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Competencia monopolstica

Competencia monopolstica.

Esta estructura de mercado es seguramente el resultado de la competencia dinmica de empresas en un mercado. Los productos son similares pero no idnticos, pues las empresas los diferencian para ganar mercados y divulgan ampliamente su marca y las caractersticas de su producto. Como resultado, los consumidores tienen alguna preferencia probablemente por la influencia de la publicidad. As, cada empresa tiene su propia demanda sobre la cual es un monopolio, pero tiene competencia muy cercana. Los ejemplos son abundantes: detergentes, aguas embotelladas, telfonos celulares, prendas de vestir, etc.

El mercado tiene entonces caractersticas que lo muestran como competitivo, pero cada empresa es un monopolio para los consumidores que por alguna razn tienen, en principio, una preferencia por su producto. Por estas razones el equilibrio particular de una empresa en este mercado es el mismo del monopolio. Sin embargo, a largo plazo la libertad de entrada de empresas al mercado ajusta las ganancias extraordinarias hasta anularlas, como ocurre en un mercado competitivo.

El siguiente grfico ilustra el equilibrio de largo plazo en una empresa que acta en un mercado de competencia monopolstica

Competencia monopolstica

CMgCMeTLa empresa busca el precio que maximiza su beneficio y lo hace de igual manera que en el monopolio, produciendo una cantidad que iguala el ingreso marginal al costo marginal.

En el ejemplo, el precio de venta del producto es superior tanto al costo medio total de produccin, como al costo marginal, es decir, la empresa tiene poder de mercado y obtiene beneficios extraordinarios.

Q*P*CMg(Q*)En el equilibrio de corto plazo de la competencia monopolstica existe poder de mercado (P*>CMg), y un beneficio extraordinario para la empresa, pues P>Cmet(Q*)CMeT(Q*)Equilibrio de corto plazoCompetencia monopolstica

CMgCMeTEn el largo plazo, la entrada de empresas hace que la demanda de cada una de ellas se reduzca de tal manera que el beneficio extraordinario se anule y, por tanto, el costo medio es igual al precio de venta del producto.

El equilibrio est conformado entonces por la condicin de maximizacin de beneficio del monopolio pero sin beneficios extraordinarios como en la competencia perfectaQ*P*CMg(Q*)En el equilibrio de largo plazo de la competencia monopolstica existe poder de mercado (P*>CMg), pero no beneficio extraordinario para las empresas (P*=CMeT).Equilibrio de largo plazoDuopolio

El duopolio de Cournot. (Competencia en cantidades)

Es una situacin en la que dos empresas atienden un mercado (curva de demanda) con productos idnticos. Ambos conocen la demanda y asumimos en principio que sus costos marginales de produccin son nulos. Las empresas compiten con la cantidad que ponen en el mercado, pero el precio y por lo tanto el beneficio de ambas empresas resulta de la suma de las dos cantidades. Cuando una empresa decide su cantidad no sabe qu cantidad pondr la otra en el mercado.

Matemticamente, el problema de cada empresa consiste en maximizar su beneficio seleccionando la cantidad a producir, pero ignorando la cantidad que producir su competidor. Para resolverlo adoptamos la hiptesis de Cournot, segn la cual cada una resolver su problema como si supiera lo que hace la otra y as obtendr una funcin de reaccin que le permite decidir qu cantidad producir para maximizar su beneficio dada la cantidad que produzca la otra. Con ello no se resuelve todava el problema, pero si las dos funciones tienen al menos un punto comn, esas cantidades determinarn un equilibrio de especial importancia en la teora econmica.

Duopolio

Las funciones de beneficio de cada empresa, si suponemos una demanda lineal , son:

Las condiciones de primer orden para la existencia de un ptimo exigen que las derivadas de estas dos funciones con respecto a Q1 y a Q2, respectivamente, se anulen. Cada ecuacin es derivada slo con respecto a la variable de inters para la empresa respectiva, pues la otra se supone constante. Por otra parte asumimos para simplificar que los costos marginales de cada empresa son nulos. Con estas condiciones, las derivadas son:

Estas dos ecuaciones, simtricas mas no iguales, son denominadas funciones de reaccin y al resolverlas encontraremos valores particulares de Q1 y Q2, como veremos a continuacin.

Grficamente, las dos ecuaciones anteriores, pueden representarse en el plano (Q2, Q1) como dos lneas rectas cuyo punto de corte ser la solucin del sistema (Ver prxima diapositiva).

