DOCEN

Ejemp DeterUsar: Vigas

Colum

Solicit

Asumcarga Soluc Verific Long

UNIVERSIDFACULTAD ESCUELA PR 

NTE: ING. OVIDIO

plo de diseño

minar el refue

f’c=280 Kgfy=4200 K

: Sección reb=0.40m h=0.60m

mnas: 0.40*0.40m

taciones colum

Piso Carga

1º

D L S

mir carga del e de la column

ción.-

camos si la co

itud Efectiva

(( g

c

EE

ψ∑∑

=

3.0I

I

viga

columna

=

=

En el extre

ψ

DAD NACIONAL DE INGENIERIAROFESIONAL D

O SERRANO ZELA

o de una colu

erzo requerido

g/cm2 Kg/cm2

ectangular

m.

mna C2

P (Tn)

Ms (Tn

20.0 4.815.0 3.88.0 5.5

ntrepiso igual a C2.

olumna requie

(KLu).-

))gg

cc

/LI/LI

*35.035

70.070.0

I

I

g

g

=

=

emo inferior: (( /IE

/IEψ

gg

ccA ∑

∑=

PEDRO RUIZ GA CIVIL, SISTEMDE INGENIERIA C

ADA                        

umna esbelta

por la column

up -m)

Minf (Tn-m)

80 2.40 80 1.90 50 5.50

a 10 veces la

re ser diseñad

3

3

251260*401240*40*0

=

=

)) 0

/L/L

g

c =

GALLO MAS Y ARQUITECIVIL                  

                        1    

a.-

na C2 del pór

a

da consideran

400.2000

33.149333

cm

cm=

ECTURA                           

                              

rtico mostrado

ndo el efecto d

4m

                           

                            

o en la figura:

de esbeltez.

   CONCRETO A

 COLUMNA

ARMADO II 

S ESBELTAS 

 DOCEN

Radio

Esbel

Módu Ec = Mome

Carga

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NTE: ING. OVIDIO

En el extre

E

ψ

Con ψA=0 K=1.10

Por lo tant

o de Giro.-

r=0.30h r=0.30*40=

ltez.-

1249

=r

KLu

por lo tant

1249

=r

KLu

ulo de Elastic

'15000 cf =

ento de Inerc

I columna =

10.4E

EI+

=

*0.4EI =

βd=0, Fue

a Crítica.-

(kLEπPu

2

c =

DAD NACIONAL DE INGENIERIAROFESIONAL D

O SERRANO ZELA

emo superior:

((

vigcolumna

gg

ccB

EE

/IE/IE

ψ

=

∑∑

=

y ψB=0.74, de

to, Longitud Ef

=12cm

25.41295

= > 2

to es necesar

25.41295

= <=

cidad del conc

280*15000=

cia de la colum3

1240*40I g =

d

gc

βIE

01213*250998

+

rzas horizonta

) (1416.3EI 2

2u

=

PEDRO RUIZ GA CIVIL, SISTEMDE INGENIERIA C

ADA                        

))

ga

c

g

c

E*(2E*(2

/L/L

=

el diagrama d

fectiva = KLu=

22,

io efectuar el

100, entonces

creto.-

00.2509980 =

mna.- 3

33.213333=

14.2333.33=

ales de corta d

)495(10*14.2*

2

102

GALLO MAS Y ARQUITECIVIL                  

                        2    

viga

columna

252000*E14933*

e Jackson & M

=1.10*450=495

diseño toman

s es aplicable

2/0 cmKg

43cm

1010*4 cmKg −

duración.

77.861991 K=

ECTURA                           

                              

6/6000.00)/4803.33)

=

Moreland para

5cm.

do en cuenta

el método de

2m

.862TnKg =

                           

                            

vig

colum

E*840.00E*622.22

a pórticos no a

la esbeltez de

Amplificación

   CONCRETO A

 COLUMNA

ga

mna 0.74=

arriostrados, s

e la columna.

n de Momento

ARMADO II 

S ESBELTAS 

se obtiene

s.

 DOCEN

DiseñLa co

Carga Esta evalua

Con Mcolum.

