Comps de reduccin. Reduction compass.

Est formado por dos brazos iguales acabados en punta por ambos extremos. Posee un punto de articulacin desplazable por las acanaladuras de dichos brazos, mediante un sistema de pin y cremallera (A), pudiendo fijarlo mediante un tornillo (B). Resultan as, dos compases opuestospor el vrtice. Fabricado en acero por la empresa Kern & C, Aarau Suisse, como aparece grabado en uno de los brazos, en donde tambin consta "LINES CIRCLES" y el logotipo consistente en un comps entre cuyos brazos aparece una "K". Tiene grabadas dos escalas, una con las inscripciones "GS" y "6 a 20", de unidad en unidad y, la otra con lasinscripciones "1; 11/12; 9/10; 7/8; 5/6; 4/5; 3/4; 2/3; 3/5; 1/2; 2/5; 1/3; 1/4; 1/5; 1/6; 1/7; 1/8; 1/9 y 1/10" (C). Lo que permite variar las proporciones entre las puntas de los compases. Su longitud es de 21,5 cm y se alberga en una caja de madera ( 24 x 4 x 2,5 cm) forrada interiormente de terciopelo y en cuyo exterior aparecen las inscripciones "Kern & C, Aarau Suisse" y "TH. ERNST, OPTIKER ZURICH".La empresa fue fundada por Jakob Kern en 1819, tomando el nombre de "Kern & C" en 1885 y el de "Kern & C. AG" en 1914, lo que permite datar a este instrumento entre 1885 y 1914 (Enlace 1).La proporcin entre las puntas de ambos compases es la misma que existe entre los brazos de cadacomps creado al fijar la articulacin, como se aprecia en la figura 1, en donde la lnea que une A con B es paralela a CD, resultando que AB: CD :: AO: OD (Enlace 2) (Enlace 3).En el misterioso cuadro "The Linner Gallery" aparece un primitivo comps de reduccin y diversos compases de puntas,como se aprecia en la fotografa adjunta. Un artculo muy detallado sobre esta obra de arte se puede consultar en (Enlace 4).

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COMPAS DE REDUCCIONUna proporcionalidad importante es la de segmentos de rectas paralelas cortadas por un hazde rayos de vrtice exterior O.

AB / BC = A'B' / C'D' = = OA / OA' = OB / OB' = Es ste el fundamento de las linternas de proyeccin y en especial del cine; una pequeafigura de la pelcula se proyecta sobre la pantalla en gran tamao pero "conservando lamisma proporcin". Tambin es el fundamento del comps de reduccin.Si las dos ramas articuladas en O son AA' y BB' y la razn OA' : OA es 1/2 como sucede enla figura, esta mismaser la razn A'B' : AB, es decir, cada segmento AB medido con elcomps, queda reducido en las puntas opuestas A'B' en esa proporcin. Bastar, pues, medirlas distancias en una figura con las puntas A y B; las opuestas A' y B' dan los segmentosreducidos. Como el punto O de articulacin puede variarse a voluntad, puede hacerse lareduccin o ampliacin en cualquier escala, dentro de ciertos lmites.