Resolvindolas simultneamente ecuaciones obtenemos:

Un punto sobre el plano que desde el punto de vista terico tiene la propiedad de que cada cantidad constituye la mejor respuesta de una empresa a la decisin de la otra. Es decir, mientras una empresa est produciendo la cantidad correspondiente a este punto, la otra obtiene el mximo beneficio si se sita sobre el mismo punto. Ningn otro punto del plano ya sea que est o no sobre una de las lneascumple con esa propiedad. El punto es denominado Equilibrio de Cournot y mucho tiempo despus del trabajo de este autor fue redescubierto como el equilibrio de Nash de un juego con dos jugadores.

El grfico de la pgina siguiente muestra las dos funciones de reaccin, as como el equilibrio. Es fcil ver que para cualquier otro punto sobre una de las funciones de reaccin, alguna de las empresas obtendra un beneficio mayor si produjera otra cantidad.Duopolio

Duopolio

a/3ba/2bQ2Q1a/3ba/2baaFuncin de reaccin de la empresa 1: Q1(Q2)Funcin de reaccin de la empresa 2 :Q2(Q1)Equilibrio de CournotEn el ejemplo utilizado, el equilibrio se establece cuando cada una de las empresas produce y vende la cantidad a/3b. Esta situacin es denominada hoy Equilibrio de Nash, pues corresponde a la idea de equilibrio en un juego desarrollada por este autor: no existe, para cada uno de los participantes, una opcin mejor si el otro jugador ha seleccionado esta cantidad. Ningn otro par de cantidades en el plano da lugar a ese resultado.El punto a/2b en el eje horizontal representa la situacin en la que la primera empresa fuera monopolista en el mercado.a/2b en el eje vertical sera la produccin monoplica de la segunda empresa.Duopolio

La existencia de costos diferentes en las dos empresas rompera la simetra y, eventualmente, hara que no existiera el equilibrio. Pero normalmente, slo har que las funciones de reaccin no sean simtricas y por lo tanto el punto de corte implique que cada empresa produzca una cantidad diferente.

Por otra parte, el esquema permite mostrar tambin que las dos empresas podran llegar a un acuerdo (colusin o crtel) sobre las cantidades producidas que ya no sera el equilibrio de Nash sino un par de cantidades diferentes, situado sobre la lnea que une los dos puntos de corte de cada funcin de reaccin con el eje que representa las cantidades que produce la otra empresa. La lnea punteada representa la divisin, por acuerdo entre las dos empresas, de la cantidad de monopolio. Es decir, la colusin. El punto de corte sobre la lnea roja implicara un monopolio para la segunda empresa, mientras que el punto de corte con la lnea verde es el monopolio para la primera. Cualquier punto entre estos dos es alguna otra reparticin de la cantidad entre las dos empresas. Q1Q2La colusin (o crtel) , sin embargo, genera incentivos a romper el acuerdo, pues mientras una empresa lo respete la otra obtendra mayor beneficio volviendo a su funcin de reaccin.Q1Q2Q1(Q2)Q2(Q1)El punto A representa el acuerdo entre las dos empresas de repartirse por iguales partes el mercado: Q1, Q2. Sin embargo, ambas empresas notarn que si se salen del acuerdo mientras la otra lo respeta, obtendran un mejor beneficio. Por ejemplo, si la empresa 1 sabe que la otra est produciendo Q2, ella obtendra el mximo beneficio produciendo Q1m.La otra razonar de la misma manera y se ubicarn en (Q1m, Q2m). Pero al hacerlo, cada una observar que su beneficio ser mayor si vuelve al punto de equilibrio de Cournot; por supuesto lo mismo ser vlido para la otra empresa.As , en ausencia de otros mecanismos, es de esperar que las empresas terminen volviendo al equilibrio de Cournot.Q1Q2Q1mQ2m(Q1m, Q2m)ADuopolio de Bertrand.

El modelo se refiere a empresas con producto homogneo que atienden un mismo mercado y conocen la curva de demanda. A diferencia del modelo de Cournot, no compiten en cantidades sino en precios.

Si las empresas compiten determinando simultneamente un precio, como los productos son homogneos, los consumidores preferirn el ms barato, de tal manera que la cantidad demandada al menor precio ser la que corresponde segn la curva de demanda.PQPaPbSi una empresa vende al precio alto (Pa), no tendr ningn comprador, as que cuando la segunda ofrece el producto al precio bajo (Pb), los consumidores le comprarn la cantidad total demandada a ese precio, Q1.

