COLUMNAS

Ejercicio

Una columna articulada de 2 m de longitud y sección cuadrada debe hacerse de madera. Suponiendo E=13 GPa y σper=12 MPa y usando un factor de seguridad de 2.5, para calcular la carga crítica de pandeo de Euler, determine el tamaño de la sección transversal si la columna debe soportar: a) una carga de 100 KN

a) Carga de 100 KN. Usando el factor de seguridad especificado.Pcr=2.5 (100KN )=250KN L=2mE=13GPa

Según la fórmula de Euler y resolviendo para I,

I=PCR L

2

π 2E=

(250 x103N)(2m)2

π 2(13x 109Pa)=7.794 x10−6m4

Pero I= a4/12, por tratarse de un cuadrado de lado a; entonces

a4

12=7.794 x10−6m4a=98.3mm≈100mm

Se verifica el valor del esfuerzo normal de la columna:

σ= PA

= 100kn

(0.100m)2=10MPa

Ya que σ es menor que el esfuerzo permisible, una sección transversal de 100X100 mm es aceptable.