Del D Carga

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NTE: ING. OVIDIO

ño.- lumna debe d

1.5D+ 1.25(D 0.9D+

a permanente

combinación ar un factor de

.15.1*5.1

2

1

MMP

ns

ns

u

==

=

M1ns y la carg

mnas sujetas a

h=40cm, b

0.70R

0.70K

n

n

=

=

iagrama de In

a permanente

Primera co

1.2M1.2M1.2M1.2M

1.25(P

2s

2ns

1s

1ns

u

====

=

Segunda c

1.2M.0M

1.2M.0M*9.0P

2s

2ns

1s

1ns

u

====

=

La primera

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O SERRANO ZELA

iseñarse para+1.8L D+L+S) +1.25S

+ sobrecarga

no genera de amplificación

1*8.14.2*53*8.18.4*5

15*8.120

++

=+

ga axial últimaa flexión uniax

b=40cm, γ=0.7

28*40*40*010*14.0428*40*40*0

57000

5

nteracción C-2

+ sobrecarga

ombinación: 1

6.88T5.5*253.8)25(4.86.88T5.5*51.9)25(2.48)15(20

==+

==+=++

combinación:

6.88T5.5*254.32T8.4*96.88T5.5*5

T16.24.2*98*25.120

====

=+

a combinación

PEDRO RUIZ GA CIVIL, SISTEMDE INGENIERIA C

ADA                        

a tres combina

a.-

esplazamienton de momento

02.79.104.148.3.57

TnTn

Tn

−=−=

=

a, se diseña ial.

70

11.040*0

18.00

=

=

22, ρ=1%. Se a

a + sismo.-

.25(D+L+S)

mTnm10.75Tn

mTnm5.38Tn

53.75Tn.

−−=

−−=

=

1.25(D+L+S)

mTnm.TnmTnmTnTn.00.82

−−−−

=

n de carga es

GALLO MAS Y ARQUITECIVIL                  

                        3    

aciones de car

os considerabos.

.mm

−−

la columna c

asume que el

m.

la más crítica

ECTURA                           

                              

rga:

bles del entre

con el proced

acero se distr

y domina el d

                           

                            

episo y por lo

imiento prese

ribuye en las c

diseño.

   CONCRETO A

 COLUMNA

o tanto no se

entado para e

caras mas esf

ARMADO II 

S ESBELTAS 

e requiere

el caso de

forzadas.

 DOCEN

Facto

Por lo

La copara e

Del Danteri

Estrib

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NTE: ING. OVIDIO

or de Amplific

01

δs−

=

01

δ s−

=

o tanto los mom

+=

07.138.5MM 1n1

M ==

7.10MM

2

22

lumna se diseel caso de colu

h=40cm, b

0.70R

0.70K

n

n

=

=

Diagrama de I

or y la que pre

Por lo tantUsar 4 Ф N

bos Ф Nº 3:

s=16*2.54s=48*0.95s=b o h (40s=30cm Entonces s

DAD NACIONAL DE INGENIERIAROFESIONAL D

O SERRANO ZELA

cación ( )sδ .-

1

P.75P1

c

u>=

∑∑

862*12*.7575.53*10

1

mentos de dis

=+

7.1288.6*7Mδ 1ssns

++

8.6*07.175Mδ 2ss2ns

eña para el mumnas sujetas

b=40cm, γ=0.7

28*40*40*010*18.1128*40*40*0

53750

5

nteracción C-edomina en e

to, As=40*40*0Nº 8 + 2 Ф Nº

cm=40.64cm cm=45.60cm 0cm, 40cm

s=30cm.

PEDRO RUIZ GA CIVIL, SISTEMDE INGENIERIA C

ADA                        

-

1.07=

seño están dad

mTn −74

Tn −= 11.188

mayor moments a flexión uni

70

144.040*0

17.080

=

=

22, ρ=1.6%. l diseño.

0.016=25.6cm6 (As=25.98

GALLO MAS Y ARQUITECIVIL                  

                        4    

dos por:

m

o y la carga aaxial.

4

Esta cuantía

m2. 8 cm2)

ECTURA                           

                              

axial amplifica

es más crítica

                           

                            

ada, con el pro

a que la calcu

   CONCRETO A

 COLUMNA

ocedimiento p

ulada para la

ARMADO II 

S ESBELTAS 

presentado

condición