COLÉGIO SHALOM

Ensino Médio – 3º ANO

Profº: RONALDO VILAS BOAS COSTA –

MATEMÁTICA

Estudante: __________________________ . No. __

TRABALHO DE

RECUPERAÇÃO

3º ANO

Data: 10/12/2018

Valor:

Nota: ____________

QUESTÃO 1O diagrama a seguir representa o número de participantes em uma convenção,

separados de acordo com os Estados (Pernambuco, Paraíba, Rio Grande do Norte, Alagoas, Piauí)

onde moram. O ângulo central do setor que corresponde a cada Estado é proporcional ao número de

participantes do Estado. Se o número total de participantes era 540, quantos eram de Pernambuco?

a) 150 b) 175 c) 200 d) 225 e) 250

2.Em uma sala de aula do primeiro ano do Ensino Fundamental, tem-se 1 aluno com idade de 5 anos, m alunos com 7 anos e n alunos com 8 anos. Se a média de idade dos alunos é de 7 anos e a variância das idades é igual a 3/2, determine a quantidade de alunos com idade de 7 anos. a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

INSTRUÇÕES:

LEIA com atenção cada questão;

PROCURE compreender o que está sendo pedido;

ELABORE respostas completas;

FAÇA uma letra legível;

UTILIZE somente caneta azul ou preta;

NÃO é permitido o uso de corretivo e nem rasuras;

NÃO é permitido o empréstimo de caneta, lápis, borracha e outros objetos;

Caso seja surpreendido com “cola”, a avaliação será anulada;

O tempo de duração da avaliação é de uma hora e quarenta minutos (2 horários);

Aparelhos celulares e eletrônicos devem ser desligados e guardados na mochila antes da entrega da avaliação.

3.O gráfico abaixo apresenta os lucros anuais (em milhões de reais) em 2008 e 2009 de três empresas A, B e C de um mesmo setor. A média aritmética dos crescimentos percentuais dos lucros entre 2008 e 2009 das três empresas foi de aproximadamente:

a) 8,1% b) 8,5% c) 8,9% d) 9,3% e) 9,7%

4.Mário é um aluno aplicado em Estatística certo dia observou o comportamento de uma variável

discreta Xe organizou seus valores 𝐱𝐢e frequências 𝐟𝐢na tabela abaixo

.

Para ter uma idéia da dispersão destes valores Mário decidiu calcular o valor dodesvio médio

e obteve aproximadamente

a) 0,5 b)0,7 c)0,8 d)1,0 e)1,5

5. Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato

deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o

desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os

pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e

o desvio padrão dos dois candidatos.

Mat Port Conh. Gerais

Média Mediana Desvio Padrão

Marco 14 15 16 15 15 0,32

Paulo 8 19 18 15 18 4,97

O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é

a) Marco, pois a média e a mediana são iguais.

b) Marco, pois obteve menor desvio padrão.

c) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.

d) Paulo, pois obteve maior mediana.

e) Paulo, pois obteve maior desvio padrão

6.Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeuum relatório de consultoria estatística,

constando, entreoutras informações, o desvio padrão das produções deuma safra dos talhões de

suas propriedades. Os talhões têm a mesma área de 30000m2 e o valor obtido para odesvio padrão

foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância

dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10000m2).A variância das produções dos talhões

expressa em(sacas/hectare)2é:

a) 20,25 b) 4,50c) 0,71d) 0,50 e) 0,25

.

7.Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os

veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h

a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a

elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada. A

velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é de:

a) 35 km/h b) 44 km/h c) 55 km/h d) 76 km/h e) 85 km/h

8.Uma determinada região apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores (fornecidos

em mm) para a precipitação pluviométrica média:

jun jul ago set out

32 34 27 29 28

A média, a mediana e a variância do conjunto de valores acima são, respectivamente:

a) 30, 29 e 6,8.

b) 27, 30 e 2,4.

c) 30, 27 e 7,0.

d) 29, 30 e 7,0.

e) 30, 29 e √6,8.

