[Colombo-bt.org eBook ITA]Programmazione - Fondamenti Di Informatica[by Ale88]

8/11/2019 [Colombo-bt.org eBook ITA]Programmazione - Fondamenti Di Informatica[by Ale88]

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1.1 INTRODUZIONE ALLINFORMATICA

Linformatica :

La scienza dei calcolatori elettronici(computer science) Linsieme delle applicazioni La scienza dellinformazione(Information theoty) La scienza della rappresentazione e della elaborazione dellinformazione Scienza dellartificiale basata su molti livelli di astrazione(progettazione di mondi

artificiali o astratti

1.2 AREE DISCIPLINARI DELLINFORMATICA(secondo ACM Assocation for computing machinery)

Algoritmi e strutture dati Linguaggi di programmazione

Architetture degli elaboratori Sistemi operativi Ingegneria del softare Computazione numerica e simbolica !asi di dati e sistemi per il reperimento dell"informazione Intelligenza artificiale #isione e robotica Sistemi distribuiti e reti di calcolatori

1.3 MACCHINE DA CALCOLO E COMPUTER

(nella storia)

Abaco (!""" a#c#) $ascal% Leibnitz&meccaniche ('""'*"") +ac,uard% -abbage&a programma ('."") /ollerith ('0"") 1i2en (3145 ')% 3auchly e 6c2ert (67I18)###('09"'09) 3acchina di ;on 7eumann###calcolatore elettronico digitale a programma

memorizzato (universale)

1.4 INTRODUZIONE ALLINFORMATICA 2

$% &''A*I+I ,I C+M-./'

#alvole ($010) /ransistor ($023) Circuiti integrati ($040) (detti anche chip) Microprocessori ($034) -arallelismo massiccio

L"evoluzione in campo informatico 5 iniziata creando calcolatori se6uenziali7cio5 che svolgono $ operazione per volta8 -oi si 5 sviluppata con la creazione di

calcolatori paralleli7 capaci di svolgere molte operazioni contemporaneamente%In 6uesti ultimi si intende 9velocit:;il n< di operazioni che svolge il calcolatorein una unit: di tempo (sec)%


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=% -./I ,I #AL./A*I+' -' . CALC+LA/+'

/ecnologia ,imensioni (scala di integrazione) -otenza elettrica dissipata #elocit: di calcolo

,imensioni di memoria Affidabilit: Costo

1% ,'>II*I+' ,I SIS/'MI I>+MA/ICI

Sistemi complessi (a vari livelli) hardare e softare (e firmare) con molte partiinteragenti interfacciati con un ambiente per svolgere un compito in modo autonomo(automatico) o interattivo (con operatori umani)

?A,@A' 5 la componente fisica7 e 6uindi soggetta ad usura% S+>/@A' 5 l"insieme di programmi che comandano l"hardare e non sono soggetti

a danni fisici8 /uttavia possono contenere errori di progettazione% S+>/@A' A--LICA/I#+

Appunto La comunicazione tra due terminali puB essere sincrona (richiede larisposta del destinatario) asincrona (non richiede la risposta del destinatario) o

broadcast (comunicazione con pi destinatari%

1.5 LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE

Il programma determina cosa fare7 in che ordine e con che scopo% Ci sono pilinguaggi di programmazione (a differenza di 6uello naturale7 il linguaggio artificiale5 unificato e scritto con vari programmi)%,i solito i linguaggi di programmazione (circa =DDD) sono univoci7 mentre la linguanaturale 5 spesso ambigua%

-er il controllo di apparati-er le funzioni organizzative-er la produttivit: personale

Softare di base(sistema operativoe ambienti disviluppo)

Softare dicomunicazione

?A,@A'


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GENERAZIONI

$< LI&.A&&I MACC?IA

=< LI&.A&&I ASS'M!L'

