

3. 센서 검보정

센서 영점 조절을 2차까지 완료한 후 센서의 작동영역에 대한 검보정을

VEE프로그램을 이용하여 진행한다. 이 프로그램은 3축 방향의 센서 검보정

을 하기 위해 작성된 것으로 X,Y 이송테이블의 위치와 그에 해당하는 전압

값 및 Y 이송테이블의 위치와 전압 값을 표시하고 검보정 데이타를 자동으

로 저장해 준다. 이때 초기값은 앞서 과정에서 파악된 대략적인 센서의 변위

민감도를 활용하고 경우에 따라서는 검보정 과정을 통해 센서의 영점을 보

다 엄밀하게 조정하는 작업이 필요할 수도 있다.

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<그림 15> 영점 조절을 마친 타겟과 센서가 놓여있는 모습

<그림 16> 센서 검보정 작업 프로그램

검보정 과정이 진행될 때 센서와 타겟은 500μm로 설계되었고 기본적인 앰

프 게인 설정 및 센서 영점 조정 과정에서는 X,Y 이송 ±400μm 범위를 조정

하며 신호를 확인하였으나 최종적으로 이용하게 되는 구간은 ±100μm 구간

이며, Z축은 1mm 정도의 구간을 측정하도록 설계하였다. 이는 원점에 가까

울 수록 센서의 선형성이 잘 드러난다는 사실을 이용하여 최적화 된 검보정

값을 갖기 위한 방법이다.

15

4. 센서 검보정 결과

<그림 17> X, Y축과 Z, X축의 센서 출력값

<그림 17>은 이송테이블을 (um)씩 움직일 때마다 멈춘 자리의 센서의 출력

값을 그래프로 나타낸 것이다. 왼쪽 그래프는 센서의 X,Y 축 방향의 센서 출

력을 나타내는데 가장자리로 갈수록 비선형성이 증가하여 그래프가 곡선을

그리는 것을 볼 수 있다. 오른쪽 그래프는 센서의 X, Z축 방향의 센서 출력

을 보여준다. Z축의 중심으로 갈수록 센서의 선형성이 좋다는 것을 알 수 있

다.

위 2차원 그래프를 X, Y, Z 축의 변위와 센서 출력을 모두 포함하도록 나타

낸 것은 <그림 18>과 같다.

<그림 18> X,Y,Z축의 변위와 센서 값 출력 결과

16

<그림 19> Zmax, Z,cen, Zmin일 때 각 위치의 Z축의 오차값

각 층의 면적의 색은 센서의 출력을 나타내고 점은 센서의 위치를 나타낸

다. 앰프 전압 기준으로 8V 범위에 대한 센서 출력을 나타낸 것이고, 반경방

향으로 ±92μm, 축 방향으로 ±430μm의 측정 범위에 해당된다.

처음 설계 단계에서 고려된 센서 측정 영역을 벗어나게 될 경우 비선형성을

나타내는 것을 볼 수 있으며 <그림 19>는 Z축의 측정 오차를 보여준다. 처

음 센서 영점 조절 과정에서 측정 오차의 경향이 대칭이 되도록 반경 방향

각 축 센서 출력의 영점을 설정하는데 축 방향의 센서 출력은 두 센서 열의

중심과 홈의 중심이 일치하는 경우의 선형성이 가장 좋다.

만약 홈의 폭을 증가시키면 축방향의 선형 구간이 증가하지만, 반경방향의

센서 감도가 감소하므로 홈의 폭을 적절하게 조절하는 것이 중요하다.

최종적으로 X,Y 축의 방향에서 관찰된 검보정 데이터는 <그림 20>과 같이

나타나게 되는데 이 센서의 출력은 ±2V 이고 선형성이 좋은 출력이라 할 수

있다. 이는 원점으로 갈수록 센서출력의 선형성이 좋다는 것을 잘 보여준다.

또한 <그림 21>와 <그림 22>는 Y,Z 축의 방향과 X,Z축의 방향에서 관찰된

검보정 데이터 그래프이고 이 또한 역시 곧은 직선의 그래프이므로 선형성

이 좋다고 할 수 있다.

17

<그림 20> X,Y방향 변위와 출력 값

<그림 21> Y,Z방향 변위와 출력 값

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<그림 22> X,Z방향 변위와 출력 값

이러한 센서 측정 범위에 대한 검보정을 수행한 후에 센서 출력의 오차값을

<그림 23>에 표시하였다. X,Y 방향의 측정 범위는 ±46μm, Z방향은 ±215μm

이고, 계산 결과 X 방향은 43.1mV/μm, Y방향은 44.01mV/μm, Z방향은

9.3mV/μm의 민감도를 가짐을 볼 수 있었다.

