COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE … · Director de Administración y ... implica la aplicación de diversos saberes en conjunto ... En la actualidad la enseñanza del Cálculo

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COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORACOLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORACOLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORACOLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA Director General Mtro. Julio Alfonso Martínez Romero Director Académico Mtro. Víctor Manuel Gámez Blanco Director de Administración y Finanzas C.P. Jesús Urbano Limón Tapia Director de Planeación Mtro. Pedro Hernández Peña Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1 Carta Descriptiva. Copyright ©, 2010 por Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora todos los derechos reservados. Primera edición 2011. Impreso en México. DIRECCIÓN ACADÉMICA Departamento de Desarrollo Curricular Blvd. Agustín de Vildósola, Sector Sur Hermosillo, Sonora. México. C.P. 83280 Registro ISBN, en trámite.

COMISIÓN ELABORADORA: Elaborador: Alma Lorenia Valenzuela Chávez Revisión Disciplinaria: Margarita León Vega María Elena Conde Hernández

Corrección de Estilo: María Esperanza Brau Santacruz Supervisión Académica: Mtra. Luz María Grijalva Díaz Diseño: Joaquín Rivas Samaniego María de Jesús Jiménez Duarte

Edición: Bernardino Huerta Valdez Coordinación Técnica: Claudia Yolanda Lugo Peñúñuri Diana Irene Valenzuela López

Coordinación General: Mtro. Víctor Manuel Gámez Blanco

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SERIE PROGRAMAS DE ESTUDIO

Semestre: Quinto Tiempo asignado: 45 Horas Créditos: 03 En este programa encontrará: Las competencias genéricas y competencias disciplinares relativas a Cálculo Diferencial 1 integradas en bloques de aprendizaje, que buscan desarrollar unidades de competencias específicas.

Campo de conocimiento: Matemáticas Componente: Formación propedéutica. Grupo: Físico-Matemático y Químico-Biológico.

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FUNDAMENTACIÓN

A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Dirección General del Bachillerato incorporó en su plan de estudios los principios básicos de la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS) cuyos propósitos son fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo en todas sus modalidades y subsistemas; proporcionar una educación pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una relación entre la escuela y su entorno; y facilitar el tránsito académico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas. Para el logro de las finalidades anteriores, uno de los ejes principales de la Reforma es la definición de un Marco Curricular Común, que compartirán todas las instituciones de bachillerato, basado en un enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias. A través del Marco Curricular Común se reconoce que el bachillerato debe orientarse hacia:

• El desarrollo personal y social de los futuros ciudadanos, a través de las competencias genéricas, cuya aplicación se extiende a diversos contextos (personal, social, académico y laboral) y su impacto se proyecta más allá de cualquier disciplina o asignatura que curse un estudiante. Estas competencias constituyen el perfil de egreso de los estudiantes de Educación Media Superior, se desarrollan de manera transversal en todas las asignaturas y desarrolla las capacidades básicas que les serán de utilidad a lo largo de la vida en aspectos tales como realización personal, convivencia social y preparación para una actividad laboral.

• El desarrollo de capacidades académicas que posibilite a los estudiantes participar en la sociedad del conocimiento y continuar sus estudios superiores, por medio del desarrollo de competencias disciplinares.

• El desarrollo de capacidades específicas que favorezcan la inserción en el mercado laboral mediante las competencias profesionales. Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de competencia. A continuación se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Dirección General del Bachillerato para la actualización de los programas de estudio:

“Una competencia es la integración de habilidades, conocimientos y actitudes en un contexto específico”1. Una competencia es la “capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones” con buen juicio, a su debido tiempo, para definir y solucionar verdaderos problemas2. Su desarrollo requiere de intercambios sociales, la muestra de un determinado grado de desempeño y la apropiación consciente de recursos para promover la autonomía de los alumnos3.

Las competencias son procesos complejos de desempeño integral con idoneidad en determinados contextos, que implican la articulación y aplicación de diversos saberes, para realizar actividades y/o resolver problemas con sentido de reto, motivación, flexibilidad, creatividad y comprensión, dentro de una perspectiva de mejoramiento continuo y compromiso ético. 1 Diario Oficial de la Federación. Acuerdo Secretarial Núm. 442 por el que se establece el el Sistema Nacional de Bachillerato en un marco de diversidad. Viernes 26 de septiembre de 2008. 2 Philippe Perrenoud, “Construir competencias desde la escuela” Ediciones Dolmen, Santiago de Chile. 3 Lineamientos de evaluación del aprendizaje (Lineamientos psicopedagógicos e instrumentos para la evaluación del aprendizaje). En http://www.dgb.sep.gob.mx/portada/lineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009.pdf

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FUNDAMENTACIÓN

Las anteriores definiciones vinculadas con referentes psicopedagógicos del enfoque constructivista centrado en el aprendizaje, proporcionan algunas características de la enseñanza y del aprendizaje que presenta este enfoque educativo:

a) El educando es el sujeto que construye sus aprendizajes, gracias a su capacidad de pensar, actuar y sentir. b) El logro de una competencia será el resultado de los procesos de aprendizaje que realice el educando, a partir de las situaciones de aprendizaje significativas. c) Las situaciones de aprendizaje serán significativas para el estudiante en la medida que éstas le sean atractivas, cubran alguna necesidad, recuperen parte de su entorno actual y

principalmente le permitan reconstruir sus conocimientos por medio de la reflexión y análisis de las situaciones. d) Toda competencia implica la movilización adecuada y articulada de los saberes que ya se poseen (conocimientos, habilidades, actitudes y valores), así como de los nuevos saberes. e) Movilizar los recursos cognitivos, implica la aplicación de diversos saberes en conjunto en situaciones específicas y condiciones particulares. f) Un individuo competente es aquél que ha mejorado sus capacidades y demuestra un nivel de desempeño acorde a lo que se espera en el desarrollo de una actividad significativa

determinada. g) La adquisición de una competencia se demuestra a través del desempeño de una tarea o producto (evidencias de aprendizaje), que responden a indicadores de desempeño de eficacia,

eficiencia, efectividad y pertinencia y calidad establecidos. h) Las competencias se presentan en diferentes niveles de desempeño. i) La función del docente es ser mediador y promotor de actividades que permitan el desarrollo de competencias, al facilitar el aprendizaje entre los estudiantes, a partir del diseño y selección de

secuencias didácticas, reconocimiento del contexto que vive el estudiante, selección de materiales, promoción de un trabajo interdisciplinario y acompañamiento del proceso de aprendizaje del estudiante.

Las competencias4 van más allá de las habilidades básicas o saber hacer, implican saber actuar y reaccionar; esto es, que los estudiantes no solo desarrollen el saber qué hacer, sino además el cuándo utilizarlo. En este contexto la Educación Media Superior se propone dejar de lado la sola memorización de temas desarticulados y la adquisición de habilidades relativamente mecánicas, y en su lugar pone un especial énfasis en la promoción del desarrollo de competencias en el contexto en el que se encuentren los estudiantes, que se manifiesten en la capacidad de resolver problemas, procurando que en el aula exista una vinculación entre ésta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y disciplinarios que permitan a los egresados desarrollar competencias educativas. El plan de estudio de la Dirección General del Bachillerato tiene como objetivos:

• Proveer al educando de cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa, propositiva y crítica (componente de formación básica); • Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educación superior, a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formación propedéutica); • Promover su contacto con algún campo productivo real que le permita, si ese es su interés y necesidad, incorporarse al ámbito laboral (componente de formación para el trabajo).

4 Mastache, Anahí et. al. Formar personas competentes. Desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales. Ed. Novedades Educativas. Buenos Aires / México. 2007.

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Como parte de la formación propedéutica anteriormente mencionada, a continuación se presenta el programa de estudios de la asignatura de Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1 que pertenece al campo de conocimiento de Matemáticas, conforme al Marco Curricular Común, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven al despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan al ámbito escolar, para seguir lo anterior se establecieron las competencias disciplinares del campo de las Matemáticas, mismas que han servido de guía para la actualización del presente programa. La asignatura de Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1, tiene como finalidad analizar cualitativa y cuantitativamente la razón de cambio instantáneo y promedio, lo que permitirá dar soluciones a problemas del contexto real del estudiante al facilitarle la formulación de modelos matemáticos de problemas financieros, económicos, químicos, ecológicos, físicos y geométricos. Una segunda finalidad es la resolución de problemas de optimización. En la actualidad la enseñanza del Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1 se caracteriza por ser abstracta, consiste en aprender de manera mecánica a resolver límites de funciones algebraicas, trascendentes y la obtención de sus derivadas, el contexto real en el que se desenvuelve el estudiante influía poco en la resolución de problemas. Ahora se pretende dar un nuevo enfoque en el cual el alumno comience a construir sus propios conceptos a partir de la resolución e interpretación de los cambios en el medio ambiente inmediato en el cual se encuentra inmerso, en el estudio de la producción de las diferentes empresas de su localidad, en la producción agrícola y en situaciones sociales. En el Bachillerato General, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños, ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar físico-matemático, el cual promueve la asignatura de Cálculo Diferencial e IntegraCálculo Diferencial e IntegraCálculo Diferencial e IntegraCálculo Diferencial e Integral 1l 1l 1l 1. El Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1Cálculo Diferencial e Integral 1 es una asignatura completa que integra los contenidos de Álgebra, Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica; el alumno debe de comprender que el estudio de ésta permite modelar el mundo real e interpretar diversos fenómenos relacionados con el tiempo y la optimización, el uso de la tecnología facilitará el planteamiento de modelos y estudiar sus variaciones de una forma dinámica, para el planteamiento de problemas, su resolución, análisis y toma de decisiones en situaciones de su vida familiar, social, escolar y laboral. Desde el punto de vista curricular, cada materia de un plan de estudios mantiene una relación vertical y horizontal con el resto, el enfoque por competencias reitera la importancia de establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario, en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana. La asignatura de Cálculo Diferencial permite el trabajo interdisciplinario con Matemáticas I, II, III y IV, Ciencias Sociales, Informática I y II, Física I y II, Química I y II, Biología I y II, Temas Selectos de Física I y II, Cálculo Integral, Ecología, Geografía, Temas Selectos de Química I y II.