1< LI&.A&&I '#+L./I

2< -ACC?'//I -'S+ALI**A/I

4< LI&.A&&I ,IC?IAA/I#I

I linguaggi di programmazione possono essere pi vicini e facilitare il compito oall"uomo o alla macchina%Con l"andare del tempo si 5 cercato di formulare linguaggi di programmazione pifacili per l"uomo che per la macchina8 /uttavia esistono situazioni ove 5 ancoraopportuno usare il linguaggio pi vicino alla logica della macchina%-artendo dagli anni "ED con l"+S (operations system)7 capace di svolgere pi di$DDDDDD di istruzioni7 si 5 cercato di incrementare sempre di pi la produttivit:dell"elaboratore aumentando il numero di istruzioni svolte dall"elaboratore%Si sono anche creati programmi traduttori detti 9compilatori; che traducono i

linguaggi pi evoluti a linguaggi macchina%

1.6 PARADIGMI DI LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE

Lisp MC Scheme>unzionali

Simula CFF ada 04 +ggetti

SmalltalG Hava

Linguaggi >ortran !asic Ada ImperativiMacchina Cobol Algl Apl -ascal

&pss -rolog,ichiarativi

>+/A -er applicazioni scientificheC+!+L Linguaggio per applicazioni gestionarie!ASIC -rimo linguaggio per -C7 pi interattivo e di facile utilizzo

-ASCAL '" particolarmente curato nella struttura% +ggi il suo utilizzo 5 diminuitoma 5 utile per fissare i concetti della programmazione% Il -ascal puB fare parte di,elphi (sistema di programmazione ad oggetti)%

.omo

!asso livello

Alto livello


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1.7 IL CONCETTO DI ALGORITMO

Algoritmo deriva da alGoarizmi7 matematico arabo del IJ secolo%,'>II*I+' Metodo &''AL'(K)7 AS/A//+(KK)7 '>>'//I#+(KKK) dirisoluzione di problemi formulati esplicitamente%(K) sommare 1F2 (particolare) sommare Fy (generale per ogni coppia di 7y)(KK) indipendente del metodo di rappresentazione %(KKK) Soddisfa le condizioni di definitezza ed eseguibilit:%

1.8 DIVERSE RAPPRESENTAZIONI DELLO STESSO ALGORITMO

>lochart (diagramma di flusso)

Input m7n

falso

vero+utput m

uesto >lochart ha lo scopo di sommare mFn7 con una rappresentazione staticama dall"andamento dinamico8 Il principio con cui vengono sommati i numeri 5 ilseguente

m n

7 3

8 2

9 1

( prendo $ unit: da n e la metto in m fino a 6uando nND)

SPIEGAZIONE DEL DIAGRAMMA

II*I+

mmF$ nn$

>I'


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I I/ALIA+ I -S'.,+C+,IC'$% Ac6uisisci in ingresso !'&I

I valori m7n 'A, m7 n Sintassi=% Incremento m di $ e '-'A/

,ecremento n di $ mmF$1% Se nD torna a =% nn$2% -roduci in uscita il ./IL nND

#alore di m @I/' m',%

mmF$appresenta il valore della variabile in un istante (sinistra) e in un istantesuccessivo (destra)

Assegnamento (assegno a m il valore ottenuto da mF$) #ariabile N simbolo che rappresenta valori diversi nel tempo Il significato delle forme geometriche in un flochart 5 il seguente

II*I+ o >I'

C+M-+'/I ,'LL"AL&+I/M+ -'M+,I>ICA ,'LLA #AIA!IL'

+SS'#A*I+' S.LLA #AIA!IL'(condizioni) -.+" 'SS'' #'A (true)o >ALSA (false)

uindi il programma 5 la rappresentazione degli algoritmi in una particolaresituazione (anche se l"algoritmo 5 indipendente dalla situazione)%

1.9 LEFFETTIVITA(condizioni di definitezza ed eseguibilit: di un algoritmo)

$% ?a zero o pi dati in ingresso (6uantit: assegnate prima dell"inizio)=% ?a uno o pi dati in uscita1% ,eve poter terminare dopo un numero finito e discreto di passi2% +gni passo deve essere definito in modo preciso e non ambiguo7 per ogni caso possibile4% Le azioni (operazioni) devono essere eseguite da un esecutore che le sa interpretare7 in

6uantit: finita di tempo

1.1 STRUZIONI DI LETTURA

Leggi a7b7c

Assegna alle variabili di nome a7b7c i valori forniti dall"esterno7 nell"ordine

a


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Leggi i valori a7b7c

$%$$VARIA!ILI " ASSEGNAMENTI

.na variabile ?a un nome

,enota un valore

Istruzione i !sse"n!#entoesempio A!FC

sindest %!% $ sola variabileCalcola il valore dell"espressione !FC(sommando il valore della variabile !con il valore della variabile C) e lo assegna come (nuovo) valore della variabile A%