Si el costo marginal de las dos empresas es el mismo (CMg), continuarn bajando los precios hasta estabilizarse en un precio igual a ese costo marginal (Pe), es decir, el resultado ser idntico al del mercado competitivo.Q1CMgPeDuopolio de Stackelberg.

El modelo de Cournot se caracteriza porque las empresas participantes que pueden ser ms de dos y constituir entonces lo que se denomina oligopolio estn en pi de igualdad, aunque sus costos pueden diferir, y toman las decisiones simultneamente.

En el modelo de Stackelberg las empresas compiten tambin en cantidades, pero una de ellas es reconocida como lder en el mercado, mientras la otra es seguidora. Esto lo saben ambas empresas que adems conocen la curva de demanda del mercado que atienden . El precio de mercado es un resultado de la suma de las cantidades que decidan producir las empresas.

La empresa lder toma su decisin antes que la seguidora, pero debe tener en cuenta que la decisin de la seguidora influir sobre el precio y, por lo tanto, sobre sus beneficios.

La seguidora espera la decisin de la empresa lder y reacciona frente a esa decisin tal como lo hara en el modelo de Cournot. Es decir, la empresa seguidora acta de conformidad con su funcin de reaccin: Q2(Q1)

Esto ltimo lo sabe tambin la empresa lder que puede entonces involucrar ese conocimiento en el proceso de toma de decisiones. Es decir, incluir en su funcin de beneficios la funcin de reaccin de la seguidora

Teora de Juegos.Tanto en el dupolio de Cournot como en el de Stackelberg encontramos una situacin diferente a la que se presenta en el modelo competitivo o en el monopolio. En stos ltimos, cada agente toma sus decisiones sin importarle lo que harn otros agentes en el mercado. Pero en el duopolio, el resultado que cada participante obtiene depende tambin de las decisiones de los dems.Es decir, cada agente debe pensar tambin en lo que harn los otros, pues de esas decisiones depende el resultado de cada uno.Si una aerolnea ofrece tiquetes a Bogot a precios reducidos, debe saber que muy pronto sus competidoras respondern a esa estrategia ofreciendo a su vez descuentos.Si una empresa de gaseosas pretende ganar mercados ofreciendo premios por las tapas que recolecten sus compradores, no puede pensar que no va a tener que enfrentarse a alguna campaa con la que sus competidores respondan a dicha estrategia.Una empresa cementera que decida disminuir los precios de sus productos a quienes los compran en grandes cantidades, no puede esperar que sus resultados dependan slo de esos descuentos: las competidoras no van a quedarse esperando para ver los resultados sobre sus propios mercados.

La Teora de Juegos es la herramienta ms desarrollada para analizar ese tipo de situaciones caracterizadas por las decisiones multipersonales.Cada empresa en el oligopolio es un jugador racional enfrentado a otros jugadores racionales. Cada uno de ellos dispone de un conjunto de jugadas o estrategias que son conocidas por todos, y cada uno sabe el resultado que obtendr cuando selecciona una estrategia, dadas las estrategias de los dems.

Por razones de simplicidad y facilidad en la presentacin, supondremos en adelante que slo existen dos jugadores, es decir, generalmente, dos empresas.

Claramente, el duopolio es un juego en el que hay dos participantes, cada uno de los cuales busca obtener el mayor beneficio posible, y los resultados no dependen slo de la decisin individual de cada participante, sino tambin de las decisiones que hayan tomado el otro.Existen varios criterios para clasificar los juegos, los cuales tienen en cuenta la informacin de la cual disponen los participantes, y si el juego es esttico o dinmico, es decir si se juega una sola vez o si es reiterado. Otro criterio de clasificacin tiene en cuenta si la informacin de la cual disponen los participantes es completa o incompleta.

Con otro criterio los juegos se clasifican en cooperativos y no cooperativos. En el primer caso, los participantes en la situacin que clasificamos como un juego pueden realizar coaliciones, mientras que en los segundos cada participante toma sus decisiones sin realizar acuerdos con otros.

Nos ocuparemos solamente de los juegos no cooperativos, con lo cual nos quedas dos criterios de clasificacin: 1. Si la informacin que tienen los participantes es completa o incompleta, 2. Si son estticos o dinmicos. Como lo muestra la tabla siguiente, a cada cruce de estos criterios corresponde un tipo de juego y un tipo de equilibrio.

