Cómo plantear y resolver problemas 1

Cómo plantear y resolver problemasCómo plantear y resolver problemas (título original en inglés How to Solve It) es un libro del matemático húngaroGeorge Pólya (1887-1985), que describe métodos para resolver problemas y elaborar pequeñas demostraciones.Este libro fue publicado en 1945 en la Universidad de Princeton. La primera traducción al castellano se publicó en1965.

IntroducciónEl libro sugiere que un problema matemático puede ser resuelto mediante una técnica de cuatro etapas:1. Entender el problema.2.2. Crear un plan.3. Llevar a cabo el plan.4. Revisar e interpretar el resultado (mediante el método científico)Si esta técnica fracasa, Pólya advierte: «Si no puedes resolver ese problema, entonces existe un problema mássencillo que éste que sí podrás resolver: encuéntralo».[1] O bien: «Si no puedes resolver el problema propuesto,intenta resolver primero un problema relacionado. ¿Podrías imaginar un problema relacionado más accesible?». Ellibro de Pólya contiene un conjunto de sugerencias heurísticas a modo de diccionario, muchas de las cuales ayudan agenerar un problema más accesible. (Luis Elucay) (1994): «Un problema de investigación, puede ser una realidadcompleja-conflictiva; un desconocimiento; una curiosidad una interrogante. La investigación científica consiste enhallar fenómenos en un problema, identificarlos, formularlos y tratar de encontrar su solución, sea con ayuda delconocimiento existente, sea con el conocimiento nuevo y, en todo caso, ala luz de la razón y de la experiencia. Dejarde tratar problemas es dejar de investigar. Los problemas pueden a veces estar referidos a carencias objetivas,desconocimiento de si toma, causas, efectos, relaciones, procesos o indicadores que den cuenta de la línea de base osituación de partida de cualquier esfuerzo investigativo».Por ejemplo:

Heurística Descripción informal Analogía formal

Analogía ¿Puedes encontrar un problema análogo a tu problema y resolverlo? Aplicación matemática

Generalización ¿Puedes encontrar un problema más general que tu problema? Generalización

Inducción ¿Puedes resolver un problema a partir de una generalización de algunosejemplos?

Inducción

Variación del problema ¿Puedes modificar o cambiar el problema para crear un nuevo problema(o un conjunto de problemas) cuya solución pueda ayudarte a resolver elproblema original?

Búsqueda de algoritmo

Problema auxiliar ¿Puedes encontrar un subproblema o problema colateral cuya solución teayudaría a resolver tu problema?

Meta parcial

Aquí aparece un problema relacionadocon el tuyo y previamente resuelto

¿Puedes encontrar un problema relacionado con el tuyo que ya haya sidoresuelto?

Reconocimiento de patronesReducción de la complejidad

Especialización ¿Puedes considerar un problema más restringido o especializado? Especialización

Descomposición y recombinación Divide y vencerás Análisis

Trabajando hacia atrás a partir delobjetivo

¿Puedes empezar con el objetivo y trabajar de manera inversa hasta algoconocido?

Backward chaining

Dibuja un esquema ¿Puedes trazar un esquema del problema? Razonamiento esquemático [2]

Elementos auxiliares ¿Puedes agregar algún elemento nuevo a tu problema para acercarte auna solución?

Extensión

Cómo plantear y resolver problemas 2

El libro de Pólya llegó a ser considerado un "clásico" debido a su considerable influencia (ver sección siguiente).Otros libros posteriores sobre resolución de problemas tratan aspectos más creativos y técnicas menos concretas,tratando temas como el razonamiento colateral, los mapas mentales o el brainstorming.

Influencia•• El libro de Pólya ha sido traducido a numerosas lenguas y se han vendido cerca de un millón de copias, y ha sido

continuamente editado o reimpreso desde su primera publicación.• Marvin Minsky dijo en su artículo seminal Steps Toward Artificial Intelligence que "todo el mundo debería

conocer el trabajo de George Pólya [87] sobre cómo resolver problemas."[3]

• El libro ha tenido una larga influencia en libros de texto sobre matemáticas. "La mayoría de formulaciones delibros de texto en U.S en el marco de la resolución de problemas consideran a Pólya en relación con las etapas deresolución de problemas" ("Most formulations of a problem solving framework in U. S. textbooks attribute somerelationship to Pólya's problem solving stages (1945)."[4]

• el físico ruso Zhores I. Alfyorov, (Nobel de física en 2000) lo elogió, diciendo que estaba muy agradecido alfamoso libro de Pólya.

Referencia[1] citas de George Polya (http:/ / www-groups. dcs. st-and. ac. uk/ ~history/ Quotations/ Polya. html)[2] http:/ / zeus. cs. hartford. edu/ ~anderson/[3] Steps Toward Artificial Intelligence (http:/ / web. media. mit. edu/ ~minsky/ papers/ steps. html)[4] Introduction: Mathematics Problem Solving (http:/ / jwilson. coe. uga. edu/ emt725/ Intro/ Intro. html)

Bibliografía• George Pólya: How to Solve It, Princeton, 1945. ISBN 0-691-08097-6.• Pólya, George (1965). Cómo Plantear y Resolver Problemas. Editorial Trillas. ISBN 968-24-0064-3.

Fuentes y contribuyentes del artículo 3

Fuentes y contribuyentes del artículoCómo plantear y resolver problemas  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=67873416  Contribuyentes: Ago ovando, Agualin, Davius, GermanX, Juan Mayordomo, Lnegro,Mjaque, Nepenthes, Rosarino, Ryunezm, Savh, Technopat, Will vm, 19 ediciones anónimas

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