PROVINCIA DE BUENOS AIRES

DIRECCIÓN GENERAL DE CULTURA Y EDUCACIÓN

DIRECCIÓN PROVINCIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

DIRECCIÓN DE ESCUELAS DE GESTIÓN PRIVADA

COLEGIO

JOSÉ HERNÁNDEZ Secundario

CICLO LECTIVO 2020 PLAN DE CONTINUIDAD PEDAGÓGICA

- Docente: Noelia Almirón

- Año / Curso: 1°A - 1°B (E.S)

- Turno: Mañana / Tarde

- Fecha: Agosto - Septiembre 2020

PROYECTO DE ARTICULACIÓN 2020

Matemática

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Proyecto de Articulación – MATEMÁTICA

Parte 1: La MEDIDA. Podemos decir que MEDIR es COMPARAR.

Por ejemplo, si medimos el borde de una hoja, lo que hacemos es comparar una UNIDAD DE LONGITUD (en nuestro ejemplo, el centímetro), utilizando un INSTRUMENTO DE MEDICIÓN – la regla – y comparamos cuantas veces está contenida la unidad de medida en el objeto a medir.

Todo aquello que se puede medir se llama MAGNITUD: el PESO de una persona; la CAPACIDAD de una botella; la VELOCIDAD de un auto… son sólo algunos ejemplos.

Veamos el siguiente ejercicio:

ACTIVIDAD 1: El segmento negro es mi unidad de referencia: el centímetro. Sabiendo que dicho segmento mide 1 centímetro, les pedimos que nos indiquen la medida del resto de los segmentos dibujados ( utilicen la cuadrícula para ayudarse!)

El segmento CELESTE mide:

El segmento NARANJA mide:

El segmento VIOLETA mide:

El segmento AZUL mide:

El segmento ROJO mide:

El segmento VERDE mide:

1 centímetro

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En general, para medir longitudes pequeñas lo más habitual es utilizar instrumentos como REGLAS, ESCUADRAS y CINTAS MÉTRICAS (entre otros)…

Tanto los instrumentos que se utilizan para medir como las unidades de medición pueden cambiar según las circunstancias.

Por ejemplo: Imaginen por un momento que estamos en el colegio, y alguien nos pide medir la distancia desde el quiosco hasta el mástil de la bandera de primaria… ¿Se podría realizar la medición con una regla como la que tenemos en la cartuchera? ¿Es conveniente realizarla de esa forma? ¿Con qué otro instrumento podríamos medir?

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Si bien las unidades de medición son muchas, nosotros vamos a manejarnos por el momento con las de uso común para todos…

1 centímetro (su símbolo es cm)

100 centímetros forman 1 metro (su símbolo es m)

1000 metros forman 1 kilómetro (su símbolo es km)

Por ejemplo, el tamaño de las fotografías impresas suele indicarse en centímetros.

En cambio, las dimensiones del campo de juego de un estadio de fútbol se indican en metros.

Pero para hablar, por ejemplo, de las distancias entre países a la hora de pensar un viaje se utilizan los kilómetros.

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Para pensar: Menciona otras situaciones distintas a las utilizadas como ejemplo, donde se utilicen diferentes unidades de medición.

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………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………

Para finalizar, les proponemos el siguiente problema:

ACTIVIDAD 2:

Un grupo de alumnos quieren hacer un cartel como el que aparece a continuación. Para

poder armar las letras, van a comprar una varilla de madera, que irán cortando a

medida que van haciendo las letras en forma ordenada. Por ejemplo, la primera letra

sería una “J”. Podemos marcar las medidas en la letra…

Vemos que para armar esta letra vamos a utilizar 7 centímetros de varilla (sumamos

todos los pedacitos…). Continuando con el resto de las letras, indicar CUÁNTO DEBE

MEDIR LA VARILLA PARA COMPLETAR EL CÁRTEL.

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ce

ntí

me

tro

s

1 centímetro

1 centímetro

3 centímetros

5

1 centímetro

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Parte 2: La ESCALA.

En general sucede que en fotos, mapas, maquetas, planos… las medidas no son reales, sino que son

representaciones de esas medidas.

Por ejemplo: A continuación les mostramos el plano de una cancha de fútbol de salón…

Claramente se trata de un dibujo que no tiene las dimensiones reales. Si quisiéremos saber las

verdaderas dimensiones de la cancha, necesitamos previamente establecer una ESCALA: una relación

constante entre ambas medidas (La medida en el dibujo – La medida real).

