LENTI

LENTI semplici

Combinazioni di più diottri: le lenti

LENTI composte

Convergenti : 1) biconvessa, 2) piano-convessa, 3) concavo-convessa Divergenti : 4) biconcava, 5) piano-concava, 6) convesso-concava

le lentila teoria

S1

s2

-s’1

n1

n2S’1 = S2V1 V2

S’2

s’2

s1

t

t º spessore della lente

n1-s’1

definiamo:

1

221

n

nn

ottenendo:

1

1

)1( '

1

1

21

21

−−=+

RRn

ss

equazione delcostruttore di lenti

fRRn

ss

1

1

1)1(

'

1

1

2121 =

−−=+

Si può quindi scrivere:

fss

1

'

1

1=+ equazione delle lenti

lente positiva/negativa

<> 0

lente positiva

F

F’

lente negativa

F

potenzadiottrica

1

f

Formula lenti sottili

p qf

Oggetto Immagine

Piu' l'oggetto e' vicino alla lente piu' la sua

immagine e' lontana dalla lente

Microscopio semplice: la lente d'ingrandimento Costituita da una sola lente

(sottile) convergente con distanza focale lunga

Se l'oggetto viene posto tra la lente e il suo fuoco si formera'un'immagine virtuale diritta e ingrandita

Potere di ingrandimento della lente: rapporto tra angolo di visualizzazione con lente θ' e angolo senza lente θ: M=θ'/θ≈N/f

Due lenti convergenti, obiettivo e oculare, con stesso asse ottico (es. di

sistema (piu' lenti) ottico centrato (lenti con stesso asse))

A”B” immagine di oggetto AB: virtuale , ingrandita e capovolta

l'ingradimento totale= prodotto ingrandimenti obiettivo e oculare

microscopio ottico composto

Potere risolutivo Il Potere risolutivo (PR) e' definito come la minima distanza per cui due

punti vicini di un oggetto possono essere visti ancora distinti attraverso lo

strumento

Secondo l'ottica geometrica non ci sarebbe limite a distinguere due punti a

patto di usare uno strumento sufficientemente potente

La luce però è un’onda e quindi soggetta al fenomeno della diffrazione.

λ e' la lughezza della radiazione impiegata

n l'indice di rifrazione del mezzo

interposto tra lenti e oggetto (in

genere aria)qangolo massimo tra asse ottico e raggi provenienti dalla sorgente e raccolti dall'obiettivo

PR può essere migliorato usando radiazione a corte λ (es. raggi UV) e/o

usando al posto dell'aria liquidi con n> 1 (es. olio come nei microscopi ad

immersione)

q

nsenPR

2=

Diffrazione

• La DIFFRAZIONE è un fenomenofisico in base al quale L'ONDA PUÒPROPAGARSI AL DI LÀ DI UNOSTACOLO delle dimensioni dellapropria lunghezza d'onda.

• L’onda diffonde energia anche dietrol’ostacolo ed è come se si incurvasseattorno al margine dell’ostacolo stesso.

Lampadina

l’onda piana passa senza deformazione se λ<<D

λ

D

L’onda piana si deforma se λ~D,

λ

D

L’onda trasmessa è circolare se λ≥D

λ

D

Interferenza e diffrazione

Principio di Huygens:

tutti i punti di un fronte d’onda possono

considerarsi come sorgenti elementari di

onde sferiche secondarie il cui inviluppo

determina il nuovo fronte d’onda

Interferenza

Si osservano figure di interferenza con

con uguali sorgenti monocromatiche

con Df costante sorgenti coerenti

Due onde della stessa natura che si incontrano nello stesso puntodello spazio interagiscono e generano una perturbazione di ampiezzapari alla somma delle loro ampiezze

Il primo a dimostrare sperimentalmente la teoria ondulatoria della luce fu Tomas Young nel 1801 e ne misurò la lunghezza d’onda

Sullo schermo si osservano massimi di intensità intervallati da minimi di intensità

Interferenza della luceAnalisi delle figure di interferenza mediante l’interferometro di Michelson

figure di diffrazione interferenza da lamine sottili e

reticoli di diffrazione

Diffrazione da un reticolo

sorgente -laser

fenditure di larghezza a distanti h (passo reticolare)

immagine di diffrazione e interferenza

l=distanza del n-esimo massimo rispetto al massimocentrale

L=distanza fenditura-schermo

=lunghezza d’onda della luceh

nLl

=

Distribuzione dell’intensita’

21

Forma immagini reali oggetti sulla retina

Al cervello giungono impulsi nervosi ovvero

segnali elettrici che elabora e interpreta

ncornea

=nu.acqueo.

=nu.vitreo

=1.346<ncrist.

=1.437

luce entra attraverso pupilla

cristallino lente governata dal muscolo ciliare

cristallino rilassato accomodato all'infinito

Occhio Umano

• La cornea è una sottile pellicola trasparente che chiude anteriormente l’occhio ed ha la forma di una calotta sferica.

• L’umor acqueo è un liquido composto da acqua, sali e sostanze proteiche.

• Il cristallino è un mezzo trasparente che fa convergere sulla retina i raggi luminosi.

• L’umor vitreo è una sostanza gelatinosa trasparente che riempie totalmente l’occhio e mantiene la forma della cornea.

La retina

. La retina tappezzainteriormente tutto l'occhio.

La porzione sensibile è laparte posteriore dove siaddensano numerose cellulesensoriali (fotorecettori) che sipossono considerare glielementi terminali delle fibrebel nervo ottico.

Per la loro forma questecellule sensoriali vengonochiamate coni e bastoncelli.

