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8/6/2019 COMNUM 2010 partie2
1/21
CommunicationsNumriques
PARTIE 2
Radio tower
Ridha BOUALLEGUEProfesseur en Tlcommunications @ SupComDirecteur de l'Unit de Recherche Systmes de Tlcommunications 6'Tel @ Sup'Com
Fax : +216 71 858 340 Tel perso : +216 98 348 219
Web : http://www.supcom.mincom.tn/~ridha/6tel/home.html http://ridha.bouallegue.googlepages.com/
[email protected] ; [email protected] ; [email protected], [email protected] ;
http://www.umts-forum.org/terminals.html8/6/2019 COMNUM 2010 partie2
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Transmission Numriqueen bande de base
Chapitre I : Transmission en bande debase sur canal idal
37Ridha BOUALLEGUE 2009
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Codage en Ligne
38Ridha BOUALLEGUE 2009
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Codes en ligne : Principe
Transmission d une suite dlments binaires kde dure Tbchacun- mis aux instants kTb
-p0=Pr{k=0},p1=Pr{k=1}- iid dans {0,1} ( p0= p1=1/2)
Codage en ligne binaire :
Associer au bit 0( resp. 1) un signal S0(t)( resp. S1(t)) de dure Tbtel que :
Si(t) = 0 t[0, Tb[ pour i{0,1}
do, : k= 0 S0(t-k Tb)
k= 1 S1(t-k Tb) A la suite {k}le codeur en ligne associe le signal :
(resp.1)0si(resp.1)0i(k)o)()( k)(
k
k
bki kTtSte
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Codes en ligne : Principe
En pratique, S0(t)et S1(t)sexpriment en fonction dune forme donde uniqueh(t)de dure Tb
Si(t) = Aih(t) , i{0,1}
On parle alors de Modulation dImpulsion en Amplitude (Pulse AmplitudeModulation : PAM)
Le signal en sortie du codeur en ligne scrit alors :
(resp.1)0si)(resp.Aao
)()()(
k10k
)(
A
kTthakTthate kbk
k
kbki
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Codes en ligne : Principe
Codage en ligne M-aire :
A nlments binaires (n-uplet) on associe Si(t)de dure T=nTbchoisi parmiM=2nsignaux
Si(t) = aih(t)de dure Tet ak : symbole M-aire dans { A0, A1,. . ., A M-1}
A dbit binaire D, la rapidit de modulation Rse rduit :
1)-(M,..0,1,.i(k)o)()( )( k
ki kTtSte
)(log2 M
DR
)()( k
k kTthate
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Codes en ligneDensit spectrale de puissance d un code en ligne
Densit spectrale de puissance d un code en ligne
Interprt comme tant le rsultat d un filtrage de a(t)par un filtre derponse h(t)o
e(t) = a(t)h(t)
Donc e(f) =a(f)H(f)2
o e(f): densit spectrale de puissance de e(t)a(f): densit spectrale de puissance de a(t)H(f): transforme de Fourier de h(t)
)()( kk kTtata
)()( k
k kTthate
h(t) , H(f)a(t) e(t)
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Codes en ligne
Densit spectrale de puissance d un code en ligne
Dans le cas gnral de symboles akcorrls (formule de Benett):
Puisque les ksont stationnaires, alors les aksont aussi stationnaires:
k
a
k
aaa
aT
kf
T
mTfkk
TTf )()2cos()(
2)(
2
2
1
'22
kn
])m(a)m(a[Ek
n])mE[(an]E[am
a
aknan
ana
na
,)(2
'
a
22
k
k
ka
ak
a
am
desnormalisecentreationautocorrld'fonction)(
symbolesdesvariance
symbolesdesmoyenne:o
'
a
2a
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edpend donc de la TF(h(t))(forme donde) et des statistiques dessymboles ak . Elle comprend, en fonction de f, une partie continue et unepartie discrte :
1
'22
22
)2cos()()(2
)()(k
aaac
e TfkkfHT
fHT
f
0000Lorsque-
0Lorsque-:Remarque
0
)(fh(t)dt)H((f)(f)m
e
T
c
eea
k
ad
eT
kffH
T
mf )()()(
2
2
2
Codes en ligneDensit spectrale de puissance d un code en ligne
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Codes en ligne : Critres de choix
Le code en ligne doit tre choisi pour assurer la compatibilitentre dbit et bande passante du milieu de transmission(choix deM)
Le spectre du code en ligne doit tre nul au voisinage de zro,pour viter toute interfrence avec le courant continu detlalimentation des rpteur-regnrateur
La prsence d une raie la frquence 1/Tdans le spectre ducode en ligne facilite la rcupration du rythme de transmission enrception
En imposant certaines rgles au codage des symboles ak, lercepteur peut dtecter la prsence d erreurs de transmission etestimer la qualit de liaison
45Ridha BOUALLEGUE 2009
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Exemples de codes en ligne symboles
indpendants
k
aaa
T
kf
T
m
Tf )()(
2
22
Les symboles aksont donc indpendants et identiquement distribus (iid):
