com BaiTapHinhHoc12 Tap2 KhoiTronXoay TranSiTung

8/8/2019 com BaiTapHinhHoc12 Tap2 KhoiTronXoay TranSiTung

1/12

TRAN S TUNG

----& ----

BAI TAP HNH HOC 12

TAP 2

ON THI TOT NGHIEP THPT & AI HOC

Nam 2009


2/12

Tran S Tung Khoi tron xoay

Trang 15

I. Mat cau Khoi cau:1. nh ngha

Mat cau: { }S O R M OM R( ; ) = = Khoi cau: { }V O R M OM R( ; ) = 2. V tr tng oi gia mat cau va mat phang

Cho mat cau S(O; R) va mat phang (P). Goi d = d(O; (P)). Neu d < R th (P) cat (S) theo giao tuyen la ng tron nam tren (P), co tam H va

ban knh 2 2r R d= - . Neu d = R th (P) tiep xuc vi (S) tai tiep iem H. ((P) gl tiep dien cua (S)) Neu d > R th (P) va (S) khong co iem chung.

Khi d = 0 th (P) i qua tam O va gl mat phang knh, ng tron giao tuyen co banknh bang R gl ng tron ln.3. V tr tng oi gia mat cau va ng thang

Cho mat cau S(O; R) va ng thang D. Goi d = d(O; D). Neu d < R th D cat (S) tai hai iem phan biet. Neu d = R th D tiep xuc vi (S). (D gl tiep tuyen cua (S)). Neu d > R th D va (S) khong co iem chung.

4. Mat cau ngoai tiep noi tiepMat cau ngoai tiep Mat cau noi tiep

Hnh a dien Tat ca cac nh cua hnh a dieneu nam tren mat cau Tat ca cac mat cua hnh a dieneu tiep xuc vi mat cauHnh tru Hai ng tron ay cua hnh tru

nam tren mat cauMat cau tiep xuc vi cac mat ayva moi ng sinh cua hnh tru

Hnh non Mat cau i qua nh va ng tronay cua hnh non

Mat cau tiep xuc vi mat ay vamoi ng sinh cua hnh non

5. Xac nh tam mat cau ngoai tiep khoi a dien Cach 1: Neu (n 2) nh cua a dien nhn hai nh con lai di mot goc vuong th

tam cua mat cau la trung iem cua oan thang noi hai nh o.

Cach 2: e xac nh tam cua mat cau ngoai tiep hnh chop. Xac nh truc D cua ay (D la ng thang vuong goc vi ay tai tamng tron ngoai tiep a giac ay).

Xac nh mat phang trung trc (P) cua mot canh ben. Giao iem cua (P) va D la tam cua mat cau ngoai tiep hnh chop.

II. Dien tch The tchCau Tru Non

Dien tch 24S Rp= 2xqS Rhp=

2tp xq ayS S S= + xqS Rlp=

tp xq ayS S S= +

The tch 343

V Rp= 2V R hp= 213

V R hp=

CHNG IIKHOI TRON XOAY


3/12

Khoi tron xoay Tran S Tung

Trang 16

VAN E 1: Mat cau Khoi cau

Bai 1. Cho hnh chop S.ABC co ay ABC la tam giac vuong tai B va )(ABCSA ^ .a) Goi O la trung iem cua SC. Chng minh: OA = OB = OC = SO. Suy ra bon iem A,

B, C, S cung nam tren mat cau tam O ban knh 2SC

R=

.b) Cho SA = BC = a va 2aAB = . Tnh ban knh mat cau noi tren.

Bai 2. Trong mat phang (P), cho ng thang d va mot iem A ngoai d. Mot goc xAy diong quanh A, cat d tai B va C. Tren ng thang qua A vuong goc vi (P) lay iem S.Goi H va K la cac hnh chieu vuong goc cua A tren SB va SC.a) Chng minh A, B, C, H, K thuoc cung mot mat cau.

b) Tnh ban knh mat cau tren, biet AB = 2, AC = 3, 00BAC 6 = .Bai 3. Cho hnh chop S.ABCD co ay ABCD la hnh vuong canh a, )(ABCDSA ^ va

3aSA = . Goi O la tam hnh vuong ABCD va K la hnh chieu cua B tren SC.a) Chung minh ba iem O, A, K cung nhn oan SB di mot goc vuong. Suy ra namiem S, D, A, K B cung nam tren mat cau ng knh SB.b) Xac nh tam va ban knh mat cau noi tren.