<그림 23> 각 방향 센서의 출력 오차 값

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IX. 결 론

오늘날 기계 가공 시 오차를 발생시키는 여러 가지 요인 가운데 주축의 열

변위에 의한 오차가 가장 두드러지고 이를 보완하기 위해 하우징에 열전쌍

을 부착하여 열 변위를 감지하는 방법을 주로 사용하고 있다.

본 연구에서는 기존의 열 변위를 열전쌍으로 감지하고 보정하는 방법에서

더 나아가 정전 용량 형 센서를 이용하여 동시 3축 변위 측정을 통해 주축

의 진동 및 열 변위 측정을 위하여 새로운 개념의 원통형 정전용량 센서를

제작하였다.

성능 실험용으로 제작된 3축 정전 용량 형 센서는 반경방향 및 주축방향의

변위 감지를 위해 스핀들에 4 x 1 mm의 홈을 내어 중점을 잡았다. 본 센서

는 ANSYS 해석을 통하여 최적화된 규격을 제시하였는데, 이는 직경 40mm

폭 4mm이다. 또한 센서와 타겟의 갭은 0.5mm로 설정하였다. 또한 센서의

검보정을 통하여 물리적인 원점과 전기적인 원점을 일치시키고 선형성을 나

타냄을 보이고 성능을 검증하였다. 반경 방향은 ±46 µm 범위 내에서 X 축은

43.1mV/µm Y축은 44.01mV/µm, 축 방향은 ±215 µm 범위 내에서

9.3mV/µm 의 민감도를 확인하였다.

또한, 센서를 고속 주축에 직접 장착하여 센서 검보정을 통해 얻은 데이터

들을 토대로 실제 환경에서 온도 변화에 의한 주축의 열변위에 대한 대응정

도를 확인하는 연구가 필요하다. 만약 센서가 실제 주축에 내장될 경우

X,Y,Z 3축의 변위의 측정이 가능하여 머시닝센터의 다양한 운전 상태를 측

정할 수 있게 될 것이다. 또한 본 센서를 베드에 고정 시킨 후 주축의 열 변

위 실험을 시행하여 주축의 성능을 테스트하는 용도로도 적용 및 활용이 가

능할 것이다. 이 센서의 최종 목적은 주축에서 발생하는 열변위의 실시간 보

정인 만큼 위의 추가 연구를 바탕으로 한 모델링을 통하여 실시간 변위에

즉각 반응할 수 있도록 시스템을 개선해야 하겠다.

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참고문헌

[1] Kim, I.H. "A study on in-process measurement of spindle vibration

and cutting states using a cylindrical capacitive displacement sensor", 서울

대학교 박사학위 논문, 2001.

[2] Kim, I. H., Jang, D. Y., Kim, W. J. and Han, D. C., "In-process sensing

of tool wear and process states using a cylindrical displacement sensor in

hard turning," 『Proc. of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: J. of

Engineering Manufacture』(2001), Vol. 215, No. 12, pp. 1673-1682

[3] Kim, I. H. and Jang, D. Y., "Cutting vibration monitoring using a

spindle displacement sensor in turning," Proc. of DETC'03, ASME, Chicago,

Illinois, USA(2003).

[4] S. Jeon, H.J. Ahn, D.C. Han, I.B. Chang, “New design of cylindrical

capacitive sensor for on-line precision control of AMB spindle”, IEEE

Transactions on Instrumentation and Measurement 50 (3) (2001) 757-763.

[5] 김일해, 김종혁, 장동영, 초정밀 스테이지용 변위센서,『한국공작기계학회

2004 춘계학술대회 논문집』(2004), pp.453-458

[6] 김종혁, 김일해, 박만진, 장동영, 한동철, 백영종, “4채널 원통형 정전용량

변위센서의 자동, 정밀 검보정”,『한국공작기계학회 2004 춘계학술대회 논문

집』(2004), pp.387-393

[7] 김종혁, “원통형 정전용량 변위센서를 이용한 고속 밀링 가공에서의 절삭

력 측정”, 서울대학교 박사학위 논문(2006)

[8] 김진현, 김일해, 장동영, 한동철, “주축변위 측정을 통한 공구 마모 진단

에 관한 연구”, 『한국정밀공학회지』(2003), 20(1), pp.222-228

[9] 이재종, 최대봉, 곽성조, 박현구, “CNC 공작기계의 열변형 오차 보정(I)”,

『한국공작기계학회 2001년도 춘계학술대회 논문집』(2001), pp.453-457

[10] 윤인준, 류한선, 고태조, 김희술 “공작기계 열변형의 실험적 보정에 관한

연구”,『한국공작기계학회논문집』(Vol.13 No.3 2004.6), pp.16-23