Como venimos trabajando hasta ahora, nos aprovechamos de la cuadrícula:

En nuestra escala, cada lado de un cuadradito equivale a 5 metros…

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ACTIVIDAD 3: Como vemos, ahora que conocemos la escala es posible saber cuáles son las medidas reales de la cancha. ¿Te animás a indicar las medidas verdaderas de la misma?

ANCHO DE LA CANCHA: ……………………………………………………

LARGO DE LA CANCHA: ……………………………………………………

ANCHO DEL AREA: ……………………………………………………

LARGO DEL AREA: ……………………………………………………

DISTANCIA ENTRE LAS DOS AREAS: ……………………………………………………

Cada lado en el dibujo, equivale a 5 metros reales…

centímetro

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Otro caso donde se utilizan las escalas es a la hora de usar un mapa. Como saben, en cualquier mapa las

distancias que aparecen representadas son muy grandes en comparación con una fotografía, un dibujo o

un plano por ejemplo.

Dichas distancias se suelen medir en kilómetros. Recuerden: 1 Kilómetro = 1000 Metros

Para la esta actividad vamos a utilizar una recta graduada, con la siguiente escala:

Ahora que tenemos el instrumento, vamos a observar un mapa de la República Argentina, y luego

respondemos:

ACTIVIDAD 4:

Indique las distancias aproximadas entre las siguientes ciudades, a partir de lo

observado en el mapa y teniendo en cuenta la escala elegida.

Mendoza – San Fernando del Valle de Catamarca:

………………………………………………

La Plata – Viedma:

………………………………………………

Río Gallegos – Rawson:

………………………………………………

San Luis – Córdoba:

………………………………………………

Paraná – Santa Rosa:

………………………………………………

1 unidad: 100 Kilómetros

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Las Actividades 1, 2, 3 y 4 deben entregarse el día:

MIÉRCOLES 12 de AGOSTO

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Parte 3: Las SUPERFICIES.

A continuación vemos el dibujo de 3 figuras planas: un cuadrado, un rectángulo, y una figura en forma

de “L” invertida (se trata de una figura sin un nombre específico)…

Como pueden observar, cada figura está delimitada por un borde: El cuadrado tiene un borde rojo, el

rectángulo un borde azul, y la “L” invertida un borde verde. Pues bien, a la región encerrada por esos

bordes se la denomina SUPERFICIE de la figura. Es la “porción” de hoja que cada figura ocupa….

La Superficie del cuadrado aparece sombreada con rosa.

La Superficie del rectángulo aparece sombreada con celeste.

La Superficie de la “L” aparece sombreada con verde claro.

Y ahora que entendemos mejor el concepto de superficie, es importante saber que toda superficie se

puede medir.

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¿Cómo hacemos para medir superficies? Ahora lo que hacemos es comparar con un patrón distinto: En

lugar de utilizar segmentos, vamos a utilizar un cuadradito como unidad de medida: Si tomamos un

cuadrado cuyos lados midan 1 cm, esa unidad se denomina 1 centímetro cuadrado.

Tomando el cuadrado gris, podemos contar y ver que “entra” 16 veces en el cuadrado rojo. Por lo tanto,

podemos decir que la superficie ocupa 16 cm2 (se lee “16 centímetros cuadrados”).

A esta medida se la conoce como ÁREA de la figura.

Resumiendo…

Esto es una figura (en este caso, sabemos

que se llama RECTÁNGULO)

Toda figura ocupa una SUPERFICIE. En este

caso la superficie está sombreada de

celeste.

Si hacemos la cuenta, vemos la superficie

ocupa 27 cuadraditos, entonces el AREA es

de 27 cm2.

Decimos que el ÁREA del RECTÁNGULO es de 27cm2

1 centímetro cuadrado = 1 cm2

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¿Podrías indicar cuánto vale el área de la figura restante?

Veamos ahora otra situación…

En lugar de utilizar un cuadrado de 1 centímetro de lado, vamos a suponer que dibujamos un cuadrado

más grande: cada lado mide 1 metro. Esa esa unidad se denomina 1 metro cuadrado. En el siguiente

dibujo a escala, tenemos un jardín rectangular. Hay una estrategia habitual para calcular el área de este

tipo de superficies…

Si bien podríamos contar uno por uno la cantidad de cuadrados que ocupa la superficie verde, también

podemos hacer lo siguiente…

1 metro cuadrado = 1 m2

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La base es de 17 cuadraditos.

