ColegioParroquial“LaEncarnación”.3ºESODEPARTAMENTODEMATEMÁTICAS

RADICALES 1. Calcula el valor de las siguientes expresiones:

2. Calcular y/o reducir las expresiones:

3. Reducir a una sola raíz:

a) 4 16 b) 25 36 c) 144 25 d) a 2⋅ ⋅ ⋅ ⋅b2

e) 8 27 125 f) a g) 3 33⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅b a b c d3 6 3 6 33

a) 4a + 9a + 25a b) -8 + 16 + 2 2 2 3 4 − +27 253

c) 2 49a + 25b 2 d) 4 343 362 2 3 3− − − − +216 64 5 3 81 6 1253 33 3a b

e) ( f) 4a g) h) i) 75 j) 242 3 3x xy y x y u− + +2 27 242 2 3)( )

k) 8 + 2 + + l) 5 + 20338 288 125 2645+ +

ll) 2 3 + 243 + + 507 − 75 192

m) 3 8 - 2 32 - 6 + 9 98 + 7 242+ −7 50 162 2

n) 2 16 ñ) 2 o) 3 p) 6⋅ ⋅ ⋅ ⋅50 27 24

q) 3 r) 16 s) 5 t) 3a3 3 3⋅ ⋅ ⋅ ⋅9 4 125 123 3 3 a

a) 625 b) 729 c) a d) 493 412

e x x x) f) g) h) 3 3 313 16 2 2 26

v) 3 w) 19218 5 72 288 4 50 3 243 75 507+ − + + + + +

x) 3 + 98 2 32 7 50 6 162 98 7 242+ + − +

y) z) 5 20 125 1445 2 8 288 388+ + + + + +

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POTENCIAS

11) En la secuencia ......;32;

32;

32;

32

2

3

1

2

0

1

1

0 −−−

el valor del sexto término es:

A) 1210

−

B) 2716

−

C) 8132

−

D) 2732

−

E) 8132

12) ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 4

3

−nn

?

A) 43

−n

B) 12−n C) 1−n

D) 43

n E) 7n 13) El triple de aa 30 + está representado por

A) a9 B) a12 C) a33+ D) a31+

E) ( )a313 +⋅

14) Si 4222

22

=++

+

nnnnn

, entonces =3n

A) 161

B) 41

C) 1 D) 4 E) 16

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15) Si t = 5, ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) un número real?

I) ( ) 13 −− t

II) ( ) 21

3 −− t

III) ( ) 31

3 −− t

A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III

16) =⋅

−−−

−−

11

11

3232

A) -1 B) 0

C) 31

D) 21

E) 1

17) =⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−

101

0902,002,9

029,029,0

23

A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) 0,1

18) Si 2=a , entonces =−−

a

aa

aaa

A) 1615

−

B) 1612

−

C) 0

D) 161

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E) 1617

19) La tercera potencia de m2− es: A) 98m− B) m8− C) m2− D) m8 E) 38m−

20) =⋅−3

3

aaan

A) na

B) 1−na

C) 3+na

D) 6+na

E) 33 +na

21) ¿Cuál es el valor de ( ) ( )232 :1 xxxx −++⋅ si 3−=x ?

A) -15 B) -9 C) 1 D) 7 E) 33

22) =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−− 11

41:

21

A) 5 B) 2 C) 0,2 D) 0,5 E) 0,125

23) Si 41

=p , entonces al evaluar 1

1 1−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+p

p se obtiene

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A) 0

B) 41

C) 49

D) 415

E) 47

24) ( ) ( )( )

=⋅−

−⋅−−

−−

33

23

35,125,02

A) 0,25 B) 0,75 C) 4 D) -16 E) 1

25) ( )[ ] ( )[ ] =⋅−− 475,05,023 5,02

A) -1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

26) Si 2−=x , entonces el valor de 3223 16435 −− ++− xxxx es:

A) 60 B) 106 C) -53 D) 81 E) 72

27) ( ) ( )( )

=⋅−

⋅⋅−−−

−−−

32

239

104,0825,01

A) 100 B) -160 C) -105 D) 153 E) ( ) 325,0 −

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28) Determina el valor de la expresión 02

2 1 kk

kx

x +⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+−

, si 5=k

A) 152 2 +⋅ x

B) xx 22 52 ⋅

C) ( ) 125 2 +x

D) 552 2 +⋅ x E) Ninguna de las Anteriores 29) Exprese como producto 3+nb A) 3⋅nb

B) ( )nb3

C) 3bbn ⋅

D) ( )3nb E) nb3 30) El producto de la siguiente operación ( ) ( ) =⋅ ++ baba ba A) ( )baa 22 ⋅

B) ( ) ( )baab +2

C) ( ) baab +

D) ( )abba + E) Ninguna de las Anteriores

31) Si 2−=x e 3=y , entonces =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−1

xy

yx

A) 136

−

B) 56

C) 6−

D) 21

E) 65

−

32) ¿Cuál es el valor de 3

131 −

− ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛− ?

A) 1 B) 0 C) 2

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D) 21

E) -1 33) ¿Cuál es el valor de 1111111111 55555 ++++ ? A) 555 B) 2511 C) 516 D) 2555 E) 512 34) 427 + 427 = A) 1625 B) 255 C) 1654 D) 454 E) 4108

35) De acuerdo a la potencia x

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−31

, ¿Qué valor puede tomar x para que ésta sea mayor?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6