on a alors a(k)=0 k0
Alors:
Code NRZ (Non Retour Zro) : NRZ binaire
Exemple:
ailleurs0
0
0si1
1si1b
kk
kk ,TtVh(t)
a
a
V
Tb
t
0
h(t)
1 0 0 1 1 1
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Exemples de codes en ligne symboles
indpendants
2
222
sin
)()()(
sin
)(
b
b
b
ac
ee
fTj
b
bb
fT
fT
TVfHTff
efT
fTVTfH b
DSP du NRZ binaire: akamplitudes dans {1,-1}sont iid
ma=0 eta2=1
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Exemples de codes en ligne symboles
indpendants
2
22
22
sin
3
1)()()(
sin)(
fT
fTTV
MfH
Tff
efT
fTVTfH
ac
ee
fTj
NRZ M-aire:
h(t): porte de dure T=nTb
ak : Amplitudes dans { 1, 3,. . ., ( M - 1 ) }sont aussi iid
ma=0 et a2= ( M21 ) / 3
10 00 00 11 01 11
2Tb
3
1
-1
-3
00
01
11
10
-3
-1
+1
+3
dibit ak
Exemple de codage de Gray
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Exemples de codes en ligne symboles
indpendants
Code RZ binaire
ma=1/2 et a2=1/4
k bb
bbe
T
kf
k
kV
Tf
TfTVf
222222 sin
4
sin
4)(
ailleurs00
1si1
0si0
b
kk
kk
T,tVh(t)
a
a
V
Tb
t
0
h(t)
Tb
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Exemples de codes en ligne symboles
indpendantsCode RZ binaire
Pour =1/2
k bb
b
be
T
kf
k
Vf
V
fT
fT
TVf
12
12
1
4)(
16
2
2sin
16)(
22
22
2
2
La prsence de la frquence 1/Tb facilite la rcupration du rythme
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Exemples de codes en ligne symboles
indpendants
Code biphase binaire ( code Manchester)
ma=0 et a
2
=1
Remarques :
- DSP nulle f=0
- pas de raie, ce qui complique la
restitution de lhorloge bit au niveau du rcepteur
2
22
2
2sin
2sin)(
b
b
bbe fT
fT
fTTVf
ailleurs0
2
20
1si1
0si1 bb
b
kk
kk ,TT
tV
T,tV
h(t)a
a
V
Tb
t
h(t)
0.5Tb
-V
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Exemples de codes en ligne symboles
dpendants
ma=0 et a2=1/21si1
0si0
kk
kk
a
a
Code bipolaire (AMI : Alternate Marked Inversion)
La corrlation des symboles est ralise en affectant alternativement
les valeurs +1et -1aux symboles ak lorsque k=1
La fonction dauto-corrlation normalise a(k)des symboles akestdonne par:
La DSP du code bipolaire sannule f = 0indpendamment de la
forme donde
0)0(
)(sin1
)2cos(2
11
2
1)(
2
f
fTT
fTTT
f
a
b
b
b
bb
a
20
12/1
01
)('
k
k
k
ka
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Exemples de codes en ligne symboles
dpendants
Le plus souvent, une forme donde de type RZ est utilise pour le code
bipolaire
Code bipolaire RZ
ailleurs0
20 b
T,tV
h(t)
1 0 0 1 1
Tb
2sinc)(sin
4)( 22
2
bb
be
fTfT
TVf
V
Tb
t
0
h(t)
1/2Tb
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Exemples de codes en ligne symboles
dpendants
Avantages du code bipolaire RZ :
- Simple mettre en uvre- Permet la dtection derreurs
-Densit spectrale de puissance nulle lorigine (avantage pour latlalimentation)
-Rcupration du rythme facile ( le redressement double alternances du
code bipolaire permet davoir un code RZ binaire possdant une raie lafrquence 1/Tbdans sa densit spectrale de puissance)
Inconvnient : Une prsence dune trs longue suite de zros fait dcrotrefortement lamplitude de cette raie et la puissance du signal recueilli aprsfiltrage devient insuffisante pour rcuprer le rythme de transmission.
Code HDBn(Haute Densit Bipolaire dordre n)
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Exemples de codes en ligne symboles
dpendants
Code HDBn :code bipolaire dans lequel on interdit plus de n zrossuccessifs
Si on a une suite de n+1zros successifs, le (n+1)-ime zro est cod par
ak=1en satisfaisant les rgles suivantes:
- Le signe est choisi de telle manire quil viole la rgle dalternance
- Les viols doivent satisfaire entre eux la rgle dalternance pour ne pasavoir de symboles de moyenne non nulle
- Si le viol possde un signe contraire au 1prcdent, on code le premier
zro de la suite des n+1zros par un ak=1de mme signe que le viol
qui lui succde (symbole de bourrage) pour viter que le viol ne
sinterprte comme un bit 1
Exemple : Algorithme du HDB3
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Exemples de codes en ligne symboles
dpendants
0 0 0 V-
0 0 0 V+
0 0 0 0k
Polarit du
dernier viol
Polarit du
dernier 1
Polarit du
dernier 1
+ -
-1 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0 +1 +1 0 0 +1
B-
0 0 V-
B+
0 0 V+
+ - + -
ak
1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1V+B+
V-
1
-1