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Lez. 3 - Aufbau
1
Come si dispongono gli elettroni Come si dispongono gli elettroni negli atominegli atomi
LL’’equazione di equazione di SchroedingerSchroedinger per per ll’’atomo di atomo di idrogenoidrogeno
nucleo
3 numeri quantici
ψ= Eψ
),()(),,( ϕϑϕϑψ YrRr =
elettrone
n = 1, 2, 3,… n.q. principaleℓ = 0,1, 2,…, n –1 n.q. orbitale
mℓ = ℓ, ℓ – 1, …, –ℓ n.q. magnetico
n,ℓ ℓ,mℓ
Lez. 3 - Aufbau
2
n ℓ mℓ
1 0 0
2 0 0
2 1 02 1 +12 1 -1
3 0 0
3 1 03 1 +13 1 -1
3 2 (+2, +1, 0, -1, -2)
Corrispondenza tra n. quantici e Corrispondenza tra n. quantici e ““orbitaliorbitali””
n ℓ mℓ “orbitale”1 0 0 1s
2 0 0 2s
2 1 0 2pz2 1 +1 2px2 1 -1 2py
3 0 0 3s
3 1 0 3pz3 1 +1 3px3 1 -1 3py
3 2 (+2, +1, 0, -1, -2) 3dxy , 3dxz , 3dyz ,3dx²-y² , 3dz²
Corrispondenza tra n. quantici e Corrispondenza tra n. quantici e ““orbitaliorbitali””
Lez. 3 - Aufbau
3
Funzioni dFunzioni d’’onda: 1s, 2p, 3donda: 1s, 2p, 3d
• n = “dimensione”dell’orbitale
• l = “forma dell’orbitale”
• m = “orientazione”dell’orbitale
Funzioni dFunzioni d’’onda: 1s, 2p, 3donda: 1s, 2p, 3d
1s: 0 superfici nodali
2p: 1 superficie nodale
3d: 2 superfici nodali
Lez. 3 - Aufbau
4
Funzioni dFunzioni d’’onda: 1s, 2p, 3donda: 1s, 2p, 3d
1s: 0 superfici nodali
2p: 1 superficie nodale
3d: 2 superfici nodali
ℓ “nodi angolari” !
Funzioni dFunzioni d’’onda: 4fonda: 4f
4f: 3 superfici nodali
Lez. 3 - Aufbau
5
Nodi Nodi radialiradiali degli orbitali degli orbitali nnss1s
0 nodi radiali2s
1 nodo radiale3s
2 nodi radiali
In tutto (n - 1) nodi : ℓ nodi angolari + (n - ℓ - 1) nodi radialiIn tutto (n - 1) nodi : ℓ nodi angolari + (n - ℓ - 1) nodi radiali
Rappresentazioni di Rappresentazioni di ψψ22
per gli orbitali 1per gli orbitali 1ss, 2, 2ss e 3e 3ss
1s: 0 superfici nodali2s: 1 superfici nodali
3s: 2 superfici nodali
r r r
Lez. 3 - Aufbau
6
Rappresentazioni di Rappresentazioni di ψψ22
per lper l’’orbitale 2orbitale 2pp
Schema energetico per gli stati Schema energetico per gli stati elettronici negli atomi elettronici negli atomi idrogenoidiidrogenoidi
E ∝ − Z2/n2
Lez. 3 - Aufbau
7
Lo Lo spinspin elettronico:elettronico:il numero quantico il numero quantico mmss
ms = -½ms = +½
Descrizione n.q. Nome Valore
Energia n n.q. principale n = 1, 2, 3,...∞info. sulla distanzadi e- dal nucleo. .
Forma ℓ n.q. orbitale ℓ = 0,1, 2, 3,... n -1orbitale Momento angolare ℓ = 0, orbitale “s”
forma dell’orbitale ℓ =1, orbitale “p”
Orientazione mℓ n.q. magnetico mℓ = -ℓ , -ℓ +1,.. 0, ... ℓ +1, ℓorbitale Orientazione Totale = 2ℓ +1 stati
dell’orbitale
Spin ms n.q. di spin ms = +½ o -½direzione dellospin e- .