9.Segundo a Prefeitura Municipal de Matinhos, em 2010 foram destinados para o aterro sanitário 12.689.645 kg de resíduos sólidos, coletados mensalmente, conforme os dados abaixo. Então é correto afirmar que, nos meses de alta temporada (dezembro, janeiro e fevereiro), a média e a mediana de resíduos sólidos coletados em 2010 foram, respectivamente, de: Anexo: MÊS QUANTIDADE (kg) Janeiro 2.813.190 Fevereiro 1.778.870 Março 798.150 Abril 691.140 Maio 607.440 Junho 625.010 Julho 647.135 Agosto 597.730 Setembro 786.210 Outubro 714.880 Novembro 851.740 Dezembro 1.778.150 Total 12.689.645 Fonte: Plano de Gerenciamento Integrado dos Resíduos Sólidos (02/2012)

a) 3.185.105 e 1.778.870 kg.

b) 2.123.403,33 e 2.813.190 kg.

c) 1.778.870 e 1.778.150 kg.

d) 2.123.403,33 e 1.778.870 kg.

e) 530.850,83 e 1.778.150 kg.

Uma pessoa faz sempre o mesmo percurso de casa até o trabalho e, quando sai de casa até às 7h, gasta

nele, 25

minutos.

Sabe-se que, se sair atrasado, para cada cinco minutos que o horário de saída ultrapasse 7h haverá,

devido ao

trânsito, acréscimo de oito minutos no tempo do percurso.

De acordo com esses dados, no dia em que essa pessoa chegou ao trabalho às 9h9min, então ela saiu

de casa às:

A) 7h35min

B) 7h40min

C) 8h

D) 8h5min

E) 8h20min

QUESTÃO 01

O conceito de função é o conteúdo que os alunos mais enfrentam dificuldades no Ensino Médio, mesmo sendo um dos tópicos mais importantes da Matemática nesta etapa segundo Barreto: “O conceito de função é considerado um dos mais importantes da Matemática e seus aspectos mais simples estão presentes nas noções mais básicas desta ciência, como por exemplo, na contagem”(BARRETO, 2008, p. 1). Segundo Magarinus, que se refere aos PCNEM (BRASIL, 2000) “em relação ao estudo de funções o documento o considera como articulador de diferentes conteúdos dentro e fora da própria matemática” (MAGARINUS, 2013, p. 22).

Disponível em: http://hdl.handle.net/10183/128016. Acesso em: 30 out. 2017. (adaptado).

Identifique dentre as situações abaixo quais podem representar funções:

– Situação 1: Dado um triângulo retângulo isósceles ABC, em uma folha de papel, em que BAC = 90º e AB = AC = 10 cm. Imagine que o triângulo está sendo dobrado pelo vértice em que está o ângulo reto, de modo que forme um triângulo virado para baixo, tal que a distância do vértice do ângulo reto ao longo dos catetos até a dobra é 2 cm. Após, estamos dobrando mais ainda o triângulo, note que a parte do triângulo virado para baixo que está por cima do outro triângulo forma uma nova figura: um trapézio. Nesta figura a distância do vértice do ângulo reto ao longo dos catetos até a dobra é 7 cm, conforme a figura abaixo:

Existe uma função que calcula a área do trapézio para cada valor possível da distância do vértice ao longo dos catetos até a dobra.

– Situação 2: Um carro anda no contorno de uma pista retangular ABCD. Ele parte do vértice A, anda 30 metros até chegar em B, anda mais 10 metros até chegar em C e continua seu percurso até D. Suponha que o carro ande f metros depois de A e pare no ponto F. Existe uma função que calcula a área do retângulo de base AF, inscrito no retângulo ABCD, sabendo que F está entre A e B, de acordo com a figura abaixo:

– Situação 3: Em uma turma há 30 alunos. Entre eles, 16 torcem para o Sport Club Internacional e 18 torcem para o Grêmio, sendo que 4 destes alunos torcem para ambos os times. Existe uma função que relaciona os alunos com cada um dos times.