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FUNDAMENTACIÓN

Ubicación de la asignatura con relación al componente de formación básica. Esta asignatura está organizada en cuatro bloques de conocimiento, con el objeto de facilitar la formulación y/o resolución de situaciones o problemas de manera integral en cada uno, y de garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos, habilidades, valores y actitudes en el estudiante, a partir del conocimiento de las características y empleo de diferentes tipos de modelos funcionales. Los bloques para esta asignatura, son los siguientes: Bloque 1. Argumenta el estudio del Cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos reales. Bloque 2. Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social. Bloque 3. Analiza razones de cambio en fenómenos naturales y sociales. Bloque 4. Calcula e interpreta máximos y mínimos aplicados a problemas de optimización. En el Bloque 1 el estudiante se ubica y conoce los antecedentes históricos de la rama de las Matemáticas y cómo su nacimiento ha contribuido a los grandes avances de la humanidad. En el Bloque 2 se busca que el estudiante resuelva problemas sobre límites en las ciencias naturales, económico-administrativas y sociales; mediante el análisis de tablas, gráficas y aplicación de las propiedades de los límites. En el Bloque 3 se estudiará la razón de cambio promedio e instantánea, el cambio de posición de uno objeto en el tiempo y la interpretación geométrica de la derivada. Por último, en el Bloque 4, se trabajará sobre la obtención de máximos y mínimos, tanto absolutos como relativos, en contextos industriales, agrícolas y en el comportamiento de fenómenos naturales. Si bien todas las asignaturas contribuirán al desarrollo de las competencias genéricas, cada asignatura tiene una participación específica. Es importante destacar que la asignatura de Cálculo Cálculo Cálculo Cálculo Diferencial e Integral 1 Diferencial e Integral 1 Diferencial e Integral 1 Diferencial e Integral 1 contribuye ampliamente al desarrollo de estas competencias cuando el estudiante se autodetermina y cuida de sí, por ejemplo, al enfrentar las dificultades que se le presentan al resolver un problema y es capaz de tomar decisiones ejerciendo el análisis crítico; se expresa y comunica utilizando distintas formas de representación matemática (variables, ecuaciones, tablas, diagramas, gráficas) o incluso emplea el lenguaje ordinario, u otros medios (ensayos, reportes) e instrumentos (calculadoras, computadoras) para exponer sus ideas; piensa crítica y reflexivamente al construir hipótesis, diseñar y aplicar modelos geométricos o evaluar argumentos o elegir fuentes de información al analizar o resolver situaciones o problemas de su entorno; aprende de forma autónoma cuando revisa sus procesos de construcción del conocimiento matemático (aciertos, errores) o los relaciona con su vida cotidiana; trabaja en forma colaborativa al aportar puntos de vista distintos o proponer formas alternas de solucionar un problema matemático; participa con responsabilidad en la sociedad al utilizar sus conocimientos matemáticos para proponer soluciones a problemas de su localidad, de su región o de su país.

CÁLCULO DIFERENCIAL

E INTEGRAL 1

CÁLCULO DIFERENCIAL E

INTEGRAL 2 MATEMÁTICAS 4

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COMPETENCIAS GÉNERICAS DEL BACHILLERATO GENERAL

Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desarrollar al permitirle a los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional) e influir en él, contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social, profesional, familiar, etc.; en razón de lo anterior estas competencias construyen el Perfil del EgresadoPerfil del EgresadoPerfil del EgresadoPerfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. A continuación se enlistan las competencias genéricas: 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

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COMPETENCIAS DISCIPLINARES

BLOQUES

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1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. x x x x

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. x x x x

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. x x x x 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. x x x x

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. x x x x 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. x x x x

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. x x x 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. x x x x

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COMPETENCIAS DOCENTES

1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional.1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional.1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional.1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. Atributos:

• Reflexiona e investiga sobre la enseñanza y sus propios procesos de construcción del conocimiento. • Incorpora nuevos conocimientos y experiencias al acervo con el que cuenta y los traduce en estrategias de enseñanza y de aprendizaje. • Se evalúa para mejorar su proceso de construcción del conocimiento y adquisición de competencias, y cuenta con una disposición favorable para la evaluación docente y de pares. • Aprende de las experiencias de otros docentes y participa en la conformación y mejoramiento de su comunidad académica. • Se mantiene actualizado en el uso de la tecnología de la información y la comunicación. • Se actualiza en el uso de una segunda lengua. 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. Atributos: • Argumenta la naturaleza, los métodos y la consistencia lógica de los saberes que imparte. • Explicita la relación de distintos saberes disciplinares con su práctica docente y los procesos de aprendizaje de los estudiantes. • Valora y explicita los vínculos entre los conocimientos previamente adquiridos por los estudiantes, los que se desarrollan en su curso y aquellos otros que conforman un plan de estudios. 3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubi3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubi3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubi3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios.ca en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios.ca en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios.ca en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. Atributos:

• Identifica los conocimientos previos y necesidades de formación de los estudiantes, y desarrolla estrategias para avanzar a partir de ellas. • Diseña planes de trabajo basados en proyectos e investigaciones disciplinarios e interdisciplinarios orientados al desarrollo de competencias. • Diseña y utiliza en el salón de clases materiales apropiados para el desarrollo de competencias. • Contextualiza los contenidos de un plan de estudios en la vida cotidiana de los estudiantes y la realidad social de la comunidad a la que pertenecen. 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institu4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institu4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institu4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional.cional.cional.cional. Atributos: • Comunica ideas y conceptos con claridad en los diferentes ambientes de aprendizaje y ofrece ejemplos pertinentes a la vida de los estudiantes. • Aplica estrategias de aprendizaje y soluciones creativas ante contingencias, teniendo en cuenta las características de su contexto institucional, y utilizando los recursos y materiales disponibles de manera adecuada.

• Promueve el desarrollo de los estudiantes mediante el aprendizaje, en el marco de sus aspiraciones, necesidades y posibilidades como individuos, y en relación a sus circunstancias socioculturales. • Provee de bibliografía relevante y orienta a los estudiantes en la consulta de fuentes para la investigación. • Utiliza la tecnología de la información y la comunicación con una aplicación didáctica y estratégica en distintos ambientes de aprendizaje.

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5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. Atributos: • Establece criterios y métodos de evaluación del aprendizaje con base en el enfoque de competencias, y los comunica de manera clara a los estudiantes. • Da seguimiento al proceso de aprendizaje y al desarrollo académico de los estudiantes. • Comunica sus observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consistente, y sugiere alternativas para su superación. • Fomenta la autoevaluación y coevaluación entre pares académicos y entre los estudiantes para afianzar los procesos de enseñanza y de aprendizaje. 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. Atributos: • Favorece entre los estudiantes el autoconocimiento y la valoración de sí mismos. • Favorece entre los estudiantes el deseo de aprender y les proporciona oportunidades y herramientas para avanzar en sus procesos de construcción del conocimiento. • Promueve el pensamiento crítico, reflexivo y creativo, a partir de los contenidos educativos establecidos, situaciones de actualidad e inquietudes de los estudiantes. • Motiva a los estudiantes en lo individual y en grupo, y produce expectativas de superación y desarrollo. • Fomenta el gusto por la lectura y por la expresión oral, escrita o artística. • Propicia la utilización de la tecnología de la información y la comunicación por parte de los estudiantes para obtener, procesar e interpretar información, así como para expresar ideas. 7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes. Atributos: • Practica y promueve el respeto a la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales entre sus colegas y entre los estudiantes. • Favorece el diálogo como mecanismo para la resolución de conflictos personales e interpersonales entre los estudiantes y, en su caso, los canaliza para que reciban una atención adecuada. • Estimula la participación de los estudiantes en la definición de normas de trabajo y convivencia, y las hace cumplir. • Promueve el interés y la participación de los estudiantes con una conciencia cívica, ética y ecológica en la vida de su escuela, comunidad, región, México y el mundo. • Alienta que los estudiantes expresen opiniones personales, en un marco de respeto, y las toma en cuenta. • Contribuye a que la escuela reúna y preserve condiciones físicas e higiénicas satisfactorias. • Fomenta estilos de vida saludables y opciones para el desarrollo humano, como el deporte, el arte y diversas actividades complementarias entre los estudiantes. • Facilita la integración armónica de los estudiantes al entorno escolar y favorece el desarrollo de un sentido de pertenencia. 8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional.8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional.8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional.8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional. Atributos:

• Colabora en la construcción de un proyecto de formación integral dirigido a los estudiantes en forma colegiada con otros docentes y los directivos de la escuela, así como con el personal de apoyo técnico pedagógico.

• Detecta y contribuye a la solución de los problemas de la escuela mediante el esfuerzo común con otros docentes, directivos y miembros de la comunidad. • Promueve y colabora con su comunidad educativa en proyectos de participación social. • Crea y participa en comunidades de aprendizaje para mejorar su práctica educativa.

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METODOLOGÍA INSTITUCIONAL

A) A) A) A) PRESENTACIÓN DEL MÓDULO:PRESENTACIÓN DEL MÓDULO:PRESENTACIÓN DEL MÓDULO:PRESENTACIÓN DEL MÓDULO: "La enseñanza basada en la instrucción implica que la tarea a realizar, consiste en que el profesor transmita a sus alumnos conocimientos o destrezas que él domina. En la enseñanza basada en el descubrimiento, el profesor introduce a sus alumnos en situaciones seleccionadas o diseñadas de modo tal que presenten, en forma implícita u oculta, los principios de conocimiento que desea enseñarles" (STENHOUSE, L.; 1987). El módulo se encuentra integrado por bloques, los cuales a la vez están constituidos por secuencias didácticas.