%!% Il valore di A viene modificato mentre 6uelli di ! e C sono fissi%

Istruzione i s$rittur!%

.n valore si puB usare una sola volta's% A! S!A&LIA/+

!A

A! !C &I.S/+ (rinomino la ! in C per poi riutilizzarla con A) CA

'sempio Stampo $7=

Stampa i valori delle variabili di nome $ e = ome $ e = Stampa 9nessuna soluzione; Stampa (senza alcuna elaborazione)la se6uenza

/ra le virgole%

$%$=LALGORITMO PIU ANTICO

b c

$$

1

=

a b c


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Si tratta dell"algoritmo di '.CLI,' Oelementi7 libro #II7 proposizioni I e II7 11D1$Da%c%P,ati due interi positivi m e n7 trovare il loro M%C%,%7 cio5 il minimo intero positivoche divide senza resto sia m che n%'$%Otrovare il restoPdividere m per n e chiamare r il resto

'=%O5 zeroQPse rND l"algoritmo termina e n 5 la risposta'1%OscambiareP -orre mn nr% /ornare indietro al passo '$%

($) m e n sono dati d"ingresso7 presi dall"insieme degli interi positivi(=) n7 dato d"uscita7 5 il M%C%,% dei dati d"ingresso(1) r decresce dopo ogni applicazione del passo '$7 e una se6uenza decrescente di interi

positivi deve necessariamente finire con D(2) La divisione e il resto sono definiti matematicamente e sono eseguibili in un tempo

finito%

-ropriet: del M%C%,%

($) M%C%,% (n7m)NM%C%,%(n7m)(=) Se mNn allora M%C%,%(m7n)NnNm(1) Se mRn e nND allora M%C%,%(m7D)Nm(2) Se mRn e nRD allora M%C%,%(m7n)NM%C%,%(nm7n)NM%C%,%(m=Kn7n)N

NM%C%,%(m6Kn7n)NM%C%,%(r7n)NM%C%,%(n7r)

1.13ALGORITMI CHE USANO ALTRI ALGORITMI(prodotto (7y))

7y

falso

vero

1.14

1.15

1.14 PROGRAMMAZIONE

In piccolo (singoli) -+!L'MAAL&+I/M+-+&AMMA In grande (gruppi)

Sistemista-rogettista

II*I+

*D

yy$ z somma(z7)

ND

>I'

SIS/'MA ?T@ST@

Softare Applicativo

-ro $ -ro


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-rogrammatore

1.15 FLO#$CHART %&'(")*+

# >

odo +perativo odo decisionale(istruzioni) (condizioni)

odo iniziale odo finale

'sempio

S/A/ S/+-

-

r


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# >

#

>

>

#

'sempio n VWn

#

(rite >)

'sempio di spaghetticharts

S/A/

!

C

,

S/+-

VD >$

S/A/

VVF$ >V>

S/+-

S/A/


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1.16 STILI DI PROGRAMMAZIONE " STRUTTURE DI

CONTROLLO

-er costruire un programma funzionante e ben strutturato si devono osservare 6uesteprime regole base

Suddividere il programma in moduli coerenti8 +rganizzare il programma in modo da evidenziare la struttura8 Scrivere commenti significativi per spiegare il programma8 .sare nomi significativi per procedure e variabili%

S/.//.' ,I C+/+LL+

-roblema -rogrammi scritti con &+ /+ sono complessi (difficili da modif%)8

C'CA' C+S/.//I LI&.IS/ICI AL/'A/I#I

+bbiettivi 'vitare la complessit: dei programmi mediante criteri di divisione in

parti%

S/+-


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S/.,I+ ,'&LI SC?'MI ,I C+/+LL+

TRE SCHEMI !ASE,

S'.'*A!"-*

A

!

E/

S'L'*I+'

# > I0 PT(" A

E&" !

>I0 P

# T(" A

I/'A*I+'>

#(*" P / A

# % / P " * * A+

R"": A :* P> %R*":* A 0* ;/ P

D*": "+

A

!

A !

-

A !