DescrizioneDescrizione n.qn.q.. NomeNome ValoreValore
Energia n n.q. principale n = 1, 2, 3,...∞info. sulla distanzadi e- dal nucleo. .
Forma ℓ n.q. orbitale ℓ = 0,1, 2, 3,... n -1orbitale Momento angolare ℓ = 0, orbitale “s”
forma dell’orbitale ℓ =1, orbitale “p”
Orientazione mℓ n.q. magnetico mℓ = -ℓ , -ℓ +1,.. 0, ... ℓ +1, ℓorbitale Orientazione Totale = 2ℓ +1 stati
dell’orbitale
Spin ms n.q. di spin ms = +½ o -½direzione dellospin e- .
En ∝ -Z2/n2En ∝ -Z2/n2I quattro numeri quanticiI quattro numeri quantici
Lez. 3 - Aufbau
8
• L’equazione di Schroedinger è esattamente risolvibile solo per l’idrogeno e atomi idrogenoidi, cioèmonoelettronici.
• Per atomi polielettronici sipossono ottenere soluzioni approssimate.
• Metodo più semplice:
ogni elettrone risente dell’effetto medio degli altri.
Atomi Atomi polielettronicipolielettronici
I sottolivelli di un guscio non sono più degeneri!
H Li
• Il risultato può essere interpretato sulla base del modello dell’atomo idrogenoide introducendo il concetto di carica nucleare efficace:
• Gli altri elettroni “schermano” la carica che il nucleo esercita verso l’elettrone che si sta considerando, ma in modo “imperfetto”.
La carica nucleare efficaceLa carica nucleare efficace
En,l ∝ − Z2 /n 2En,l ∝ − Z2 /n 2eff
La chiave è la distribuzione radiale della densità elettronica
Lez. 3 - Aufbau
9
Rappresentazioni per Rappresentazioni per RR delldell’’orbitale orbitale 2s2s
Funzione d’onda (parte radiale) = R (r)
è il valore dell’orbitale in un punto alla distanza r dal nucleo (serve a mostrare i cambiamenti di fase e i nodi dell’orbitale)
[Funzione d’onda]2 = R2 (r)
è la densità di carica associata all’orbitale in un punto alla distanza r dal nucleo
Distribuzione radiale di probabilità = 4πr2R2(r)
È la frazione di densità totale presente a una distanza r dal nucleo.
Distribuzioni radiali e Distribuzioni radiali e ZZeffeff
Lez. 3 - Aufbau
10
• Le Ψ sono analoghe a quelle dell’atomo idrogenoide,
• L’energia degli elettroni dipende da n ma anche da ℓ
• Motivo: ℓ determina la penetrazione dell’elettrone (ossia l’effetto schermante esercitato dagli altri elettroni).
Distribuzioni radiali e Distribuzioni radiali e ZZeffeff
En ∝ -Z2/n2En ∝ -Z2/n2
Energia
H
Lez. 3 - Aufbau
11
En ∝ -Z2/n2En ∝ -Z2/n2 En,l ∝ -Z2 /n2En,l ∝ -Z2 /n2eff
Energia
H LiZ=3
NaZ=11
KZ=19
Energie e “gusci” degli orbitali
Spazialmente gliorbitali sono distintiin gusci “n”
Energeticamente…la distinzione non èaltrettanto netta.
1
2
3
4
5
67
∞8
s p d f
EnergieEnergierelative relative deglidegli orbitaliorbitali
Lez. 3 - Aufbau
12
Energie di ionizzazione degli orbitali atomici in funzione di Z
Come si determina? (per lo stato fondamentale!)
Metodo dell’aufbau:
• Minimizzazione dell’ “energia orbitalica”• Principio di esclusione di Pauli• Regola di Hund
Configurazione elettronica di un atomo
= schema dell’occupazione degli orbitali
Lez. 3 - Aufbau
13
Energie e “gusci” degli orbitali
I sottolivelli di unostesso guscio (shell) hanno energie simili: quelle dei d e f sonosimili a quelle degli s del guscio con nmaggiore.