Una secuencia didáctica secuencia didáctica secuencia didáctica secuencia didáctica es un conjunto de actividades organizadas en tres momentos: a) Inicio, b) Desarrollo, c) Cierre. Las actividades de inicio actividades de inicio actividades de inicio actividades de inicio son aquellas, a partir de las cuales es posible identificar y recuperar las experiencias, los saberes, las preconcepciones y los conocimientos previos de los alumnos. A partir de tal identificación y recuperación, se realizan las actividades de desarrollo actividades de desarrollo actividades de desarrollo actividades de desarrollo mediante las cuales se introducen nuevos conocimientos científico–técnicos para relacionarlos con los identificados y recuperados en las actividades de apertura. Las actividades de cierre actividades de cierre actividades de cierre actividades de cierre son aquellas que permiten al educando hacer una síntesis de las actividades de apertura y de desarrollo, síntesis entendida como aquella que incluye los conceptos conceptos conceptos conceptos fundamentales y subsidiarios, fundamentales y subsidiarios, fundamentales y subsidiarios, fundamentales y subsidiarios, construidos durante estas actividades. Entonces, al realizar una secuencia didáctica se desarrolla la dimensión fáctica o de conocimiento dimensión fáctica o de conocimiento dimensión fáctica o de conocimiento dimensión fáctica o de conocimiento para introducir al educando al mundo científicomundo científicomundo científicomundo científico––––técnico.técnico.técnico.técnico. Introducir al educando a este mundo es fundamental, pero insuficiente. Es absolutamente necesario abrirle las puertas del mundo de los procedimientos mundo de los procedimientos mundo de los procedimientos mundo de los procedimientos de tal manera que sea posible desarrollar la dimdimdimdimensión procedimental o metodológica. ensión procedimental o metodológica. ensión procedimental o metodológica. ensión procedimental o metodológica. Por lo tanto, durante la realización de cada actividad de una secuencia didáctica es primordial que, además se recuperen e identifiquen los procedimientos que utilizan o conocen los educandos para, en las actividades de desarrollo, introducirlos a nuevos conocimientos procedimentales o metodológicos. En las actividades de cierre, la síntesis consiste en dar cuenta no sólo de los contenidos fácticos, sino también de los procedimentales. Abrir a los educandos el mundo científico–técnico y el de los procedimientos, también es primordial, pero igualmente insuficiente. Es forzoso abrirles las puertas del mundo de lo axiológico, mundo de lo axiológico, mundo de lo axiológico, mundo de lo axiológico, a fin de desarrollar ellos la dimensión valoral o actitudinal. dimensión valoral o actitudinal. dimensión valoral o actitudinal. dimensión valoral o actitudinal. Como consecuencia, durante el desarrollo de cada actividad de una secuencia didáctica es primordial, además de desarrollar los contenidos fácticos y procedimentales, que en cada una de las actividades se desarrollen actitudes, que les permitan lograr un aprendizaje integral.

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Las secuencias didácticas son integradoras, es decir: � Responden a los intereses de los educandos. � Permiten relacionar tales intereses con las exigencias y los retos comunitarios, estatales, regionales, nacionales y mundiales. � Se relacionan con la vida cotidiana de los educandos. � Permite relacionar la vida cotidiana con el conocimiento científico–técnico. � Es posible relacionar, en torno al aprendizaje, más de un contenido fáctico de una misma asignatura. � Permiten relacionar contenidos fácticos o conceptuales de más de una asignatura. � Desarrollan contenidos procedimentales. � Se promueve el desarrollo de valores en el educando.

Se seleccionaron actividades de aprendizaje que promueven:

� La realización en forma integrada de operaciones intelectuales, actividades físicas y afectivas. � La participación activa de los educandos en la construcción de sus procesos de aprendizaje. � El trabajo grupal, la confrontación y la construcción conjunta. � La relación teoría–práctica. � El desarrollo de competencias en resolución de problemas, en las cuales no sólo opera la racionalidad técnica sino también la comprensión del sentido de la situación, la improvisación. � El trabajo sobre los aspectos actitudinales del aprendizaje, vinculados con los conceptos y procedimientos como parte de un todo.

� El aporte integrado de las distintas disciplinas en la construcción de las capacidades propuestas a partir de la idea de que las capacidades traducen, de hecho, saberes interdisciplinarios. � La flexibilidad y la creatividad en relación con tiempos variados, espacios diversificados y condiciones contextuales cambiantes.

El uso combinado de estrategias dará lugar a que en el desarrollo del módulo se realicen distintos tipos de actividades. Algunas de ellas son:

� Exposición por parte de los/las docentes. � Exposición por parte de los/las alumnos. � Producción de informes. � Investigaciones. � Utilización de la metodología de taller, que vincula procesos de producción con reflexión. � Trabajos en colaboración. � Trabajos individuales. � Discusiones y debates grupales. � Análisis de casos. � Dramatizaciones. � Demostraciones.

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B) B) B) B) EVALUACIÓN POR COMPETENCIASEVALUACIÓN POR COMPETENCIASEVALUACIÓN POR COMPETENCIASEVALUACIÓN POR COMPETENCIAS Definido por la Real Academia como “señalar el valor de una cosa” la evaluación, en el proceso educativo es un instrumento que forma parte del proceso enseñanza – aprendizaje, imprescindible para apreciar el aprovechamiento del estudiante, verificar en qué medida ha logrado las competencias previstas y para que el docente mida su propia intervención educativa, reajustar así sus actividades subsiguientes. La evaluación se convierte en un proceso más de la enseñanza – aprendizaje y presenta las siguientes características:

� Formativa y formadoraFormativa y formadoraFormativa y formadoraFormativa y formadora: ayuda al proceso enseñanza – aprendizaje, no tiene carácter de selección, en el sentido de ser un juicio que consagra a unos y condena a otros. � ContinuaContinuaContinuaContinua: permanente durante todo el proceso y no se limita sólo al momento del examen. � IntegralIntegralIntegralIntegral: integra los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. � SistemáticaSistemáticaSistemáticaSistemática: se realiza de acuerdo a un plan y criterios preestablecidos. � OrientadoraOrientadoraOrientadoraOrientadora: tanto del estudiante en su proceso de aprendizaje, como al docente en su capacidad de enseñar. � CooperativaCooperativaCooperativaCooperativa: procura que en el proceso de evaluación se integren todas las personas involucradas en el proceso de enseñanza – aprendizaje. � FlexibleFlexibleFlexibleFlexible: depende de la situación contextual en que se desarrollan los estudiantes y en los acontecimientos inesperados que se puedan presentar.

La evaluación por competencias difiere del método de evaluación tradicional, evita que el docente se transforme en un juez más que en un maestro y que el estudiante aparezca como un interrogado, donde hay que encontrar específicamente lo que no sabe, hace que el estudiante se sienta más un acusado que un discípulo y que los períodos de exámenes se conviertan en un tiempo de tensiones, nerviosismo o fobias, transformándose en una especie de tortura psicopedagógica que llega a producir insomnio, pérdida de apetito, depresión y ansiedad.

En la evaluación por competencias es importante definir qué es lo que se va a evaluar (objetivo de la evaluación) se plantea evaluar la capacidad de los estudiantes, de interrelacionar lo aprendido y la manera creativa de resolver los problemas (evaluación conceptual). Otro aspecto importante es la evaluación del manejo de métodos, técnicas, destrezas y habilidades específicas (evaluación procedimental), finalmente se evalúan los aspectos que tienen que ver con la personalidad, el modo de ser y hacer del estudiante (evaluación actitudinal). La evaluación debe ser continua y permanente, sin embargo existen tres momentos claves para ello:

� Evaluación inicial, diagnósticaEvaluación inicial, diagnósticaEvaluación inicial, diagnósticaEvaluación inicial, diagnóstica:::: proporciona al docente la información de las competencias previas adquiridas en los niveles anteriores, establece el nivel de conocimientos, habilidades, actitudes, valores, etc., que los estudiantes tienen al inicio de la tarea docente.

� Evaluación formativaEvaluación formativaEvaluación formativaEvaluación formativa: o evaluación de proceso, se realiza durante el proceso enseñanza – aprendizaje, es el seguimiento que se da a lo largo del proceso e informa de los progresos del estudiante y las dificultades que va encontrando, proporciona, elementos de juicio que sirven para reajustar los métodos y estrategias pedagógicas.

� Evaluación sumativa o de productoEvaluación sumativa o de productoEvaluación sumativa o de productoEvaluación sumativa o de producto: se realiza al final del proceso de enseñanza – aprendizaje, es el análisis de los resultados obtenidos en cuanto al aprendizaje de los estudiantes, certifica y legitima en el sistema educativo, la promoción del estudiante a un nivel superior.

Desde una perspectiva constructiva la evaluación es un proceso dinámico, la evaluación es un proceso dinámico, la evaluación es un proceso dinámico, la evaluación es un proceso dinámico, es decir, la evaluación no son momentos de asignación de calificaciones “objetivas” y fragmentadas del proceso de aprendizaje, marcados por la aplicación de dos, tres... exámenes parciales. Tampoco es el final del proceso educativo.

La evaluación constructiva es un proceso continuo que se realiza a lo largo de las secuencias didácticas, por tanto, la evaluación diagnóstica, formativa y sumativa se convierten, también, en un proceso continuo, dinámico e interrelacionado.

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Esto significa que al realizar las actividades de apertura, desarrollo y cierre es posible diagnosticar, a la vez que identificar los aprendizajes significativos producidos por los educandos. El criterio para la asignación de porcentajes es: examen hasta 40 %, actividades mínimo 60 %.El criterio para la asignación de porcentajes es: examen hasta 40 %, actividades mínimo 60 %.El criterio para la asignación de porcentajes es: examen hasta 40 %, actividades mínimo 60 %.El criterio para la asignación de porcentajes es: examen hasta 40 %, actividades mínimo 60 %.

Todo ello fortalece la siguiente competencia docente y sus atributos.

5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.

Atributos: � Establece criterios y métodos de evaluación del aprendizaje con base en el enfoque de competencias, y los comunica de manera clara a los estudiantes.

� Da seguimiento al proceso de aprendizaje y al desarrollo académico de los estudiantes.

� Comunica sus observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consistente, y sugiere alternativas para su superación.

� Fomenta la autoevaluación y coevaluación entre pares académicos y entre los estudiantes para afianzar los procesos de enseñanza y de aprendizaje.