Bai 4. Cho mat cau S(O; a) va mot iem A, biet OA = 2a. Qua A ke mot tiep tuyen tiepxuc vi (S) tai B va cung qua A ke mot cat tuyen cat (S) tai C va D, biet 3aCD = .

a) Tnh AB.b) Tnh khoang cach t O en ng thang CD.

Bai 5. Cho hnh chop tam giac eu S.ABC, co canh ay bang a va goc hp bi mat benva ay bang 600. Goi O la tam cua tam giac ABC. Trong tam giac SAO dng ngtrung trc cua canh SA, cat SO tai K.a) Tnh SO, SA.b) Chng minh SMK SOAD D: ( vi M la trung iem cua SA). Suy ra KS.c) Chng minh hnh chop K.ABC la hnh chop eu. suy ra: KA = KB +KC.d) Xac nh tam va ban knh mat cau ngoai tiep hnh chop S.ABC.

Bai 6. Cho hnh chop S.ABC. biet rang co mot mat cau ban knh R tiep xuc vi cac canhcua hnh chop va tam I cua mat cau nam tren ng cao SH cua hnh chop.a) Chng minh rang S.ABC la hnh chop eu.

b) Tnh chieu cao cua hnh chop, biet rang 3RIS =

Bai 7. Cho t dien eu ABCD co canh la a.a) Xac nh tam va ban knh mat cau ngoai tiep t dien.b) Tnh dien tch mat cau va the tch khoi cau o.

Bai 8. Cho mot hnh chop t giac eu co canh ay la a, canh ben hp vi mat ay motgoc 600.a) Xac nh tam va ban knh mat cau ngoai tiep hnh chop.b) Tnh dien tch mat cau va the tch khoi cau o.

Bai 9. Cho hnh chop t giac eu S.ABCD co tat ca cac canh eu bang a. Xac nh tamva ban knh cua mat cau i qua nam iem S, A, B, C, D.


4/12


Trang 17

Bai 10. Cho tam giac ABC co o dai ba canh la 13, 14, 15. Mot mat cau tam O, ban knh R= 5 tiep xuc vi ba canh cua tam giac ABC tai cac tiep iem nam tren ba canh o.Tnh khoang cach t tam mat cau ti mat phang cha tam giac.

Bai 11. Hnh chop S.ABC co ng cao SA = a, ay ABC la tam giac eu canh a. Tnhban knh mat cau ngoai tiep hnh chop.

Bai 12. Cho hnh chop t giac eu S.ABCD co canh ay bang a va goc hp bi mat benva ay bang 600. Xac nh tam va ban knh mat cau ngoai tiep hnh chop.

Bai 13. Hnh chop t giac eu S.ABCD co canh ay a va ng cao h. Goi O la tam cuaABCD va H la trung iem cua BC. ng phan giac trong cua goc SHO cat SO tai I.Chng minh rang I la tam mat cau noi tiep hnh chop. Tnh ban knh mat cau nay.

Bai 14. Cho hnh chop S.ABC co SA ^ (ABC) va tam giac ABC vuong tai B. Goi AH, AKlan lt la cac ng cao cua cac tam giac SAB va SAC.a) Chng minh rang nam iem A, B, C, H, K cung tren mot mat cau.b) Cho AB = 10, BC = 24. Xac nh tam va tnh ban knh mat cau o.

Bai 15. Cho hnh chop S.ABCD co ABCD la hnh vuong canh bang a, SA = 7a va SA ^(ABCD). Mot mat phang (P) qua A va vuong goc vi SC, cat SB, SC, SD lan lt taiH, M, K.a) Chng minh rang bay iem A, B, C, D, H, M, K cung tren mot mat cau.b) Xac nh tam va tnh ban knh mat cau o.

VAN E 2: Mat tru Hnh tru Khoi tru

Bai 1. Cho hnh tru co cac ay la hai hnh tron tam O va O, ban knh ay bang 2 cm. Trenng tron ay tam O lay hai iem A, B sao cho AB = 2 cm. Biet rang the tch t dienOOAB bang 8 cm3. Tnh chieu cao hnh tru va the tch khoi tru.

Bai 2. Cho hnh tru co cac ay la hai hnh tron tam O va O, ban knh ay bang 2 cm. Trenng tron ay tam O lay iem A sao cho AO hp vi mat phang ay mot goc 060 .Tnh chieu cao hnh tru va the tch khoi tru.

