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Equivalência Lógica comentado
01. Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: "Se os juros bancários são
altos, então a inflação é baixa". Uma proposição logicamente equivalente à do economista é:
a) se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos.
b) se a inflação é alta, então os juros bancários são altos.
c) se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa.
d) os juros bancários são baixos e a inflação é baixa.
e) ou os juros bancários, ou a inflação é baixa.
‘’Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa".
usando o “inverte e nega”, temos:
Se a inflação não é baixa, então os juros não são altos
Gabarito letra A
02. Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado. Logo:
a) Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu.
b) Rodrigo é culpado;
c) Se Rodrigo não mentiu, então ele não é culpado;
d) Rodrigo mentiu;
e) Se Rodrigo é culpado, então ele mentiu.
“Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado”
usando o “inverte e nega”, temos:
Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu
Gabarito letra A
03. Dada a proposição: “Se Carla é solteira, então Maria é estudante”. Uma proposição
equivalente é:
a) “Carla é solteira e Maria é estudante”;
b) “Se Maria é estudante, então Carla é solteira”;
c) “Se Maria não é estudante, então Carla não é solteira”;
d) “Maria é estudante se, e somente se, Carla é solteira”;
e) “Se Carla é solteira, então Maria não é estudante”.
“Se Carla é solteira, então Maria é estudante”.
usando o “inverte e nega”, temos:
Se Maria não é estudante então Carla não é solteira
Gabarilto letra c
04. Uma sentença logicamente equivalente a “Se Pedro é economista, então Luísa é solteira” é:
a) Pedro é economista ou Luísa é solteira.
b) Pedro é economista ou Luísa não é solteira.
c) Se Luísa é solteira, Pedro é economista.
d) Se Pedro não é economista, então Luísa não é solteira.
e) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é economista.
“Se Pedro é economista, então Luísa é solteira”
usando o “inverte e nega”, temos:
Se Luísa não é solteira então pedro não é economista
Gabarilto letra E
05. Se o gato é pardo, então a lua é cheia. Logo:
a) Se o gato não é pardo, então a lua não é cheia.
b) Se a lua é cheia, então o gato é pardo.
c) Se a lua não é cheia, então o gato não é pardo.
d) Se o gato é pardo, então a lua não é cheia.
e) O gato é pardo e a lua não é cheia.
“Se o gato é pardo, então a lua é cheia”
usando o “inverte e nega”, temos:
Se a lua não é cheia então o gato não é pardo
Gabarito C
06. Se chove então faz frio. Assim sendo:
a) Chover é condição necessária para fazer frio.
b) Fazer frio é condição suficiente para chover.
c) Chover é condição necessária e suficiente para fazer frio.
d) Chover é condição suficiente para fazer frio.
e) Fazer frio é condição necessária e suficiente para chover.
“Se chove então faz frio”
usando o “inverte e nega”, temos:
Se não faz frio então não chove
Não podemos usar o inverte e nega, vamos usar condição suficiente e necessária logo ;
Chover é condição suficiente para fazer frio
Gabaarito letra D
obs:. uma outra equivalencia seria:
Fazer frio é condição necessária para chover
07. Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo:
a) Marcos estudar é conclusão necessária para João não passear;
b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear;
c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear;
d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear;
e) Marcos estudar é condição necessária para João passear.
“Se Marcos não estuda, João não passeia”
Usando condição suficiente e condição necessária, temos:
“Marcos não estudar é condição suficiente para João não passear”
“João não passear é condição necessária para Marcos não estudar”
Ambas as proposições equivalentes não nos servem. Mas podemos usar o “inverte e nega” na proposição original e obter uma equivalência, ficamos com:
“Se joão passeia, então marcos estuda”
Logo : Marcos estudar é condição necessária para João passear.
Gabarito letra E
08. O rei ir à caça é condição necessária para o duque sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo:
a) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.
b) Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa.
c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.
d) O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim
e) O duque saiu do castelo e o rei não foi à caça.
Podemos reescrever enunciado da seguinte forma :
Se o duque sair do castelo, então o rei vai caçar
Se o rei for caçar, então a duquesa vai ao jardim
O conde encontra a princesa se e somente se o barão sorrir
Se a duquesa for ao jardim então o conde encontra a princesa
O barão não sorriu.
Como o barão não sorriu, logo: o conde não encontrou com a princesa , a duquesa não foi ao jardim e o rei não foi caçar.
Gabarito letra C
09. Dizer que “Ana é alegre ou Beatriz é feliz” é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer:
a) Se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz;
b) Se Beatriz é feliz, então Ana é alegre;
c) Se Ana é alegre, então Beatriz é feliz;
d) Se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz;
e) Se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz.
“Ana é alegre ou Beatriz é feliz”
usando o “troca pelo se então”, temos:
Se Ana não é alegre então Beatriz é feliz
10. Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer
que:
a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro.
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.
c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro.
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista.
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro.
“André é artista ou Bernardo não é engenheiro”
usando o “troca pelo se então”, temos:
Se André não é artista então Bernardo não é engenheiro
como não temos essa alternativa vamos usar o “inverte e nega”;
Se Bernardo é engenheiro, então André é artista
gabarito letra D
GABARITO:
01A 02A 03C 04E 05C 06D 07E 08C 09A 10D