A. Apenas a situação 1. B. Apenas a situação 3. C. As situações 1 e 2. D. As situações 2 e 3. E. falta alternativa E

QUESTÃO 02

A reportagem da Rádio Gaúcha percorreu 30 km pela Capital gaúcha para comparar valores nos três principais aplicativos de transporte: Uber, Cabify e Easy Taxi. O trajeto escolhido foi os 10 km entre a rodoviária, no Centro, até o Barra Shopping, na zona sul da cidade. Além das tarifas, em conversas com motoristas, foi constatado salários recebidos em cada plataforma e o que cada empresa oferece aos funcionários. Confira o resultado da apuração:

Easy Taxi:O Easy Taxi custou R$ 30 utilizando a opção “Embarque rápido” do aplicativo, que oferece o mesmo valor praticado pelo taxímetro. [...] Os motoristas pagam 12% da viagem ao Easy Taxi. Uber: Com a Uber, o percurso mais barato: R$ 19,30, em um carro popular. [...] A cada viagem, 25% do valor é destinado a Uber. Cabify: Melhor custo benefício para o passageiro e para o motorista. A viagem custou R$ 25,13 em um veículo executivo. [...] A cada percurso feito, os motoristas contribuem com 25% à Cabify.

-cj5wnm4g31xd0xbj0bt85d283.html. Acesso em: 24 set. 2017. (adaptado).

Suponhamos que em uma certa cidade tenhamos 4 tipos de serviços de transporte particular. Joana quer saber quanto custa uma corrida com cada uma das empresas, dependendo dos quilômetros rodados. Seguem as informações que coletou desses serviços:

Empresa Tarifa Fixa (R$) Adicional por km rodado (R$)

Empresa 1 4,50 2,75

Empresa 2 2 1,4

Empresa 3 3 2,5

Empresa 4 2 1,63

Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém corretamente as equações que relacionam o custo y de uma corrida com o valor x de quilômetros rodados pelas empresas 1, 2, 3 e 4, respectivamente:

A. y – 4,5x + 2,75 = 0, y – 2x – 1,4 = 0, y – 3x – 2,5 = 0 e y –2x – 1,63 = 0 B. y + 4,5x + 2,75 = 0, y – 2x + 1,4 = 0, y – 3x + 2,5 = 0 e y –2x + 1,63 = 0 C. y – 4,5x + 2,75 = 0, y – 2x – 1,4 = 0, y – 3x – 2,5 = 0 e y – 2x – 1,63 = 0 D. y – 4,5 – 2,75x = 0, y – 2 – 1,4x = 0, y – 3 – 2,5x = 0 e –y + 2 + 1,63x = 0 E. y + 4,5 + 2,75x = 0, –y – 2 – 1,4x = 0, y – 3 – 2,5x = 0 e –y + 2 + 1,63x = 0

QUESTÃO 03

Um pentagrama é uma estrela de cinco pontas obtida pela união de vértices não consecutivos de um pentágono regular. Historiadores indicam que a primeira formulação de significado em torno do Pentagrama foi feita pelosbabilônios. Desde então, foram feitas várias apropriações do símbolo unindo significados místicos com científicos. Tornou-se um dos principais símbolos da magia. Inicialmente, representava a deusaVênus, só que foi cultuado também por diversas outras culturas, sendo considerado um grande símbolo do paganismo.

Disponível em: https://www.infoescola.com/curiosidades/pentagrama/. Acesso em: 02 set. 2017.

Interessado em suas propriedades místicas, Eduardo quer fazer um amuleto com formato de um pentagrama. Eduardo dividiu uma circunferência em 5 partes iguais e construiu a figura a seguir.

Qual a medida dos ângulos destacados na figura?

A. 18° B. 24° C. 36° D. 40° E. 48°

QUESTÃO 04

Essa águia de brinquedo se equilibra apenas pelo bico. Isso se deve ao fato de ela ter pesos equivalentes em suas asas, deslocando seu centro de massa para a ponta do bico. Por isso ela consegue ficar equilibrada desse jeito, pois o equilíbrio depende da posição do centro de massa.

Disponível em: http://biomecanicaunipampa.blogspot.com.br/2015/06/4aula-centro-de-gravidade-e.html. Acesso em: 14 set. 2017. (adaptado)

Arnaldo quer construir um brinquedo em que uma chapa triangular homogênea feita de alumínio é equilibrada por um suporte que tem apenas um ponto de contato com o triângulo. O ponto de apoio que Arnaldo deseja encontrar pode ser obtido

A. pela interseção de duas alturas do triângulo. B. pela interseção de duas mediatrizes do triângulo. C. pela interseção de duas medianas do triângulo. D. pela interseção de duas bissetrizes internas do triângulo. E. pela interseção de uma altura com uma mediatriz do triângulo.