Bai 3. Cho hnh tru co cac ay la hai hnh tron tam O va O, ban knh ay bang chieu caova bang a. Tren ng tron ay tam O lay iem A, tren ng tron ay tam O layiem B sao cho AB = 2a. Tnh the tch cua khoi t dien OOAB.

Bai 4. Mot khoi tru co chieu cao bang 20 cm va co ban knh ay bang 10 cm. Ngi ta kehai ban knh OA va OB lan lt tren hai ay sao cho chung hp vi nhau mot goc300. Cat khoi tru bi mot mat phang cha ng thang AB va song song vi truc OOcua khoi tru o. Hay tnh dien tch cua thiet dien.

Bai 5. Mot hnh tru co ban knh ay R = 53 cm, khoang cach gia hai ay h = 56 cm. Motthiet dien song song vi truc la hnh vuong. Tnh khoang cach t truc en mat phangthiet dien.

Bai 6. Cho hnh tru ban knh ay R, chieu cao OO = h, A va B la hai iem thay oi trenhai ng tron ay sao cho o dai AB = a khong oi ( )

2 2

4h a h R> < + .a) Chng minh goc gia hai ng thang AB va OO khong oi.b) Chng minh khoang cach gia hai ng thang AB va OO khong oi.


5/12


Trang 18

Bai 7. Trong khong gian cho hnh vuong ABCD canh a. Goi I va H lan lt la trung iemcua cac canh AB va CD. Khi quay hnh vuong o xung quanh truc IH ta c mot hnhtru tron xoay.a) Tnh dien tch xung quanh cua hnh tru tron xoay c tao nen.b) Tnh the tch cua khoi tru tron xoay c tao nen bi hnh tru tron xoay o.

Bai 8. Mot hnh tru co ban knh ay R va co thiet dien qua truc la mot hnh vuong.a) Tnh dien tch xung quanh va dien tch toan phan cua hnh tru.b) Tnh the tch cua khoi lang tru t giac eu noi tiep trong khoi tru a cho.

Bai 9. Mot hnh tru co ban knh ay R va ng cao bang 3R ; A va B la hai iem trenhai ng tron ay sao cho goc hp bi AB va truc cua hnh tru la 300.a) Tnh dien tch xung quanh va dien tch toan phan cua hnh tru.b) Tnh khoang cach gia AB va truc cua hnh tru.

Bai 10. Cho hnh tru ban knh ay R, chieu cao h. Goi A va B la hai iem lan lt namtren hai ng tron ay (O, R) va (O, R) sao cho OA va OB hp vi nhau mot gocbangx va va hai ng thang AB, OO hp vi nhau mot goc bangy.a) Tnh ban knh R theo h, x, y.b) Tnh Sxq, Stp va the tch V cua hnh tru theo h, x, y.

Bai 11. Cho hnh tru ban knh ay bang a va truc OO = 2a. OA va OB la hai ban knhcua hai ng tron ay (O), (O) sao cho goc cua OA va OB bang 300.a) Tnh o dai oan thang AB.b) Tnh tang cua goc gia AB va OO.

c) Tnh khoang cach gia AB va OO.Bai 12. Mot khoi tru co cac ay la hai hnh tron tam O va O, ban knh R va co ng cao2Rh = . Goi A la mot iem tren ng tron tam O va B la mot iem tren ng tron

tam O sao cho OA vuong goc vi OB.a) Chng minh rang cac mat ben cua t dien OABO la nhng tam giac vuong. Tnh tso the tch cua khoi t dien OABO va khoi tru.

b) Goi ( )a la mat phang qua AB va song song vi OO. Tnh khoang cach gia trucOO va mat phang ( )a .

c) Chng minh rang ( )a la tiep dien cua mat tru co truc OO va co ban knh ay bang

2

2

R .

VAN E 1: Mat non Hnh non Khoi non

Bai 1. Cho hnh lang tru t giac eu ABCD.ABCD co canh ay bang a, chieu cao 2a.Biet rang O la tam cua ABCD va (C) la ng tron noi tiep ay ABCD. Tnh thetch khoi non co nh O va ay (C).

Bai 2. Cho hnh lang tru tam giac eu ABC.ABC co canh ay bang a va chieu cao 2a.Biet rang O la tam cua ABC va (C) la ng tron noi tiep ay ABC. Tnh the tchkhoi non co nh O va ay (C).


6/12


Trang 19

Bai 3. Cho hnh chop t giac eu S.ABCD co canh ay bang a, canh ben hp vi aymot goc 060 . Goi (C) la ng tron ngoai tiep ay ABCD. Tnh the tch khoi non conh S va ay (C).