1
2
3
4
5
67
∞8
s p d f
EnergieEnergierelative relative deglidegli orbitaliorbitali
In generale, le energie degli orbitali crescono nell’ordine:
1s<2s< 2p<3s<3p<4s≈3d<4p<5s<4d<5p<6s<5d≈4f<6p……
Lez. 3 - Aufbau
14
2s• H = 1s1
• He = 1s2
• Li = 1s2 2s1
• Be = 1s2 2s2
• B = 1s2 2s2 2p1
• C = 1s2 2s2 2p2
• N = 1s2 2s2 2p3
• O = 1s2 2s2 2p4
• F = 1s2 2s2 2p5
• Ne = 1s2 2s2 2p6
1s
ConfigurazioniConfigurazioni elettronicheelettroniche deidei primiprimi 1010 elementielementi: : due due rappresentazionirappresentazioni
2p
+ +
1IA
18VIIIA
12
IIA13IIIA
14IVA
15VA
16VIA
17VIIA
2
33
IIIB4
IVB5
VB6
VIB7
VIIB8 9
VIIIB10 11
IB12IIB
4
5
6
7
Ne2p6
He1s2
Lez. 3 - Aufbau
15
2s• H = 1s1
• He = 1s2
• Li = 1s2 2s1
• Be = 1s2 2s2
• B = 1s2 2s2 2p1
• C = 1s2 2s2 2p2
• N = 1s2 2s2 2p3
• O = 1s2 2s2 2p4
• F = 1s2 2s2 2p5
• Ne = 1s2 2s22p6
• Na = 1s2 2s2 2p6 3s1
• Mg = 1s2 2s2 2p6 3s2
• Al = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
• Si = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
• P = 1s2 2s2 2p6 3 s 2 3p1
• S = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
• Cl = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
• Ar = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
1s
2p
+ +
+ +
3p
3s
I primi 18 elementi:
3p
Z = 18
1IA
18VIIIA
12
IIA13IIIA
14IVA
15VA
16VIA
17VIIA
2
33
IIIB4
IVB5
VB6
VIB7
VIIB8 9
VIIIB10 11
IB12IIB
4
5
6
7
Ne2p6
He1s2
Ar3p6
Lez. 3 - Aufbau
16
I I metallimetalli didi transizionetransizione4s
• K = [Ar] 4s1
• Ca = [Ar] 4s2
• Sc = [Ar] 4s2 3d1
• Ti = [Ar] 4s2 3d2
• V = [Ar] 4s2 3d3
• Cr = [Ar] 4s1 3d5
• Mn = [Ar] 4s2 3d5
• Fe = [Ar] 4s2 3d6
• Co = [Ar] 4s2 3d7
• Ni = [Ar] 4s2 3d8
• Cu = [Ar] 4s1 3d10
• Zn = [Ar] 4s2 3d10
• Ga = [Ar] 3d10 4s2 4p1
• Ge = [Ar] 3d10 4s2 4p2
• As = [Ar] 3d10 4s2 4p3
• Se = [Ar] 3d10 4s2 4p4
• Br = [Ar] 3d10 4s2 4p5
• Kr = [Ar] 3d10 4s2 4p6
Core
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
3d
+ +
4p
Z = 36
Tavola Periodica degli elementiTavola Periodica degli elementi
1IA
18VIIIA
12
IIA13IIIA
14IVA
15VA
16VIA
17VIIA
2
33
IIIB4
IVB5
VB6
VIB7
VIIB8 9
VIIIB10 11
IB12IIB
4
5
6
7
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
Be
Mg
Ca
Sr
Ba
Ra
Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni ZnCu
B C N O F Ne
He
Al
Ga
In
Tl
Si
Ge
Sn
Pb
P
As
Sb
Bi
S
Se
Te
Po
Cl
Br