CUADROS DE EVALUACIÓNCUADROS DE EVALUACIÓNCUADROS DE EVALUACIÓNCUADROS DE EVALUACIÓN

Después de cada una de las actividades establecidas en el módulo de aprendizaje se encuentra un cuadro, el cual tiene como finalidad: � Hacer del conocimiento del alumno los aspectos conceptuales, procedimentales y actitudinales que serán tomados en cuenta en el proceso continuo de evaluación. � Que el docente solicite al alumno escriba el puntaje asignado a la actividad, así como que registre la evaluación otorgada de acuerdo a los saberes alcanzados. � Promover en el estudiante la autoevaluación y la coevaluación, es decir al término de cada actividad de forma individual y en base a los saberes requeridos, realizará el ejercicio de

autoevaluación tomando en cuenta la escala de evaluación y asignándose la que le corresponda. (No Competente NC, Medianamente Competente MC, o Competente C). � Cuando la actividad se realice en forma colaborativa se llevará a cabo la coevaluación, es decir al término de cada actividad de forma grupal y en base a los saberes requeridos, realizarán el

ejercicio de coevaluación tomando en cuenta la escala de evaluación y asignándose la que le corresponda. (No Competente NC, Medianamente Competente MC, o Competente C).

EvaluaciónEvaluaciónEvaluaciónEvaluación Actividad: Producto: Puntaje:

SaberesSaberesSaberesSaberes Conceptual Procedimental Actitudinal

Autoevaluación C MC NC Calificación

otorgada por el docente

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CCCC)))) ACTIVIDADES DENTRO DE LAS ACADEMIAS PARA EL ABORDAJE DE LA CARTA DESCRIPTIVA Y LOS MÓDULOS DE APRENDIZAJE.ACTIVIDADES DENTRO DE LAS ACADEMIAS PARA EL ABORDAJE DE LA CARTA DESCRIPTIVA Y LOS MÓDULOS DE APRENDIZAJE.ACTIVIDADES DENTRO DE LAS ACADEMIAS PARA EL ABORDAJE DE LA CARTA DESCRIPTIVA Y LOS MÓDULOS DE APRENDIZAJE.ACTIVIDADES DENTRO DE LAS ACADEMIAS PARA EL ABORDAJE DE LA CARTA DESCRIPTIVA Y LOS MÓDULOS DE APRENDIZAJE. Una de las características de los planes y programas de estudio reside en la flexibilidad, misma que es considerada como las adecuaciones que el docente realiza de los saberes requeridos así como de las estrategias didácticas y actividades de aprendizaje con el fin de ubicarlas al contexto, es decir a las necesidades y características del alumno, de las condiciones culturales y materiales del lugar donde se lleva a cabo el proceso enseñanza–aprendizaje.

En el diseño y elaboración de los módulos de aprendizaje se tomó en cuenta la pertinencia de las actividades con el fin de que se integraran cada uno de los saberes, de tal manera que la evaluación sea parte del proceso y se lleve a cabo de forma continua y holística; así también que las mismas sean aplicables en cada una de las comunidades educativas.

Sin embargo es necesario mencionar que en forma colegiada cada una de las asignaturas tiene la libertad para valorar la pertinencia de las actividades; y en caso de no considerarla adecuada, será necesario diseñar una que sustituya la del módulo; cabe aclarar que no es recomendable eliminar actividades sin sustitución, porque se caería de nueva cuenta en el aprendizaje memorístico. Los Los Los Los contenidos y el orden de los mismos no pueden modificarse, responden a los planes y programas diseñados por la Dirección Genecontenidos y el orden de los mismos no pueden modificarse, responden a los planes y programas diseñados por la Dirección Genecontenidos y el orden de los mismos no pueden modificarse, responden a los planes y programas diseñados por la Dirección Genecontenidos y el orden de los mismos no pueden modificarse, responden a los planes y programas diseñados por la Dirección General de Bachillerato.ral de Bachillerato.ral de Bachillerato.ral de Bachillerato.

Asumiendo la misma dinámica que la anterior, los docentes de las asignaturas decidirán de forma conjunta el tiempo que le darán a cada una de las secuencias didácticas, qué actividades se realizarán dentro y fuera del aula, así como el puntaje que se le otorgará a cada una.

Con la finalidad de desarrollar las siguientes competencias docentes, es necesario que se justifique en caso dado el porqué de la sustitución de las actividades así como que se asiente en acta de academia la calendarización de las secuencias didácticas.

1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional.

Atributo:

� Aprende de las experiencias de otros docentes y participa en la conformación y mejoramiento de su comunidad académica.

3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios.

Atributos:

� Identifica los conocimientos previos y necesidades de formación de los estudiantes, y desarrolla estrategias para avanzar a partir de ellas.

� Diseña planes de trabajo basados en proyectos e investigaciones disciplinarias e interdisciplinarias orientados al desarrollo de competencias.

� Diseña y utiliza en el salón de clases materiales apropiados para el desarrollo de competencias.

� Contextualiza los contenidos de un plan de estudios en la vida cotidiana de los estudiantes y la realidad social de la comunidad a la que pertenecen.

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Bloque 1:Bloque 1:Bloque 1:Bloque 1: Argumenta el estudio del Cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos Argumenta el estudio del Cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos Argumenta el estudio del Cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos Argumenta el estudio del Cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos reales.reales.reales.reales.

Competencias DisciplinaresCompetencias DisciplinaresCompetencias DisciplinaresCompetencias Disciplinares:::: • Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y

variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. • Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.situaciones reales.situaciones reales.situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un pArgumenta la solución obtenida de un pArgumenta la solución obtenida de un pArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje roblema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje roblema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje roblema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje

verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural pAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural pAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural pAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.ara determinar o estimar su comportamiento.ara determinar o estimar su comportamiento.ara determinar o estimar su comportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de losCuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de losCuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de losCuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los

objetos que lo rodean.objetos que lo rodean.objetos que lo rodean.objetos que lo rodean. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbInterpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbInterpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbInterpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.olos matemáticos y científicos.olos matemáticos y científicos.olos matemáticos y científicos.

Secuencia didáctica 1:Secuencia didáctica 1:Secuencia didáctica 1:Secuencia didáctica 1: Antecedentes del Cálculo.Antecedentes del Cálculo.Antecedentes del Cálculo.Antecedentes del Cálculo.

Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia: • Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos.Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos.Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos.Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos. • Explica e interpreta los Explica e interpreta los Explica e interpreta los Explica e interpreta los resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su

aplicación en situaciones reales.aplicación en situaciones reales.aplicación en situaciones reales.aplicación en situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica. • EnfEnfEnfEnfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar los modelos renta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar los modelos renta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar los modelos renta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar los modelos

matemáticos.matemáticos.matemáticos.matemáticos.

Temas:Temas:Temas:Temas: • Evolución del cálculo.Evolución del cálculo.Evolución del cálculo.Evolución del cálculo.

Tiempo:Tiempo:Tiempo:Tiempo:

horas.horas.horas.horas.

ActividadActividadActividadActividad SaberesSaberesSaberesSaberes Estrategias enseñanza aprendizaje.Estrategias enseñanza aprendizaje.Estrategias enseñanza aprendizaje.Estrategias enseñanza aprendizaje.

ProductoProductoProductoProducto MaterialesMaterialesMaterialesMateriales PuntajePuntajePuntajePuntaje ConceptualConceptualConceptualConceptual ProcedimentalProcedimentalProcedimentalProcedimental ActitudinalActitudinalActitudinalActitudinal DocenteDocenteDocenteDocente AlumnoAlumnoAlumnoAlumno

1

Reconoce personajes que contribuyeron al desarrollo de las Matemáticas.

Explica las contribuciones a las Matemáticas de personajes de la historia.

Describe en forma clara y limpia las contribuciones de diferentes personajes de la historia, a las Matemáticas.

Realiza la presentación de la asignatura, explicando al alumno la estructura del módulo, la forma, la modalidad de trabajo a utilizar durante el curso y la forma de evaluación. Escucha las expectativas de los alumnos sobre el curso y aclara dudas.

Atiende las explicaciones de su profesor. Expresa sus expectativas y solicita aclaración de dudas. Responde la actividad de inicio. Participa en la

Descripción y cuestionario.

Módulo

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Recomienda a los estudiantes la lectura constante y la solución de las actividades a tiempo. Invita al alumno a bajar los programas sugeridos, utilizándolos como herramientas de comprobación. Explica la importancia de realizar la autoevaluación y coevaluación durante todo el curso. Explica al alumno la unidad de competencia del bloque. Da inicio a la secuencia, explicando las indicaciones de la actividad de inicio y la importancia que ésta tiene en el desarrollo de la secuencia, aunque carezca de puntaje. Se asegura que el alumno comprenda la instrucción en cada actividad y está atento a la realización de cada una de las actividades y auxiliará al alumno en el

retroalimentación. Corrige sus errores.

Página 19



desarrollo de las mismas. Solicita la realización de la actividad de inicio. Retroalimenta la actividad.

2

Describe el origen del Cálculo y sus aportaciones.

Representa el origen del Cálculo y sus aportaciones.

Es creativo al realizar la representación de los acontecimientos que dieron origen al Cálculo.

Solicita al alumno realice la investigación, ya sea en internet, revista o libros. Les recuerda la importancia de realizar el trabajo de forma clara y con limpieza. Indica al alumno realice la investigación para que elabore la línea de tiempo, ya sea impresa o dibujada. Resuelve las dudas que expresan los alumnos. Retroalimenta la actividad.

Atiende a las instrucciones del profesor, expresando sus dudas. Realiza la investigación. Elabora la línea de tiempo. Muestra ante el grupo su trabajo. Participa en la retroalimentación. Corrige sus errores.

Línea de tiempo.

Módulo Computadora Internet Impresora Colores Libros Revistas

3

Expone una breve biografía de un personaje que aportó en gran medida al desarrollo del Cálculo.

Sintetiza la información obtenida y la reestructura en una presentación.

Cumple con los requisitos de la exposición.

Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Propone una forma de escoger al personaje histórico, de tal forma que cada equipo elija uno diferente.

Se organiza en equipo, atendiendo las instrucciones del profesor. Elije junto con sus compañeros un personaje histórico.

Presentación.