-

A

-

AA

-


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#

SCHEMA IN PAROLE CHIAVE


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FORTE% ,ue programmi sono >+/'M'/' '.I#AL'/I se7 per ogni insiemedi dati di ingresso7 le rispettive se6uenze di esecuzione sono uguali%('.I#AL'*AAL&+I/MICA)%

'S'M-I+ ,I -+&AMMI >+/'M'/' '.I#AL'/I

R"": A !"-*

U:* ! A

> > #(*" / AE/

# #

'S'M-I+ ,I -+&AMMI ,'!+LM'/' '.I#AL'/I

#

>

#

>

- (ttN$)p(t$)(tND)

-A6 (tD)(tN$)pA6(t$) (tN$) (Assegnamento del-a6!p (tD)(tN$)pA6!(tN$) #alore $ a t)

-(t$)(tN$)

2.2 TEOREMA DI !($='** %1966+

,ato un programma costruito a partire da uno schema flochart esiste sempre unprogramma costruito con gli schemi di base debolmente e6uivalenti a 6uello dato%%!% Con i tre schemi si puB comporre 6ualun6ue funzione ma + rappresentare

6ualun6ue algoritmo%

2.3 DEFINIZIONE DI GRAMMATICA DI UN LINGUAGGIO

- -

A

A

!

t

/

A

!


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G>?:@@@&/ N Insieme di simboli terminali

N Insieme di simboli non terminali (cat% Sintattica)- N Insieme di regole grammaticali

S N Simbolo iniziale (radice7 scopo)'sempio / unito N ins%vuoto S appartiene

2.4 PROGRAMMAZIONE STRUTTURATA

-+!L'MA descrizione in italiano

AL&+I/M+ descrizione di massima (flochartpseudocodice)

-+&AMMA*I+' (pascal)

S/.//.' ,I C+/+LL+

-ASCAL S/.//.' ,I ,A/I

S/.//.' ,I -+&AMMA

SINTASSI%SI (programma oggetto)

+ (mostra errori)

SEMANTICA%

Corretto+./-./ Scorretto

DESCRIZIONE DEI LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE%

SINTASSI carte sintattiche

'sempio yFz Assegnamento variabile espressione

SEMANTICA a parole

-rogrammaSorgente in L

Compilatore(grammaticain L)

-rogramma+ggetto in L

'S'C./+'


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#iene calcolato il valore dell"espressione in funzione del valore corrente dellevariabili componenti e il risultato diventa il nuovo valore delle variabili%

3.1 IL PASCAL

L &:*, -rogettato nel $0EY$0E0 ealizzato nel $03D -ubblicato nel $03$ ,efinizione assiometrica nel $031 apporto rivisto e manuale nel $032

G* BB*"::**, >ondatezza concettuale >acilit: di apprendimento Compilazione a una passata

L0B":, Lettere (A7!7C8a7b7c8) Cifre (D7$7=71) Caratteri speciali ( F K T N W R ( ) O P Z [ % 7 8) Carattere \spazio" o blacG (b)

I 'B*, Simboli speciali (delimitatori) (F N WR WN RN %%) -arole riservate (if7 then7 else7 hile7 repeat]%%) Identificatori umeri Stringhe

IDENTIFICATORI%

'sempioCorretti Scorretti A 1K!

adice $ adice$ K1! epeat Somma /rue

NUMERI%

L'//'A

L'//'A

CI>A

CI>A % CI>A

'

F


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'sempioCorretti Scorretti

1 17$ D1 D%$%2

E=3=Y22 JII

STRING'E%

'sempio Corrette Scorrette\A" \6uesta e" scorretta"

\JN=4" \6uesta e"" corretta"

SEPARATORI%

Se6uenza in !lacG

(carriage) returna capoline feednl (ne line)

3.2 OGGETTI DI PASCAL

CI>A

\ CAA//%,iverso da"

\

\ \

b

>inelinea


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#ariabili Costanti 'spressioni >unzioni

T** " *B**,Caratteristiche

Insieme dei possibili valori TIPO

+perazioni applicabili

+peratori >unzioni predefinite

RAPPRESENTAZIONE

FUNZIONALITA

T** &")*'* " ')&:*,

/I-+

S'M-LIC' C+M-+S/+

Insieme di valori Insieme di valori

elementari ciascuno dei 6uali5 composto da pivalori elementari%

'sempioInteger ,ata

< posti al cinema giorno(integer) Mese (integer) Anno (integer)