QUESTÃO 05

Em busca de espaço no mercado, os serviços de contratação de motoristas por aplicativo, comoUber,Easy Taxi,99 Taxie Cabify, realizam uma guerra de preços e promoções para atrair usuários, o que acaba deixando os consumidores sem saber qual, de fato, é mais vantajoso no momento do uso. Para auxiliar na pesquisa sobre qual deles oferece, de fato, a melhor tarifa em cada momento, o aplicativo Vah compara os preços cobrados por cada empresa[...]. Uma simulação feita por EXAME.com no aplicativo, que considerou um trajeto de 5,7 quilômetros partindo de um bairro da zona oeste da cidade mostrou que a categoria decarroscompartilhados do Uber, a uberPool, era a opção mais barata (R$ 9,63 reais), enquanto os carros maiores da empresa (uberBag) era a mais cara (R$ 27 a R$ 35).

Disponível em: https://exame.abril.com.br/seu-dinheiro/aplicativo-compara-precos-cobrados-pelo-uber-e-seus-concorrentes/. Acesso em 5 nov 2017. (adaptado)

Em uma cidade há 3 tipos de serviços de transporte particular. Joana precisou utilizar cada um dos serviços em diferentes percursos por três dias consecutivos.

No primeiro dia, Joana andou 2 km com a empresa 1, 2 km com a empresa 2 e 7 km com a empresa 3, gastando no total 32 reais; no segundo dia, Joana andou 3 km com a empresa 1, 4 km com a empresa 2 e 4 km com a empresa 3, gastando no total 31,50 reais; no terceiro dia, Joana andou 5 km com a empresa 1, 1 km com a empresa 2 e 2 km com a empresa 3, gastando no total 21,50 reais. Assumindo que o preço seja proporcional à distância percorrida, quanto Joana gastou por quilômetro rodado com a empresa 1?

A. R$ 2,00 B. R$ 2,50 C. R$ 3,00 D. R$ 3,50 E. R$ 4,00

QUESTÃO 06

O Dígito Verificador é um mecanismo que garante a validade e integridade de um número, protegendo-o principalmente contra digitações erradas.

Consiste basicamente de um ou mais dígitos acrescentados ao número principal (tornando-se parte deste), calculado através de rotina apropriada.

É usado normalmente em representações numéricas que exijam integridade, tais como documentos de identificação (CPF, CNPJ, PIS, RG, etc), códigos de pagamentos (Boleto de cobrança, Código de concessionária pública, etc), Códigos Identificadores (Agência, Conta-Corrente, Número de Matrícula, etc), etc.

Conforme o esquema abaixo, cada dígito do número, começando da direita para a esquerda (menos significativo para o mais significativo) é multiplicado, na ordem, por 2, depois 3, depois 4 e assim sucessivamente, atéque o processo tenha sido aplicado a todos os dígitos. Posteriormente, somam-se os resultados, multiplica-se o valor final por 10 e calcula-se o resto de sua divisão por 11. O valor obtido é o dígito verificador daquela sequência.

Disponível em: http://www.cjdinfo.com.br/publicacao-calculo-digito-verificador. Acesso em 8 nov 2017.

O dígito verificador do número 261533 é 9. O dígito verificador do número 571398 é

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

QUESTÃO 07

Em uma determinada cidade, está ocorrendo uma epidemia de uma doença contagiosa causada por uma bactéria. Para tomar as medidas corretas, o prefeito dessa cidade solicitou a pesquisadores que examinassem a velocidade de reprodução dessas bactérias. Após analisar diversos experimentos, os pesquisadores chegaram ao seguinte gráfico:

Sendo assim, t é o tempo medido em horas e N(t) é o número de bactérias em milhares. Se a expressão que relaciona N e t é da forma

A. 56 B. 64 C. 80 D. 85 E. 92

A.

B.

C.

D.

E.

QUESTÃO 09

O modo aleatório do Spotify é realmente aleatório?