Módulo Computadora Internet Hojas de rotafolio Marcadores Rotafolio

Página 20



Solicita lean las instrucciones de la actividad, de tal manera que se percate que se comprendieron. Organiza la exposición de los equipos, si el aula no está equipada, la exposición la realizará en hojas de rotafolio. Determina cuántos alumnos realizarán la exposición. Retroalimenta la actividad.

Lee las instrucciones de la actividad y solicita al profesor que le aclare las dudas. Realiza la investigación. Se reúne en equipo para elaborar las diapositivas u hojas de rotafolio, atendiendo los aspectos que debe cuidar en la exposición. Presenta la exposición. Participa en la retroalimentación de la actividad.

4

Identifica las aplicaciones del Cálculo y su desarrollo a través del tiempo.

Opina sobre la importancia del Cálculo en la sociedad actual.

Cumple con los requisitos indicados para realizar el escrito.

Solicita al alumno realice la actividad, percatándose que entendieron las instrucciones. Retroalimenta la actividad.

Lee las instrucciones de la actividad y solicita al profesor que le aclare las dudas. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación.

Escrito. Módulo.

Página 21

Bloque 1: Bloque 1: Bloque 1: Bloque 1: Argumenta el estudio del Cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos realeArgumenta el estudio del Cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos realeArgumenta el estudio del Cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos realeArgumenta el estudio del Cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos reales.s.s.s.

Competencias Competencias Competencias Competencias DisciplinaresDisciplinaresDisciplinaresDisciplinares:::: • Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y

variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. • Formula y resuelve problemas matemáticoFormula y resuelve problemas matemáticoFormula y resuelve problemas matemáticoFormula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.s, aplicando diferentes enfoques.s, aplicando diferentes enfoques.s, aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.situaciones reales.situaciones reales.situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficoArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficoArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficoArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje s, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje s, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje s, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje

verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamieAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamieAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamieAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.nto.nto.nto. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de losCuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de losCuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de losCuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los

objetos que lo rodean.objetos que lo rodean.objetos que lo rodean.objetos que lo rodean. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Secuencia didáctica 2:Secuencia didáctica 2:Secuencia didáctica 2:Secuencia didáctica 2: Modelación de problemas.Modelación de problemas.Modelación de problemas.Modelación de problemas.

Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia: • Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos.Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos.Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos.Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos. • Explica e interpreta los resultados obtenidos en el análisis Explica e interpreta los resultados obtenidos en el análisis Explica e interpreta los resultados obtenidos en el análisis Explica e interpreta los resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su

aplicación en situaciones reales.aplicación en situaciones reales.aplicación en situaciones reales.aplicación en situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica. • Enfrenta las dificultades que se le preEnfrenta las dificultades que se le preEnfrenta las dificultades que se le preEnfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar los modelos sentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar los modelos sentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar los modelos sentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar los modelos

matemáticos.matemáticos.matemáticos.matemáticos.

Temas:Temas:Temas:Temas: • La variación de fenómenos.La variación de fenómenos.La variación de fenómenos.La variación de fenómenos. • Modelación con funciones.Modelación con funciones.Modelación con funciones.Modelación con funciones.





1

Identifica el nombre, figura y fórmulas de diferentes figuras geométricas.

Expresa el nombre, figura y fórmulas de diferentes figuras geométricas. Despeja variables de fórmulas.

Se interesa por realizar la actividad.

Da inicio a la segunda secuencia, explicando las indicaciones de la actividad de inicio. Solicita al alumno que realice la actividad. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas.

Lee las instrucciones de la actividad y solicita al profesor que le aclare las dudas. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación de la actividad. Corrige sus errores.

Complementación de la tabla.

Módulo

Página 22



Retroalimenta la actividad.

2

Identifica las relaciones entre las variables que componen una situación..

Distingue las relaciones entre las variables que componen una situación.

Es respetuoso y muestra interés en la opinión de sus compañeros. Aporta ideas claras para la realización de la actividad.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema, indicándole la importancia que tiene al momento de abordar los temas. En conjunto con el grupo, analizan el tema de “La variación de fenómenos”. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Organiza los equipos de forma heterogénea. Explica la importancia de realizar la actividad de forma clara y cuál es su objetivo. Solicita al alumno realice la actividad. Retroalimenta la actividad.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Se organiza en equipo, atendiendo las indicaciones del profesor. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación, expresa sus dudas y corrige sus errores.

Descripción. Módulo

Página 23



3

Reconoce características importantes para la solución del problema.

Detecta algunas características del problema, para graficarlo y darle solución.

Se interesa en el análisis de los cuestionamientos y aporta ideas claras y concisas de su solución.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema, indicándole la importancia que tiene al momento de abordar los temas. En conjunto con el grupo, analizan el tema de “Modelación con funciones”. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Complementa el cuestionario, si así lo cree pertinente, para lograr el objetivo de la actividad. Solicita al alumno realice la actividad. Retroalimenta la actividad.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Realiza el cuestionario. Participa en la retroalimentación, expresa sus dudas y corrige sus errores.

Cuestionario. Módulo

Página 24



4

Comprende las características principales de las funciones que describen el problema.

Diseña cuestionamientos que describe el comportamiento de la función que modela el problema.

Es propositivo para diseñar las preguntas, escucha y respeta las opiniones de sus compañeros.

En conjunto con el grupo, analizan los ejemplos previos a la actividad. Aclara las dudas que surjan del análisis de los ejemplos. Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Solicita al alumno realice la actividad, percatándose que los equipos comprendieron las instrucciones. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los equipos que así lo soliciten. Retroalimenta la actividad.

Participa en el análisis de los ejemplos. Expresa las dudas que surgieron del análisis. Se organiza en equipo, atendiendo las indicaciones del docente. Lee las instrucciones de la actividad y expresa sus dudas. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación, expresa sus dudas y corrige sus errores.

Conclusión grupal.

Módulo

Página 25



5

Relaciona las variables que componen un problema.

Construye la función que modela un problema.

Es creativo y muestra interés en realizar la actividad.

Solicita al alumno realice la actividad, percatándose de que el alumno comprenda las instrucciones y el objetivo de la actividad. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Retroalimenta la actividad.

Expresa sus dudas al respecto del desarrollo y objetivo de la actividad. Realiza la actividad. Solicita apoyo al docente si es necesario. Participa en la retroalimentación de la actividad. Expresa sus dudas y corrige sus errores.

Problemas de aplicación.

Módulo

Página 26

Bloque 2Bloque 2Bloque 2Bloque 2: : : : Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.

Competencias Competencias Competencias Competencias DisciplinaresDisciplinaresDisciplinaresDisciplinares:::: • Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos

y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. • Formula y resuelve problemas Formula y resuelve problemas Formula y resuelve problemas Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.matemáticos, aplicando diferentes enfoques.matemáticos, aplicando diferentes enfoques.matemáticos, aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos

o situaciones reales.o situaciones reales.o situaciones reales.o situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricoArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricoArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricoArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el s, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el s, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el s, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el

lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su cAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su cAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su cAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.omportamiento.omportamiento.omportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de

los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean. • Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y arElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y arElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y arElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.gumenta su pertinencia.gumenta su pertinencia.gumenta su pertinencia. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Secuencia didáctica 1Secuencia didáctica 1Secuencia didáctica 1Secuencia didáctica 1:::: Límite de una función.Límite de una función.Límite de una función.Límite de una función.

Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia: • Aplica el concepto de límite a partir de la resolución de Aplica el concepto de límite a partir de la resolución de Aplica el concepto de límite a partir de la resolución de Aplica el concepto de límite a partir de la resolución de problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida

cotidiana.cotidiana.cotidiana.cotidiana. • Calcula límites a partir de la elaboración de gráficas en algún software y su interpretación de las representaciones gráficasCalcula límites a partir de la elaboración de gráficas en algún software y su interpretación de las representaciones gráficasCalcula límites a partir de la elaboración de gráficas en algún software y su interpretación de las representaciones gráficasCalcula límites a partir de la elaboración de gráficas en algún software y su interpretación de las representaciones gráficas de de de de

funciones, mostrando habilidades en la resolufunciones, mostrando habilidades en la resolufunciones, mostrando habilidades en la resolufunciones, mostrando habilidades en la resolución de problemas de situaciones cotidianas.ción de problemas de situaciones cotidianas.ción de problemas de situaciones cotidianas.ción de problemas de situaciones cotidianas.

Temas:Temas:Temas:Temas: • Noción intuitiva de límite.Noción intuitiva de límite.Noción intuitiva de límite.Noción intuitiva de límite. • Teoremas de límites.Teoremas de límites.Teoremas de límites.Teoremas de límites. • Límite de funciones algebraicas.Límite de funciones algebraicas.Límite de funciones algebraicas.Límite de funciones algebraicas. • Límites de funciones trascendentes.Límites de funciones trascendentes.Límites de funciones trascendentes.Límites de funciones trascendentes. • Límites en el infinito.Límites en el infinito.Límites en el infinito.Límites en el infinito.



Página 27

ActividadActividadActividadActividad SaberesSaberesSaberesSaberes Estrategias enseñanza Estrategias enseñanza Estrategias enseñanza Estrategias enseñanza aprendizaje.aprendizaje.aprendizaje.aprendizaje.


1

Describe el comportamiento de la función que modela un problema de la vida cotidiana.

Analiza el comportamiento de funciones que modela problemas de la vida cotidiana.

Muestra interés al realizar la actividad, expresa sus ideas y corrige sus errores.

Explica al alumno la unidad de competencia del bloque. Da inicio a la secuencia, explicando las indicaciones de la actividad de inicio y la importancia que ésta tiene en el desarrollo de la secuencia, aunque carezca de puntaje. Se asegura que el alumno comprenda la instrucción y el objetivo de la actividad. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma. Solicita la realización de la actividad de inicio. Retroalimenta la actividad.

Expresa sus dudas respecto al desarrollo de la actividad. Responde la actividad de inicio. Participa en la retroalimentación. Corrige sus errores.


Módulo

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2

Identifica el límite de las velocidades promedio, como velocidad instantánea.

Estima el límite de las velocidades promedio.