Bai 4. Trong khong gian cho tam giac OIM vuong tai I, goc IOM bang 300 va canh IM =a. Khi quay tam giac OIM quanh canh goc vuong OI th ng gap khuc OMI tao

thanh mot hnh non tron xoay.a) Tnh dien tch xung quanh cua hnh non tron xoay tao thanh.b) Tnh the tch cua khoi non tron xoay tao thanh.

Bai 5. Thiet dien qua truc cua mot hnh non la mot tam giac vuong can co canh gocvuong bang a.a) Tnh dien tch xung quanh va dien tch toan phan cua hnh non.b) Tnh the tch cua khoi non tng ng.c) Mot thiet dien qua nh va tao vi ay mot goc 60 0. Tnh dien tch cua thiet dien

nay.Bai 6. Cho hnh non nh S, ng cao SO, A va B la hai iem thuoc ng tron ay saocho khoang cach t iem O en AB bang a va 00SAO 3= , 00SAB=6 . Tnh o daing sinh cua hnh non theo a.

Bai 7. Thiet dien qua truc cua mot khoi non la mot tam giac vuong can co canh huyenbang a. Tnh the tch khoi non va dien tch xung quanh cua hnh non a cho.

Bai 8. Cho hnh lap phng ABCD. ABCD canh a. Tnh dien tch xung quanh cua hnhnon co nh la tam O cua hnh vuong ABCD va ay la hnh tron noi tiep hnh vuongABCD.

Bai 9. Cat mot hnh non bang mot mat phang i qua truc cua no, ta c thiet dien la mottam giac eu canh 2a. Tnh dien tch xung quanh, dien tch toan phan cua hnh va thetch cua khoi non.

Bai 10. Cho hnh chop tam giac eu S. ABC co canh ben bang a va goc gia cac mat benva mat ay la a . Mot hnh non nh S co ng tron ay noi tiep tam giac eu ABC,Hay tnh dien tch xung quanh cua hnh non nay theo a va a .

Bai 11. Cho hnh chop t giac eu S.ABCD co chieu cao SO = h va SAB a= (a > 450).Tnh dien tch xung quanh cua hnh non nh S va co ng tron ay ngoai tiep hnhvuong ABCD.

Bai 12. Mot hnh non co o dai ng sinh bang 1 va goc gia ng sinh va ay la a .a) Tnh dien tch xung quanh va the tch cua khoi non.

b) Goi I la iem tren ng cao SO cua hnh non sao cho ( )10


7/12


Trang 20

Bai 1. Cho mot t dien eu co canh la a.a) Xac nh tam va ban knh mat cau ngoai tiep t dien.

b) Tnh dien tch mat cau va the tch khoi cau tng ng.Bai 2. Cho mot hnh chop t giac eu co canh ay la a, canh ben hp vi mat ay mot

goc 060 .a) Xac nh tam va ban knh mat cau ngoai tiep hnh chop.b) Tnh dien tch mat cau va the tch khoi cau tng ng.

Bai 3. Hnh chop t giac eu S.ABCD co canh ay a, goc gia mat ben va ay la a.a) Tnh ban knh cac mat cau ngoai tiep va noi tiep hnh chop.b) Tnh gia tr cua tana e cac mat cau nay co tam trung nhau.

Bai 4. Cho t dien ABCD, biet AB = BC = AC = BD = a, AD = b. Hai mat phang (ACD)va (BCD) vuong goc vi nhau.a) Chng minh tam giac ACD vuong.b) Tnh dien tch mat cau ngoai tiep t dien ABCD.

Bai 5. Cho hnh cau tam O ban knh R va ng knh SS. Mot mat phang vuong goc viSS cat hnh cau theo mot ng tron tam H. Goi ABC la tam giac eu noi tiep trongng tron nay. at SH =x (0 < x < 2R).a) Tnh cac canh cua t dien SABC theoR, x.b) Xac nhx e SABC la t dien eu, khi o tnh the tch cua t dien va chng minhrang cac ng thang SA, SB, SC oi mot vuong goc vi nhau.

Bai 6. Trong mat phang (P), cho hnh thang can ABCD vi AB = 2a, BC = CD = DA = a.Tren na ng thang Ax vuong goc vi (P) ta lay mot iem di ong S. Mot mat phangqua A vuong goc vi SB, cat SB, SC, SD lan lt tai P, Q, R.a) Chng minh rang bay iem A, B, C, D, P, Q, R luon thuoc mot mat cau co nh. tnhdien tch cua mat cau o.b) Co SA = 3a . Tnh dien tch cua t giac APQR.