Você está escutando uma playlist no modo aleatório quando percebe que já tocaram três músicas em sequência daquele mesmo artista, quais são as chances disto acontecer? [...]

De acordo com Daniel Ek, CEO do Spotify, a ordem era perfeitamente aleatória e utilizava como base o algoritmo Fisher–Yates shuffle. [...]

Nosso cérebro é um excelente dispositivo reconhecedor de padrões, estamos procurando por ordens e padrões constantemente. Temos uma ideia fixa que “aleatório” significa algo sem padrão, desordem. Quando na verdade, o aleatório não possui “memória” do que veio antes, podendo adquirir qualquer forma, organizada ou não.

Disponível em: <https://medium.com/@igormarinelli/o-modo-aleat%C3%B3rio-do-spotify-%C3%A9- realmente-aleat%C3%B3rio-70f36254dfc9>. Acesso em: 1 ago. 2018.

Considere uma playlist composta por 15 músicas diferentes, agrupadas pelo gênero musical, conforme abaixo:

• 4 de Rock Internacional

• 5 de Pop rock

• 3 de Eletrônica

• 3 de Rock NacionalQual a probabilidade de tocar três Rocks Nacionais, em sequência?

A.

B.

C.

D.

E.

QUESTÃO 10

League of Legends (também conhecido como LOL) é um jogo eletrônico, no qual o jogador controla um personagem em uma batalha entre dois times, cujo objetivo é derrotar a base principal inimiga.

Cada time é composto por cinco jogadores (campeões). Cada um deles tem funções e habilidades de acordo com a posição escolhida – Top (Rota Superior), Bot e Suporte (Rota Inferior), Mid (Rota do Meio), Jungle (Selva) .

Um dos tipos de jogos é “Normal Matchmaking”, no qual os jogadores escolhem previamente a posição em que preferem atuar, e o sistema automático forma os times com pessoas da mesma experiência.

Dois amigos resolveram tentar a sorte, um escolheu Mid e o outro escolheu Jungle. Naquele momento haviam mais 250 pessoas online.

Supondo que 75 optasse por Top, 75 por Bot, 50 por Mid, 25 por Jungle e 25 por Suporte, em quantos dos times possíveis de serem formados eles jogariam juntos?

A. B.

C. D.

E.

QUESTÃO 11

A cobertura é um elemento fundamental para qualquer construção, pois é ela que protege a parte superior da criação.

Na arquitetura este elemento, além de servir para sua função básica, também serve para melhorar o visual do projeto, com uso de diferentes telhas e elementos que a constituem.

A telha portuguesa é a evolução da antiga e tradicional telha colonial. É composta por uma única peça, o que a torna bem mais econômica. Seu design possui encaixes modernos e sofisticados e permite maior estabilidade.

Seu consumo médio: 16 unidades por metro quadrado.

VIDA, Sophia. Tecnologia das construções.

Considere o sótão de uma casa, ilustrado pela figura abaixo.

Sabendo que a capacidade máxima do sótão (isto é, seu volume) é 480 m, determine a quantidade aproximada de telhas portuguesas utilizadas no telhado.

A. menos de 1000 telhas B. Entre 1000 e 2000 telhas C. Entre 2000 e 3000 telhas D. Entre 3000 e 4000 telhas E. Entre 4000 e 5000 telhas

12)Artista de rua transforma o cenário urbano de Nova York

Tom Bob dá vida às cinzentas paisagens da cidade ao deixar suas artes coloridas em postes de luz, terminais elétricos, bueiros e paredes!

Disponível em: <https://casa.abril.com.br/ambientes/artista-de-rua-transforma-o-cenario-urbano-de-nova-york/>. Acesso em: 1 ago. 2018.

Sabendo que os tonéis pintados da foto têm, cada um, 85 cm de altura e 60 cm de diâmetro, e que a tinta utiliza rende 20 m3 por demão, quantos litros seriam utilizada para pintar as outras partes dos tonéis com duas demãos?

A. 2,7 B. 27 C. 270 D. 2700 E. 270000

13)O plástico bolha realmente diminui o estresse. A pesquisa foi realizada pela Kelton Research e estudou os efeitos do plástico bolha em 1.191 pessoas. O estudo constatou que apenas um minuto de estouro de plástico bolha é o equivalente a 33 minutos de massagem.

