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CODIFICACIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL INTRODUCCIÓN A ING. DE SISTEMAS

Codificación Binaria, Octal y Hexadecimal

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CODIFICACION

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CODIFICACIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL

INTRODUCCIÓN A ING. DE SISTEMAS

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CODIFICACIÓN BINARIA

INTRODUCCION AL SISTEMA BINARIO:

A finales de la década de 1930, Claude Shannon mostró que utilizando interruptores que se encontraban cerrados para "verdadero" y abiertos para "falso", se podían llevar a cabo operaciones lógicas asignando el número 1 a "verdadero" y el número 0 a "falso". 

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CODIFICACION BINARIA

El bit (digito binario)

El término bit significa dígito binario, y corresponde al número 0 o 1 en la numeración binaria.

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CODIFICACION BINARIA

Valores de los bits

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CODIFICACION BINARIA

CARACTERISTICAS DE LA CODIFICACION BINARIA

PONDERACIÓN: En una secuencia de dígitos, cada posición posee un peso asociado

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CODIFICACION BINARIA

DISTANCIA:

La distancia entre dos combinaciones equivale al numero de bits en el cambio de una a otra.

si se tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y al 7 en binario natural, se dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra cambian dos bits.

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CODIFICACION BINARIA

CONTINUIDAD:

De cualquier combinacion del codigo al siguiente solo cambia un bit, pero si es adyacente a su vez con la primera combinacion se trata de un codigo ciclico

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CODIFICACION BINARIA

AUTOCOMPLEMENTARIEDAD:

Se dice que un código binario es autocomplementario cuando el complemento de 9 de base decimal de cualquier combinación del código puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits y el resultado sigue siendo una combinación válida en ese código.

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SUMA Y RESTA DE NUMEROS BINARIOS

110+ 6+7=13 EN BINARIO

111

1101

10001 17-10=7 EN BINARIO

-01010

00111

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MULTIPLICACION Y DIVISIONDE NUMEROS BINARIOS

22 X9=198 10110 X 26/13=2

1001 11010 1101

10110 1101 10

00000

00000

10110

11000110

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CODIFICACIÓN OCTAL

INTRODUCCIÓN AL SISTEMA OCTAL

El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple.

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EJEMPLO DEL SISTEMA OCTAL:

Como el sistema de numeración octal usa la notación posicional entonces para el número 3452,32 tenemos que:2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8-1 + 2*8-2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d

Entonces, 3452,32q = 1834,40625d

El sub índice "q" indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra 'o' y el número 0.

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CODIFICACION OCTAL

NOTACION POSICIONAL

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SUMA DE NÚMEROS OCTALES

756+ 34 89(10)1072 (8)

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RESTA DE NÚMEROS OCTALES 756 - 3764 - 3764+

64 1572 6205

672 (8) 2172 (8)

(10)97912171

12171+

1

2172

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MULTIPLICACIÓN DEL SISTEMA OCTAL

2 3 6 4* 2 46(13)8 4650

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DIVISION DEL SISTEMA OCTAL

888

33010 756

2712 34

03670

3670

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CODIFICACIÓN HEXADECIMAL

Es un sistema de numeración posicional que tiene como base el número 16.

Dado que el sistema de numeración es de base decimal, y ya que por eso solo dispone de 10 dígitos,se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto para los dígitos que faltan, entonces el conjunto de símbolos sería:

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Podemos comparar los sistemas hexadecimal, decimal y binario para que veamos la ventaja de utilizar menor cantidad de dígitos:

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SUMA DE NÚMEROS HEXADECIMALES

F3BC+

9DD0

3A060

531EC

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RESTA DE NUMEROS HEXADECIMALES

A10- DB3- FFF- DB3+

B3 A10 A10 5EF

95D (16) 5EF 13A2

3A2 +

1

3A3

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FIN :D