La altura es de 5 cuadraditos.

Entonces, si multiplicamos 5 x 17 = 85, esto quiere decir que hay 85

cuadraditos.

Por lo tanto, el área es de 85 m2

En toda superficie rectangular, para calcular el área

multiplicamos la medida de su base por la medida de su

altura.

altura

base Area = base x altura

1 metro cuadrado = 1 m2

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ACTIVIDAD 5:

Jorge se compró un terreno. Desea construir su casa, y para comenzar decidió realizar

un plano a escala, donde marcó la superficie que va a destinar a la vivienda (de rojo); a

la pileta (de celeste) y al garaje (de verde)...

Teniendo en cuenta la referencia, se pide indicar el área correspondiente a:

…el Terreno:

…la Casa:

…el Garage:

…la Pileta:

1 metro cuadrado = 1 m2

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Parte 4: Las MEDIDAS y LOS NÚMEROS RACIONALES.

Para lo que sigue, es necesario empezar a trabajar con un conjunto de números más amplio.

Consideremos – por ejemplo – que quiero cubrir la superficie del siguiente patio con baldosas. Cada

baldosa ocupa 1 m2. Si usamos lo que aprendimos antes…

4 x 4 = 16 , por la tanto el área del patio es de 16 m2

Si decidimos cubrir una mitad del patio con un color, y la otra mitad con otro color…

Cada mitad va a tener un área de 8 m2 (porque 16:2 = 8)

¿Qué pasará en este otro patio?

Primero vamos a calcular el área; para eso contamos los cuadraditos que ocupa:

3 x 5 = 15, por la tanto el área del patio es de 15 m2

Si decidimos dividir el patio en dos regiones tal como lo muestra el dibujo…

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El área de la región verde va a ser igual al área de la región naranja, y para saber cuánto vale debo

encontrar la mitad de 15…

Si usamos la calculadora, vamos a ver que 15:2 = 7,5

Entonces, el área de cada región es de 7,5 m2

Sabemos que para expresar ciertas cantidades no es posible utilizar números

naturales. Los NÚMEROS RACIONALES son aquellos que se obtienen de

dividir dos números naturales, y en general aparecen expresados como

FRACCIÓN o como NÚMERO DECIMAL

Fracciones

Números Decimales

FOTOCOPIAS

Blanco y Negro (simple faz)…………………… $ 1,50

Blanco y Negro (doble faz)…………………… $ 2,25

Color ………………………………………..………… $4,75

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Las Fracciones.

Si tomamos un cuadrado y lo dividimos en 4 cuadraditos iguales – como muestra la figura – cada uno de

los cuadraditos de la división representa 1

4 de la figura original.

Una FRACCIÓN es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales. Por ejemplo, en la

fracción 1

4, el “4” es el denominador, y me indica en cuantas partes debo dividir el entero; mientras

que el “1” es el numerador, y me indica cuantas de esas partes debo tomar.

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ACTIVIDAD 6: Pintá 1/4 de cada figura.

En el próximo ejercicio, vamos a proceder al revés: Mirando cada dibujo, van a tener que indicar que

fracción del mismo está pintada.

ACTIVIDAD 7: Indicar con una fracción cual es la parte pintada de cada dibujo.

(Hacemos el primero de ejemplo…)

DIBUJO A

(El círculo está dividido en 8 partes iguales, y pintamos 3.)

Entonces, hay 3/8 del círculo pintado.

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DIBUJO B

Hay _____ del rectángulo pintado.

DIBUJO C

Hay _____ del triángulo pintado.

DIBUJO D

Hay _____ del hexágono pintado.

DIBUJO E

Hay _____ del rectángulo pintado.

DIBUJO F

Hay _____ del cuadrado pintado.

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PARA PENSAR: Teniendo en cuenta que podemos utilizar números decimales, y considerando que cada

cuadradito equivale a 1 cm2, te pedimos resolver la siguiente actividad…

ACTIVIDAD 8: Indicar el valor del área de las siguientes figuras.

Figura A Figura B Figura C

Área = ………. Área = ………. Área = ……….

Las Actividades 5, 6, 7 y 8 deben entregarse el día:

MIÉRCOLES 26 de AGOSTO

Como siempre, no duden en consultar.

Profesora Noelia.