Coni e bastoncelli

• Preposti alla luce diurna e del colore

• Richiedono intensità luminose di un certo valore

• Più grandi dei coni

• Maggiormente sensibili alla luce

• Adatti alla visione notturna ma non sono sensibili ai colori

Coni Bastoncelli

Sia nei coni, sia nei bastoncelli la radiazione luminosa, più o meno intensa, eccita il pigmento contenuto nella loro parte più esterna. Questa prima reazione fotochimica innesca un processo attraverso il quale il segnale viene trasmesso al nervo ottico e assimilato dal

cervello.

All’interno dell’occhio

• Fovea centralis: i coni sono particolarmente addensati ed è massima l’acuità visiva. E’ il centro focale dell’occhio.

• Coroide: tessuto scuro ricco di melanina che avvolge esteriormente la retina e che filtra la luce. Verso la parte interiore dell’occhio si flette all’indietro costituendo l’iride, nel cui foro centrale, la pupilla, passa la luce.

L’iride

• Diaframma ad apertura variabile

• Opaco, circolare e può assumere colorazioni diverse, dovute al variare della quantità di melanina nell’iride.

Il meccanismo della visione umana

• Un sistema ottico che forma e proietta le immagini su una superficie sensibile

• Una superficie sensibile che raccoglie le immagini e le trasmette

• Un elaboratore dei dati raccolti da quest’ultima

Occhio e macchina fotografica

• Cristallino

• Iride e pupilla

• Retina

• Cervello

• Obiettivo

• Diaframma

• Pellicola fotografica (CCD)

• Chip

Semplificando al massimo, l’occhio umano può per certi versi essere paragonato ad una macchina fotografica:

Differenze retina- pellicola

• Non si ha una distribuzione omogenea dei dettagli dell’immagine.

• Nella visione tiene considerazione anche dell’esperienza dell’osservatore.

• Immagine prodotta dal cervello è dinamica, prodotto della cultura del soggetto.

• Si ha una distribuzione omogenea dei dettagli in ogni punto dell’immagine.

• Interpreta le immagini in modo oggettivo.

• Immagine prodotta dalla macchina fotografica è statica, formata da un obbiettivo su una pellicola.

Pregi e difetti dell’occhio

• La risposta agli stimoli luminosi è di tipo logaritmico,

• Messa a fuoco che avviene grazie al processo di accomodamento del cristallino.

• Diaframmatura automatica della pupilla che regola la quantità di luce che arriva alla retina.

• Aberrazione sferica: quando la pupilla è dilatata al massimo, la visione perde contrasto e l’acuità visiva diminuisce.

• Piccolissimo campo di visione distinta, data dalla dimensione ridotta della fovea.

• Limitatezza del potere risolutivo dovuta alla struttura della retina.

Pregi Difetti

Punto prossimo e punto remoto

• Punto remoto: punto focalizzato sulla retina da un occhio normale senza alcun adattamento.

• Punto prossimo: punto più vicino che l’occhio accomodato può focalizzare ed è situato a 15 cm dalla cornea.

• Distanza della visione distinta: distanza superiore ai 25 cm in cui l’occhio accomodato riesce a distinguere le immagini.

L’occhio riesce a vedere distintamente solo da e fino a un certo punto. Questo è dovuto alle caratteristiche fisiche dell’occhio.

Difetti della vista

• Miopia

• Ipermetropia

• Presbiopia

• Astigmatismo

L’occhio sano, detto emmetrope, ha la capacità di far convergere i raggi

luminosi in un singolo punto di fuoco. Se questo si colloca davanti o dietro la

retina e immagini risultano sfocate e diventa necessaria una correzione ottica. I

principali difetti della vista sono da attribuire a

Difetti del bulbo oculare Difetti del cristallino

Normalmente questi difetti possono essere

corretti mediante l’uso di lenti apposite.

Difetti Vista

Un ipermetrope ha punto prossimo 100 cm. Che potenza dovranno avere i suoi occhiali da lettura affinché possa leggere chiaramente una pagina posta a 25 cm?

33

1

100

14

100

1

25

1

'

111=

−=

−+=+=

ssfD

fP

mf

31

33.0

+==

=

Un occhio miope ha punto prossimo 12 cm e remoto 17 cmQuale deve essere la potenza delle lenti per vedere gli oggetti lontani?Quale sarà la posizione del punto prossimo con gli occhiali?E se scegliesse di mettere le lenti?

15

1

15

10

172

111−=

−+=

−+

=

f

Df

P

mf

6.61

15.0

==

−=

cms

sfs

30

3.0

1

30.0

32

2.012.0

1

15.0

1

'

111

=

=+−

=−

+−=−=

Se si mettono le lenti non bisogna considerare la distanza occhio-occhiale e la potenza si riduce

Presbiopia

• Difetto dovuto all’invecchiamento.

• Stessi sintomi dell’ipermetropia.

• Dovuto alla perdita di elasticità del cristallino.

• Si corregge con lenti convergenti.

Astigmatismo

• Non uniforme curvatura del cristallino.

• La visione risulta confusa e distorta.

• La forma della cornea è simile a una palla da rugby, anziché tonda come dovrebbe essere.

• I raggi di luce si focalizzano in due punti nella parte più accentuata e più piatta.

• Servono lenti cilindriche, adatte alla forma dell’occhio.

fuori dall’appross. parassiale si ha l’aberrazione sferica:

si noti che:

Aberrazioni delle lenti

il fuoco è su un segmento

PROBLEMA NON RISOLTO DALL’OTTICA

GEOMETRICA

Il prisma devia con angoli diversi raggi luminosi di diverso colore

anche nella approssimazione parassiale la dispersione provoca la:

si noti che:

F’F

aberrazione cromatica

Aberrazioni delle lenti

Stereogramma

In questo stereogramma si dovrebbe scorgere

l’immagine di due animali… quali sono?