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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛

小学三年级试卷（B卷）

填空题Ⅰ（每题 8分，共 40分）

1．计算：13 1549277= _________．

2．4个人排成一排，有_________种不同的排法．

3．我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如

2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第10个质数是___________．

4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，

用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得

出24，最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，

则可以由算法 2 (4 3)Q 得到24.

如果在一次游戏中恰好抽到了 2，5，J，Q，则你的算法是：______________________．

5．自然数1，2，…，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有___________个．

填空题Ⅱ（每题 10分，共 50分）

6．下图中有___________个正方形．

7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米．

8．将一个面积为 36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长

方形纸片中面积最大的为___________平方厘米。

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9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，

三边形数：1，3，6，10，15，……

四边形数：1，4，9，16，25，……

五边形数：1，5，12，22，35，……

六边形数：1，6，15，28，45，……

按照上面的顺序，第 10个三边形数为__________．

10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．

填空题Ⅲ（每题 12分，共 60分）

11．2015年 1月 1日是星期四，根据这一信息，可以算出 2015年 3月 9日是星期______.

12．用 1颗红珠子，2颗蓝珠子，2颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链．

13．少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生。书法班招收了 29名学员，在这些学员中，既报书法又报美

术的有 13 名，既报书法又报乐器的有 12 人，三个科目都报的有 5 名。那么，只参加书法学习的学员

有_______名．

14．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用 10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算

机中用二进制，只要两个数码 0和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢 2进

1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：

十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …

二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 …

十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1，十进制的 2 在二进制中变成了1+1=10 ，

十进制的 3在二进制中变成了10+1=11，……．那么二进制中的“1111”用十进制表示是_________．

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15．在下面的 6个圆圈中分别填入 1,2,3,4,5,6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．

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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛

小学三年级试卷（B卷）参考答案

1 2 3 4 5 6 7 8

20140601 24 29 2 (11 5) 12 7 30 20 18

9 10 11 12 13 14 15

55 3 二 4 9 15

15．

参考解析

填空题Ⅰ（每题 8分，共 40分）

1．计算：13 1549277= _________．

【考点】速算巧算 【难度】☆☆

【答案】 20140601

【解析】按顺序计算．

2．4个人排成一排，有_________种不同的排法．

【考点】排列组合 【难度】☆☆

【答案】24

【解析】4个人全排列，4×3×2×1=24，有序排列．

3．我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如

2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第10个质数是___________．

【考点】质数合数 【难度】☆☆

【答案】 29

【解析】按照从小到大的顺序，2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……．

4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，

用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得

出24，最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，

则可以由算法 2 (4 3)Q 得到24.

如果在一次游戏中恰好抽到了 2，5，J，Q，则你的算法是：______________________．

261

45

3

624

13

5

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【考点】数字谜 【难度】☆☆☆

【答案】 2 (11 5) 12

【解析】先估算， 2 (11 5) 12

5．自然数1，2，…，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有___________个．

【考点】整除 【难度】☆☆

【答案】8

【解析】3的倍数有50 3=16 2 ．16 2=8 （个），3、9、15、21、27、33、39、45

填空题Ⅱ（每题 10分，共 50分）

6．下图中有___________个正方形．

【考点】几何计数 【难度】☆☆☆

【答案】30个

【解析】设小正方形三角形面积为1，面积为1的小正方形有：16个；面积为4的小正方形有：9个；面积为9

的小正方形有：4个；面积为16的小正方形有：1个；共有16+9+4+1=30（个）．

7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米．

【考点】几何 【难度】☆☆☆

【答案】20

【解答】对折一次变成两根80 2=40 ,对折两次变成四根 40 2=20 ，在中点剪开，最短是 20 2=10 最长

是 20．

8．将一个面积为 36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长

方形纸片中面积最大的为___________平方厘米．

【考点】几何 【难度】☆☆☆

【答案】18

【解答】最大的面积为正方形的一半，36 2=18 ．

9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，

三边形数：1，3，6，10，15，……

6 / 8

四边形数：1，4，9，16，25，……

五边形数：1，5，12，22，35，……

六边形数：1，6，15，28，45，……

按照上面的顺序，第 10个三边形数为__________．

【考点】找规律 【难度】☆☆☆

【答案】55

【解答】三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+9+10=55．

10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．

【考点】找规律 【难度】☆☆☆

【答案】3

【解答】找一个圈，按顺序染色．

填空题Ⅲ（每题 12分，共 60分）

11．2015年 1月 1日是星期四，根据这一信息，可以算出 2015年 3月 9日是星期______.

【考点】周期问题 【难度】☆☆☆

【答案】星期二．

【解析】31+28+8=67，通过递推，67 7=9 4 ．

B

A

C

B

A

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12．用 1颗红珠子，2颗蓝珠子，2颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链．

【考点】计数——枚举法 【难度】☆☆☆

【答案】4

【解析】枚举法可．

13．少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生。书法班招收了 29名学员，在这些学员中，既报书法又报美

术的有 13 名，既报书法又报乐器的有 12 人，三个科目都报的有 5 名。那么，只参加书法学习的学员

有_______名．

【考点】容斥原理 【难度】☆☆☆

【答案】9

【解答】容斥原理．总人数为：29-13-12+5=9（人）．

14．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用 10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算

机中用二进制，只要两个数码 0和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢 2进

1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：

十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …

二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 …

十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1，十进制的 2 在二进制中变成了1+1=10 ，

十进制的 3在二进制中变成了10+1=11，……．那么二进制中的“1111”用十进制表示是_________．

【考点】进制转换 【难度】☆☆☆

【答案】15

【解答】二进制化十进制, 3 2 1 01 2 +1 2 +1 2 +1 2 =15 ．

15．在下面的 6个圆圈中分别填入 1,2,3,4,5,6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．

【考点】数阵图 【难度】☆☆☆

C

A

A

B

B

B

B

A

A

C

C

A

A

BB

BB

A

A

C

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【答案】

【解析】设 3个顶点分别是 , ,a b c ，1+2+3+4+5+6+ =21+ +a b c a b c 是 3条边的和，a b c 是 3的倍数，

当 1 2 3 6a b c 时，每条边的和是 (21 6) 3 9 ．将上面两个数字旋转还可以得到另外 4

种结果．

261

45

3

624

13

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