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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
1
Colégio Providência – Avaliação por Área
Matemática e suas tecnologias
2ª ETAPA – Data: 31/08/2015
1ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
GABARITO – PROVA A
A B C D
1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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GABARITO – PROVA B
A B C D
1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx
2
3
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5
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8
9
10
11
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14
15
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19
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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QUESTÃO 1
(Enem- MEC) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão. O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6g/l, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente: a) Uma hora e uma hora e meia, respectivamente.
b) Três horas e meia hora, respectivamente.
c) Três horas e quatro horas e meia, respectivamente.
d) Seis horas e três horas, respectivamente.
Turma:
1ª
S É R I E
Matemática e suas tecnologias
Data: 31 / 08 / 2015
NOTA:
Valor: 7,0 Média:4,9
Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova A
Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Etapa: 2ª
Aluno(a): no:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
3
QUESTÃO 2 A soma de três números inteiros e consecutivos é igual a s. Sendo x o menor desses números, então tem-se: a) s = 3(x + 1)
b) s = 3(x - 1)
c) s = 3x + 1
d) s = 6x
QUESTÃO 3
Considere as sentenças abaixo, relativas à função y = f(x), definida no intervalo de
2
11,3 e
representada, graficamente, na figura.
I. Se x < 0, então f(x) < 0.
II. f (1) + f (3) = f (4)
III. A imagem de f é o intervalo 3,4 .
É CORRETO afirmar que: a) Apenas III é verdadeira. b) Apenas I e II são verdadeiras. c) Apenas I e III são verdadeiras. d) Apenas II e III são verdadeiras.
QUESTÃO 4
O conjunto solução da equação 53 x é:
a) 8,2 S
b) 8,2 S
c) 8,2S
d) 8,2S
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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QUESTÃO 5
(Mackenzie- SP) - Se 2022
yxyx , então xy é igual a
a) -1
b) 0
c) 10
d) 5
QUESTÃO 6
(FGV-SP) Seja N o resultado da operação 3752 – 3742. A soma dos algarismos de N é a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
QUESTÃO 7
(FUVEST) Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é: a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
QUESTÃO 8
Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura a seguir. Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que as retas r, s¸e t são paralelas.
A diferença x – y é: a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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QUESTÃO 9
(UFMG) Das figuras a seguir, a ÚNICA que representa o gráfico de uma função real
, é:
QUESTÃO 10
No triângulo retângulo ABC abaixo.
A medida x, em cm, é: a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
6
QUESTÃO 11
Observe a figura. Nela, as retas r, s e t são paralelas, AB = 6 cm, BC = x, DE = 4 cm e DF = x + 3. A medida de x, em centímetros, é
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
QUESTÃO 12
Os triângulos ABE e ACD são retângulos em B e C, respectivamente. Sabendo-se que AB = 3 cm, BC = 2 cm e AE = 4 cm, a medida de AD é
a) 7 cm
b) 15/4 cm
c) 20/3 cm
d) 15/5 cm
QUESTÃO 13
(UFGO) – Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é:
a) 20o
b) 80o
c) 100o
d) 120o
QUESTÃO 14
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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Considere o gráfico da função f:
Analisando-se o gráfico da função f , conclui-se que todas as afirmativas estão corretas, EXCETO:
a) o conjunto imagem da função é R.
b) f é crescente se 1x .
c) 0xf se 3x .
d) existem infinitos valores de x para que 2xf
.
QUESTÃO 15 (UNESP-2011) Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado do outro, é necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outra a uma distância de 0,005 mm.
Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados, é: a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Justificativa/Resolução:
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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QUESTÃO 16
Se
para x = 111 e y = 112 é
a) 215
b) 223
c) 1
d) -1
QUESTÃO 17 (FUVEST- SP) A medida do ângulo ADC, inscrito na circunferência de centro O, é:
a) 125o
b) 110o
c) 120o
d) 135o
Justificativa/Resolução:
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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QUESTÃO 18
A sombra de um prédio, em um terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m.
A altura do prédio, em metros, é: a) 25
b) 29
c) 30
d) 45
QUESTÃO 19 Na figura, ABCD é um quadrado, e BCE é um triângulo equilátero.
A medida do ângulo AEB, em graus, é: a) 30
b) 49
c) 60
d) 75
Justificativa/Resolução:
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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QUESTÃO 20 (UE-CE) A circunferência da figura tem centro no ponto O e M é o ponto de interseção das cordas
2121 QQePP . Se P1M = 4 cm, MP2 = (k + 1) cm, Q1M = 3 cm e MQ2 = (3k – 7) cm, então a corda
21QQ , em cm , mede:
a) 5
b) 8
c) 11
d) 14
QUESTÃO 21
Se m e n são raízes de , então
vale:
a) 6
b) 2
c) 1
d)
Justificativa/Resolução:
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QUESTÃO 1
A sombra de um prédio, em um terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m.