Es reflexivo al resolver la actividad. Expresa las dudas al docente.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema, indicándole la importancia que tiene al momento de abordar los temas. En conjunto con el grupo, analizan el tema de “Noción intuitiva de límite”. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Solicita al alumno realice la actividad. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma. Retroalimenta la actividad.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


Módulo

Página 29



3

Identifica el límite de una función dada su gráfica.

Obtiene el límite de una función dada su gráfica.

Aprecia la facilidad de ubicar los límites de una función cuando se conoce su gráfica.

Indica al alumno realice la lectura previa de la continuación del tema. En conjunto con el grupo, analizan los ejemplos previos a la actividad. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Se recomienda utilizar un graficador como Geogebra o Winplot, para que el alumno visualice el comportamiento de los límites. Aclara las dudas que surjan del análisis de los ejemplos. Solicita al alumno realice la actividad. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma. Retroalimenta la actividad.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis de la continuación del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.

Ejercicios. Módulo Computadora Cañón

Página 30



4

Identifica el límite de una función dado una tabla de valores y su gráfica.

Obtiene el límite de una función, a partir de una tabla de valores y la gráfica correspondiente.

Aprecia la necesidad de utilizar algún software para graficar funciones.

En conjunto con el grupo, analizan los ejemplos previos a la actividad. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Aclara las dudas que surjan del análisis de los ejemplos. Se recomienda utilizar un graficador, para que el alumno visualice el comportamiento de los límites. Solicita al alumno realice la actividad. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma. Retroalimenta la actividad. Apoyándose en un graficador.

Realiza el análisis de la continuación del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


Página 31



5

Identifica el comportamiento de una función, para determinar el límite de la misma a un valor determinado.

Contrasta el límite de una función con el comportamiento de la misma visualizado en su gráfica.

Es respetuoso con sus compañeros, realiza aportaciones en el desarrollo de la actividad.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan el tema de “Teorema de límites”. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Organiza los equipos de forma heterogénea. Explica la importancia de realizar la actividad de forma clara y cuál es su objetivo. Solicita al alumno realice la actividad. Retroalimenta la actividad, apoyándose en un graficador.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Se organiza en equipo, atendiendo las indicaciones del profesor. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación, expresa sus dudas y corrige sus errores.

Conclusión grupal.

Módulo Computadora Cañón

Página 32



6

Identifica los teoremas que requiere aplicar para resolver límites de funciones.

Aplica los teoremas de límites para resolver límites de funciones.

Realiza el proceso con limpieza y claridad.

Solicita al alumno realice la actividad, percatándose que las instrucciones se comprendieron. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma. Retroalimenta la actividad. Apoyándose en un graficador.

Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


7

Identifica los teoremas que requiere aplicar para resolver límites de funciones racionales y definidas por partes.

Aplica los teoremas de límites para resolver límites de funciones racionales y definidas por partes.

Realiza el proceso con limpieza y claridad.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan el tema de “Límite de funciones algebraicas”, auxiliándose de un graficador. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Solicita al alumno realice la actividad. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma.

Retroalimenta la actividad.



Página 33



8

Observa las gráficas de funciones exponenciales para encontrar el comportamiento de las mismas, cuando los valores crecen o decrecen indefinidamente.

Predice el límite de una función exponencial, analizando el comportamiento del límite de funciones.

Tiene apertura para hacer aportaciones de relevancia en el análisis de las preguntas.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan el tema de “Límite de funciones trascendentes”, auxiliándose de un graficador. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Solicita al alumno realice la actividad. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma. Retroalimenta la actividad.


Cuestionario. Módulo Computadora Cañón

9

Comprende el comportamiento de una función, utilizando límites.

Describe el comportamiento de una función, utilizando límites.

Muestra interés para realizar la actividad.

Analiza en conjunto con el grupo el límite de funciones logarítmicas. Solicita lea las instrucciones de la actividad, para aclarar cualquier duda que se presente al respecto. Indica al alumno realice la

Analiza el límite de funciones logarítmicas. Lee las instrucciones de la actividad y expresa sus dudas. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación de la

Descripción. Módulo Computadora Cañón

Página 34



actividad. Retroalimenta la actividad, auxiliándose de un graficador.

actividad. Expresa sus dudas y corrige sus errores.

10

Reconoce los límites de las funciones trascendentes.

Calcula límites de funciones trascendentes..

Expresa sus dudas y corrige sus errores.

Solicita al alumno realice la actividad. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma. Retroalimenta la actividad, auxiliándose de un graficador.

Lee las instrucciones de la actividad y expresa sus dudas. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación de la actividad. Expresa sus dudas y corrige sus errores


11

Identifica el comportamiento de una función mediante su gráfica.

Analiza el comportamiento de una función, mediante su gráfica, para describir su tendencia.

Reconoce la importancia del uso de graficadores en el análisis del comportamiento de funciones.

Indica al alumno lea las instrucciones para despejar cualquier duda al respecto. Solicita al alumno realice la actividad de tarea. Retroalimenta la actividad, auxiliándose de un graficador.

Lee las instrucciones de la actividad y expresa sus dudas. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación de la actividad. Expresa sus dudas y corrige sus errores

Ejercicios.

Módulo Computadora Cañón Impresora Hojas blancas

Página 35



12

Reconoce el límite al infinito de una función.

Emplea el límite de una función, para resolver un problema práctico.

Muestra disposición en el desarrollo de la actividad.

En conjunto con el grupo, analizan el tema de “Límite en el infinito”, auxiliándose de un graficador. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Solicita al alumno realice la actividad. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma. Retroalimenta la actividad, auxiliándose de un graficador.

Realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.

Ejercicios y problema aplicado.


13

Identifica el límite de una función en problemas cotidianos.

Aplica el límite de una función para resolver problemas cotidianos.

Se interesa por resolver los problemas de aplicación.

Solicita al alumno realice la actividad. Está atento a la realización de la actividad y auxiliará al alumno en el desarrollo de la misma. Retroalimenta la actividad, auxiliándose de un graficador.

Lee las instrucciones de la actividad y expresa sus dudas. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación de la actividad. Expresa sus dudas y corrige sus errores.



Página 36

Bloque 2: Bloque 2: Bloque 2: Bloque 2: Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.


y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. • Formula y Formula y Formula y Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos

o situaciones reales.o situaciones reales.o situaciones reales.o situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, cArgumenta la solución obtenida de un problema, cArgumenta la solución obtenida de un problema, cArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el on métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el on métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el on métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el

lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.inar o estimar su comportamiento.inar o estimar su comportamiento.inar o estimar su comportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de

los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean. • Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.so o fenómeno, y argumenta su pertinencia.so o fenómeno, y argumenta su pertinencia.so o fenómeno, y argumenta su pertinencia. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Secuencia didáctica 2Secuencia didáctica 2Secuencia didáctica 2Secuencia didáctica 2:::: Continuidad de una función.Continuidad de una función.Continuidad de una función.Continuidad de una función.

Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia: • Aplica el concepto de límite a partir de Aplica el concepto de límite a partir de Aplica el concepto de límite a partir de Aplica el concepto de límite a partir de la resolución de problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida la resolución de problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida la resolución de problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida la resolución de problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida

cotidiana.cotidiana.cotidiana.cotidiana. • Calcula límites a partir de la elaboración de gráficas en algún software y su interpretación de las representaciones gráficasCalcula límites a partir de la elaboración de gráficas en algún software y su interpretación de las representaciones gráficasCalcula límites a partir de la elaboración de gráficas en algún software y su interpretación de las representaciones gráficasCalcula límites a partir de la elaboración de gráficas en algún software y su interpretación de las representaciones gráficas de de de de

funcionesfuncionesfuncionesfunciones

Temas:Temas:Temas:Temas: • Funciones Funciones Funciones Funciones continuas o discontinuas.continuas o discontinuas.continuas o discontinuas.continuas o discontinuas.



Página 37



1

Identifica el dominio y rango de una función.

Distingue el dominio y rango de una función.

Muestra interés por realizar la actividad. Reconoce la importancia de los conocimientos previos.

Da inicio a la segunda secuencia, explicando las indicaciones de la actividad de inicio. Solicita al alumno que realice la actividad. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Retroalimenta la actividad, auxiliándose de un graficador.

Lee las instrucciones de la actividad y solicita al profesor que le aclare las dudas. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación de la actividad.


2

Diferencia las funciones continuas y discontinuas.

Distingue los puntos de discontinuidad de las funciones.

Reconoce la importancia de graficar funciones para visualizar la continuidad de las funciones.

Da inicio al tema “Continuidad de una función”. Complementa el tema con ejemplos en contexto, apoyándose en su experiencia docente. Solicita al alumno que realice la actividad. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Retroalimenta la actividad, auxiliándose de un graficador.

Lee las instrucciones de la actividad y expresa sus dudas. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación de la actividad. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


Página 38



3

Identifica las condiciones que debe cumplir una función para ser continua o discontinua en un punto específico.

Infiere las condiciones que cumple una función para ser continua o discontinua en un punto específico.

Aporta ideas y respeta las aportaciones de sus compañeros.

Solicita al alumno que realice la actividad, percatándose que las instrucciones son comprendidas. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Organiza al grupo para la conclusión grupal, llevando a cabo la retroalimenta la actividad, auxiliándose de la proyección de las gráficas.

Lee las instrucciones de la actividad y expresa sus dudas. Realiza la actividad. Participa en la conclusión grupal y la retroalimentación de la actividad. Expresa sus dudas y corrige sus errores.

Conclusión grupal.


Página 39

4

Escribe los tipos de discontinuidad de una función.

Cataloga, ejemplifica y grafica los tipos de discontinuidad de una función.

Plasma la información de forma clara y concisa.

En conjunto con el grupo, analizan los ejemplos previos a la actividad. Complementa el tema con ejemplos, apoyándose en su experiencia docente. Aclara las dudas que surjan del análisis de los ejemplos. Se recomienda utilizar un graficador, para que el alumno visualice el comportamiento de los límites. Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Solicita al alumno realice la actividad de tarea. Retroalimenta la actividad, eligiendo alguno de los trabajos y apoyándose en un graficador.

