¡¡Comienza la aventura!!³dulo-1-Matem...CENTRO EDUCACIONAL SAN ANDRÉS AVENIDA PAJARITOS N 4198 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROF.: VERÓNICA HERRERA MIRANDA 1 ¡¡Comienza la aventura!!

CENTRO EDUCACIONAL SAN ANDRÉS AVENIDA PAJARITOS N° 4198 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROF.: VERÓNICA HERRERA MIRANDA

1

¡¡Comienza la aventura!!

¡¡Trabaja junto a Viaje de Chihiro en las

actividades que te propondrán!!


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Al lector: El presente módulo didáctico ha sido diseñado bajo los parámetros establecidos por los planes y programas del ministerio de educación para el nivel de octavo año de enseñanza básica. Se ha considerado a los personajes de Viaje de Chihiropara que te acompañen en la aventura de resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos a través de

De esta manera, hemos querido conformar un documento de estudio que

debes desarrollar en conjunto con un adulto o miembro de la familia para enriquecer tus conocimientos. Esperamos que te diviertas con cada actividad propuesta por Viaje de Chihiro los cuales estarán dispuestos a ayudarte en todo lo que necesites.

Atentamente.

Verónica Herrera Miranda.


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Unidad N°1 Números enteros y potencias

Nombre del estudiante

Fecha

Curso 8°A

Asignatura Matemática

Objetivo de aprendizaje

(OA:01) Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros: Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales. Aplicando la regla de los signos de la operación. Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Habilidades Resolver problemas Argumentar y comunicar Modelar Representar

Sesiones 3 sesiones - 3 clases

https://curriculumnacional.mineduc.cl/614/w3-article-21189.html


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Reconocen números

negativos.

Suma de ángulos

interiores.

Realizar encuestas.

Representar datos

en tablas de

frecuencia.

Objetivo de aprendizaje: Aplicar la regla de los signos de las multiplicaciones y de las

divisiones en ejercicios rutinarios

I. Al igual que en las clases presenciales, lo primero que trabajaremos será

recordar y potenciar conocimientos previos.

Lo que sé y lo que aprenderé en la clase de Matemática ¿Qué es lo que ya sabes? Marca con X.

¿Qué más sabes?


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II. Para comenzar te invito a recordar la regla de los signos para la adición y sustracción. Para recordar:

Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.

3 + 5 = 8 (−3) + (−5) = − 8

Si los números son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.

− 3 + 5 = 2 3 + (−5) = − 2

III. Regla de los signos para la multiplicación y la división

Signos iguales darán siempre productos positivos.

- 5 ● - 4 = +20 + 5 ● + 4 = +20

Signos distintos darán siempre productos negativos.

5 ● - 4 = -20 -5 ● 4 = -20


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Signos iguales darán siempre cocientes positivos.

- 60 : - 4 = +15 + 60 : + 4 = +15

Signos distintos darán siempre cocientes negativos.

60 : - 4 = -15 - 60 ● 4 = -15

Para que sea más facial entender te dejo un video en el cual te explica la regla de los signos.

(Si no puedes visualizar el video, lo podrás ver en el siguiente link https://www.youtube.com/watch?v=MsVfXEtD9Cw)

https://www.youtube.com/watch?v=MsVfXEtD9Cw

https://www.youtube.com/watch?v=MsVfXEtD9Cw


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VI. apliquemos lo aprendido.

1. Calcula el valor de casa adición

2. Detecta el error en cada casi y luego corrige

3. Resuelve las siguientes multiplicaciones. a) 1000 x (-99) b) 0 x (-9)

c) (-201) x 201 d) (- 7) x (- 9)


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4. Calcula el valor que falta en cada igualdad y completa.

a) ____ x (-20) = 800

b) ____ x 5 = 17 + (-77)

c) 83 x ____ = 8383

d) (-1) x ____ x (-1) = -1

e) (-2 + 3) x ____ = 7

5. Calcula el resultado de cada expresión.

-12 x (-3) + (-5) x 5 + (-3) x (-6) =

-9 + 7 x 3 -15 x 0 – 6 =

Buen trabajo


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Objetivo de aprendizaje: Analizan el algoritmo de la división para descubrir la regla de los signos.