I
At
Ar
Kr
Xe
Rn
Y
La
Ac
Cd
Hg
Ag
Au
Zr
Hf
Db
Nb
Ta
Jl
Mo
W
Rf
Tc
Re
Bh
Ru
Os
Hn
Rh
Ir
Mt
Pd
Pt
Lez. 3 - Aufbau
17
Tavola Periodica degli elementiTavola Periodica degli elementie configurazione elettronicae configurazione elettronica
1IA
18VIIIA
12
IIA13IIIA
14IVA
15VA
16VIA
17VIIA
2
33
IIIB4
IVB5
VB6
VIB7
VIIB8 9
VIIIB10 11
IB12IIB
4
5
6
7
H1s1
Li2s1
Na3s1
K4s1
Rb5s1
Cs6s1
Fr7s1
Be2s2
Mg3s2
Ca4s2
Sr5s2
Ba6s2
Ra7s2
Sc3d1
Ti3d2
V3d3
Cr4s13d5
Mn3d5
Fe3d6
Co3d7
Ni3d8
Zn3d10
Cu4s13d10
B2p1
C2p2
N2p3
O2p4
F2p5
Ne2p6
He1s2
Al3p1
Ga4p1
In5p1
Tl6p1
Si3p2
Ge4p2
Sn5p2
Pb6p2
P3p3
As4p3
Sb5p3
Bi6p3
S3p4
Se4p4
Te5p4
Po6p4
Cl3p5
Br4p5
I5p5
At6p5
Ar3p6
Kr4p6
Xe5p6
Rn6p6
Y4d1
La5d1
Ac6d1
Cd4d10
Hg5d10
Ag5s14d10
Au6s15d10
Zr4d2
Hf5d2
Db6d2
Nb4d3
Ta5d3
Jl6d3
Mo5s14d5
W6s15d5
Rf7s16d5
Tc4d5
Re5d5
Bh6d5
Ru4d6
Os5d6
Hn6d6
Rh4d7
Ir5d7
Mt6d7
Pd4d8
Pt5d8
Struttura Struttura ““a blocchia blocchi”” della della Tavola PeriodicaTavola Periodica
ss ppdd
ff
Lez. 3 - Aufbau
18
Configurazione elettronica: neConfigurazione elettronica: ne--vava--ss--pp
config. e- per lo zolfo? config. econfig. e-- per lo zolfo? per lo zolfo?
1IA
18VIIIA
12
IIA13IIIA
14IVA
15VA
16VIA
17VIIA
2
33
IIIB4
IVB5
VB6
VIB7
VIIB8 9
VIIIB10 11
IB12IIB
4
5
6
7
H1s1
Li2s1
Na3s1
K4s1
Rb5s1
Cs6s1
Fr7s1
Be2s2
Mg3s2
Ca4s2
Sr5s2
Ba6s2
Ra7s2
Sc3d1
Ti3d2
V3d3
Cr4s13d5
Mn3d5
Fe3d6
Co3d7
Ni3d8
Zn3d10
Cu4s13d10
B2p1
C2p2
N2p3
O2p4
F2p5
Ne2p6
He1s2
Al3p1
Ga4p1
In5p1
Tl6p1
Si3p2
Ge4p2
Sn5p2
Pb6p2
P3p3
As4p3
Sb5p3
Bi6p3
S3p4
Se4p4
Te5p4
Po6p4
Cl3p5
Br4p5
I5p5
At6p5
Ar3p6
Kr4p6
Xe5p6
Rn6p6
Y4d1
La5d1
Ac6d1
Cd4d10
Hg5d10
Ag5s14d10
Au6s15d10
Zr4d2
Hf5d2
Db6d2
Nb4d3
Ta5d3
Jl6d3
Mo5s14d5
W6s15d5
Rf7s16d5
Tc4d5
Re5d5
Bh6d5
Ru4d6
Os5d6
Hn6d6
Rh4d7
Ir5d7
Mt6d7
Pd4d8
Pt5d8
• ne - number of electrons; the total number of electrons• va - valence electrons; the number of valence electrons• s - shell of valence electrons• p - previous noble gas
Lez. 3 - Aufbau
19
Configurazione elettronica: lo ZolfoConfigurazione elettronica: lo Zolfova va -- vavalence electrons; lence electrons;
the number of the number of valence electrons valence electrons = 6= 61
IA18
VIIIA
12
IIA13
IIIA14
IVA15VA
16VIA
17VIIA
2
33
IIIB4
IVB5
VB6
VIB7
VIIB8 9
VIIIB10 11
IB12IIB
4
5
6
7
H1s1
Li2s1
Na3s1
K4s1
Rb5s1
Cs6s1
Fr7s1
Be2s2
Mg3s2
Ca4s2
Sr5s2
Ba6s2
Ra7s2
Sc3d1
Ti3d2
V3d3
Cr4s13d5
Mn3d5
Fe3d6
Co3d7
Ni3d8
Zn3d10
Cu4s13d10
B2p1
C2p2
N2p3
O2p4
F2p5
Ne2p6
He1s2
Al3p1
Ga4p1
In5p1
Tl6p1
Si3p2
Ge4p2
Sn5p2
Pb6p2
P3p3
As4p3
Sb5p3
Bi6p3
S3p4
Se4p4
Te5p4
Po6p4
Cl3p5
Be4p5
I5p5
At6p5
Ar3p6
Kr4p6
Xe5p6
Rn6p6
Y4d1
La5d1
Ac6d1
Cd4d10
Hg5d10
Ag5s14d10
Au6s15d10
Zr4d2
Hf5d2
Db6d2
Nb4d3
Ta5d3
Jl6d3
Mo5s14d5
W6s15d5
Rf7s16d5
Tc4d5
Re5d5
Bh6d5
Ru4d6
Os5d6
Hn6d6
Rh4d7
Ir5d7
Mt6d7
Ni4d8
Ni5d8
S
Ne
p p -- pprevious revious noble gas noble gas = Ne (10 e= Ne (10 e--))
config perlo zolfo:S = [Ne]3s23p4
config perlo zolfo:S = [Ne]3s23p4
s s -- shell of shell of valence valence electrons electrons = 3= 3
ne - number of electrons; the total number of electrons; this equals the number of protons or atomic number = 16
ZZ=16=16
LL’’atomo di zolfo:atomo di zolfo:
schema schema energeticoenergetico
s p d f
S
16 elettroni
config. per zolfoS = [Ne]3s23p4
config. per zolfoS = [Ne]3s23p4
1
2
3
4
5
67
∞8
corecore
valencevalence
EE
Lez. 3 - Aufbau
20
Atomi carichi: gli ioniAtomi carichi: gli ioni• Cosa sono?
– Atomi o gruppi di atomi con una carica elettrica
sono carichi (-)Anioni: si formano catturando elettroni
Cationi: si formano perdendo elettronisono carichi (+)
A
A+
A−
+ e−Catione
Anione
+ e−
Specie isoelettronicheSpecie isoelettroniche
Sono specie chimicamente distinte ma con configurazione Sono specie chimicamente distinte ma con configurazione elettronica elettronica identica.identica.
Il concetto di isoelettronicitIl concetto di isoelettronicitàà vale anche per specie vale anche per specie poliatomiche!poliatomiche!
Esempio:Quali delle specie seguenti sono isoelettroniche con P2- ?Lista = Cl, S+, P3-, Ar
Lez. 3 - Aufbau
21
IoniIoni deglidegli elementielementi didi transizionetransizione
La La stabilitstabilitàà relativarelativa deglidegli orbitaliorbitali atomiciatomici variavaria al al variarevariare delladella caricacaricanuclearenucleare
CiòCiò èè particolarmenteparticolarmente rilevanterilevante per per gligli elementielementi didi transizionetransizione, , chechehannohanno conf. conf. elettrelettr. [X] . [X] ((n n +1)+1)ssx x nnddyy
I I loroloro cationicationi perdonoperdono primaprima gligli elettronielettroni (n+1)s(n+1)s
PerciòPerciò::
K = [K = [ArAr]] 44 ss11 ScSc2+2+ = [= [ArAr]] 33 dd 11