A venda do Plástico Bolha é feita por rolos, como mostra a figura abaixo.

Quantas voltas foram dadas para a venda de 10,23 metros de plástico, sabendo que o rolo (bobina)

possui 5 cm de diâmetro e que a espessura do plástico é 0,5 cm?

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 E. 24

14)

O consumo de combustível dos automóveis é algo que pesa no bolso dos motoristas. Por isso, os especialistas recomendam calcular o consumo com frequência, para saber com antecedência se o carro está com algum problema e, é claro, economizar!

É importante anotar em uma caderneta para você ter um histórico do consumo de combustível médio do seu carro. Assim, se o consumo aumentar muito, é sinal de que o carro precisa de manutenção. Se o consumo aumentou muito pontualmente, pode ser sinal de que o posto em que você abasteceu não estava com uma gasolina muito boa.

Disponível em: <https://www.industriahoje.com.br/como-calcular-o-consumo-de-combustivel>. Acesso em: 1 ago. 2018.

Um motorista fez as seguintes anotações

km rodados Consumo (litros)

383,00 31,20

401,20 33,45

331,20 28,90

335,90 31,74

361,80 32,80

418,30 36,38

394,50 31,10

373,00 33,45

392,00 30,10

371,30 29,80

Qual a média de consumo do carro?

A. 10,3 B. 11,8 C. 12,7 D. 15,3 E. 22,08

QUESTÃO 01

Na figura, AH = 4, BC = 10 e DC = 8. A medida de AB é:

a) 4,8

b) 5,2

c) 5,0

d) 4,6

e) 5,4

Questão 2 - A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Neste mesmo

instante, a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. A altura do poste é:

a) 6 m

b) 7,2 m

c) 12 m

d) 20 m

e) 72 m

Questão 3 - A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse

mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m.

A altura do prédio, em metros, é

a) 25.

b) 29.

c) 30.

d) 45.

e) 75.

Questão 4 - A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a

sombra projetada de um poste mede 2,00m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50cm, a sombra da

pessoa passou a medir:

a) 30 cm

b) 45 cm

c) 50 cm

d) 80 cm

e) 90 cm

Questão 5 - As retas r1, r2 e r3 são paralelas e os comprimentos dos segmentos de transversais são os indicados

na figura. Então x é igual a:

a) 514

b) 215

c) 5

d) 58

e) 6

Questão 6 - A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Neste mesmo

instante, a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. A altura do poste é:

a) 6 m

b) 7,2 m

c) 12 m

d) 20 m

e) 72 m

Questão 7 - Considere 3 retas coplanares paralelas, r, s e t, cortadas por 2 outras retas, conforme a figura.

Os valores dos segmentos identificados por x e y são, respectivamente,

a) 20

3e

40

3.

b) 6 e 11.

c) 9 e 13.

d) 11 e 6.

e) 3

20 e

3

40

Questão 8 - Na figura, as retas r, s, e t são paralelas entre si. Se x = 6 cm, então qual é o valor de y + z ?

Questão 9 - Na figura, os segmentos BC e DE são paralelos, AB = 15 m, AD = 5 m e AE = 6 m. A medida do

segmento CE é, em metros:

a) 5

b) 6

c) 10

d) 12

e) 18

Questão 10 - Obtenha o valor da transversal CD na figura abaixo. As retas horizontais são paralelas e AB = 24.

Questão 11 -

Na figura, AH = 4, BC = 10 e DC = 8. A medida de AB é:

a) 4,8

b) 5,2

c) 5,0

d) 4,6

e) 5,4

Questão 12 - A rampa de um hospital tem na sua parte maiselevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente

aocaminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.

A distância em metros que o paciente ainda deve caminharpara atingir o ponto mais alto da rampa é

a) 1,16 metros.

b) 3,0 metros.

c) 5,4 metros.

d) 5,6 metros.

e) 7,04 metros.

QUESTÃO 01 - O consumo de combustível dos automóveis é algo que pesa no bolso dos motoristas.

Por isso, os especialistas recomendam calcular o consumo com frequência, para saber com antecedência se o

carro está com algum problema e, é claro, economizar!