Realiza el análisis de los ejemplos. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Se organiza en equipo, atendiendo las indicaciones del profesor. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.

Ejemplos. Módulo Computadora Cañón

Página 40

5

Contrasta las tres condiciones de continuidad de una función con la gráfica de la misma.

Comprueba la continuidad de una función, mediante las tres condiciones y su gráfica.


Solicita al alumno realice primera parte de la actividad en el aula. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Indica al alumno que realice la segunda parte de la actividad de tarea, para complementar la retroalimentación al siguiente día. Retroalimenta la actividad, apoyándose en un graficador.

Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la primera parte de la actividad en el aula. Expresa sus dudas en el desarrollo de la actividad. Realiza la segunda parte de la actividad en casa. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


Página 41

Bloque 3Bloque 3Bloque 3Bloque 3: : : : Analiza razones de cambio en fenómenos naturales y sociales.Analiza razones de cambio en fenómenos naturales y sociales.Analiza razones de cambio en fenómenos naturales y sociales.Analiza razones de cambio en fenómenos naturales y sociales.


y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. • Formula y resuelve problemas Formula y resuelve problemas Formula y resuelve problemas Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.matemáticos, aplicando diferentes enfoques.matemáticos, aplicando diferentes enfoques.matemáticos, aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos

o situaciones reales.o situaciones reales.o situaciones reales.o situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricoArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricoArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricoArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el s, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el s, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el s, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el

lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su cAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su cAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su cAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.omportamiento.omportamiento.omportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de

los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean. • Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y arElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y arElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y arElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.gumenta su pertinencia.gumenta su pertinencia.gumenta su pertinencia. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Secuencia didáctica 1Secuencia didáctica 1Secuencia didáctica 1Secuencia didáctica 1:::: La derivada como razón de cambio La derivada como razón de cambio La derivada como razón de cambio La derivada como razón de cambio instantáneo.instantáneo.instantáneo.instantáneo.

Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia: • Compara los diferentes procesos Compara los diferentes procesos Compara los diferentes procesos Compara los diferentes procesos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos

relacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiano.relacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiano.relacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiano.relacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiano. • Analiza y resuelve problemas matemáticos que modelanAnaliza y resuelve problemas matemáticos que modelanAnaliza y resuelve problemas matemáticos que modelanAnaliza y resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico, razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico, razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico, razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico,

biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.

Temas:Temas:Temas:Temas: • Razón de cambio instantáneo.Razón de cambio instantáneo.Razón de cambio instantáneo.Razón de cambio instantáneo.





1

Distingue la variable dependiente e independiente y su relación, en un problema cotidiano.

Construye la función que modela a un problema cotidiano.

Es reflexivo y muestra disponibilidad al realizar la actividad.

Explica al alumno la unidad de competencia del bloque. Explica las indicaciones de la actividad de inicio. Se asegura que el alumno comprenda la instrucción de la actividad.



Módulo

Página 42



Indica al alumno realice la actividad. Retroalimenta la actividad, apoyándose en preguntas guiadas y elaboración de tablas que conduzcan a la modelación de los problemas.

2

Distingue la variación y la dependencia entre las variables.

Argumenta la variabilidad y la respuesta óptima de una situación.

Es respetuoso, aporta ideas y tiene apertura con las aportaciones de sus compañeros.

Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Se asegura que el equipo comprenda la instrucción de la actividad. Indica a los equipos que realicen la actividad. Retroalimenta la actividad, con programas como Geogebra y Excel.

Se organiza en equipo, atendiendo las indicaciones del profesor. Realiza la actividad en equipo. Participa en la retroalimentación de la actividad

Cuestionario, tablas y gráficas.


3

Identifica la variación y la dependencia entre las variables.

Representa mediante una función un problema cotidiano y plantea la solución óptima.


Indica al alumno que realice la actividad. Retroalimenta la actividad, en software como Geogebra y Excel.

Expresa sus dudas acerca de las instrucciones y la forma de hacer la actividad. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación de la actividad

Problema aplicado.


Página 43

ActividadActividadActividadActividad SaberesSaberesSaberesSaberes Estrategias enseñanza Estrategias enseñanza Estrategias enseñanza Estrategias enseñanza aprendizaje.aprendizaje.aprendizaje.aprendizaje.


4

Identifica la razón de cambio instantáneo en un problema cotidiano.

Aplica la razón de cambio instantáneo para resolver problemas cotidianos.

Es participativo, respetuoso y tiene apertura con las aportaciones de sus compañeros.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan el tema de “Razón de cambio instantáneo”, auxiliándose del Excel para mayor rapidez en las operaciones y en un graficador. Utiliza el Geogebra para analizar las rectas tangentes, de manera que el alumno observe de forma dinámica la razón de cambio. Invita al alumno ingresar a los sitios sugeridos, para complementar su aprendizaje. Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Se asegura que el equipo comprenda la instrucción de la actividad. Indica a los equipos que realicen la actividad. Retroalimenta la actividad, con programas como Geogebra y Excel.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Se organiza en equipo, atendiendo las indicaciones del profesor. Realiza la actividad en equipo. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.



Página 44

Bloque 3Bloque 3Bloque 3Bloque 3: : : : Analiza razones de cambio en fenómenos naturales y sociales.Analiza razones de cambio en fenómenos naturales y sociales.Analiza razones de cambio en fenómenos naturales y sociales.Analiza razones de cambio en fenómenos naturales y sociales.


y variacionales, para la comprensión y y variacionales, para la comprensión y y variacionales, para la comprensión y y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. • Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos

o sio sio sio situaciones reales.tuaciones reales.tuaciones reales.tuaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el

lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones enAnaliza las relaciones enAnaliza las relaciones enAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.tre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.tre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.tre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de

los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean. • Elige uElige uElige uElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.n enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.n enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.n enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Secuencia didáctica Secuencia didáctica Secuencia didáctica Secuencia didáctica 2222:::: Reglas de derivación.Reglas de derivación.Reglas de derivación.Reglas de derivación.

Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia: • Compara los diferentes procesos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos Compara los diferentes procesos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos Compara los diferentes procesos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos Compara los diferentes procesos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos

relacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiarelacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiarelacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiarelacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiano.no.no.no. • Analiza y resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico, Analiza y resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico, Analiza y resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico, Analiza y resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico,

biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.

Temas:Temas:Temas:Temas: • Derivada de una función.Derivada de una función.Derivada de una función.Derivada de una función.



Página 45



1

Identifica el límite de una función.

Calcula el límite de una función.


Da inicio a la segunda secuencia, explicando las indicaciones de la actividad de inicio. Solicita al alumno que realice la actividad. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Retroalimenta la actividad con un graficador.



2

Identifica la derivada de una función.

Calcula la derivada de una función.

Es respetuoso con sus compañeros.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan el tema de “Derivada de una función”, auxiliándose programa Derive, para comprobar las operaciones algebraicas realizadas. Recordando que el programa no limita la aclaración de dudas en dichas operaciones. Utiliza el Geogebra para analizar las pendientes de las rectas tangentes, de manera que el alumno observe los teoremas básicos sobre derivadas,

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Se organiza en equipo, atendiendo las indicaciones del profesor. Realiza la actividad en equipo. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere.


Página 46



complementándolo con el programa Derive. Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Se asegura que el equipo comprenda la instrucción de la actividad. Indica a los equipos que realicen la actividad. Retroalimenta la actividad, visualizando los resultados con el programa Derive.

Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.

Página 47



3

Distingue las funciones compuestas, para su derivación.

Aplica la regla de la cadena para funciones compuestas.

Aporta ideas al equipo y es respetuoso con sus compañeros.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan “La regla de la cadena”, auxiliándose programa Derive, para comprobar las operaciones algebraicas realizadas. Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Se asegura que el equipo comprenda la instrucción de la actividad. Indica a los equipos que realicen la actividad. Retroalimenta la actividad, visualizando los resultados con el programa Derive.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Se organiza en equipo, atendiendo las indicaciones del profesor. Realiza la actividad en equipo. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


Página 48

ActividadActividadActividadActividad SaberesSaberesSaberesSaberes Estrategias Estrategias Estrategias Estrategias enseñanza aprendizaje.enseñanza aprendizaje.enseñanza aprendizaje.enseñanza aprendizaje.


4

Distingue las funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales, para su derivación.

Calcula la derivada de funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales


En conjunto con el grupo, analizan los ejemplos de derivadas de funciones trigonométricas, auxiliándose programa Derive, para comprobar las operaciones algebraicas realizadas. Indica al alumno realice la actividad. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Retroalimenta la actividad, visualizando los resultados con el programa Derive.

Realiza el análisis de los ejemplos y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


5

Identifica la razón de cambio instantáneo como la derivada de una función, en problemas aplicados.

Aplica la derivada de una función en problemas cotidianos

Aprecia el Cálculo como una herramienta para resolver problemas.

Indica al alumno realice la actividad. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Retroalimenta la actividad, visualizando los resultados con los programas Derive y Excel.

Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación expresa sus dudas y corrige sus errores.



Página 49

Bloque 4Bloque 4Bloque 4Bloque 4: : : : Calcula e interpreta máximos y mínimos aplicados a problemas de Calcula e interpreta máximos y mínimos aplicados a problemas de Calcula e interpreta máximos y mínimos aplicados a problemas de Calcula e interpreta máximos y mínimos aplicados a problemas de optimización.optimización.optimización.optimización.


y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.formales.formales.formales. • Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos

o situaciones reales.o situaciones reales.o situaciones reales.o situaciones reales. • Argumenta la solución obteniArgumenta la solución obteniArgumenta la solución obteniArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el da de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el da de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el da de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el

lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social oAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social oAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social oAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.natural para determinar o estimar su comportamiento.natural para determinar o estimar su comportamiento.natural para determinar o estimar su comportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de

los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean. • Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para elElige un enfoque determinista o uno aleatorio para elElige un enfoque determinista o uno aleatorio para elElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Secuencia didáctica 1Secuencia didáctica 1Secuencia didáctica 1Secuencia didáctica 1:::: Aplicaciones de la derivada.Aplicaciones de la derivada.Aplicaciones de la derivada.Aplicaciones de la derivada.

Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia: • Construye e Construye e Construye e Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil, en un tiempo determinado y interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil, en un tiempo determinado y interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil, en un tiempo determinado y interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil, en un tiempo determinado y

calcula máximos y mínimos absolutos y relativos.calcula máximos y mínimos absolutos y relativos.calcula máximos y mínimos absolutos y relativos.calcula máximos y mínimos absolutos y relativos. • Valora el uso de las TIC's en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenómenos físicValora el uso de las TIC's en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenómenos físicValora el uso de las TIC's en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenómenos físicValora el uso de las TIC's en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenómenos físicos, químicos, os, químicos, os, químicos, os, químicos,

ecológicos y de varios sectores de producción.ecológicos y de varios sectores de producción.ecológicos y de varios sectores de producción.ecológicos y de varios sectores de producción. • Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que

modelan la resolución de problemas de su entorno.modelan la resolución de problemas de su entorno.modelan la resolución de problemas de su entorno.modelan la resolución de problemas de su entorno.

Temas:Temas:Temas:Temas: • Puntos Puntos Puntos Puntos críticos de una función.críticos de una función.críticos de una función.críticos de una función. • Criterio de la primera derivada para la Criterio de la primera derivada para la Criterio de la primera derivada para la Criterio de la primera derivada para la

clasificación de puntos críticos de una clasificación de puntos críticos de una clasificación de puntos críticos de una clasificación de puntos críticos de una función.función.función.función.

• Resolución de problemas de Resolución de problemas de Resolución de problemas de Resolución de problemas de optimización.optimización.optimización.optimización.





1 Reconoce algunas características de una función.

Argumenta las características de una función.

Redacta de forma clara las características de una función.

Explica al alumno la unidad de competencia del bloque. Da inicio a la secuencia, explicando las indicaciones y el objetivo de la actividad de inicio. Indica al alumno realice la actividad. Retroalimenta la actividad.

Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Participa en la retroalimentación expresa sus dudas y corrige sus errores.


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2

Relaciona las variables involucradas en el problema, para darle solución.

Deduce la solución óptima al problema, utilizando el máximo de una función.

Se interesa por contestar los cuestionamientos de forma clara.

Solicita al alumno realice la actividad, percatándose que comprende las instrucciones. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Retroalimenta la actividad.

Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la actividad. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


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3

Identifica los puntos donde cambia de comportamiento una función.

Establece los puntos donde cambia de comportamiento una función.

Aprecia la utilidad de los software de graficación, para verificar el resultado algebraico.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan el tema “Puntos críticos de una función”, auxiliándose programa Geogebra, para comprobar la visualización de las rectas tangentes, así como el programa Derive, para la comprobación del proceso algebraico. Indica al alumno realice la primera parte de la actividad. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Solicita al alumno realice la segunda parte de la actividad de tarea, para que al siguiente día pueda darse la retroalimentación. Retroalimenta la actividad, utilizando los programas Derive y Geogebra.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Realiza la primera parte de la actividad en el aula. Solicita apoyo para el desarrollo de la actividad, si así lo requiere. Realiza la segunda parte de la actividad en su casa. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


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4 Identifica los puntos críticos o de inflexión de una función.

Diferencia los intervalos donde existen máximos, mínimos o puntos de inflexión.

Es reflexivo, expresa sus dudas y corrige sus errores.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan el tema “Criterio de la primera derivada…”, auxiliándose programa Geogebra, para comprobar la visualización de las rectas tangentes, así como el programa Derive, para la comprobación del proceso algebraico. Indica al alumno realice la actividad. Retroalimenta la actividad, utilizando el programa Geogebra para la visualización de los puntos críticos e inflexión.


Gráfica Módulo Computadora Cañón

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5 Ubica los puntos críticos de una función.

Analiza los puntos críticos de una función, para clasificarlos.

Aprecia la utilidad de los softwares de graficación, para verificar el resultado algebraico.

En conjunto con el grupo, analizan los ejemplos de puntos críticos, auxiliándose programa Derive, para comprobar las operaciones algebraicas realizadas, así como el programa Geogebra. Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Indica a los alumnos que realicen la actividad de tarea. Retroalimenta la actividad, visualizando los resultados con los programas Derive y Geogebra.

Realiza el análisis de los ejemplos y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Se organiza en equipo atendiendo las indicaciones del profesor. Realiza la actividad en equipo. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


Página 54



6

Representa cada uno de los problemas mediante una función. Reconoce el criterio de la primera derivada para dar solución óptima a los problemas.

Aplica el criterio de la primera derivada para solucionar problemas de optimización.

Aprecia el cálculo como una herramienta que favorece la solución óptima de problemas de la vida cotidiana.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan el tema “Resolución de problemas de optimización”, auxiliándose programa Geogebra, para comprobar la visualización de las rectas tangentes, así como el programa Derive, para la comprobación del proceso algebraico. Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Se asegura que el equipo comprenda la instrucción de la actividad. Indica a los equipos que realicen la actividad. Retroalimenta la actividad, visualizando los resultados con los programas Derive y Geogebra.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Se organiza en equipo atendiendo las indicaciones del profesor. Realiza la actividad en equipo. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.

Presentación. Módulo Computadora Cañón

Página 55

Bloque Bloque Bloque Bloque 4444:::: Calcula e interpreta máximos y mínimos aplicados a Calcula e interpreta máximos y mínimos aplicados a Calcula e interpreta máximos y mínimos aplicados a Calcula e interpreta máximos y mínimos aplicados a problemas de optimización.problemas de optimización.problemas de optimización.problemas de optimización.

Competencias DisciplinaresCompetencias DisciplinaresCompetencias DisciplinaresCompetencias Disciplinares:::: • Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos,

geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.hipotéticas o formales.hipotéticas o formales.hipotéticas o formales. • Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos

establecidos o situaciones reales.establecidos o situaciones reales.establecidos o situaciones reales.establecidos o situaciones reales. • Argumenta la sArgumenta la sArgumenta la sArgumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el olución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el olución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el olución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el

lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un prAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un prAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un prAnaliza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su oceso social o natural para determinar o estimar su oceso social o natural para determinar o estimar su oceso social o natural para determinar o estimar su

comportamiento.comportamiento.comportamiento.comportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de

los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean.los objetos que lo rodean. • Elige un enfoque determinista o uno aleElige un enfoque determinista o uno aleElige un enfoque determinista o uno aleElige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.atorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.atorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.atorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Secuencia didáctica 2Secuencia didáctica 2Secuencia didáctica 2Secuencia didáctica 2:::: Concavidad de una función.Concavidad de una función.Concavidad de una función.Concavidad de una función.

Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia:Unidad de competencia: • Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil, en un tiempo determinado y Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil, en un tiempo determinado y Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil, en un tiempo determinado y Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil, en un tiempo determinado y

calcula máximos y mínimos absolutos y relativos.calcula máximos y mínimos absolutos y relativos.calcula máximos y mínimos absolutos y relativos.calcula máximos y mínimos absolutos y relativos. • Valora el uso de las TIC's en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenValora el uso de las TIC's en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenValora el uso de las TIC's en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenValora el uso de las TIC's en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenómenos físicos, químicos, ómenos físicos, químicos, ómenos físicos, químicos, ómenos físicos, químicos,

ecológicos y de varios sectores de producción.ecológicos y de varios sectores de producción.ecológicos y de varios sectores de producción.ecológicos y de varios sectores de producción. • Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que

modelan la resolución de problemas de su entorno.modelan la resolución de problemas de su entorno.modelan la resolución de problemas de su entorno.modelan la resolución de problemas de su entorno.

Temas:Temas:Temas:Temas: • Criterio de la segunda derivada.Criterio de la segunda derivada.Criterio de la segunda derivada.Criterio de la segunda derivada.



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1 Identifica el punto de inflexión de una función.

Argumenta la existencia del punto de inflexión de una función.

Muestra interés al realizar la actividad.

Da inicio a la segunda secuencia, explicando las indicaciones de la actividad de inicio. Solicita al alumno que realice la actividad. Está atento en el desarrollo de la actividad, guiando a los alumnos con problemas. Retroalimenta la actividad, proyectando las gráficas para mayor visualización.


Gráficas. Módulo Computadora Cañón

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2 Reconoce los puntos críticos o de inflexión de una función.

Elabora la gráfica de una función a partir de la obtención de los puntos críticos o de inflexión de una función.

Es respetuoso con las aportaciones de sus compañeros y se interesa por expresar su opinión.

Indica al alumno realice la lectura previa al tema. En conjunto con el grupo, analizan el tema “Criterio de la segunda derivada”, auxiliándose programa Geogebra, para comprobar la visualización de las rectas tangentes, así como el programa Derive, para la comprobación del proceso algebraico. Invita al alumno a ingresar a los sitios recomendados, para complementar su aprendizaje. Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Se asegura que el equipo comprenda la instrucción de la actividad. Indica a los equipos que realicen la actividad. Retroalimenta la actividad, visualizando los resultados con los programas Derive y Geogebra.

Apoyándose en la lectura previa, realiza el análisis del tema y expresa sus dudas. Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Se organiza en equipo atendiendo las indicaciones del profesor. Realiza la actividad en equipo. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.

Gráfica y complementación de la tabla.


Página 58



3

Reconoce los criterios de la primera y segunda derivada para encontrar los puntos críticos o de inflexión de una función.

Aplica los criterios de la primera y segunda derivada, para calcular los puntos críticos o de inflexión de una función.

Es respetuoso con las aportaciones de sus compañeros y se interesa por expresar su opinión.

Organiza al grupo en equipos heterogéneos. Se asegura que el equipo comprenda la instrucción de la actividad. Indica a los equipos que realicen la actividad. Retroalimenta la actividad, visualizando los resultados con los programas Derive y Geogebra. Invita al alumno a ingresar a los sitios recomendados, para complementar su aprendizaje.

Expresa sus inquietudes respecto a la realización de la actividad. Se organiza en equipo atendiendo las indicaciones del profesor. Realiza la actividad en equipo. Participa en la retroalimentación. Expresa sus dudas y corrige sus errores.


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