S' /"* :**,

o 'splicitare gli attributi delle variabili

o Controllare l"applicazione degli operatori

o +ttimizzare l"allocazione in memoria

o ,efinire le regole di composizione dei dati (analogamente alla composizione delle azioni)

C&&*0*'*" /"* :**,

/I-I


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SCALAI S/.//.A/I -./A/+I

S/A,A, C+S/.I/I S'/ AA 'C+, >IL' Oins%potenzaP Oins%funzioniP Oinsieme chiusuraP

#AIA/ Interi Intervalli Oprod% CartesianoP O.nione disgiuntaP Caratteri 'numerazione !ooleani eali

Oinsieme ordinatiP

3.3 TIPI SCALARI

Insieme finito di valori ordinati/N(C$7C=]]Cn) con Ci($WNiWNn) identificatori di costanti ed n N cardinalit: di /

Assio#i Ci diverso C^ per i diverso ^ CiWC^ per $WNiWN^WNn

O(er!tori i re)!zione W7WN7R7RN7N7WR

Funzioni%

S.CC (Ci)NCiF$ ($WNiWNn)-', (Ci)NCi$ ($WiWNn)+, (Ci)Ni$ ($WNiWNn)

Ti(i enu#er!ti*i%

'sempio

/ype mese(gen7 feb7 mar7 ecc%%%) Colore(rosa7 giallo7 nero7 ecc])

Sesso(maschio7 femmina)

I linguaggi di enumerazione sono ordinatiesempio >ebWmar

,evono essere disgiuntiesempio/ype mezzi di trasporto(auto7 nave7 aereo7 treno)

Mezzi terrestri(tram7 treno)(non 5 corretto perch_ non 5 valutabile autoWtreno)

Ti(i e *!ri!+i)i%

/-' meseN(]),efinisce l"attributo mese associabile ad una variabile

#A 7y mese


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,ichiara che le variabili e y sono di tipo mese%'sempio ,IC?IAA*I+I var z integer

IS/.*I+I zNzF$ z zF$JNgen ecc%%

SIMPLE T,PE%

T,PE IDENTIFIER%

CONGRUENZA DI TIPO (negli assegnamenti)

#A s(positivo7 negativo)#A C$7C=(rosso7 blu7 giallo)

SN positivoC$N rosso C+'//IC=NC$

C$N positivoC=N verde 'A/I

C$N S

TIPO SU&RAGE%Si indicano gli estremi gli estremi di un intervallo/-' MesestivoN &I.%%S'/

ota

/-'I,'/I>I'

( I,'/I>I' )

7

C+S/A/ %% C+S/A/

I/'&'

'AL

!++L'A

C?A


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#A a7b Mese#A 7y Mesestivo

aN genbN agoN a (puB dare degli errori in esecuzione)

bN y (v: sempre bene)

3.4 TIPI STANDARD

TIPO STANDARD INTEGER

Integer N (maint 7 $%%maint)(maint costante dipendente dell"implementazione)

+-'A/+I F 7 7 K 7 div 7 mod'sempio a N ((a div b)Kb)F(a mod b)

>.*I+I odd(dispari) 7 abs 7 s6r(6uadrato)7 pred 7 succ

TIPO STANDARD REAL

eal N ($DXe$%%$DXe= 7 $DXe1%%$DXe2)(e$7e=7e17e2 sono costanti dipendenti dall"implementazione)

%!% >loating -oint N #irgola Mobile

otazione ,ecimale otazione Scientifica1%$2 4'E 4K$DXE 4DDDDDD

=4%D E%D'2 EK$DX2 D%DDDEFD%$0 FE%DY'F=3

+-'A/+I F 7 7 K 7 T 7 W 7 R

>.*I+I abs 7 s6r 7 ep 7 ln 7 sin 7 cos 7 arctan 7 trunc 7 round

TIPO STANDARD !OOLEAN

!oolean N (false7 true)

+-'A/+I not 7 and 7 or

AB not A A and B A or B

FF T F F

FT T F T

TF F F T

TT F T T

'sempio#A log boolean Int7a7b7c7d integer8LogN true

LogN int RNDIf log then]%If (aWb) and (not(cNd)) then]%


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TIPO STANDARD CHAR

Char N (]%7"`"7""7"D"7]%7"0"7"a"7]%7"z"7]%)