É importante anotar em uma caderneta para você ter um histórico do consumo de combustível médio do seu

carro. Assim, se o consumo aumentar muito, é sinal de que o carro precisa de manutenção. Se o consumo

aumentou muito pontualmente, pode ser sinal de que o posto em que você abasteceu não estava com uma

gasolina muito boa.

Disponível em: <https://www.industriahoje.com.br/como-calcular-o-consumo-de-combustivel>. Acesso em: 1

ago. 2018.

Um motorista fez as seguintes anotações

km rodados Consumo (litros) 383,00 31,20

401,20 33,45

331,20 28,90

335,90 31,74

361,80 32,80

418,30 36,38

394,50 31,10

373,00 33,45

392,00 30,10

371,30 29,80

Qual a média de consumo do carro?

A10,3

B11,8

C12,7

D15,3

E22,08

.

QUESTÃO 02 Um dado de 6 faces foi lançado 10 vezes e os valores sorteados anotados na tabela de

distribuição de frequência a seguir:

Com base na tabela acima, a moda e a mediana respectivamente, estão CORRETAMENTE representadas na

opção:

A) 3 e 2,5

B) 1 e 3

C) 3 e 5

D) 3 e 4,5

E) 1 e 4,5

QUESTÃO 03 (ENEM/2016)

Preocupada com seus resultados, uma empresa fez um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses,

conforme dados do quadro.

Avaliando os resultados, o conselho diretor da empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes, a mesma

quantidade de matéria-prima comprada no mês em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros mensais

dessa empresa nesse período de sete meses.

Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar a mesma quantidade de matéria-prima comprada no

mês

I.

II.

VII.

IV.

V.

QUESTÃO 04

Os moradores de São Paulo e de cerca de 10 cidades da Região Metropolitana podem sofrer um racionamento

de água, caso não chova nos próximos dias. É crítica a situação dos reservatórios do Sistema Cantareira (uma

complexa rede de túneis e reservatórios que captam água de vários rios da região e que abastecem não só a

capital paulista, como mais de 10 cidades da Região Metropolitana de São Paulo) como se pode observar pelos

dados seguintes.

Fonte: Revista Isto É. Ambiente Sustentável 12 de fev. 2014.

A média, em milímetros, de quanto choveu no Sistema Cantareira nos últimos meses foi

A) 31,62

B) 78,64

C) 131,07

D) 174,64

E) 291,07

QUESTÃO 05 A tabela a seguir representa o resultado obtido por alunos de uma determinada turma em uma

prova com cinco questões.

De acordo com a tabela:

A) A moda dessa turma é treze e a mediana é três.

B) Mais de 50% dos alunos acertou duas ou três questões.

C) Somente um aluno acertou todas as questões da prova.

D) Dezoito alunos acertaram três ou mais questões.

E) Somente um aluno acertou as cinco questões.

QUESTÃO 06 .

Analise a tabela para respondera questão.

A média mensal de vendas, em unidades, de motos NRX 150 Bros Flex é:

A) 17116

B) 18116

C) 19086

D) 20580

E) 21740

QUESTÃO 07 .

Analise a tabela para respondera questão.

A média mensal de vendas, em unidades, de motos NRX 150 Bros Flex é:

F) 17116

G) 18116

H) 19086

I) 20580

J) 21740

QUESTÃO 08

A tabela a seguir mostra o resultado de uma pesquisa sobre o número de irmãos de cada aluno de uma turma da

8ª série.

Números de irmãos

Frequência absoluta

0

5

1

5

2

10

3

25

4

5

Marque a alternativa que representa a média aritmética, a moda e a mediana do número de irmãos dos alunos

dessa turma, respectivamente.

A) Média 2; moda 0, 1 e 4; mediana 2.

B) Média 2; moda 3; mediana 2.

C) Média 2,4; moda 3 , mediana 3.

D) Média 2,4; moda 0, 1 e 4; mediana 3.

E) Média 2,5; moda 3; mediana 2.

QUESTÃO 09

O professor de matemática ao corrigir a prova com valor de 6 pontos da turma do 3°A foi anotando os resultados

para montar sua estatística, conforme tabela:

Considerando a tabela anterior, é INCORRETO afirmar que

A) A média das notas foi de 2,8 pontos.