I. En esta secion hablares de la division de numeros enteros, el algoritmo de la división, partes y su interpretación

Con el siguiente ejemplo resuelto podrás entender el proceso de división de enteros:

15 : 3 = ¿? ¿Cuál es el resultado? (5) ¿Por qué es 5?, (porque 5 x 3 es 15). Explicar, en términos más generales que:

15 : 3 = 5 porque 5 x 3 = 15, o en términos más generales

Ahora veamos un ejemplo con signos

" Juan gasta en promedio 35 litros de bencina a la

semana. Su auto presenta cierto desperfecto y pierde

7 litros por semana, con lo que decide usarlo solo 3

en vez de 7 días.”


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¿Cuánta bencina gastará Juan? ¿Cuántos litros perderá en 7 días?

La ley de los signos visto en la multiplicación, también se aplica en la división.

Para obtener el signo del ciente nos devemso fijar en el dividendo y en el divisor

Si ambos son positivos el cociente sera positivo

Si amobos son negativos el cocientere sera positivo

Si el dividendo es positivo y el divisor es negativo, el cociete es negativo

Si el dividendo es negativo y el divisor es positivo el cociente es negativo

1. Resuelve las siguientes divisiones.

Recuerda que primero se divide igual como si fueran números naturales y luego

utilizar la ley de los signos.

(- 360) : 60= 48 : 8= 243 : ( - 81)=

(- 363) : 33= (- 10800) : 5400= (- 783) : (- 9) : (- 3)=


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2. Calcula el valor que falta en cada igualdad y completa.

a) (- 5000) : 500 =

b) (- 252) : 4 =

c) (- 816) : = - 68

d) 299 : = - 23

e) : (- 358) = - 2


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Objetivo de aprendizaje: Identificar conocimientos, habilidades y destrezas que el estudiante adquirió de la sesión anterior.

Guía de Aprendizaje

Calcula el cociente en cada caso. Para ello, utiliza el algoritmo de la

división.

a) 144 : 12 = b) -3.600 : 6 =

c) 222 : 444 = d) -250 : (-7.500) =

e) 560 : |-4| = f) -1.005 : 5 =

Evalúa para qué valor la igualdad es verdadera. Para ello, calcula dicho valor.

a) 1.000 : x = 1.000 b) -169 : 13 = y

c) z : 32 = 9 d) -7.777 : w = 1

Resuelve los siguientes problemas.

a) Un estanque que contiene 2.256 litros, tiene un sistema de desagüe que varía la

cantidad de líquido que desaloja. Si se quiere desocupar el estanque en 8 horas,

¿cuál es la cantidad de agua que debe salir cada hora por el desagüe?

b) Un montañista se encuentra en la cima de un monte, a 300 mt. sobre el nivel del

mar. Al cabo de 5 horas se halla a 144 mt. sobre el nivel del mar.

¿El recorrido fue en ascenso o descenso? Justifica tu respuesta.

X = y =

z = w =


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¿Cuántos metros por hora recorrió el montañista?

Considerando el dato anterior, si el monte fuera de 1.000 mt. sobre el nivel

del mar, ¿cuánto se demoraría en llegar a los 10 mt.?

c) En una cámara de frío baja la temperatura a razón de 4°C por minuto. Si la

temperatura que registra es de 18°C. ¿en cuántos minutos logrará los 10°C bajo

cero?

d) Una piscina tiene 1.380 litros de agua, si se vacía a razón de 230 litros por hora.

¿Cuántas horas demorará en vaciarse?


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e) En un juego de cartas el jugador “A” obtiene 34 puntos a favor y 16 puntos en

contra. Un jugador “B” obtiene 44 puntos a favor y 20 en contra. Para encontrar el

ganador, a los puntos a favor se les resta los puntos en contra y quien obtenga

mayor puntaje es el ganador. ¿Cuál de los dos ganó el juego?

f) Un submarino se encuentre a -15 mt. con respecto al nivel del mar. Se sumerge el

cuádruplo de esa profundidad para realizar trabajos de investigación. ¿Cuál es la

nueva ubicación del submarino con respecto al nivel del mar?

g) En la cuenta bancaria de don Roberto, aparece un saldo de $-150.000, por que

se ha sobregirado. Al llamar a su ejecutiva le indica que a su línea de crédito le

puede prestar cuatro veces el monto que adeuda. ¿Cuál es el monto máximo que

puede prestar el banco?


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Terminaste

Buen trabajo

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