Bai 7. Cho mot oan thang IJ co chieu dai c. Tren ng thang vuong goc vi IJ tai I talay hai iem A, A oi xng qua I va IA = IA = a. Tren ng thang vuong goc vi IJtai J va khong song song vi AA ta lay hai iem B, B oi xng qua J va JB = JB = b.

a) Chng minh rang tam O cua mat cau ngoai tiep t dien AA BB nam tren ngthang IJ.b) Xac nh tam va tnh ban knh cua mat cau ngoai tiep t dien AABB theo a, b, c.

Bai 8. Cho t dien ABCD vi AB = AC = a, BC = b. Hai mat phang (BCD) va (ABC)vuong goc vi nhau va 090BDC= . Xac nh tam va ban knh mat cau ngoai tiep tdien ABCD.

Bai 9. Cho hnh cau ban knh R. T mot iem S bat ky tren mat cau, dng ba cat tuyenbang nhau, cat mat cau tai A, B, C sao cho: ASB ASC =BSC a= = . Tnh the tch V

cua t dien SABC theo R va a .Bai 10. Cho t dien SABC co SA ^ (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Xac nh tam va tnhban knh mat cau ngoai tiep t dien trong cac trng hp sau:

ON TAP KHOI TRON XOAY


8/12


Trang 21

a) 090BAC= b) 060BAC= , b = c c) 0120BAC= , b = c.Bai 11. Cho hnh lang tru tam giac eu ABC.ABC co tat ca cac canh eu bang a. Xac

nh tam, ban knh va tnh dien tch mat cau ngoai tiep hnh lang tru a cho.

Bai 12. Mot hnh tru co ban knh ay R va co thiet dien qua truc la mot hnh vuong.a) Tnh Sxq va Stp cua hnh tru.

b) Tnh V khoi lang tru t giac eu noi tiep trong khoi tru a cho.Bai 13. Mot hnh tru co ban knh ay R va ng cao 3R . A va B la 2 iem tren 2 ng

tron ay sao cho goc hp bi AB va truc cua hnh tru la 030 .a) Tnh Sxq va Stp cua hnh tru.b) Tnh the tch khoi tru tng ng.

Bai 14. Ben trong hnh tru tron xoay co mot hnh vuong ABCD canh a noi tiep ma 2 nhlien tiep A, B nam tren ng tron ay th 1 cua hnh tru, 2 nh con lai nam trenng tron ay th 2 cua hnh tru. Mat phang cha hnh vuong tao vi ay hnh tru

mot goc0

45 . Tnh dien tch xung quanh va the tch cua hnh tru o.Bai 15. Thiet dien qua truc cua mot hnh non la mot tam giac vuong can co canh gocvuong bang a.a) Tnh dien tch xung quanh va dien tch toan phan cua hnh non.b) Tnh the tch khoi non tng ng.

Bai 16. Cho hnh non co ng cao SO = h va ban knh ayR. Goi M la iem tren oanOS, at OM =x (0 < x < h).a) Tnh dien tch thiet dien (C) vuong goc vi truc tai M.b) Tnh the tch V cua khoi non nh O va ay (C) theoR, h va x. Xac nhx sao cho V

at gia tr ln nhat.Bai 17. Mot hnh non nh S co chieu cao SH = h va ng sinh bang ng knh ay.Mot hnh cau co tam la trung iem O cua ng cao SH va tiep xuc vi ay hnh non.a) Xac nh giao tuyen cua mat non va mat cau.b) Tnh dien tch cua phan mat non nam trong mat cau.c) Tnh S mat cau va so sanh vi dien tch toan phan cua mat non.

Bai 18. Cho hnh non tron xoay nh S. Trong ay cua hnh non o co hnh vuong ABCDnoi tiep, canh bang a. Biet rang 0 02 0 45ASB , ( )a a= < < . Tnh the tch khoi non vadien tch xung quanh cua hnh non.

Bai 19. Cho hnh non co ban knh ay bang R va goc nh la 2a . Trong hnh non co mothnh tru noi tiep. Tnh ban knh ay va chieu cao cua hnh tru, biet rang thiet dien quatruc cua hnh tru la mot hnh vuong.

Bai 20. Cho hnh non co ban knh ay R, goc gia ng sinh va ay cua hnh non la a .Mot mat phang (P) song song vi ay cua hnh non, cach ay hnh non mot khoang h,cat hnh non theo ng tron (C). Tnh ban knh ng tron (C) theo R, h va a .