>.*I+I chr(1E) N \ " (in codice ASCII7 nel 6uale ad ogni carattere 5 associato

+rd(\`") N 1E un valore numerico)

,: il codice numerico del carattereChr(ord(car)) N car+rd(chr(int)) N intF operatori e funzioni degli scalari (es% succ(\L") N (\M"))

3.5 OPERATORI

Sono definiti ,+MII+ (tipo di operandi) di ogni operatore e funzione

C+,+MII+ (tipo di risultato)

Operatore o Funzione 1 Operando 2 Operando Risultato

div integer integer integer

/ real real real

not boolean boolean

and boolean boolean boolean

trunc real integer

chr integer char

+ integer o real Integer o real integer o r

< scalare scalare boolean

pred scalareno real! scalare !

Simbolicamente> , C (dominio codominio) ,$K,= C (in generale ,$K]%K,nC)ESPRESSIONI CON OPERATORI

#A b boolean C char

I7 ^ integer J real

! and ( trunc (sin () ) F ord (C) W i div ^ )

real

integer integer

integer integer

boolean boolean


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boolean

PRECEDENZE DEGLI OPERATORI (2 livelli)ma

not operatori monadici

KTdiv operatori moltiplicativimodand

F operatori additivi

or

NWRWR operatori di relazioneWNRNin

min

%!% a parit: di livello ordine da sinistra a destra

3.6 LE VARIA!ILI

Le variabili sono dei valori dichiarati nella sezione #A che possono modificarsi conil procedere del programma%

#ariable ,eclaration

'sempio

#A integer8y7z real8

#A Identifier /-' 8


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3.7 LE COSTANTI

Le costanti sono dei valori dichiarati nella sezione C+S/ che assumono un valore in talesezione e 6uesto non cambia con lo svolgersi del programma%

Constant ,eclaration

'sempioC+S/ min N $D8

ma N $DD8

3.8 ITERAZIONI

C+S Identifier N Constant 8

#HILE 'J-'SSI+ DO S/A/'MA/

S/A/'MA/ UNTIL S/A/'MA/

8

FOR N


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ISTRUZIONE FOR,

>+ iNe$ /+ e= ,+ S >+ iNe$ ,+@/+ e= ,+ S

> >

# #

In generaleiN succ(i)

'S'M-I+

CONSTpaganormale N $DDDD8 -agastraordinario N =DDDD8

I,'/I>I' 'J-'SSI+

DO#NTO

'J-'SSI+

S/A/'MA/

iNe$

iNiF$

iWNe

S

iNe$

iRNe

S

iNiF$


25/29

TPEgiorno N (lun7mar7mer7gio7ven7sab7dom)8

VARpaga D%%maint8 giornoferiale lun%%ven8

giornofestivo sab%%dom8 ore D%%=28

!EGIN

-aga N D8FOR giornoferiale N lun TO ven DO !EGIN ead (ore)8 paga N pagaForeKpaganormale8

END

FOR giornofestivo N sab TO dom DO!EGIN

ead (ore)8paga N pagaForeKorestraordinario8END

riteln (\pagaN"7paga)8

END.

3.9 EUIVALENZE

'6uivalente a

> >

# #

REPEATS UNTIL- &EGINS8

-'ILEnot -DO S END

S

S

not

S


26/29

>> e6uivalente a

# #

>

-'ILE-DOS#

IF- T'ENREPEATS UNTILnot -

ZnRND[ ZnRN$[ ZnRND[ ZnRND[

>N$ >N$ >N$ >N$8@?IL' nR$ ,+ '-'A/ I> nR$ /?' >+ iNn ,+@/+ $ ,+

!'&I >N>Kn8 '-'A/ >NfKi >N >Kn8 nNn$ >N>Kn8

nNn$ ./IL nND nNn$ ',% ./IL nND

3.1 TIPI STRUTTURATI

Caratteristiche

ARRAY RECORD FILE SET

OMOE!EITA" si no si si

ORDI!AME!TO si no si no

DIME!SIO!E "issa "issa variabile variabile

ACCESSO diretto#posi$ione! diretto#nome! se%uen$iale diretto#pari!

I!SIEME di "un$ioni prodotto cart& chiusura poten$a

S

S

ot


27/29


28/29


29/29

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