Informacin completa Informacin incompletaEstticosEquilibrio de NashEquilibrio bayesiano de NashDinmicosEquilibrio de Nash perfecto en subjuegosEquilibrio bayesiano perfectoElementos de un juego:1. Los jugadores.2. Las estrategias de cada uno de ellos, es decir, las decisiones posibles.3. Los resultados (o pagos) para cada jugador en cada combinacin de estrategias.4. Las reglas del juego.

JUEGOS ESTTICOS CON INFORMACIN COMPLETA.

Un Juego es una situacin que se caracteriza por la participacin de un nmero plural de agentes, cada uno de los cuales participa de la situacin con el objeto de maximizar algn objetivo. Cada jugador dispone de un conjunto de estrategias o jugadas y debe seleccionar una de ellas. Los conjuntos de estrategias son conocidos por todos lo jugadores. Una vez vez que los jugadores han definido sus estrategias, el resultado ser un pago o ganancia para cada uno de ellos. Los pagos dependen de la combinacin resultante de estrategias y estn previamente definidos por las reglas del juego que son de conocimiento pblico.

En el caso ms simple en el que slo existen dos jugadores, el juego se puede representar en forma de una matriz en la que las estrategias de los jugadores se representan, respectivamente, en las filas y columnas de la matriz y en cada casilla aparecen los pagos que corresponden a cada jugador si seleccionan esa combinacin de estrategias.

Teora de JuegosCARASELLOCARA1, -1-1, 1SELLO-1,11, -1Se asume que los jugadores seleccionan simultneamente sus estrategias. En realidad, lo importante es que al momento de seleccionar su estrategia cada jugador ignore lo que har el otro. Ejemplos de representacin normal de algunos juegos clsicos.

El juego de las monedasd.La batalla de los sexos

b. Piedra, papel tijera

c. El dilema del prisionero

PiedraPapelTijeraPiedra 0, 0-1, 11, -1Papel1, -1 0, 0-1, 1Tijera-1, 11, -1 0, 0ConfesarNo confesarConfesar-3, -3 0, -5No confesar-5, 0 -1, -1CineFtbolCine2,1 0, 0Ftbol0, 0 1, 2Teora de JuegosLa representacin en forma normal especfica las estrategias a disposicin de cada jugador y la ganancia o pago de cada uno de ellos con cada combinacin posible de estrategias. En el caso general de un juego con n jugadores, la representacin normal sera: es el conjunto de estrategas a disposicin del jugador iTomando el pago de cada jugador resultante de cada combinacin de estrategias puede definirse como:

y el juego (G) puede definirse entonces como:

Teora de JuegosEstrategias dominadas.

Los jugadores son racionales, es decir, participan en la situacin definida por el juego con el objeto de obtener un pago tan alto como sea posible. Por lo tanto, una vez examinados los pagos que le resultan del uso de cada una de sus posibles estrategias descartar aquellas en que los pagos sean siempre inferiores comparados con cualquiera otra. Si se encuentra que los pagos por usar una estrategia son todos menores a los de utilizar otra estrategia, se dice que la primera es una estrategia estrictamente dominada y el jugador nunca la emplear.

Pero como todos los jugadores conocen esa informacin, todos ellos sabrn que ese jugador no emplear nunca esa estrategia. El juego puede entonces simplificarse eliminndola. Al hacerlo, puede ser que en el nuevo juego aparezcan otras estrategias dominadas, que tambin pueden ser eliminadas. De esta manera, las dimensiones del juego pueden reducirse haciendo ms fcil su anlisis.Teora de JuegosEstrategias dominadas.Ejemplo (Gibbons).

El jugador 2 (columnas) no emplear nunca su estrategia D, porque los pagos son en todos los casos inferiores a los de la estrategia C. Se puede eliminar la estrategia.

La estrategia B es ahora dominada por la A y nunca ser usada:

Como en este caso, puede ser que la eliminacin de estrategias dominadas conduzca a la solucin.

Teora de JuegosICDA1, 01, 2O, 1B0, 30, 12, 0ICA1, 01, 2B0, 30, 1ICA1, 01, 2Equilibrio de Nash

En un juego en forma extensiva las estrategias

son un equilibrio de Nash si para cada jugador i la estrategia es su mejor respuesta a las estrategias de cada uno de los dems jugadores:

Ejemplo:Teora de Juegos

ICDAO, 44, 05, 3M4, 00, 45, 3B3, 53, 56, 6