9/12


Trang 22

Bai 1. Cho hnh chop tam giac SABC co ay ABC la tam giac eu canh a, SA ^ (ABC)va SA = a. M la mot iem thay oi tren canh AB. at ACM = a, ha SH vuong gocvi ng thang CM.a) Tm quy tch iem H. Suy ra gia tr ln nhat cua the tch t dien SAHC.b) Ha AI ^ SC, AK ^ SH. Tnh o dai SK, AK va the tch t dien SAKI.

HD: a) Qu tch iem H la mot cung tron. MaxVSAHC=3

12

a

b) AK =21

asin

sin

a

a+ , SK =

21

a

sin a+, V =

3

2

2

24 1

a sin

( sin )

a

a+

Bai 2. Cho DABC can tai A co AB = AC = a va gocBAC = 2a. Tren ng thang d quaA va vuong goc vi mat phang (ABC), lay iem S sao cho SA = 2a. Goi I la trungiem cua BC. Ha AH ^ SI.a) Chng minh AH ^ (SBC). Tnh o dai AH theo a, a.

b) K la mot iem thay oi tren oan AI, at AKAI

= x. Mat phang (R) qua K va vuong

goc vi AI cat cac canh AB, AC, SC, SB lan lt tai M, N, P, Q. T giac MNPQ la hnhg? Tnh dien tch t giac nay.

HD: a) AH =2

2

4

a.cos

cos

a

a +

b) SMNPQ = ( )24 1a x x a sin

Bai 3. Cho t dien ABCD co AB = CD = 2x

20 < x 0).

a) Chng minh rang (SAB) ^ (SBC).b) Tnh khoang cach t iem M en mat phang (SAC).c) Tnh the tch khoi chop S.ABCM theo a, y va x.


12/12


Trang 25

d) Biet rang x2 + y2 = a2. Tm gia tr ln nhat cua the tch khoi chop S.ABCM.

HD: b) d(M, (SAC)) =2

2c) V =

1( )

6a a x+

d) MaxV =3 3

8

a khi x =

2

a

Bai 16. Cho hnh chop S.ABC co ay ABC la tam giac vuong tai A; 030ABC= ; SBC latam giac eu canh a. Mat ben SAB vuong goc vi ay ABC. M la trung iem SB.a) Chng minh AM la oan vuong goc chung cua SB va AC. Tnh cosin goc gia 2 matphang (SAC) va (ABC).b) Tnh the tch cua hnh chop S.ABC.

HD: a)1

3SABcos = b) V =

3 2

24

a

Bai 17. Cho hnh chop S.ABCD co ay ABCD la hnh thoi, goc 0120A = , BD = a > 0.Canh ben SA vuong goc vi ay. Goc gia mat phang (SBC) va ay bang 60 0. Motmat phang (P) i qua BD va vuong goc vi canh SC. Tnh t so the tch gia hai phancua hnh chop do mat phang (P) tao ra khi cat hnh chop.

HD: 1

2

1

12

V

V=

Bai 18. Cho hnh hop ng ABCD.ABCD co cac canh AB = AD = a, AA =2

3ava

goc 060BAD = . Goi M va N lan lt la trung iem cua cac canh AD va AB. Chngminh rang AC vuong goc vi mat phang (BDMN). Tnh the tch khoi chop A.BDMN.

HD: V =33

16

a

Bai 19. Cho hnh chop S.ABCD co ay ABCD la hnh ch nhat vi AB = a, AD = 2a, canhSA vuong goc vi ay, canh SB tao vi mat phang ay mot goc 60o. Tren canh SA lay

iem M sao cho AM =3

3a. Mat phang (BCM) cat canh SD tai iem N. Tnh the tch

khoi chop S.BCNM .

HD: V =27

310 3a

Bai 20. Cho hnh chop S.ABCD co ay ABCD la hnh thoi canh a, goc 060BAD = , SAvuong goc vi mat phang (ABCD), SA = a. Goi C la trung iem cua SC. Mat phang(P) i qua AC va song song vi BD, cat cac canh SB, SD cua hnh chop lan lt tai B,D. Tnh the tch cua khoi chop S.ABCD.

HD: V =18

33a

Chan thanh cam n cac ban ong nghiep va cac em hoc sinh a oc tap tai lieu [email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]

Documents

com BaiTapHinhHoc12 Tap2 KhoiTronXoay TranSiTung