A altura do prédio, em metros, é: a) 25
b) 29
c) 30
d) 45
QUESTÃO 2 Na figura, ABCD é um quadrado, e BCE é um triângulo equilátero.
A medida do ângulo AEB, em graus, é: a) 30
b) 49
c) 60
d) 75
Turma:
1ª
S É R I E
Matemática e suas tecnologias
Data: 31 / 08 / 2015
NOTA:
Valor: 7,0 Média:4,9
Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova B
Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Etapa: 2ª
Aluno(a): no:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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QUESTÃO 3 (UE-CE) A circunferência da figura tem centro no ponto O e M é o ponto de interseção das cordas
2121 QQePP . Se P1M = 4 cm, MP2 = (k + 1) cm, Q1M = 3 cm e MQ2 = (3k – 7) cm, então a corda
21QQ , em cm, mede:
a) 5
b) 8
c) 11
d) 14
QUESTÃO 4
Se m e n são raízes de , então
vale:
a) 6
b) 2
c) 1
d)
QUESTÃO 5 A soma de três números inteiros e consecutivos é igual a s. Sendo x o menor desses números, então tem-se: a) s = 3(x + 1)
b) s = 3(x - 1)
c) s = 3x + 1
d) s = 6x
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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QUESTÃO 6
Considere as sentenças abaixo, relativas à função y = f(x), definida no intervalo de
2
11,3 e
representada, graficamente, na figura.
I. Se x < 0, então f(x) < 0.
II. f (1) + f (3) = f (4)
III. A imagem de f é o intervalo 3,4 .
É CORRETO afirmar que: a) Apenas III é verdadeira.
b) Apenas I e II são verdadeiras.
c) Apenas I e III são verdadeiras.
d) Apenas II e III são verdadeiras.
QUESTÃO 7
O conjunto solução da equação 53 x é:
a) 8,2 S
b) 8,2 S
c) 8,2S
d) 8,2S
QUESTÃO 8
(Mackenzie- SP) - Se 2022
yxyx , então xy é igual a
a) -1
b) 0
c) 10
d) 5
QUESTÃO 9
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
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(FGV-SP) Seja N o resultado da operação 3752 – 3742. A soma dos algarismos de N é a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
QUESTÃO 10
(FUVEST) Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é: a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
QUESTÃO 11
Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura a seguir. Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que as retas r, s¸e t são paralelas.
A diferença x – y é: a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
QU
ES
TÃ
O
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Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
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(UFMG) Das figuras a seguir, a ÚNICA que representa o gráfico de uma função real , é:
QUESTÃO 13
No triângulo retângulo ABC abaixo.
A medida x, em cm, é: a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
QUESTÃO 14
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
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Observe a figura. Nela, as retas r, s e t são paralelas, AB = 6 cm, BC = x, DE = 4 cm e DF = x + 3. A medida de x, em centímetros, é
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
QUESTÃO 15
(Enem- MEC) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão. O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6g/l, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente: a) Uma hora e uma hora e meia, respectivamente.
b) Três horas e meia hora, respectivamente.
c) Três horas e quatro horas e meia, respectivamente.
d) Seis horas e três horas, respectivamente.
QUESTÃO 16
Justificativa/Resolução:
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17
Os triângulos ABE e ACD são retângulos em B e C, respectivamente. Sabendo-se que AB = 3 cm, BC = 2 cm e AE = 4 cm, a medida de AD é
a) 7 cm
b) 15/4 cm
c) 20/3 cm
d) 15/5 cm
QUESTÃO 17
(UFGO) – Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é:
a) 20o
b) 80o
c) 100o
d) 120o
QUESTÃO 18
Se
para x = 111 e y = 112 é
a) 215
b) 223
c) 1
d) -1
QUESTÃO 19
Considere o gráfico da função f:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
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18
Analisando-se o gráfico da função f , conclui-se que todas as afirmativas estão corretas, EXCETO:
a) o conjunto imagem da função é R.
b) f é crescente se 1x .
c) 0xf se 3x .
d) existem infinitos valores de x para que 2xf .
QUESTÃO 20 (UNESP-2011) Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado do outro, é necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outra a uma distância de 0,005 mm.
Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados, é: a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
QUESTÃO 21
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
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(FUVEST- SP) A medida do ângulo ADC, inscrito na circunferência de centro O, é:
a) 125o
b) 110o
c) 120o
d) 135o
Justificativa/Resolução: