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放射線検出器の基礎
飯嶋 徹
参考書 • Glenn F.Knoll, “Radiaion Detec3on and Measurement” 3rd edi3on.
和訳：「放射線計測ハンドブック」（木村逸郎、阪井英次訳）、日刊工業新聞社
• W. R. Leo, “Technique for Nuclear and Par3cle Physics Experiments”,
Springer-‐Verlag
• “Review of Par3cle Physics”, Journal of Physics G Vol.37, 1 (2010) の p285-‐345. – 27. Passage of Par3cles through MaWer – 28. Par3cle Detectors at accelerators – 29. Par3cle Detectors for non-‐accelerator physics – 30. Radio Ac3vity and Radia3on Protec3on – 31. Commonly Used Radioac3ve Material BOOKLET 版 にもある。
Par3cle Data Group のHP（hWp://ccwww.kek.jp/pdg/）よりダウンロード及び注文が可能。
Belle Detector
Vertex Reconstruction シリコンバーテックス検出器
Belle CDC
n Active region – R= 88mm : inner most sense wire – R=863mm : outer most sense wire
n Wires – 30µmφ Au-W for sense wire – 126µmφ Al for field wire
n Square cells – 16mm(r)X~18mm(rφ)
n 6(axial)+5(stereo) super layers – 50 layers in total
n Readout channels – 8400 for sense wires – 1792 for cathode strips
Belle ACC
Time-Of-Flight (TOF)
100 ps time resolution 4cm(T)x6cm(W)x255cm(L)
Belle CsI
放射線
• α線：He原子核、数MeV、空気中数cmで止まる。
• Β線：高速電子、<2MeVの連続スペクトラム、数mmのアルミを透過。
• γ線：波長の短い電磁波（光子）、数ｃｍの鉛を透過。
γ線
β線
α線
放射線源
• Alpha decay
• Beta decay
• Electron capture
( , ) ( 2, 4)Z A Z A α→ − − +
( , ) ( 1, )n p eZ A Z A e
ν
ν
−
−
→ + +
→ + + +
( , ) ( 1, )p n eZ A Z A e
ν
ν
+
+
→ + +
→ − + +
β −
β +
( , ) ( 1, )p e nZ A Z A
ν
ν
−+ → +
→ − +
Proton-‐rich nucleus
511KeV annihila3on γ
放射線単位
• 放射能： 放射性同位元素が単位時間当たりに壊変する数
• 吸収線量： 放射線の照射によって物質の単位質量あたりに吸収されるエネルギー量
• 線量当量： 吸収線量に線質係数（生体への照射効果を示す因子）を乗じたもの
• 照射線量： 光子によって単位質量あたりの空気中に生成される正または負の電荷量
Bq（ベクレル）= s-‐1 1Ci（キュリー）= 3.7x1010Bq
Gy（グレー）= J・kg-‐1 1rad （ラド）= 0.01Gy
Sv（シーベルト）= J・kg-‐1 1rem（レム） = 0.01Sv
C（クーロン）・kg-‐1 1R（レントゲン） = 2.58x10-‐4C・kg-‐1
電離によるエネルギー損失 2 2
2 22 2
21 ln(1 ) 2em cdE ZKz
dx A Iβ δ
ββ β
⎡ ⎤− = − −⎢ ⎥−⎣ ⎦
2 2 20 04 0.3071 /eK N r m c MeV cm grπ= = ⋅
• 物質のZ/Aに比例 Z/A～1/2, β～1
1.5MeV/(g・cm2)
• 入射粒子の速度（β）に依存 粒子識別が可能 低速では1/β2
高速ではβ2/(1-‐β2)で上昇
I Mean ioniza3on energy
1.19
712 13
9.76 58.8 13
I eV ZZ ZI Z eV ZZ
−
= + <
= + ≥
電子と物質の相互作用
• 電離損失 • 放射損失（制動放射、Bremsstrahlung)
2 21/30 04 1ln(183 )
137 18rad
N Z rdE E Zdx A
−⎛ ⎞ ⎡ ⎤= − +⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦2 2
1 1/30 00
4 ln(183 )137N Z rX Z
A− −⎡ ⎤= ⎣ ⎦
0rad
dE Edx X
⎛ ⎞ = −⎜ ⎟⎝ ⎠
00
exprad
dE xEdx X
⎛ ⎞⎛ ⎞ = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
• 臨界エネルギー（cri3cal energy)
放射長（radia3on length)
800 ( )1.2CE MeV
Z +;
ion rad
dE dEdx dx
⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
光子と物質の相互作用
• 光電効果（photo-‐electric effect)
• コンプトン散乱
• 対生成（pair produc3on）
74 5 2 2
04 2 ( / )K eZ m c hσ α φ ν=2 25 2
0 8 / 3 6.651 10 ; 1/137er cmφ π α−= = × =
2
2
2 25 20
3 2ln 0.588 6.65 103
eC T
e
T
m c kk m c
r cm
σ σ
πσ −
⎛ ⎞= +⎜ ⎟
⎝ ⎠
= = ×
0 0
0
7 1997
pair
pair
AN X
X
σ
λ
≈
= Pair production に対する mean free path
コンプトン散乱
2
1 (1 cos )(1 cos )
1 (1 cos )
cot (1 ) tan2
e
hh
T h h h
hm c
νν
γ θ
γ θν ν ν
γ θ
θϕ γ
νγ
ʹ′ =+ −
−ʹ′= − =
+ −
= +
≡
2 2 22
2
1 (1 cos )1 cos2 [1 (1 cos )] 1 (1 cos )erd
dσ γ θ
θγ θ γ θ
⎛ ⎞−= + +⎜ ⎟Ω + − + −⎝ ⎠
クライン-仁科の公式
max21 2
T h γν
γ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟+⎝ ⎠
多重クーロン散乱（Mul3ple ScaWering)
• 物質中で粒子は原子核のクーロン場によって多数回の散乱を受ける。
• 散乱微分断面積（ラザフォード公式）
• 多重散乱による平均散乱角
20
2 4
( ) 1[2 ( / )] sin ( / 2)e
z Z rdd p m cσ
β θ=
Ω
2 2 22 1/30
2 216 ln(183 )( / )av
e
Nz Z r x Zp m c
θ πβ
−=0
13.6av
z xp c X
θβ
=
運動量測定
磁場と運動量ベクトルが作る平面に垂直な運動量成分
[ / ] 0.3 [ ] [ ]Tp GeV c B T mρ=
sin2 2 2L θ θρ= :
0.3
T
L Bp
θ ;
sin 0.3T Tp p LBθΔ = ;
2 20.31 cos2 8 8 T
L Bsp
θ θρ ρ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠
; ;
sagitta
電磁カスケードシャワー
0
( ) 2( ) / 2
t
t
N tE t particle E −
=
=
T(X0)通過後
プロセスは ( ) CE t E< まで続く Ionization, compton, …
0( )t X
e−
e−
e− e−
e−
e+γ
γ
γ
1 2 3 4
[ ]0max
ln /ln 2
CE Et =Shower maximum
0max maxexp( ln 2)
C
EN tE
= =
クーロン散乱による横方向の広がり（モリエール半径, Moliere radius）
021MC
XR MeVE
;
半径RM内に全シャワーエネルギーの90%が集中
チェレンコフ輻射
• 荷電粒子が媒質を媒質中での光速より速く進む時、チェレンコフ光が放射される。
tvΔ
tncΔ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
1
1cos c
n
n
β
θβ
>
=
n: refractive index of the medium
θc: Emission angle of the Cherenkov radiation
Frank-‐Tammの公式 • 単位長さ（X）ｘ単位波長（l）当たりに放射される光子の数 (N)
22
2
2 sin ( )cd Ndxd
παθ λ
λ λ= α:微細構造定数
λ: フォトン波長
2 1 1370sin ( )c E eV cmθ − −=
2 22sin ( )c
d N z EdEdx c
αθ=
hE:フォトンエネルギー