B) Se pelo menos um dos alunos que tiraram zero tirasse 4 pontos, a média passaria a ser de 3 pontos.

C) A média foi de 3 pontos.

D) A mediana foi de 3 pontos.

E) Desconsiderando os zeros, a média obtida passa a ser de 3,5 pontos.

QUESTÃO 10 .

Em uma certa comunidade 70 por cento das famílias relataram renda familiar igual ou superior a 25 mil reais

por ano.

Sejam os itens:

I – A média da renda familiar.

II – A moda da renda familiar.

III – A mediana da renda familiar.

Dos itens a acima, DEVE ser maior ou igual a 25 mil reais por ano

A) somente I.

B) somente II.

C) somente III.

D) I e III.

E) II e III.

QUESTÃO 1 (ENEM) Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20cm x 20cm x 30cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40cm x 40cm x 60cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:

a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 17

QUESTÃO 2. (ENEM) Os três recipientes da figura têm formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca. Neles são colocados líquidos até a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras. Representando por V1, V2 e V3 o volume de líquido em cada um dos recipientes, tem-se:

a) 321 VVV b) 231 VVV c) 231 VVV

d) 213 VVV e) 321 VVV

QUESTÃO 3. (ENEM) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20cm x 10cm (conforme ilustram as figuras

abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina. Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será:

a) o triplo b) o dobro c) igual.

d) a metade e) a terça parte

QUESTÃO 4. (ENEM) Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19cm de altura e 6cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura. Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?

A) 156 cm3 B) 189 cm3 C) 192 cm3 D) 216 cm3 E) 540 cm3.

QUESTÃO 5. (ENEM) Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou descida de embarcações. No esquema abaixo, está representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do rio Paraná até o nível da jusante. A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 200m e largura igual a 17m. A vazão aproximada da água durante o esvaziamento da câmara é de 4.200m3 por minuto. Assim, para descer do nível mais alto até o nível da jusante, uma embarcação leva cerca de:

a) 2 minutos b) 5 minutos

c) 11 minutos d) 16 minutos

e) 21 minutos. QUESTÃO 6. (ENEM) Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que deverá conter cinco pequenos sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a planificação da caixa, com as medidas dadas em centímetros. Os sólidos são fabricados nas

formas de

I. um cone reto de altura 1cm e raio da base 1,5cm.

II. um cubo de aresta 2cm.

III. uma esfera de raio 1,5cm.

IV. um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2cm, 3cm e 4cm.

V. um cilindro reto de altura 3cm e raio da base 1cm.

O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura dessa caixa, só poderia colocar os sólidos dos tipos:

a) I, II e III b) I, II e V c) I, II, IV e V d) II, III, IV e V e) III, IV e V

QUESTÃO 7. (ENEM) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fabrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2400cm3?

a) O nível subiria 0,2cm, fazendo a água ficar com 20,2cm de altura.

b) O nível subiria 1cm, fazendo a água ficar com 21cm de altura.

c) O nível subiria 2cm, fazendo a água ficar com 22cm de altura.

d) O nível subiria 8cm, fazendo a água transbordar.

e) O nível subiria 20cm, fazendo a água transbordar.

QUESTÃO 8. (ENEM) O administrador de uma cidade, implantando uma política de reutilização de materiais descartados, aproveitou milhares de tambores cilíndricos dispensados por empresas da região e montou kits com seis tambores para o abastecimento de água em casas de famílias de baixa renda, conforme a figura seguinte. Além disso, cada família envolvida com o programa irá pagar somente R$2,50 por metro cúbico utilizado. Uma família que utilizar 12 vezes a

capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de: (considere = 3)

a) R$ 86,40 b) R$ 21,60 c) R$ 8,64 d) R$ 7,20 e) R$ 1,80 QUESTÃO 9. (ENEM) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la. Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, nº 166, mar. 1996. Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10cm de altura e 4cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é

cerca de (utilize = 3)

a) 20 mL b) 24 mL c) 100 mL d) 120 mL e) 600 mL QUESTÃO 10. (ENEM) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a:

a) 4 b) 8

c) 16 d) 24

e) 32